《臨時條款》修改之后，障礙就消除了：“戡亂時期”的“總統(tǒng)”可以無限期連任。1960年3月，蔣介石再度當(dāng)尋總統(tǒng)”，并任命陳誠為“行政院長”。陳誠召集專家修改“憲法”，應(yīng)該是迫于黨內(nèi)高層人士的壓力。因為“憲法”應(yīng)具有穩(wěn)定性，為了連任而修改“憲法”總是一件不太光彩的事，而且蔣從始至終不講話，給外人的印象好像是陳誠逼著他連任。所以，陳誠對此事應(yīng)該是有怨氣的。

果然，蔣介石后來把自己連任的原因推到了陳誠身上。據(jù)陳履安說，他父親在日記里記載：有一天，蔣對陳誠說，我本來不想連任的，看到你跟胡適之、梅貽琦、王世杰、蔣夢麟，一起到中南部去，我就不放心，所以還要再干幾年。陳誠當(dāng)然不服，爭辯道，我本來就不要做了，你一定要我做，跟這些人來往又有什么罪過呢？陳誠在當(dāng)天的日記里寫道：“蔣對我的疑慮實在是太深。”

連任風(fēng)波平息后發(fā)生的一件事更讓陳誠生氣。當(dāng)局本來已研究決定，給部隊軍官加薪，陳誠也宣布了，可蔣介石不同意加。陳誠感覺很丟面子，7月2日，他一氣之下跑到金門視察慰問前線官兵去了，而且一呆十多天不回來。據(jù)陳履安回憶，蔣介石也很生氣，責(zé)成秘書長張群親自到金門去請陳誠回島理事。張群說，總統(tǒng)要你一定回去，再不回去，可能會有麻煩了。陳誠還是發(fā)牢騷，張群最后說：“難道要我跪下來求你嗎？”陳誠不好再犟了，跟著張群一起飛回臺北。

回到臺北，陳誠向蔣介石道了歉。

蔣介石連任第三屆臺灣“總統(tǒng)”后，又加緊了對民主自由派等不同聲音的箝制。陳誠在公開場合與蔣介石保持一個聲調(diào)，在1961年夏天，先后召開了兩次陽明山會議，一再強調(diào)自由與責(zé)任對等，民主不能離開法治，自由不能離開離開自律?？伤睦飸?yīng)該比誰都清楚，連“憲法”都可以想修改就修改，臺灣還有什么法治可言。

陳履安回憶說，“我父親從陽明山下來，就真的不想做了，很灰心，不要做了。王世杰勸我父親，這個時候不能辭……他們的理由很簡單，說為國家想，不要搞僵?！本瓦@樣，陳誠又做了三年，直到1963年12月才辭去。此后，他掛著“副總統(tǒng)”和副總裁的虛職，直到1965年3月去世。

由于陳誠對蔣介石的忠誠，以及他的顧全大局，也由于蔣對他的信任，陳誠與蔣介石始終沒有失和。

民國史專家楊天石評述蔣陳的關(guān)系時說，總體來說，陳誠是蔣介石的浙江同鄉(xiāng)、黃埔系、宋美齡的干女兒的丈夫，符合蔣介石的用人標準。此外，蔣陳親和還有其他重要原因：第一，陳誠總體上是忠于蔣的。第二，陳誠的軍事能力非常突出，是不可多得的人才。