何紉蘭這次來津，是與呂碧城相識(shí)后的第一次晤面。呂碧城帶她游覽了天津的名勝，品嘗了有名的風(fēng)味小吃，短短兩天的朝夕相處，她們談女學(xué)興辦、談女子平權(quán)、談普愛實(shí)現(xiàn)、談心靈自由，很快兩個(gè)年經(jīng)人的心便貼在了一起。

天津相別的翌年七月三十日，嚴(yán)復(fù)先生應(yīng)楊士驤之聘，由上海來天津任總督府顧問，到河北學(xué)務(wù)公所提學(xué)司與盧木齋同住一處。聽到這一消息，呂碧城即到嚴(yán)的住處拜訪。嚴(yán)因初到天津，“除見客外，日惟看書悶坐”，在不到半月時(shí)間里，與呂碧城約談五六次，嚴(yán)復(fù)見呂碧城“高雅率真，明達(dá)可愛”，遂收為女弟子。呂碧城早已拜讀過嚴(yán)復(fù)先生所譯的《天演論》、《原富》等著作，特別是對(duì)作品中“物競(jìng)天擇”、“最宜者存”、“翕以聚質(zhì)，辟以散力”、“能群者存，不群者滅，善群者存，不群者滅”、“自強(qiáng)保種”的論述，如鴻蒙初開，銘記肺腑，對(duì)于嚴(yán)復(fù)先生按語中那濃墨重彩的介紹，打開了她的視野，豐富了她的知識(shí)。

嚴(yán)復(fù)先生還告訴她，英國(guó)邏輯學(xué)家和經(jīng)濟(jì)學(xué)家耶芳斯（1835—1882）所教“皆師范生”，他撰寫的《計(jì)學(xué)淺說》、《名學(xué)淺說》最受學(xué)生歡迎，可惜那時(shí)沒有中譯本。呂碧城聽后更是激動(dòng)，她立刻邀嚴(yán)復(fù)先生為她講授耶芳斯的《名學(xué)》（邏輯學(xué)）。嚴(yán)復(fù)先生見眼前這位女弟子如此好學(xué)，也頗為感動(dòng)，于是便以《名學(xué)淺說》為底本，換例譯釋，排日到北洋女子公學(xué)為呂碧城講解約兩月之久。

十月二十日，譯講《名學(xué)淺說》完畢，并結(jié)集為書稿，他在自序中說：

戊甲孟秋，浪跡津沽，有女學(xué)生旌德呂氏，諄求授以此學(xué)，因取耶芳斯淺說，排日譯示講解，經(jīng)兩月成書。中間義旨，則承用原書，而所引喻設(shè)譬，則多用己意更易。蓋吾之為書，取足喻人而已，謹(jǐn)合原文與否，所不論也。

一九○九年二月，《名學(xué)淺說》由商務(wù)印書館出版。

那些日子，嚴(yán)復(fù)先生還與呂碧城討論過自由戀愛和女大當(dāng)婚之事，勸其趁風(fēng)華正茂、才名俱甚之時(shí)早覓佳偶。呂碧城則自有卓見，大有終身不嫁之意。為此，嚴(yán)復(fù)以詩贈(zèng)《秋花次呂女士韻》相勸：

秋花趁暖開紅紫，海棠著雨驕難起。

負(fù)將尤物未吟詩，長(zhǎng)笑成都浣花里。

綠章乞蔭通高旻，劍南先生情最真。

金盤華屋薦仙骨，疏籬棐幾皆前因。

故山叢桂應(yīng)好在，抽葉懸崖俯寒瀨。

山阿有人從文貍，云旗晝卷聲。

修門日遠(yuǎn)靈均魂。玉虬飛鳥還相群，

高丘無女日將暮，十二巫峰空黛顰。

君不見洞庭枇杷爭(zhēng)晚翠，大雷景物饒秋麗。

湖樹湖煙赴暝愁，望舒窈窕回斜睇。

五陵塵土傾城春，知非空谷無佳人。

只憐日月不貸歲，轉(zhuǎn)眼高臺(tái)亦成廢。

女嬛琴渺楚山青，未必春申尚林際。