嚴(yán)格輪流程序使先進(jìn)行選擇的一方獲得優(yōu)勢,在只有兩個(gè)待分配項(xiàng)目而有一方(比如,安)先進(jìn)行選擇并選擇了她最偏好的項(xiàng)目時(shí),這種優(yōu)勢非常明顯。如果安選擇的項(xiàng)目又恰好也是本所偏好的,那么相對安來講,本肯定吃虧,因此,分配結(jié)果會引起妒忌。假設(shè)還有第

三個(gè)項(xiàng)目以及另外一個(gè)人最后進(jìn)行選擇,她的偏好與前兩個(gè)人相同,那么,在三個(gè)人當(dāng)中,她最吃虧,既會嫉妒本,也會嫉妒安。

在某些情況下,需要給特定當(dāng)事方一定的照顧。一些職業(yè)聯(lián)賽,比如橄欖球,在吸收新球員加盟時(shí),往往讓那些在本賽季里表現(xiàn)平庸的球隊(duì)先挑選球員,以使它們在下個(gè)賽季里能出色發(fā)揮。

典型的做法是,成績最差的球隊(duì)第一個(gè)進(jìn)行挑選,第二差的球隊(duì)隨后,依此類推,按這個(gè)順序進(jìn)行一輪又一輪的挑選,直到最后新球員被挑選完畢為止。

這個(gè)程序平衡了球隊(duì)和職業(yè)聯(lián)賽的需要。對于職業(yè)聯(lián)賽組織來講,它總是希望球隊(duì)之間勢均力敵,這樣比賽才能精彩,才能提高觀眾的興趣,才能給所有球隊(duì)帶來更多收入。而對于球隊(duì)來講,它們總是希望挑選最好的球員,以增強(qiáng)獲勝的機(jī)會,甚至贏得冠軍。

把嚴(yán)格交替程序擴(kuò)展至三個(gè)或更多當(dāng)事方時(shí),用“交替” (第一個(gè)先選,然后另一個(gè)選)一詞就不再準(zhǔn)確了,因?yàn)榭赡艽嬖诤芏唷傲硪粋€(gè)”,因此我們使用前面已經(jīng)介紹過的“輪流”來代替“交替”。輪流的意思就是第一輪結(jié)束后才能進(jìn)行第二輪,第二輪結(jié)束后才能進(jìn)行第三輪,依此類推,每一方都必須遵守這個(gè)順序。

當(dāng)事方超過兩個(gè)時(shí),真誠選擇戰(zhàn)略比只有兩個(gè)當(dāng)事方的情況更容易被別人操縱。我們以亞特蘭大、巴爾的摩和芝加哥三個(gè)球隊(duì)以及中鋒、護(hù)鋒、擒抱隊(duì)員、四分衛(wèi)、前衛(wèi)和后衛(wèi)等六個(gè)球員為例,假設(shè)這六個(gè)球員將經(jīng)過兩輪被三個(gè)球隊(duì)挑走。各隊(duì)給球員的排序(最想要的球員排在前面)如下:

如果三個(gè)球隊(duì)挑選的順序是:亞特蘭大、巴爾的摩、芝加哥,那么它們真誠選擇的結(jié)果——— 輪次進(jìn)行(第一輪挑選最想要的球員,第二輪挑選其次的)———尤其有利于亞特蘭大隊(duì)和巴爾的摩隊(duì),這兩個(gè)隊(duì)分別獲得了最想要的兩個(gè)球員(下劃線所示)。

芝加哥隊(duì)的情況也不錯(cuò),獲得了最想要的擒抱隊(duì)員,四分衛(wèi)在表中排在隊(duì)的第四位,最后也被挑走(請注意,排在芝加哥隊(duì)第二位、第三位的后衛(wèi)前衛(wèi)在該隊(duì)挑選第二名球員之前,已經(jīng)被巴爾的摩隊(duì)挑走了)

不難看出,真誠選擇總是有效率的,即使當(dāng)事方超過兩個(gè)球隊(duì):沒有別的辦法可以使所有球隊(duì)的挑選結(jié)果依項(xiàng)目比較時(shí)都同時(shí)得到改善。我們的例子已經(jīng)很清楚地說明了這一點(diǎn)。為了使結(jié)果得到改善,人們必須找到一種方法,使亞特蘭大隊(duì)和巴爾的摩隊(duì)繼續(xù)獲得它們最想要的兩個(gè)球員,而使芝加哥隊(duì)的結(jié)果也同時(shí)得到改善。顯然,這是不可能的,因?yàn)閬喬靥m大隊(duì)和巴爾的摩隊(duì)分別挑走了它們最想要的兩名球員后,只剩下擒抱隊(duì)員和四分衛(wèi),芝加哥隊(duì)別無他選。

真誠選擇的問題是,球隊(duì)們總想背離真誠(參見以下“最佳背離的邏輯”)。遵循該邏輯,所有三個(gè)球隊(duì)的最佳選擇結(jié)果(下劃線所示)是: