嚴格輪流程序使先進行選擇的一方獲得優(yōu)勢,在只有兩個待分配項目而有一方(比如,安)先進行選擇并選擇了她最偏好的項目時,這種優(yōu)勢非常明顯。如果安選擇的項目又恰好也是本所偏好的,那么相對安來講,本肯定吃虧,因此,分配結(jié)果會引起妒忌。假設還有第

三個項目以及另外一個人最后進行選擇,她的偏好與前兩個人相同,那么,在三個人當中,她最吃虧,既會嫉妒本,也會嫉妒安。

在某些情況下,需要給特定當事方一定的照顧。一些職業(yè)聯(lián)賽,比如橄欖球,在吸收新球員加盟時,往往讓那些在本賽季里表現(xiàn)平庸的球隊先挑選球員,以使它們在下個賽季里能出色發(fā)揮。

典型的做法是,成績最差的球隊第一個進行挑選,第二差的球隊隨后,依此類推,按這個順序進行一輪又一輪的挑選,直到最后新球員被挑選完畢為止。

這個程序平衡了球隊和職業(yè)聯(lián)賽的需要。對于職業(yè)聯(lián)賽組織來講,它總是希望球隊之間勢均力敵,這樣比賽才能精彩,才能提高觀眾的興趣,才能給所有球隊帶來更多收入。而對于球隊來講,它們總是希望挑選最好的球員,以增強獲勝的機會,甚至贏得冠軍。

把嚴格交替程序擴展至三個或更多當事方時,用“交替” (第一個先選,然后另一個選)一詞就不再準確了,因為可能存在很多“另一個”,因此我們使用前面已經(jīng)介紹過的“輪流”來代替“交替”。輪流的意思就是第一輪結(jié)束后才能進行第二輪,第二輪結(jié)束后才能進行第三輪,依此類推,每一方都必須遵守這個順序。

當事方超過兩個時,真誠選擇戰(zhàn)略比只有兩個當事方的情況更容易被別人操縱。我們以亞特蘭大、巴爾的摩和芝加哥三個球隊以及中鋒、護鋒、擒抱隊員、四分衛(wèi)、前衛(wèi)和后衛(wèi)等六個球員為例,假設這六個球員將經(jīng)過兩輪被三個球隊挑走。各隊給球員的排序(最想要的球員排在前面)如下:

如果三個球隊挑選的順序是:亞特蘭大、巴爾的摩、芝加哥,那么它們真誠選擇的結(jié)果——— 輪次進行(第一輪挑選最想要的球員,第二輪挑選其次的)———尤其有利于亞特蘭大隊和巴爾的摩隊,這兩個隊分別獲得了最想要的兩個球員(下劃線所示)。

芝加哥隊的情況也不錯,獲得了最想要的擒抱隊員,四分衛(wèi)在表中排在隊的第四位,最后也被挑走(請注意,排在芝加哥隊第二位、第三位的后衛(wèi)前衛(wèi)在該隊挑選第二名球員之前,已經(jīng)被巴爾的摩隊挑走了)

不難看出,真誠選擇總是有效率的,即使當事方超過兩個球隊:沒有別的辦法可以使所有球隊的挑選結(jié)果依項目比較時都同時得到改善。我們的例子已經(jīng)很清楚地說明了這一點。為了使結(jié)果得到改善,人們必須找到一種方法,使亞特蘭大隊和巴爾的摩隊繼續(xù)獲得它們最想要的兩個球員,而使芝加哥隊的結(jié)果也同時得到改善。顯然,這是不可能的,因為亞特蘭大隊和巴爾的摩隊分別挑走了它們最想要的兩名球員后,只剩下擒抱隊員和四分衛(wèi),芝加哥隊別無他選。

真誠選擇的問題是,球隊們總想背離真誠(參見以下“最佳背離的邏輯”)。遵循該邏輯,所有三個球隊的最佳選擇結(jié)果(下劃線所示)是: