一個(gè)可以確保效率的做法是,在各隊(duì)挑選完畢后再進(jìn)行交換。然而,在橄欖球的例子里,唯一的交換卻是三方的循環(huán)交換,擒抱隊(duì)員去了芝加哥隊(duì),后衛(wèi)去了巴爾的摩隊(duì),護(hù)鋒去了亞特蘭大隊(duì)。而且,它無法通過互利的雙向交換而得到實(shí)現(xiàn),因?yàn)槊總€(gè)隊(duì)都沒有完全獲得它所希望獲得的球員。事實(shí)上,在復(fù)雜選擇里,不可能進(jìn)行互利的雙向交換。

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囚徒困境的故事

兩人因涉嫌合謀作案被捕,并分別關(guān)押在不同的牢房里以免串供。至少其中一人坦白,法官才能獲得足夠的證據(jù)給他們定罪。為此,法官分別告知每個(gè)嫌犯,他們的(共同)行為將產(chǎn)生以下后果:

1.如果一人坦白而另一人沒有,那么坦白的人將無罪釋放,沒有坦白的人將判10年有期徒刑。

2.如果兩人都坦白,那么每人都將獲得減刑,判5年有期徒刑。

3.如果兩人都不坦白,那么都將以攜帶藏匿槍支罪判1年有期徒刑。

假設(shè)兩個(gè)嫌犯都無意互相揭發(fā),那么他們會(huì)如何反應(yīng)· 首先,如果其中一人坦白,另一人最好也坦白以獲得5年減刑,否則他將被判處10年有期徒刑。而另一方面,如果其中一人不坦白,另一人最好還是坦白以獲得自由,否則他將在監(jiān)獄里度過1年。因此,無論第一個(gè)嫌犯怎么做,坦白都對(duì)另一人有好處,即坦白是他的理性選擇。當(dāng)然,對(duì)第一個(gè)嫌犯也是同理。

在此邏輯指引下,兩個(gè)嫌犯都會(huì)坦白,因此都將被判處5年有期徒刑。如果兩人都不坦白,則將被判處1年有期徒刑,因此,不坦白對(duì)兩人都有利———但不是理性選擇,因?yàn)樵诓豢紤]對(duì)方的情況下,坦白總是帶給他們一個(gè)更優(yōu)的結(jié)果(徒刑期限較短)。

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在公平分配問題里,可能很難找到三方循環(huán)交換的方法,雖然一旦找到就不太難安排這樣的交換。因此,對(duì)于修補(bǔ)各方一旦失去真誠(chéng)而產(chǎn)生的毀損,“交換出效率”顯得很不實(shí)際。

上述例子中令人疑惑的一個(gè)特點(diǎn)是,如果亞特蘭大隊(duì)最后而不是最先進(jìn)行挑選,那么三個(gè)隊(duì)的結(jié)果都能得到改善;另外兩個(gè)隊(duì)的挑選順序不影響最終的結(jié)果。事實(shí)上,當(dāng)亞特蘭大隊(duì)最后進(jìn)行挑選時(shí),該復(fù)雜結(jié)果與真誠(chéng)結(jié)果相同,而它們又與上述亞特蘭大隊(duì)最先進(jìn)行挑選時(shí)的真誠(chéng)結(jié)果相同(下劃線所示):

這個(gè)結(jié)果被稱做“球隊(duì)位置悖論”。一般來講,如果球隊(duì)放棄最先進(jìn)行挑選的權(quán)利,結(jié)果將對(duì)該球隊(duì)不利。然而,恰恰相反:當(dāng)巴爾的摩隊(duì)最先進(jìn)行挑選,芝加哥隊(duì)隨后,亞特蘭大隊(duì)最后進(jìn)行挑選,并且三個(gè)隊(duì)都作出復(fù)雜選擇時(shí)(在這個(gè)例子里碰巧也是真誠(chéng)選擇),亞特蘭大以及巴爾的摩和芝加哥隊(duì)的結(jié)果都得到了改善。這樣,奇怪的事情就發(fā)生了:本來最先進(jìn)行挑選的球隊(duì)(亞特蘭大隊(duì))可能會(huì)請(qǐng)求最后進(jìn)行挑選,其他球隊(duì)也會(huì)出于自身利益考慮而支持亞特蘭大隊(duì)的請(qǐng)求。

超過兩個(gè)球隊(duì)進(jìn)行挑選時(shí),如職業(yè)橄欖球的例子,就不存在兩個(gè)當(dāng)事人的例子里由下至上戰(zhàn)略那樣現(xiàn)成的簡(jiǎn)單規(guī)則,可以用來尋找復(fù)雜結(jié)果。復(fù)雜結(jié)果:(1)不總是有效率的;(2)不能通過簡(jiǎn)單的交換來獲得效率;(3)不一定有利于最先進(jìn)行選擇的一方;(4)不一定是獨(dú)一無二的(這一點(diǎn)不難證明)。這些事實(shí)讓人們產(chǎn)生疑問:它們是三個(gè)或更多的當(dāng)事方———假設(shè)各方已就優(yōu)先挑選順序達(dá)成共識(shí)———希望通過公平分配程序得到的結(jié)果嗎·

當(dāng)然,在很多情況下,人們并不希望確定優(yōu)先挑選順序,正如所有子女都被視為財(cái)產(chǎn)的平等繼承人。因此,如果一定要使用某種輪流程序,問題往往不是如何確定優(yōu)先,而是如何取消優(yōu)先這個(gè)特權(quán)。