第三回 幾何學(xué)中無捷徑

歐幾里得（Euclid，拉丁文為Wuclides或Eucleides）

公元前300年前后活躍于古希臘文化中心亞歷山大里亞。

數(shù)學(xué)。

亞歷克斯擦去石板上的畫，甩著胳膊。他試著畫星座，這已經(jīng)是第三次了。最后畫出來的獅子座不像獅子，倒像水鳥。

“夠了！”他大聲地嘆息，“我不明白我為什么必須學(xué)這個？為什么我必須知道天上的星座像什么？如果我需要知道，我只要在夜晚到戶外去看看就行了。我真想放棄這一切！”

他爺爺來看他的時候，從未忘記給孫子講故事，尤其是培養(yǎng)道德素質(zhì)的故事。

“亞歷克斯，我問的那個問題是哪次講的？”“爺爺，”他氣呼呼地說，“有成千上萬次了?！?/p>

老人把他的凳子往前靠了靠，并且用手靠著耳朵?！笆裁?？你大聲點(diǎn)，你知道我沒有過去那樣的聽力了。”他補(bǔ)充道，“但是，我記得那件事，仿佛就在昨天?！?/p>

沒有給亞歷克斯和他的弟弟泰奧恩以辯解的機(jī)會。爺爺想了想，又開始講這個熟悉的故事。“讓我想想……那是大約五十年前，也許是五十五年前的事。那時，我還年輕，比你稍大一點(diǎn)。我的父母認(rèn)為我必須學(xué)習(xí)幾何學(xué)，請來一位頗有眾望的年輕人，他的名字叫歐幾里得，給我做家庭教師?！?/p>

爺爺看了兩個孩子一眼，低聲地笑道：“當(dāng)然，我有另外的想法，為什么我該學(xué)數(shù)學(xué)？我想去田野里勞動，也許能訓(xùn)練成為一名石匠。又想我能為自己掙錢，且有更多的獨(dú)立性。我還想去旅行，去看世界?！彼ｎD下來，以確知亞歷克斯和泰奧恩在聽?！爱?dāng)然，那種想法大錯特錯。我也希望你們兩人能去任何地方，畢竟整個世界都有待于我們?nèi)ラ_發(fā)。埃及是個好地方，但是，你們也需要去看看意大利和希臘，還有……”

忽然他的話中斷了，并且用手搔了一下頭，“我講到哪里了？第一天見到這位家庭教師，我就犯了錯誤。歐幾里得在認(rèn)真地解釋幾何中最重要的定理。他問我有什么其他問題，你們能猜出我說什么嗎？”

亞歷克斯和泰奧恩很清楚他們的爺爺當(dāng)時說的是什么，他們都會講這個故事，簡直倒背如流。但他們裝作不知道，“爺爺，你說了什么？”他們異口同聲地問。

“我說：‘我學(xué)這能得到什么？’沒有等我知道將發(fā)生什么事，歐幾里得折著他的手指發(fā)出響聲，并且叫他的仆人給我三個便士?！@！’他說：‘因?yàn)槟阆胍獜哪銓W(xué)習(xí)的每條定理中得到利益，拿上這些錢吧！’這對他情感上的傷害，使我非常急促不安。請相信我，那天老師給我上了最重要的一課?！?/p>

亞歷克斯和泰奧恩悄悄地取上他們的書包，試圖走出房間。“謝謝爺爺，再見?！彼麄儞]手。

“你倆等一等！”他叫住他們，“這個故事說明每個人應(yīng)該有什么道德素質(zhì)？”

這兩個孩子彼此相視，并且一起背誦道：“永遠(yuǎn)不要問你學(xué)知識會得到什么，知識就是收獲，這就足夠了。”

爺爺放走了他們，他們立即疾走出門，走向回家的路?！霸蹅冊撊W(xué)習(xí)另一門功課，”泰奧恩責(zé)怪亞歷克斯，“不要讓爺爺再給我們講那個故事了?！?/p>

亞歷克斯大笑道：“是的！但是至少在他記起他的宴會之前我們走開了，不然我們要在那里呆上整整一個下午?！?/p>

雖然歐幾里得已經(jīng)逝世二十五年了，爺爺還是喜歡講他的故事。他為與這位著名教師有師生之交而引以為自豪。歐幾里得曾籌建并領(lǐng)導(dǎo)了亞歷山大大學(xué)的數(shù)學(xué)系，爺爺每次講到他，都感到快樂。歐幾里得的地位很高，聲望很大，還對許多杰出的學(xué)生產(chǎn)生過影響。學(xué)者們從世界各地來到這所大學(xué)學(xué)習(xí)，并且在其聲明遠(yuǎn)播的圖書館從事研究。

爺爺已經(jīng)告訴亞歷克斯和泰奧恩這所著名大學(xué)是如何由埃及國王托勒玫奠基的。托勒玫想要建一所有演講廳和試驗(yàn)室的引人注目的大學(xué)，又想讓學(xué)生能在美麗的校園中得到休息，還想建一座內(nèi)容豐富的博物館，特別是想在大學(xué)的中心建一座全世界最大的圖書館。

“托勒玫的計劃在短時間內(nèi)成為現(xiàn)實(shí)?！睜敔斦f，“在大學(xué)開學(xué)時，我就在那里跟歐幾里得學(xué)習(xí)，圖書館里的藏書超過六十萬冊（全是紙草書）。這所大學(xué)和這座城市成為希臘文明的學(xué)術(shù)中心?！?/p>

這樣一個宏偉的計劃，沒有國王的支持是不可能完成的。托勒玫不僅是一位好的領(lǐng)導(dǎo)者，而且是一位如饑似渴的學(xué)習(xí)者。因?yàn)樗霃倪@所大學(xué)的專家學(xué)者那里吸取盡可能多的知識，他常常走訪大學(xué)教授們，到他們家里與他們討論，向他們學(xué)習(xí)。

“歐幾里得是這樣一位教授，”爺爺說，“他是一位仁慈、善良的人，并且是這所大學(xué)里熱愛自己工作的和最為耐心的教師。他給他的學(xué)生們以快樂，而他們則以勤勉的學(xué)習(xí)報答他。然而他很快就發(fā)現(xiàn)用現(xiàn)有的課本教數(shù)學(xué)很困難。在那個時代，數(shù)學(xué)知識還很零亂，未被系統(tǒng)起來。學(xué)生們試圖把紊亂的教材加以整理時，腦子里總是一團(tuán)亂麻。他們?yōu)榱伺靼滓粋€概念與另一個概念的關(guān)系必須花費(fèi)很多時間。”

歐幾里得積累了豐富的數(shù)學(xué)資料之后，他便開始寫《原本》，這部書有十三卷，被公認(rèn)為世界歷史上最著名的數(shù)學(xué)教材。在這部書中，歐幾里得自己的創(chuàng)造性工作并不多，然而他認(rèn)真地系統(tǒng)地整理了已被其他數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)和完成的每一條定理。

歐幾里得的書震驚了世界。從沒有一本書如此準(zhǔn)確，如此富有邏輯。歐幾里得一步一步地把讀者引入畢達(dá)哥拉斯、希波克拉底、柏拉圖和亞里士多德等偉大思想家的科學(xué)發(fā)現(xiàn)。事實(shí)上，他的《原本》作為全世界標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)課本超過了2000年之久。除圣經(jīng)外沒有其他書翻譯成那么多種的語言，有那么多種版本，被人們作了那么多評注。

當(dāng)亞歷克斯和泰奧恩回到家中，母親對他們說：“去請爺爺來和我們一塊吃晚飯?！?/p>

“我們剛才就在那里，”泰奧恩解釋道，“我們認(rèn)為他也許會幫助我們弄明白天文學(xué)功課，但是他再一次給我們講歐幾里得的故事。如果他今天晚上來吃飯，”他勸說，“我們不要讓他談那個話題?！?/p>

那個黃昏，孩子們飯吃得很快，想在爺爺開始談歐幾里得之前就托辭離開。忽然，爺爺清了清嗓子，轉(zhuǎn)向他們的母親：“你知道我今天向孩子們講到關(guān)于幾何學(xué)……”

“爺爺！”亞歷克斯插話，“我們在學(xué)習(xí)天文學(xué)，不是幾何學(xué)。”

“噢，對的?！彼c(diǎn)頭，看來有點(diǎn)不悅。

“爺爺！您不要再添點(diǎn)飯？”泰奧恩提出，為的是填滿老人的嘴，免得他再講老掉牙的故事。

“孩子，謝謝你！”他說道。

“爺爺！您知道嗎？這大米是中國產(chǎn)的，沒有摻任何其他國家的大米。”亞歷克斯趕緊插話。

“噢！是這樣的嗎！”他抓了抓了下頜，忽然，他的眼睛亮了一下，“托勒玫國王習(xí)慣于談?wù)撝苡问澜纾绻纺芡ǖ脑?，也許去中國了。我想起了我告訴過你們宴會上發(fā)生的事嗎？在歐幾里得把托勒玫國王安排在座位上之后?！?/p>

亞歷克斯和泰奧恩承認(rèn)失敗。說什么也沒法阻止?fàn)敔斨v他想講的故事。他們彼此相視，坐回原來的椅子，他們不想聽也只好聽了。

“那天晚上仆人準(zhǔn)備了豐盛的晚飯?！?/p>

“數(shù)百名社會上有聲望有地位的人，穿上他們?nèi)A麗的衣服，戴上手飾，為了紀(jì)念這所大學(xué)成立一周年，聚集在這里。歐幾里得當(dāng)然是最有榮譽(yù)的客人之一。”

“順便說說，”爺爺?shù)吐曅χf，“我跟你們談過歐幾里得多么矮嗎？”亞歷克斯和泰奧恩微笑點(diǎn)頭表示知道。

“然而，說到智力和道德，歐幾里得是一位巨人！”爺爺大聲地宣稱。

他繼續(xù)他的故事，眼睛閃閃發(fā)光?？磥恚诖适碌南挛模?/p>

“托勒玫國王站起來，向其他客人介紹歐幾里得，然后，他舉起他的高腳水晶杯祝酒?！畾W幾里得，我已經(jīng)開始讀你的幾何書?！f，‘我贊揚(yáng)你的優(yōu)秀的著作?！S多人點(diǎn)頭表示贊同。歐幾里得鞠躬致謝，他總是那樣謙遜和寧靜。然后托勒玫轉(zhuǎn)過身來面對歐幾里得，并且把手放在這位數(shù)學(xué)家肩上，‘但是你們知道我是一個很忙的人，管理這個王國要花費(fèi)大量的時間?！弊娓感蕾p那時的有趣情景。

“然而，托勒玫身為國王，犯了個錯誤。他問道：‘歐幾里得，理解數(shù)學(xué)有沒有簡捷的路？’”

亞歷克斯和泰奧恩彼此相視，假裝震驚。

“你能相信這嗎？”爺爺高聲喊，“他想要一條容易的路！”

爺爺震驚地?fù)u頭，仿佛國王和歐幾里得就出現(xiàn)在他面前。于是他以平穩(wěn)而堅定的聲調(diào)結(jié)束這個故事。

“歐幾里得站起來，以高度的尊敬慢慢地說：‘尊貴的國王，我請求您的寬恕。我們都知道整個埃及有兩條路，一條路是為高貴的您準(zhǔn)備的，另一條是為普通人準(zhǔn)備的?！e起他的雙臂，一只臂表示一條路?！驹撊绱恕Ｈ欢?，即使對于您，陛下！在幾何學(xué)中不存在王者之路！’”

爺爺坐回他的椅子，全家人都在鼓掌，仿佛他們以前從未聽過這個故事，他們歡迎和感謝他，畢竟這是個很好的故事。