第二回 給學(xué)生報(bào)酬的老師

畢達(dá)哥拉斯（Pytagoras）

約公元前560年生于薩摩斯島（Samos，小亞細(xì)亞西岸），

約公元前480年卒于梅塔蓬圖姆（Metapontum，今意大利半島南部塔蘭托附近）。

哲學(xué)、數(shù)學(xué)、天文學(xué)、音樂理論。

“喂！小伙子，你過來！”

衣衫破舊的希臘男孩停了下來，他聽見有人喊他，聲音來自賣菜車的背后。

“喂，是我叫你。來我這里，我給你活兒干！”

這男孩叫菲羅克拉底。他看了看賣菜車的四周，有一個(gè)人正用殷切和善的眼光盯著他。

“要我為你做什么？”菲羅克拉底回答說，“你要明白我沒錢買你的貨！我只是一個(gè)貧窮的走街串巷找活干的男孩。無論雇我干什么雜活，我都能干，都愿意干?！?/p>

“除了真理之外，我沒有貨可賣?！蹦吧苏f，“難道你就不想學(xué)會(huì)它！”

菲羅克拉底搔頭。他曾見過一些不一般的人，但是，這個(gè)人真是異乎尋常。

他兩眼炯炯有神，而且態(tài)度十分友好。但是，真理？真理怎么能填飽肚子！

“朋友，我很抱歉！”菲羅克拉底答道，“我必須到街上找活兒干，這樣，我的母親、妹妹和我才能每天有飯吃。也許你能把真理賣給比我有錢的人?！?/p>

他拿起粗布工具袋，便很快招手告別。

“等一會(huì)兒，請(qǐng)等一會(huì)兒！”陌生人大聲喊道，“請(qǐng)讓我介紹一下我自己，我的名字叫畢達(dá)哥拉斯，出生于本地的薩摩斯島。我曾去過米利都和埃及，曾經(jīng)被捕過，還在巴比倫呆了七年之久。在旅行中，我學(xué)到了不少東西。小伙子！你會(huì)以激動(dòng)的心情學(xué)習(xí)它們的！”

“我肯定會(huì)激動(dòng)！但是，先生，你不明白我的處境。因?yàn)槲覜]有錢，所以我必須干活兒，問題就這么簡(jiǎn)單！”

“好！”畢達(dá)哥拉斯說出了異乎尋常的優(yōu)惠條件：“如果你愿意學(xué)，我會(huì)給你錢。在一般情況下，你干其他活掙多少錢，我就給你多少錢?！狈屏_克拉底停了下來，沉思良久，被他不同尋常的條件吸引住了。“行了！我們明天就開始好嗎？你明天來這兒等我，就在這條長(zhǎng)凳上?！?/p>

菲羅克拉底覺得這位老師挺有意思?？墒牵录依锲仁顾芙^。最后，他決定試試看。心想如果不給報(bào)酬便離開他，回去再干原來的雜活，也不會(huì)有什么損失。

“好！一言為定，明天開始。但是，請(qǐng)你記住：我每天需要工資。”

第二天，這奇怪的一對(duì)，在約定的地方，開始了他們的第一課，周圍是商人們的叫賣聲、魚腥味、烤糖餅的香味和馱貨毛驢的汗臭味兒混合在一起。鎮(zhèn)上的人們?cè)谧鲑I賣，畢達(dá)哥拉斯和他的學(xué)生蹲在地上交談。老師在地上認(rèn)真畫著圖形，這對(duì)于菲羅克拉底來說，是那么的新奇和有趣。并且，正如他許諾的那樣：在這天結(jié)束時(shí)，畢達(dá)哥拉斯給了他報(bào)酬。

就這樣日復(fù)一日，菲羅克拉底每次學(xué)了新課，就得到三個(gè)小硬幣，約值一便士。菲羅克拉底從這里賺的錢，比他給人家跑腿干雜活賺得多得多。他是一個(gè)好學(xué)生，并且生活很儉樸，很快就存下了一筆錢。

畢達(dá)哥拉斯喜歡這樣的安排。有這么一位年輕人如饑似渴地沉浸于他的學(xué)術(shù)思想中，是令人高興的。不幸的是菲羅克拉底學(xué)得太快，太好了，沒過多久，畢達(dá)哥拉斯的錢就花光了。

“抱歉得很，告訴你，菲羅克拉底，今天是我的最后一課，我沒錢給你工資了，你得另找謀生之路?！?/p>

“但是，畢達(dá)哥拉斯先生，現(xiàn)在，你可不能撇下我不教。”菲羅克拉底企求說，“我才學(xué)會(huì)算術(shù)，我還盼著您教我天文學(xué)和幾何學(xué)呢！”

“小伙子……實(shí)在沒有別的選擇?！?/p>

菲羅克拉底低頭沉思著，過了一會(huì)兒，他想出一個(gè)辦法。

“我知道，您曾為我的學(xué)習(xí)支付報(bào)酬，現(xiàn)在，我為你的講授支付報(bào)酬，總可以了吧！”

這樣，在接下來的幾個(gè)月中，他倆的教學(xué)活動(dòng)照常進(jìn)行。只不過，是學(xué)生給老師報(bào)酬。

課程完成時(shí)，畢達(dá)哥拉斯成了一位有經(jīng)驗(yàn)的老師，菲羅克拉底也受到了良好的教育。

幾年后畢達(dá)哥拉斯在克羅托內(nèi)（希臘殖民地——南意大利）創(chuàng)辦了一所真正的學(xué)校。這所學(xué)校名聲很大，他曾喚醒人們對(duì)知識(shí)的渴求。有的人甚至認(rèn)為畢達(dá)哥拉斯是神的化身或是阿波羅神之子。當(dāng)他把一群有錢的學(xué)者召集到一起，組成學(xué)校時(shí)，得到的無疑是熱情的支持。

畢達(dá)哥拉斯學(xué)校里的學(xué)生都是成年人，根據(jù)他們的文化水平分為兩個(gè)班。一年級(jí)是旁聽生，只能隔著簾子聽他講課；必須等學(xué)到一定程度，才有資格見到畢達(dá)哥拉斯本人，這就是二年級(jí)。

見到畢達(dá)哥拉斯本人，是每一個(gè)初學(xué)者所渴盼的事。畢達(dá)哥拉斯頗具演講才能，他穿著像一個(gè)演員。在學(xué)生們等待畢達(dá)哥拉斯進(jìn)來時(shí)先奏樂，最后簾子卷起來，他身著白色禮服，莊嚴(yán)地出現(xiàn)在學(xué)生的面前。他的腿用金帶綁裹著，頭上戴著鑲金邊的冠。人們?cè)诓聹y(cè)：他的祖先是神。

畢達(dá)哥拉斯在沙盤上解數(shù)學(xué)題。教室準(zhǔn)備一個(gè)很好的沙盤，旁邊放著裝有不同顏色沙子的罐子。當(dāng)他想要顯示一個(gè)幾何圖形的某部分時(shí)，為了讓學(xué)生們?nèi)菀酌靼?，侍者就在那部分放上藍(lán)的或綠的沙子。

畢達(dá)哥拉斯講mathemata課mathemata的意思是：學(xué)習(xí)所有的事物和道理。因?yàn)楫呥_(dá)哥拉斯講課的內(nèi)容主要是算術(shù)和幾何。所以，我們把它理解為：數(shù)學(xué)。他還講授天文學(xué)和音樂，但是他深信宇宙萬物依賴于數(shù)。畢達(dá)哥拉斯和他的追隨者以“萬物皆數(shù)”作為重要的格言。畢氏學(xué)派認(rèn)為：如果誰理解了數(shù)，誰就把握了生活本身。

因?yàn)楫呥_(dá)哥拉斯和他的學(xué)生們深信：知識(shí)就是力量。他們熱切地期望掌握知識(shí)。對(duì)他們得到的知識(shí)，他們保守秘密。這所學(xué)校是一個(gè)“秘密會(huì)社”，要求每一個(gè)參加者許諾：不把他們的發(fā)現(xiàn)告訴外人。如果誰告訴了別人，那他（或她）就會(huì)招來災(zāi)禍。

“你聽說過希帕蘇斯的事嗎？”

這事傳遍了克羅托內(nèi)。

“我聽說過。真可怕！只不過因?yàn)樗孤读藭?huì)社的秘密。太過分了！”

“但是，上帝總是公正的。他不僅知道無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)，還知道許多其他的事。之所以這么處理他，是怕他泄露更多的秘密。”

“他必定知道他會(huì)被畢氏會(huì)社開除的。也許他以為這是對(duì)他僅有的處罰?！?/p>

“我不明白，關(guān)于他被溺死有些疑點(diǎn)。他從船上落水那天是風(fēng)平浪靜的。”

人們常談?wù)撨@個(gè)秘密會(huì)社；有時(shí)，也稱之為畢氏學(xué)派。當(dāng)時(shí)，成年人的學(xué)校已很普及了，但是，這個(gè)集體有某些特殊的思想。它有自己的宗教程序（連同自己的那一套會(huì)社規(guī)矩和禮儀）。

會(huì)社的300名成員分成若干組，誰與誰聯(lián)系均有約定。他們對(duì)動(dòng)物持非同尋常的態(tài)度，因?yàn)樗麄兿嘈牛喝怂篮螅`魂會(huì)轉(zhuǎn)到某種動(dòng)物的軀體上生存。他們素食，并且不穿羊毛織的衣服。謙遜是他們的一個(gè)準(zhǔn)則。他們不用鐵指火，認(rèn)為火是真理的象征。他們不用手觸摸白公雞，認(rèn)為白公雞象征完善。他們每個(gè)成員都在衣服上佩帶著五角星——這是他們神圣的徵章。

另一方面，這個(gè)會(huì)社卻非同尋常地進(jìn)步。在那個(gè)時(shí)代，女性被禁止參加任何一種公眾集會(huì)。但是，畢達(dá)哥拉斯歡迎她們參加他的學(xué)校。當(dāng)然，她們必須證明自己夠得上一個(gè)女學(xué)生。盡管如此，一度被選入數(shù)學(xué)班的女生至少有二十八名。

因?yàn)楫吺蠈W(xué)派的成員參與每一件事，所以難以區(qū)分：哪個(gè)是畢達(dá)哥拉斯本人的發(fā)現(xiàn)，哪個(gè)是他的追隨者的發(fā)現(xiàn)?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)中不少由他奠基的工作。像在他之前的泰勒斯一樣，畢達(dá)哥拉斯堅(jiān)持?jǐn)?shù)學(xué)證明。僅因?yàn)榭吹絻蓚€(gè)角相等，就說它們相等，是不夠的，畢達(dá)哥拉斯最著名的工作是給出下列命題的第一個(gè)邏輯證明：

在直角三角形中，斜邊上的正方形等于另兩個(gè)邊上的正方形的和。

設(shè)斜邊為c，另外兩個(gè)邊為a和b，此定理的公式為

a²＋b²＝c²

畢達(dá)哥拉斯還是把所有的數(shù)分為偶數(shù)和奇數(shù)的第一人。他們學(xué)會(huì)構(gòu)造五種正則立體：其面都是同樣的形狀和大小，有正四面體、正六體面、正八面體、正十二面體和正二十面體。而且，正則的立體只有這五種。前兩種以前就有，其余的都是他們構(gòu)造出來的。

偉大的思想家，在他們所處的時(shí)代，總是不為人賞識(shí)的。畢氏學(xué)派常被人誤解。他們的許多思想和實(shí)踐，在他們的同胞看來，是怪異的。一些市民懷疑：畢氏學(xué)派企圖推翻地區(qū)政府。畢氏學(xué)派的成員都比較有錢，市民們給畢氏學(xué)派定罪，是為了把他們弄窮。在大約公元前500年的一天，正當(dāng)畢氏學(xué)派上課時(shí)，一群兇惡的暴徒，把他們的會(huì)議廳付之一炬。有人說他的學(xué)生架起了一座人橋，把畢達(dá)哥拉斯從火中救出。但是，當(dāng)他到達(dá)一塊豆地時(shí)，他寧愿讓敵人捉住，也不踐踏神圣的豆類植物。

此時(shí)，這個(gè)會(huì)社的書稿已傳遍西西里和南意大利。若干年后，人們還繼續(xù)討論畢達(dá)哥拉斯講述的思想。今天，所有學(xué)幾何學(xué)和高等數(shù)學(xué)的學(xué)生們還在運(yùn)用畢達(dá)哥拉斯提出的概念。在畢達(dá)哥拉斯死后，畢氏會(huì)社結(jié)束之后的很長(zhǎng)時(shí)間，直到今天，人們對(duì)知識(shí)和真理的探求仍在繼續(xù)。