數(shù)學有大用
逆境中的恩師華羅庚

華羅庚（1910—1985）

“回國后的30年，對我來說，確實是風風雨雨，就是地球的那一面，對此也是有所感受的。這期間，我在科學研究方面經(jīng)歷了風調(diào)雨順的收獲季節(jié)，也遇到過難以抵擋的逆境?！?/p>

——華羅庚

我從北京大學畢業(yè)時，正值“大革文化命”時期，被分配到甘肅省，當了一名中學教員。1977年風暴過去，撥亂反正，國家各行各業(yè)恢復了正常秩序，我也準備去蘭州大學數(shù)學系工作。突然，清華大學發(fā)來公函，商調(diào)我與妻子回京赴清華大學任教。我喜出望外，卻又一頭霧水。時隔多日之后，華羅庚教授才告訴我：

“遇到了劉達同志，把你們夫婦的名字和工作單位寫給了他?！?/p>

原來是恩師向清華大學的劉達校長舉薦了我們。

毋庸贅言，華羅庚教授是位國際著名的天才數(shù)學家，他的傳奇故事在國內(nèi)幾乎家喻戶曉，在國際上他也享有盛譽。在美國，我曾親眼看到美國的數(shù)學家對他的尊崇：撒貝爾教授，美國一位著名的統(tǒng)計學家，買到了整套華先生經(jīng)德國施普林格出版社出版發(fā)行的數(shù)學專著，抱到華先生面前，請求簽字。先生用中文題字，我臨時充任翻譯。

我想在這篇短文里，記述恩師在“文革”中鮮為人知的幾件事，那是些永遠縈繞在我心間的故事。

華羅庚親手推導“相對論”·愛因斯坦批不得！

從建國之初中國科學院成立的那一天起，華羅庚教授就一直擔任著數(shù)學研究所的所長。他為數(shù)學所的發(fā)展不遺余力，培養(yǎng)人才嘔心瀝血。數(shù)學所取得的每一項可以在國際上站得住腳的重大成果，都與華先生的親力親為密不可分。

“文革”中，華先生曾在中國科學院和其他幾位“資產(chǎn)階級當權(quán)派”與“反動學術權(quán)威”一起，遭遇大會批判斗爭。有一次，竟然上下午連續(xù)8個小時地被批斗，并受到拉扯推操，強迫彎腰低頭。先生本有腿部殘疾，在臺上長時間罰站，受侮辱折磨，痛苦不堪。貼大字報，甚至上臺“揭發(fā)、批判”先生的也有他門下的學生，指名道姓地“控訴”老師“毒害了他們”，誓言要與老師劃清界限，那想必更令先生痛苦，非肌膚筋骨之苦，乃是心中之痛。后來周恩來總理下令，制止了對先生的大會批斗，說以后僅能“背對背地批判”。于是先生得以稍許消停，他不再去科學院，只去中國科技大學上班，他兼任著這所大學的副校長。

自“文革”開始后，我就沒有機會單獨見到過華先生，很想念他。那是在1967年深秋的一天上午，我溜出北大，一路騎車來到西郊公主墳的中國科技大學，走進了副校長辦公室。兩位副校長——嚴濟慈教授與華先生，同室辦公。華先生煙癮很大，吸紙煙一根接一根，喜歡用一只樹根雕刻的巨型煙嘴。我一進屋，只見里面煙霧繚繞，兩位先生好像是霧靄中的老神仙，端坐在各自的巨大寫字臺后面的沙發(fā)轉(zhuǎn)椅上，噴云吐霧。我先向嚴先生鞠躬行禮，他微微點頭，問過我的姓名后就不再說話。華先生則示意我在他身邊的沙發(fā)上坐下。噓寒問暖之后，先生問道：

“近來外面有什么消息？”

“文革”中的華先生，忍辱負重，堅持研究數(shù)學

“文革”中的消息，無非是昨天揪出張三，今天打倒李四，亂七八糟，實在乏善可陳。但我突然想到，近來科學院里鬧得沸沸揚揚，要“打倒愛因斯坦”。先生可能會關心此事，因此回答：有人要“打倒愛因斯坦”。此言一出，嚴先生大驚，他是物理學家，更為關心，急著追問我：

“你說什么？”

我回答嚴先生：

“有人在批判‘相對論’?！?/p>

“怎么批判？”

我于是敘述從科學院大字報上看來的消息：一個南方來的中學教師說“相對論違反毛澤東思想”，并且他還用自己的實驗數(shù)據(jù)來“推翻‘相對論’”。

“什么實驗？”

嚴先生非常關注，繼續(xù)追問。我回答：

“很粗糙的實驗，那老師在他家房梁上吊了個鉛球，全憑目測觀察得到些數(shù)據(jù)。”

聽了這個回答，嚴先生似乎很不以為然，但也大大放心了，說：

“這樣的實驗產(chǎn)生的誤差，恐怕是這個課題不能允許的！”

華先生始終未發(fā)一言，他若有所思，和我說話顯得心不在焉了。

“大革文化命”中，愛因斯坦和他的“相對論”也未能幸免于難。一個來自湖南的中學教師到北京進行“革命串聯(lián)”，四處張貼大字報，說“‘相對論’沒有跳出機械唯物論的泥坑”，“完全違背了我們最最敬愛的偉大領袖毛主席教導的物質(zhì)的矛盾運動規(guī)律”，云云。而他的無稽之談，竟然獲得了中國科學院“革命委員會”的大力支持?？茖W院成立了“批判自然科學理論中資產(chǎn)階級反動觀點的毛澤東思想學習班”，引領全院的批判運動。那個學習班撰寫批判文章，說“愛因斯坦的‘相對論’是阻礙自然科學前進的最大絆腳石”，聲稱要“以毛澤東思想為武器，革‘相對論’的命”。文章歷數(shù)“相對論”的“種種罪行”，扣上大帽子，如：“主觀主義”、“唯心主義”和“西方資產(chǎn)階級的反動的政治觀點”。有些文章甚至威脅說：“誰要替‘相對論’辯護，誰就是替‘蘇修’辯護的賣國賊。”一時之間，中關村沸反盈天，科學院硝煙彌漫，而且那愈演愈烈的“炮火”很快就蔓延到了上海?！拔钠Α币ξ脑魇窃诰麅傻嘏d風作浪的妖孽，他們深居幕后，而在前臺跳梁的則是一些不學無術，卻指望賣身求榮的學界敗類。這就是當時我們談話的前后背景。

不久之后，我收到先生來信，約我見面，這次是在位于北太平莊鐵獅子墳的先生家中。先生交給我一疊他寫的密密麻麻的手稿，說：

“請你幫我仔細驗算一遍?！?/p>

已經(jīng)多日沒有跟先生請教數(shù)學了，也不知道他寫的是什么，我擔心看不懂。先生說：

“你當然看得懂，里面不過就是些矩陣運算，而且都是二行二列的‘愛爾密矩陣’而已?！?/p>

回去以后，我仔細閱讀先生的手稿，原來先生是在運用自己獨創(chuàng)的方法，重新推導出來“相對論”的基本結(jié)論。

愛因斯坦提出了兩條基本原理作為討論運動物體光學現(xiàn)象的基礎：第一個叫相對性原理；第二個叫光速不變原理。先生則以光速最大并且不變?yōu)橐粋€前提；再假設兩個參照系中，其中一個參照系對于另外一個參照系做勻速直線運動為第二個前提。從這兩個前提出發(fā)，先生靈活地運用矩陣工具，描述物體、參照系的運動、速度等等。然后進行嚴密的邏輯推導與矩陣計算，最后的結(jié)論是：時間和長度都有了相對性。它們的相對性表現(xiàn)為：時鐘會因為運動而變慢，尺子在運動時要比靜止時短。經(jīng)典力學中的速度合成法則因而也要重新認識。愛因斯坦“相對論”的基本結(jié)論呈現(xiàn)在先生筆下。

“茍利國家生死以，豈因禍福避趨之！”逆境中的先生，不顧安危，堅持真理，運用他那杰出的數(shù)學能力，科學而嚴格的邏輯推理，證實愛因斯坦的“相對論”是真理。先生正直，深感不安，異常堅定地告訴我：“愛因斯坦批不得！”他或許希望能夠盡力去阻止那些只能令國際社會恥笑、國家聲譽受損的荒唐事情的發(fā)生。

在閱讀過程中，我也確實發(fā)現(xiàn)先生運算中的許多小錯，例如，矩陣中數(shù)字的正負號，或者它們在矩陣中的位置。可是，所有的中間結(jié)果一點也不錯，因此那些被我發(fā)現(xiàn)的小錯完全不會影響后面的推導。我在交還先生手稿時，問這是怎么回事，先生笑了：

“謝謝你給我校對，改正筆誤。所有的中間結(jié)果都是我早就看出來的，那些演算過程是寫給別人看的。我算矩陣就跟你算數(shù)字一樣?！?/p>

先生的造詣非常人能比，對他來說是非常直截了當?shù)臇|西，別人可能覺得太跳躍了，他得給讀者搭上幾步“臺階”過渡。于是，先生隨手填補些演算過程，那時候他不太上心，難免出些小錯，無傷大雅。

先生的這份手稿后來下落不明，他很多寶貴的手稿和原件都因在“文革”時期遭遇“抄家”而散失。當時沒有復印機，我也沒有手抄一遍。如今，深深自責我的疏忽與懶惰，未能為先生保留下來那彌足珍貴的歷史見證。

華羅庚遺失學術文稿·中國數(shù)學界的損失

先生在“抄家”中丟失的手稿遠不只這一篇，具有更大學術價值的作品有的也不知去向。對于在“抄家”中損失的所有東西，先生都不介意，念念不忘的唯獨那些抄走后下落不明的學術文稿。

1984年，華先生已出任中國科學院副院長，應美國加州理工學院（CIT）之邀，赴美講學一年，他的公子華光兄隨同。訪美期間，那年夏天先生又應邀訪問圣塔芭芭拉加州大學，英文簡稱為UCSB。加州大學共有十個校區(qū)，星羅棋布在加利福尼亞州的各個主要城鎮(zhèn)。UCSB是這所大學設在圣塔芭芭拉的一個校區(qū)，我當時正在這里的數(shù)學系攻讀博士學位。圣塔芭芭拉是個美麗的濱海城市，有典型的亞熱帶氣候，四季如春，永遠是藍天白云，鳥語花香。城市不大，卻到處可見盡顯西班牙風情的民居建筑，紅頂白墻，古樸與粗獷中呈現(xiàn)著嫵媚。UCSB校園中還更多了一份學術的莊嚴肅穆和青年學子們帶來的勃勃生機。先生在圣塔芭芭拉的心情格外愉快，興致頗高。訪問的頭一天排滿演講、社交活動與招待宴會，當晚下榻校園中的“校長官邸”，那里是UCSB專門接待尊貴客人的地方。它是一所修建在小山頂上的獨立院落，四周山坡是精心維護修剪的草坪，院子里錯落有致地栽種著亞熱帶的奇花異草。依山而傍海，足不出戶隔窗就能遠眺太平洋的碧波萬頃，夜深人靜可以聆聽浪濤拍岸的節(jié)奏。忙了一整天，先生仍然精力充沛，他挺喜歡圣塔芭芭拉加州大學，喜歡這里的大自然，也喜歡這里的同行。次日清晨，華光兄來電話，說先生約我到他住處“聊聊天”，“頭天人太多，都沒顧上好好談一談”。

UCSB副校長馬可斯，一位數(shù)學家，久仰華先生大名，專程來寓所看望

1984年，華先生訪問UCSB，為作者的書題字，異國他鄉(xiāng)，師生相聚，分外高興

先生首先“聊”到他這次在美國加州理工學院的講學與合作研究的內(nèi)容，那是一個屬于“數(shù)理經(jīng)濟學”范疇的研究，題目叫做“計劃經(jīng)濟中的大范圍最優(yōu)化問題”。繼而，先生又“聊”到他的“矩陣幾何”。

世人皆知華先生在“數(shù)論”、“代數(shù)”和“多元復變函數(shù)論”的奠基性工作，他是那三個數(shù)學分支的開路先鋒與掌門人，還帶起來一大批追隨者。但卻很少有人知道，先生在“矩陣幾何”這個數(shù)學分支上也同樣做過開拓與奠基。顧名思義，“矩陣幾何”是一門探討矩陣幾何意義的數(shù)學分支，是華先生早在上個世紀40年代開創(chuàng)的一個新的研究方向。先生當年關于“矩陣幾何”的論文一經(jīng)發(fā)表，立即引起國際數(shù)學家的關注與引用。先生對于這個學科的強大生命力，早有預見。他對這個學科情有獨鐘，直到“文革”前，相關的研究始終不曾中斷，并且獲得了突破性的發(fā)展。

遺憾的是，此次在美國講學中，他卻沒能夠系統(tǒng)全面地展現(xiàn)他在“矩陣幾何”方面的研究成果與貢獻。原因就在于，先生在“文革”前已經(jīng)寫就的數(shù)篇論文，還沒有來得及發(fā)表，風暴襲來，那批彌足珍貴的文稿也同他的主人一樣，未能幸免于難，竟然在“文革”中“抄家”后不知去向。先生“聊”到“抄家”對他府上的毀壞情況，他形容說：“狼藉一片，慘不忍睹?！蔽译m然沒有親眼目睹，但可以想象得出來，“抄家”對先生和家人所造成的傷害。

閃現(xiàn)在科學家腦海中的靈感，就似流星劃過夜空，以后很難完全再現(xiàn)。著書立說的激情亦如潮汐，有高漲低落。時過境遷，何況年事已高，華先生不可能再把丟失的文稿重新復述寫出。他始終懷抱希望，有朝一日那些失散的文獻，尤其是那數(shù)篇“矩陣幾何”的手稿，能夠完璧歸趙。指望的是當年抄家人中有良心未泯者。但是，這希望現(xiàn)實嗎？

我實在不忍心預想先生最后的失望，我要給先生“降溫”，說出我的毫不樂觀的判斷。于是，我給先生“聊”起來我旁觀過的抄家全過程?！拔母铩背跗冢贝笸鄮孜弧按蟾镂幕钡募みM同學成為班級的“領導核心”，他們組織全班同學去抄了三位老師的家。部分學生打著革命旗號，在老師家里“造反”，不僅翻箱倒柜，還對老師及其家人訓斥、“勒令”。抄來的“勝利戰(zhàn)果”，不僅沒有起碼的負責任的保管，還要擺在校園露天“示眾”，引來無數(shù)人參觀、翻檢，最后多半不翼而飛，下落不明，根本沒有物歸原主的可能。當年非法抄家，事后良心發(fā)現(xiàn)，肯主動提供線索，協(xié)助政府落實政策，將抄來的“戰(zhàn)利品”物歸原主者又有幾人？當年一位抄老師家的“領袖”同窗，20年后談起抄家往事時，仍然理直氣壯，說：“我們可是把抄走的東西都作了登記的！”令我無言以對。

聽完我的故事，先生搖頭嘆氣：“依你之見，怕是沒有希望了？”先生和我心里都明白，他那些珍貴的手稿已是兇多吉少，成為先生本人的巨大遺憾，更是中國數(shù)學界無法彌補的損失。

山南海北，師生推心置腹，促膝暢談三個多小時，先生依然談興不減，毫無倦色，但我還是決定告辭，先生畢竟已然74歲了。不想這辭別竟成永訣。

恩師次年6月12日逝世，那是應邀在日本講學時心臟病突發(fā)。那天，先生站在東京大學數(shù)理學部講演廳的講臺上，向日本的數(shù)學家演講《理論數(shù)學及其應用》。在演講完成的那一刻，他身體突然往后一仰，倒在講壇上，撒手人寰，猶如戰(zhàn)士捐軀沙場，可謂死得其所，慷慨悲壯。先生完滿成功地走完了他光彩奪目的人生歷程，沒有遺憾，也有遺憾。

華羅庚指導自學青年·三線共點六均分凸域定理很好！

華先生在“文革”的形勢下，為了數(shù)學之為用，也為了讓數(shù)學工作者有些“正經(jīng)事”可做，經(jīng)過深思熟慮，決定普及推廣“統(tǒng)籌”與“優(yōu)選”兩法?！拔母铩鼻?，先生就已經(jīng)寫出“統(tǒng)籌方法平話”，用極為通俗的語言，向生產(chǎn)第一線的工人和管理者講解項目管理的基本數(shù)學方法，先生也有在西南“三線”下基層，親自講課并且身體力行的實踐經(jīng)驗。為此，毛澤東主席曾親自寫信給先生，稱贊其“壯志凌云，可喜可賀”。如今先生打算再普及推廣新的“優(yōu)選法”，它與“統(tǒng)籌方法”各有不同的用場。兩者結(jié)合推廣，相輔相成，使數(shù)學在生產(chǎn)第一線的應用范圍擴大，更有用武之地。

逆境中，先生依然埋頭學術研究

“優(yōu)選法”的理論與方法并非華先生創(chuàng)造，它原屬于一個叫做“優(yōu)化”的應用數(shù)學學科，在發(fā)達國家早已十分成熟，在美國等國家也非常流行，有很多大部頭專著論述。華先生學富五車，對于“優(yōu)化”學科的全貌了然于心，又獨具慧眼，從眾多的“優(yōu)化”方法中選中那個“黃金分割法”或“0.618法”，加以提煉加工，定名“優(yōu)選法”，那是為了適合國情，為了方便工農(nóng)群眾的領會與接受。

1972年，華先生深入生產(chǎn)第一線，為工人講解優(yōu)選法，講得通俗易懂

先生自己說：“為了把‘優(yōu)選法’、‘統(tǒng)籌法’推廣到群眾中去，我又先后寫了《優(yōu)選法平話》和《統(tǒng)籌法平話》的通俗讀物，讓數(shù)學工具在生產(chǎn)中發(fā)揮更直接的作用?！逼占巴茝V，必須通俗易懂，但通俗的方法要建立在嚴格的數(shù)學理論基礎之上，一點也馬虎不得。先生花了很大的精力進行數(shù)學推導與證明，以保證“優(yōu)選法”的理論正確性。一般人們看到的，是先生為普及“優(yōu)選法”而寫的那些通俗“平話”，卻少有人知道他在背后所下的工夫。這里有一個小故事。

一維的“優(yōu)選法”，即只考慮一個因素（例如時間）的情況，可以運用“黃金分割”尋找、安排試驗點，就是通常說的那個“0.618”，問題簡單，證明也容易。

二維的“優(yōu)選法”，即必須同時處理兩個相關因素（例如時間和溫度）的情況，這時候?qū)ふ?、安排試驗點的方法要復雜一些。先生那時正在思考方法背后所涉及的一些數(shù)學問題。

舍弟傳宥，當年是個自學數(shù)學的高中畢業(yè)生，就因受到先生的指點與鼓勵，后來走上了成才之路。先生頭一次見他，出了一道題，用通俗語言說：兄弟二人分蛋糕，弟弟操刀并有選擇權(quán)，哥哥的權(quán)利是在蛋糕上取一個點，限制弟弟的刀必須經(jīng)過它，哥哥該如何選這個點？

稍微用一點數(shù)學語言，問題的敘述是：能否在任何的平面凸域中找到一個點，使得通過該點的任何直線劃分凸域成面積之比介于4∶5與5∶4之間的兩部分？

先生題目中要找的那種點，就是二維的“優(yōu)選法”中可以考慮安排試驗的地方。這個問題有實際意義。

傳宥經(jīng)過數(shù)天苦干，終于解決了先生的問題，他證明了：在任何的平面凸域中都存在一個點，經(jīng)過該點定有三條直線把凸域分割成六個面積相等的部分。這個特殊的點就滿足先生題目中的要求。

當傳宥告訴先生他的解答之后，先生有些意外：

“你找到的點與我找到的不同，我想到的是凸域的‘重心’?！?/p>

稍加思索后，先生繼續(xù)說：

“你找到的點比‘重心’更好，因為它保證了：至少有通過它的三條直線都是均分凸域的?！?/p>

舍弟興奮，連忙要給先生講述他的數(shù)學證明，先生說：

“不用，我自己來想。現(xiàn)在我們談些其他的。”

次日，先生來電話，那時都是通過公用電話傳呼，約傳宥帶上他的證明去先生府上。

先生見面第一句話就是：

“我昨天想了一個晚上，沒有想出來你是怎么證明的！”

舍弟又興奮了，準備給先生細講他那好幾頁紙的證明。不料剛剛說了個開頭，先生就全明白了，高興地說：

“你對了！你做出新東西了！”

先生謹慎，又找出幾本有關“凸體幾何學”方面的英文、德文書籍查閱。再次說：

“你證明了一條新的定理，我看就叫做‘三線共點六均分凸域定理’吧！”

先生后來給舍弟來信，鼓勵有加，囑咐殷切，說“三線共點六均分凸域定理很好”，“想法好，辦法也好”，并且指點如何引申，等等，對于有志數(shù)學的青年的關愛之意躍然紙上。這個定理后來正式發(fā)表了，舍弟用的就是先生當時的命名，作為對恩師永遠的懷念，懷念先生的道德文章，懷念先生對一個自學青年的愛護與教誨。

“我不是給學生一塊金子，給學生的應該是‘金手指’，教給他們‘點金術’?！?/p>

我不止一次地聽先生這樣說。這說的是他那獨特的指導和教授青年學習數(shù)學的方法。他常常是從引導學生思考與解決實際問題入手，從中觀察、啟發(fā)、調(diào)動青年學生的數(shù)學創(chuàng)造潛能。他給青年學生們提出過的思考問題太多了，通俗而深刻，每個題目都可以引申出一個數(shù)學的大道理，一套數(shù)學的方法，一段數(shù)學的深文大意。諸如：每個人的陽歷生日與陰歷生日的還原周期；發(fā)射火箭落點的計算；韓信暗點兵問題；圓周率的近似逼近；古代堆垛術問題；蜂房形狀結(jié)構(gòu)的數(shù)學問題；等等，不勝枚舉，無一不顯現(xiàn)著這位天才大數(shù)學家的勤于思考，善于聯(lián)想，深入淺出，舉重若輕，他的與眾不同。

先生一生勤奮讀書，但他讀書的辦法也與眾不同。他讀書從不盲目，而是主動駕馭。他告訴我，當他拿到一本好書的時候，并不著急翻開閱讀，而是先思考：作者要是換成自己，我會怎樣寫這本書？想清楚了以后，他才開始閱讀。若是一些數(shù)學基礎公式忘記的時候，他也從不簡單地查書，而是自己動手推導出來。

華先生一生都在研究具有強大生命力的數(shù)學分支，他也經(jīng)常諄諄教誨與指點學生：不論是純粹數(shù)學，抑或應用數(shù)學，首先必須鑒別哪些是有生命力的數(shù)學，是值得下工夫研究的方向。先生常說：“新的數(shù)學方法與觀念，常常比解決數(shù)學問題本身更重要。因為它們有更普遍的作用和意義，并將數(shù)學引向深入發(fā)展?！蔽覀兘?jīng)?？吹?，先生不僅重視解決問題，更加注重歸納與提煉解決問題的想法與方法。

華羅庚豁達大度專注學術·諄諄教誨升華我境界！

在極“左”思潮縱容之下，總有多事之人，把本來普通的真理硬要發(fā)揮到極端，以至令它變成荒謬?！袄碚撀?lián)系實際”，本來就是天經(jīng)地義的。極左者首先給它定性為“革命口號”，賦予政治含義，然后便把純粹理論學科，如“數(shù)論”，打入“另冊”。從事純粹理論研究的人，則被扣上“理論脫離實際”的帽子，就有“對抗革命”之嫌，令他們不寒而栗。先生是研究“數(shù)論”的，他的杰出貢獻，世界公認?！拔母铩敝?，就有人借批判“數(shù)論”，敲山鎮(zhèn)虎，大字報鋪天蓋地，攻擊先生。

華先生早在上個世紀40年代，就曾成功地運用“數(shù)論”方法破譯日軍密碼?！拔母铩敝?，他身處逆境，雖無力撥亂反正，但仍然諄諄教導我“數(shù)論”如何重要，使我不隨波逐流，不迷失方向。先生對否定“數(shù)論”十分不以為然，私下對我說：

“‘數(shù)論’雖然是很抽象的理論，可它非常有用。能不能把它派上用場，那要看自家的道行。自家沒有本事，反怪罪‘數(shù)論’，滑稽！”

接著，先生給我講了一個故事。在抗日戰(zhàn)爭時期，華先生一次出國考察前曾在廬山集訓。當時國民黨政府的兵工署署長俞大維特地上山，看望先生，并請先生幫忙破譯日軍密碼。俞大維說：“已經(jīng)研究了好幾個月了，仍然一籌莫展。”華先生答應“試試看”。俞大維很高興地說：

“馬上讓人把他們近來的工作送來，以供先生參考?！?/p>

先生說：

“不必了，但需要給我?guī)追菽銈兘战孬@的密碼原文?！?/p>

智力非凡的先生，僅一夜之間就把日軍的密碼破解了。他對我說：

“我就是用上了‘數(shù)論’中的‘繆比烏斯函數(shù)’！”

日軍那時使用的密碼技術，是把原來的文件，俗稱“明文”，用數(shù)學方法變換一下，謂之“加密”。加密后的文件，俗稱“密文”，傳輸出去，即使被截獲，別人也如同霧里看花，難解其意。

看過截獲的日軍密文，先生以他那過人的智慧、對“數(shù)論”的精通、對數(shù)字的敏感和對密碼原理的洞察力，極快地發(fā)現(xiàn)了日軍密碼的秘密：從明文變換到密文的加密過程，日軍使用的原來是“繆比烏斯函數(shù)”！那末，采用“繆比烏斯函數(shù)”的反函數(shù)，密文立即被還原成明文，日軍密碼被先生成功破譯。

先生神采飛揚地講完他的故事，再次叮囑我：“‘數(shù)論’有大用！”我卻慌忙“忠告”先生：

“您可千萬別再給人講這件事了，那會又被人‘抓辮子’的！”

我講這些話給先生，就像一個飽經(jīng)事故的老頭子。先生似乎覺得有些意外，望著我苦笑了一下，輕輕地說：

“謝謝你提醒我，多個心眼好?！?/p>

其實，我是在挨整之后心有余悸，才長了心眼兒，更擔心先生再被陷害，才故作胸有城府狀。如今想起，實在好笑。“文革”中，北大的人鬧派性、打派仗，以“反聶”與“保聶”分成涇渭分明、水火不相容的兩派，我被班里的“反聶”同學推舉為“首領”。后來看，這兩派其實并無真正意義上的是非可言，都是被人操縱、挑動，演出火爆鬧劇而不自知！兩派雖然是是非非，但人們在那個混亂年代的個體表演，卻盡顯人性好壞，品德優(yōu)劣，風格高下。當“反聶”一派式微，受到批判斗爭而分崩瓦解的時候，昨天還是我的“部下”，今天不僅公開聲明要和我“劃清界限”、棄我而去，還要貼出大字報“反戈一擊”：“揭發(fā)”我“攻擊偉大領袖毛主席”。這是那年頭人們能夠想得出來的最大的罪名了?！白锩眳s沒有成立，因為所提供的證據(jù)連對立派也不屑一顧：那僅僅是因為我當時的女朋友、后來的妻子曾不經(jīng)意地說，覺得她的媽媽長得有幾分像毛主席。明知這是一句毫無惡意的話，同班同派同學卻硬是把它“揭發(fā)”出來，牽強附會，上綱上線，編織出來一個大罪名。

先生聽了我的故事，驚訝地說：

“天哪！想不到竟然有這樣的事，你這也算‘經(jīng)風雨、見世面’了?！?/p>

先生是經(jīng)過暴風雨、見過大世面的人，見我口口聲聲稱“被小人陷害”，便笑著開導我說：

“不是也有人說我‘反對毛主席’嗎？他們或許以為這樣做，自己的日子就變得好過了。我看，你也不必過于耿耿于懷。有些人和有些事其實是不值得擺在心里的。莫要虛度光陰，你今后為國家出力靠的是本領，你讀的數(shù)學有大用啊！”

在那段是非混淆、人妖顛倒的黑暗年代，背叛出賣、誣陷中傷等極不正當?shù)男袨槭艿娇v容，屢見不鮮。于是有人或引火燒“人”以求自保，或踩著別人往上爬，出手又黑又狠，即使加害于師長上司、同窗伙伴、配偶戀人甚至生身父母，都在所不惜。

此種歪風惡氣先生雖然看在眼里，可是他一向君子風范，坦蕩磊落，仍不設防。我看過那些攻擊他的大字報，內(nèi)容大都是對他說過的話斷章取義，捕風捉影?！拔母铩边^后，所有加在先生身上的不實之詞，自然全部推倒。先生大度雍容，寬宥了所有誣陷傷害過他的人。對那些登門懺悔道歉的門生，他非但不計前嫌，反而大加勸慰。

法國作家雨果有一句話：“地球上最寬廣的是海洋，比海洋更寬廣的是天空，但人的胸懷可以比天空更寬廣?！睂W先生的學問，難！學先生的雅量，也難！

先生雖身處逆境，仍然灑脫飄逸，豁達大度，我深受感染。他的開導，使我仿佛醍醐灌頂，不再為受到的小小委屈耿耿于懷。先生給我講的破譯敵軍密碼的故事，立即激發(fā)了我對“密碼學”的興趣。當時，沒有任何可讀的中文書籍，只能找來一本英文的《密碼學原理》，如獲至寶，開始啃書。那書內(nèi)容陳舊，領我入門倒也足夠。