2.6 斜截面承載力計(jì)算

2.6.1 受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算

2.6.1.1 現(xiàn)行規(guī)范受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力計(jì)算方法

1.斜截面受剪承載力計(jì)算公式

斜截面承載力V_u由三部分組成（圖2.6-1），即斜裂縫上端混凝土余留截面所承擔(dān)的剪力V_c；與斜裂縫相交的箍筋所承擔(dān)的剪力V_sv；與斜裂縫相交的彎起鋼筋所承擔(dān)的剪力V_sb。

由平衡條件可得：

V_u=V_c+V_sv+V_sb=V_cs+V_sb

式中 V_cs——混凝土和箍筋共同承受的剪力。

《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》做了如下規(guī)定：

（1）矩形、T形和I字形截面一般受彎構(gòu)件，當(dāng)僅配置箍筋時(shí)，其斜截面受剪承載力應(yīng)符合下列規(guī)定：

V≤V_cs （2.6-1）

圖2.6-1 抗剪計(jì)算模式

式中 V——剪力設(shè)計(jì)值；

V_cs——混凝土和箍筋的受剪承載力設(shè)計(jì)值；

α_cv——斜截面混凝土受剪承載力系數(shù)，對(duì)于一般受彎構(gòu)件取0.7；對(duì)集中荷載作用下（包括作用有多種荷載，其中集中荷載對(duì)支座截面或節(jié)點(diǎn)邊緣所產(chǎn)生的剪力值占總剪力的75%以上的情況）的獨(dú)立梁，取 ，λ為計(jì)算截面的剪跨比，可取λ等于a/h₀，當(dāng)λ小于1.5時(shí)，取1.5；當(dāng)λ大于3時(shí)，取3；a取集中荷載作用點(diǎn)至支座截面或節(jié)點(diǎn)邊緣的距離；

A_sv——配置在同一截面內(nèi)箍筋各肢的全部截面面積：A_sv=nA_sv1，此處，n為在同一截面內(nèi)箍筋的肢數(shù)，A_sv1為單肢箍筋的截面面積；

s——沿構(gòu)件長(zhǎng)度方向的箍筋間距；

f_yv——箍筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。

當(dāng)V≤α_cvf_tbh₀時(shí)，可不進(jìn)行斜截面受剪承載力計(jì)算，按構(gòu)造配筋。所謂按構(gòu)造配筋必須同時(shí)滿足以下三個(gè)條件即：d≥d_min；s≤s_max；ρ_sv≥ρ_sv，min。d_min、s_max、ρ_sv，min分別為箍筋的最小直徑、最大間距、最小配箍率，由《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》給出。

（2）矩形、T形和I字形截面同時(shí)配有箍筋和彎起鋼筋時(shí)應(yīng)滿足下列規(guī)定：

V≤V_cs+V_sb （2.6-3）

V_sb=0.8A_sbf_ysinα_s （2.6-4）

式中 V_cs——混凝土和箍筋承擔(dān)的剪力設(shè)計(jì)值，按式（2.6-2）計(jì)算；

A_sb——同一彎起平面內(nèi)的彎起鋼筋截面面積；

α_s——彎起鋼筋與構(gòu)件縱向軸線的夾角。

2.斜截面承載力計(jì)算公式的適用條件

矩形、T形和I字形截面的受彎構(gòu)件，為避免斜壓破壞，截面尺寸應(yīng)符合下列條件：

當(dāng) 時(shí) V≤0.25β_cf_cbh₀ （2.6-5）

當(dāng) 時(shí) V≤0.2β_cf_cbh₀ （2.6-6）

當(dāng) 時(shí)，按線性內(nèi)插法確定。

式中 V——構(gòu)件斜截面上的最大剪力設(shè)計(jì)值；

β_c——混凝土強(qiáng)度影響系數(shù)：當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級(jí)不超過C50時(shí)，取β_c=1.0；當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C80時(shí)，取β_c=0.8；其間按線性內(nèi)插法確定；

f_c——混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；

h_w——截面的腹板高度：對(duì)矩形截面，取h_w=h₀；對(duì)T形截面取h_w=h₀-h_f′；對(duì)I字

截面取腹板凈高，即h_w=h-h_f′-h_f。

斜截面受剪承載力計(jì)算時(shí)，除應(yīng)滿足截面尺寸限制條件外，當(dāng)V＞α_cvf_tbh₀時(shí)，箍筋的配箍率 還應(yīng)滿足配箍率大于最小配箍率的要求，即ρ_sv≥ρ_sv，min。限制箍筋的最小配箍率，其目的是為了防止斜拉破壞。

3.斜截面計(jì)算時(shí)的控制截面

斜截面受剪承載力計(jì)算時(shí)，設(shè)計(jì)剪力的控制截面應(yīng)按下列規(guī)定采用：

（1）支座邊緣的截面（圖2.6-2）

（2）受拉區(qū)彎起鋼筋彎起點(diǎn)處的截面（圖2.6-2）

（3）箍筋截面面積或間距改變處的截面（圖2.6-2）

圖2.6-2 斜截面受剪承載力設(shè)計(jì)值的計(jì)算截面

a）彎起鋼筋 b）箍筋

1-1支座邊緣處的斜截面；2-2、3-3受拉區(qū)彎起鋼筋彎起點(diǎn)的斜截面；4-4箍筋截面面積或間距改變處的斜截面

（4）腹板寬度改變處的截面

4.板類受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力計(jì)算

一般板類受彎構(gòu)件是不配置箍筋和彎起鋼筋的。其斜截面受剪承載力應(yīng)按下式計(jì)算：

V≤0.7β_hf_tbh₀ （2.6-8）

式中 V——剪力設(shè)計(jì)值；

β_h——截面高度影響系數(shù)：當(dāng)h₀＜800mm時(shí)，取h₀=800mm；當(dāng)h₀＞2000mm時(shí)，取h₀=2000mm；

f_t——混凝土軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。

【例2.6-1】 一鋼筋混凝土矩形截面簡(jiǎn)支梁，截面尺寸、擱置情況及縱筋數(shù)量見圖2.6-3。該梁承受均布荷載設(shè)計(jì)值90kN/m（包括自重），混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C20（f_t=1.1N/mm²、f_c=9.6N/mm²），箍筋為熱軋HPB300級(jí)鋼筋（f_yv=270N/mm²），縱筋為熱軋HRB400級(jí)鋼筋（f_y=360N/mm²）。

求：箍筋和彎起鋼筋的數(shù)量

解答：1.求剪力設(shè)計(jì)值

支座邊緣處截面的剪力最大值

圖 2.6-3

2.驗(yàn)算截面尺寸

屬厚腹梁，應(yīng)按式（2.6-5）驗(yàn)算截面尺寸。

混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C20，f_cu，k=20N/mm²＜50N/mm²故取β_c=1。

0.25β_cf_cbh₀=0.25×1×9.6×200×460N=220800N＞V_max，截面符合要求。

3.驗(yàn)算是否可按構(gòu)造配箍

0.7f_tbh₀=0.7×1.1×200×460N=70840N＜V=205200N，故需進(jìn)行配箍計(jì)算。

4.只配箍筋而不用彎起鋼筋

則

選 8雙肢箍，n=2，A_sv1=50.3

實(shí)配 8@90

最小配箍率 （可以）

5.若同時(shí)配箍筋和彎起鋼筋

假定箍筋選用 8@150雙肢箍，縱筋彎起角α_s=45°

根據(jù)梁的實(shí)際配筋情況可將中間一根 22鋼筋彎起。實(shí)際彎起鋼筋截面積A_sb=380.1mm²，彎起點(diǎn)處的剪力 ，見圖2.6-4。

因V＞V_cs，故需繼續(xù)彎起一排鋼筋。

但實(shí)際情況是3根鋼筋必須有2根通入支座，即只能彎起1根?？烧{(diào)整箍筋間距，選 8@130，此時(shí)V_cs=167kN＞V，可不必繼續(xù)彎起。

【例2.6-2】 一鋼筋混凝土矩形截面簡(jiǎn)支梁，跨度4m，截面尺寸200mm×600mm，荷載如圖2.6-5a所示，采用C20混凝土，箍筋用熱軋HPB300級(jí)鋼筋。

要求：配置箍筋

解答：

1.求剪力設(shè)計(jì)值

見圖2.6-5b。

2.驗(yàn)算截面條件

圖2.6-4 【例2.6-1】圖

β_c=1（f_cu，k＜50N/mm²），h_w=h₀=565mm， ，則

0.25β_cf_cbh₀=0.25×1×9.6×200×565N=271200N＞V_A，截面尺寸符合要求。

3.確定箍筋數(shù)量

該梁既受集中荷載，又受均布荷載，但集中荷載在兩支座截面上引起的剪力值占總剪力值的75%以上。

A支座：

B支座：

根據(jù)剪力的變化情況，可將梁分為AC、CD、DE及EB四個(gè)區(qū)段來(lái)計(jì)算斜截面受剪承載力。

AC段：

圖2.6-5 【例2.6-2】圖

必須按計(jì)算配置箍筋

選 8雙肢箍，n=2，A_sv1=50.3mm2

實(shí)配 8@140

CD段：

故CD段可按構(gòu)造配箍，選用 8@250

DE段： 取λ=3

必須按計(jì)算配置箍筋

選 8雙肢箍，n=2，A_sv1=50.3mm2

實(shí)配 8@250

EB段：

選 8雙肢箍，n=2，A_sv1=50.3mm2

實(shí)配 8@180

以上是采用分段配箍的方法配置箍筋，這給施工帶來(lái)很大不方便。一般可采用沿梁長(zhǎng)均勻配箍或者在支座附近箍筋加密的方法配箍。如采用沿梁長(zhǎng)均勻配置，則選 8@140；如采用支座附近加密箍筋的方法，則在AC段和BE段選用 8@140，跨中CE段選用 8@250。

【例2.6-3】 一鋼筋混凝土T形截面獨(dú)立簡(jiǎn)支梁，截面尺寸、跨度、縱向鋼筋數(shù)量如圖2.6-6所示，承受一集中荷載（梁自重不計(jì)），荷載設(shè)計(jì)值為550kN，混凝土采用C30（f_t=1.43N/mm²、f_c=14.3N/mm²），箍筋用HRB335級(jí)鋼筋（f_yv=300N/mm²），縱筋用HRB400級(jí)鋼筋（f_y=360N/mm²）。

解答：

1.求剪力設(shè)計(jì)值

見圖2.6-6。

2.驗(yàn)算截面條件

圖2.6-6 【例2.6-3】圖

0.25β_cf_cbh₀=0.25×1×14.3×250×640N=572000N＞V_A=343750N

截面符合要求。

3.腹筋配置

可采用兩種方法配置腹筋：

（1）僅沿梁長(zhǎng)均勻布置箍筋，不設(shè)彎起鋼筋。

V_A=343.75kN，V_B=206.25kN 故V_A為控制剪力

選 8雙肢箍，n=2，A_sv1=50.3mm²

實(shí)配 8@80。此種方法配箍最簡(jiǎn)單，施工方便，但有些情況下，可能會(huì)浪費(fèi)一些材料。

（2）同時(shí)配有箍筋和彎起鋼筋

選箍筋為 8@150，彎起筋與縱軸夾角為α_s=45°。

考慮到現(xiàn)有縱筋的配置情況，可先在支座附近彎起1 25，由于AC段設(shè)計(jì)剪力不變，所以只彎起一排鋼筋不能滿足抗剪承載力要求，必須再?gòu)澠鹨桓?img alt="978-7-111-45870-8-Chapter02-391.jpg" src="https://img.dushu.com/2024/04/28/20273929997518.jpg" /> 25鋼筋，如圖2.6-6所示。

CB段： 取λ=3，配箍 8@150

故CB段只配箍筋（ 8@150）即可滿足抗剪要求，不必設(shè)彎起鋼筋。但在實(shí)際設(shè)計(jì)中彎起鋼筋一般都是對(duì)稱布置的，雖然計(jì)算不需要但通常在B支座也像A支座一樣設(shè)兩排彎起鋼筋。

【例2.6-4】 一鋼筋混凝土外伸梁，如圖2.6-7所示?；炷翉?qiáng)度等級(jí)為C20（f_t=1.1N/mm²、f_c=9.6N/mm²），箍筋為HPB300級(jí)鋼筋（f_yv=270N/mm²），縱筋為HRB400級(jí)鋼筋（f_y=360N/mm²）。

求：腹筋的數(shù)量。

解答：1.求剪力設(shè)計(jì)值

圖2.6-7b為該梁的計(jì)算簡(jiǎn)圖和內(nèi)力圖。對(duì)斜截面承載力而言，A支座邊、B支座左邊、B支座右邊為三個(gè)危險(xiǎn)截面。計(jì)算剪力值列于圖上。

2.驗(yàn)算截面條件

β_c=1，0.25β_cf_cbh₀=0.25×1×9.6×250×360N=216000N，此值大于三截面中最大剪力值V_B左（=135750N），故截面尺寸符合要求。

圖 2.6-7

3.確定腹筋數(shù)量

支座A：V_A=114150N

0.7f_tbh₀=0.7×1.1×250×360N=69300N＜V_A=114150N，必須按計(jì)算配置箍筋

選配箍筋 6雙肢箍，n=2，A_sv1=28.3mm2

實(shí)配 6@120

支座B_左：V_B左=135750N

0.7f_tbh₀=69300N＜V_B左=135750N

必須按計(jì)算配置箍筋，若仍配置配箍 6@120，實(shí)有

利用已配縱筋，彎起1 22

V_cs+V_sb=（115146+77394）N=192540N＞V_B左=135750N 可以還需驗(yàn)算彎起鋼筋彎起點(diǎn)處的受剪承載力，該處剪力設(shè)計(jì)值：

可不再配置彎起鋼筋。

支座B_右：V_B右=50760N

0.7f_tbh₀=69300N＞V_B右=50760N

僅需按構(gòu)造配置箍筋，選配 6@250。

【例2.6-5】 已知截面尺寸、材料強(qiáng)度、縱筋配置同【例2.6-1】，箍筋配置為 8@150，承受均布荷載，求此梁的設(shè)計(jì)荷載q。

解答：

此題是一道校核題，需要通過計(jì)算確定此梁的設(shè)計(jì)荷載是由抗彎控制還是抗剪控制。

1.當(dāng)由抗彎控制時(shí)

2.當(dāng)由抗剪控制時(shí)

因此設(shè)計(jì)荷載由抗彎控制q=50.3kN/m

2.6.1.2 斜截面抗彎的基本概念及保證斜截面受彎承載力的構(gòu)造措施

斜截面承載力包括斜截面受剪承載力和斜截面受彎承載力兩個(gè)方面。斜截面受剪承載力計(jì)算是根據(jù)斜截面上豎向力的平衡，而斜截面受彎承載力的計(jì)算則是根據(jù)斜截面上力矩的平衡。斜截面受彎承載力的計(jì)算模型如圖2.6-8所示。

對(duì)受壓區(qū)A的合力點(diǎn)取矩，可得斜截面的抗彎承載力。

M≤M_AB=f_yA_sz+Σf_yvA_svz_sv+Σf_yA_sbz_sb （2.6-10）

與正截面受彎承載力計(jì)算不同的是彎起鋼筋和箍筋都提供了抵抗矩。

《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定受彎構(gòu)件中配置的縱向鋼筋彎起、截?cái)?、錨固及箍筋間距如果符合規(guī)范規(guī)定的構(gòu)造要求，可不進(jìn)行斜截面受彎承載力計(jì)算。也就是說(shuō)，一般情況下斜截面抗彎承載力是通過構(gòu)造保證而不必通過計(jì)算。

圖2.6-8 受彎構(gòu)件斜截面受彎承載力計(jì)算

1.抵抗彎矩圖

以一簡(jiǎn)支梁為例，在進(jìn)行正截面承載力計(jì)算時(shí)，首先求出設(shè)計(jì)彎矩M，然后根據(jù)承載力計(jì)算的基本公式進(jìn)行配筋計(jì)算，求出A_s。抵抗彎矩圖就是根據(jù)梁各截面的實(shí)際配筋情況所繪制的正截面抵抗彎矩圖。抵抗彎矩圖和設(shè)計(jì)彎矩圖（對(duì)于連續(xù)結(jié)構(gòu)則應(yīng)是彎矩包絡(luò)圖）的關(guān)系是抵抗彎矩圖必須包住設(shè)計(jì)彎矩M圖，否則將不能滿足正截面承載力的要求。

（1）通長(zhǎng)直筋在抵抗彎矩圖上的表示方法

一承受均布荷載的簡(jiǎn)支梁，M圖如圖2.6-9所示。梁實(shí)際配筋為1 18+2 20，當(dāng)通長(zhǎng)布置鋼筋時(shí)，抵抗彎矩圖如圖2.6-9cd所示，即為一平直線。因?yàn)?img alt="978-7-111-45870-8-Chapter02-414.jpg" src="https://img.dushu.com/2024/04/28/20274395438744.jpg" />

所以

圖2.6-9 配通長(zhǎng)直筋簡(jiǎn)支梁的材料抵抗彎矩圖

嚴(yán)格地講，承載力M_u與A_s的關(guān)系并不成正比，而是拋物線關(guān)系，但是在做抵抗彎矩圖時(shí)，可近似假定為成正比關(guān)系。即每根鋼筋所承擔(dān)的份額按各自的面積分配。

抵抗彎矩圖cd與M圖相切的1點(diǎn)是全部鋼筋即①、②、③號(hào)鋼筋的充分利用點(diǎn)；2點(diǎn)是③號(hào)鋼筋的理論切斷點(diǎn)，也是①、②號(hào)鋼筋的充分利用點(diǎn)。因此，理論切斷點(diǎn)和充分利用點(diǎn)具有相對(duì)性，同一點(diǎn)可以有兩種稱謂，但必須指明是相對(duì)于哪些鋼筋。

（2）彎起鋼筋在抵抗彎矩圖上的表示方法及保證斜截面抗彎的構(gòu)造措施

1）彎起鋼筋在抵抗彎矩圖上的表示方法。如圖2.6-9所示跨中鋼筋為1 18+2 20，可將中間一根鋼筋即③號(hào)鋼筋1 18彎起。鋼筋彎起后，自起彎點(diǎn)開始正截面抗彎能力逐漸降低，直至G點(diǎn)（梁高中心點(diǎn)）彎起鋼筋承受的彎矩可以忽略。此時(shí)，彎矩由2 20承擔(dān)。圖2.6-10表示了配彎起鋼筋簡(jiǎn)支梁的材料抵抗彎矩圖。從E至F鋼筋數(shù)量不變（1 18+2 20），因此抵抗彎矩圖為直線ef，1 18分別自E點(diǎn)和F點(diǎn)彎起，故正截面抗彎能力逐漸降低，至G點(diǎn)和H點(diǎn)就不再承擔(dān)彎矩，抵抗彎矩圖用斜線eg和fh表示。從G至A或從H至B抵抗彎矩由2 20承擔(dān)，即為水平直線ig和hj。全梁的抵抗彎矩圖為igefhj。

2）為保證斜截面抗彎承載力縱筋彎起時(shí)的構(gòu)造要求。如圖2.6-11所示，a為彎起鋼筋起彎點(diǎn)至該鋼筋充分利用點(diǎn)之間的距離。

圖2.6-10 配彎起鋼筋簡(jiǎn)支梁的材料抵抗彎矩圖

圖2.6-11 彎起點(diǎn)位置

Ⅰ—Ⅰ正截面抗彎承載力：

M_Ⅰ-Ⅰ=A_sf_yz

Ⅱ—Ⅱ斜截面抗彎承載力（忽略箍筋）：

M_Ⅱ-Ⅱ=A_sbf_yz_b+（A_s-A_sb）f_yz

為保證斜截面的抗彎承載力不小于正截面承載力應(yīng)滿足：

M_Ⅱ-Ⅱ≥M_Ⅰ-Ⅰ

即 A_sbf_yz_b+（A_s-A_sb）f_yz≥A_sf_yz

需 z_b≥z

根據(jù)幾何關(guān)系 z_b=asinα+zcosα

asinα+zcosα≥z

所以

通常z=0.9h₀

所以 a=（0.37～0.52）h₀

根據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》的規(guī)定取a≥0.5h₀

為保證斜截面抗彎承載力要求，彎起鋼筋的起彎點(diǎn)至該鋼筋的充分利用點(diǎn)之間的距離a應(yīng)大于等于 ，且α應(yīng)小于等于60°。

2.縱筋截?cái)嘣诘挚箯澗貓D上的表示方法及構(gòu)造要求

一般情況下正彎矩鋼筋不在跨中截?cái)喽侵苯油ㄈ胫ё蛟谥ё浇鼜澠穑ǔ袚?dān)剪力或負(fù)彎矩），縱筋截?cái)嗤ǔＪ侵肛?fù)彎矩鋼筋。為了說(shuō)明縱筋截?cái)嘣诘挚箯澗貓D上的表示方法，仍用正彎矩鋼筋截?cái)酁槔?，如圖2.6-12a所示，跨中配筋為1 18+2 20，至少應(yīng)保證2 20直接通入支座，現(xiàn)在要求出1 18的截?cái)辔恢?。從理論上講，①號(hào)鋼筋1 18的理論切斷點(diǎn)在B點(diǎn)，但1 18的實(shí)際切斷點(diǎn)應(yīng)在理論切斷點(diǎn)以外20d處切斷，且切斷點(diǎn)距該鋼筋強(qiáng)度充分利用點(diǎn)的距離不應(yīng)小于1.2l_a；當(dāng)剪力較大時(shí)（V＞0.7f_tbh₀），應(yīng)在理論切斷點(diǎn)以外延伸不小于h₀且不小于20d，且切斷點(diǎn)距該鋼筋強(qiáng)度充分利用點(diǎn)的距離不小于1.2l_a+h₀，l_a為受拉鋼筋的錨固長(zhǎng)度。

圖2.6-12 縱向鋼筋的切斷

截?cái)噤摻钤诘挚箯澗貓D上要出現(xiàn)一個(gè)臺(tái)階，承載力發(fā)生突變。從正截面承載力出發(fā)，①號(hào)鋼筋1 18完全可以在理論切斷點(diǎn)B點(diǎn)切斷。但從斜截面抗彎考慮1 18不應(yīng)在B點(diǎn)切斷，而是應(yīng)延伸一段距離w再切斷。假如①號(hào)鋼筋1 18在理論切斷點(diǎn)B處切斷，如圖2.6-12b所示，當(dāng)發(fā)生斜裂縫AB時(shí)，斜截面上的彎矩值為M_A（M_A＞M_B），此時(shí)，余下的鋼筋（2 20）就不足以承擔(dān)M_A，因此我們應(yīng)將①號(hào)鋼筋伸過其理論切斷點(diǎn)一定長(zhǎng)度w之后才將它截?cái)?，以保證斜截面抗彎承載力的要求。當(dāng)延伸w后在C點(diǎn)切斷①號(hào)鋼筋，如圖2.6-12c所示，則可能產(chǎn)生AC斜裂縫，此時(shí)雖然①號(hào)鋼筋不能起到斜截面抗彎的作用，但由于與斜裂縫相交的箍筋數(shù)量的增加，足夠的箍筋拉力對(duì)A點(diǎn)取矩，可以補(bǔ)償①號(hào)縱筋的抗彎作用。

3.縱筋的錨固

在構(gòu)件的簡(jiǎn)支端，彎矩M=0，按正截面抗彎要求，受力縱筋適當(dāng)伸入支座即可。但當(dāng)支座邊緣或支座附近產(chǎn)生斜裂縫時(shí)，根據(jù)斜截面抗彎的要求，縱筋的拉力急劇增加，縱筋的拉力不是由支座處的彎矩M_B確定，而是由斜裂縫末端的彎矩M_A確定。因此《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定，鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁和連續(xù)梁簡(jiǎn)支端的下部縱向受力鋼筋，其伸入梁支座范圍內(nèi)的錨固長(zhǎng)度l_as（圖2.6-13）應(yīng)符合下列規(guī)定：

（1）當(dāng)V≤0.7f_tbh₀時(shí) l_as≥5d

（2）當(dāng)V＞0.7f_tbh₀時(shí)

帶肋鋼筋l_as≥12d

光面鋼筋l_as≥15d

此處，d為縱向受力筋直徑。

圖2.6-13 簡(jiǎn)支端縱筋錨固

如縱向受力鋼筋伸入梁支座范圍內(nèi)的錨固長(zhǎng)度不符合上述要求時(shí)，應(yīng)采取在鋼筋上加焊錨固鋼板或?qū)摻疃瞬亢附釉诹憾祟A(yù)埋件上等有效錨固措施。

4.抵抗彎矩圖的繪制實(shí)例

一根三跨連續(xù)梁彎矩包絡(luò)圖如圖2.6-14所示。根據(jù)對(duì)稱性只給出一半。根據(jù)正截面抗彎承載力計(jì)算，第一跨跨中配筋為3 20；第二跨跨中配筋為3 18；第一跨內(nèi)支座配筋為1 20+3 18，其中1 20是由第一跨縱筋彎起，1 18是由第二跨縱筋彎起，還有2 18是在支座處附加直筋（兼作架立筋）。材料抵抗彎矩圖做法如圖2.6-14a和b所示。

圖2.6-14a和b抵抗彎矩圖可以說(shuō)是同一個(gè)題目的兩種做法。這兩種作法切斷鋼筋、彎起鋼筋的位置略有差別，但不論哪種做法都必須是抵抗彎矩圖包住彎矩包絡(luò)圖，并且彎起鋼筋和切斷鋼筋時(shí)必須滿足斜截面抗彎的構(gòu)造要求。

彎起鋼筋時(shí)，鋼筋起彎點(diǎn)至該鋼筋的充分利用點(diǎn)之間的距離應(yīng)大于等于h₀/2，且α≤60°。

鋼筋混凝土梁支座負(fù)彎矩縱向受拉鋼筋不宜在受拉區(qū)截?cái)啵?dāng)必須截?cái)鄷r(shí)，應(yīng)符合以下規(guī)定：

（1）當(dāng)V≤0.7f_tbh₀時(shí) w≥20d；s≥1.2l_a

w為自理論切斷點(diǎn)（或稱不需要點(diǎn)）以外延伸長(zhǎng)度。s為鋼筋的充分利用點(diǎn)至截?cái)帱c(diǎn)之間的距離。l_a為縱向受拉鋼筋的錨固長(zhǎng)度。

（2）當(dāng)V＞0.7f_tbh₀時(shí) w≥h₀（且不小于20d）；s≥1.2l_a+h₀

式中，w、s的意義同前。

（3）若按上述規(guī)定確定的截?cái)帱c(diǎn)仍位于負(fù)彎矩受拉區(qū)內(nèi)則需w≥1.3h₀（且不小于20d）；s≥1.2l_a+1.7h₀。

圖2.6-14 抵抗彎矩圖做法

a）支座負(fù)彎矩鋼筋先畫彎起后畫切斷 b）先截?cái)鄰澠痄摻畹淖龇?/p>

必須明確當(dāng)用縱筋彎起承受剪力時(shí)（圖2.6-15a），起彎點(diǎn)離支座的距離a越小越好，a≤s_max（s_max為箍筋最大間距）；當(dāng)用縱筋彎起承受支座負(fù)彎矩時(shí)（圖2.6-15b），彎起點(diǎn)離支座的距離a≥h₀/2才能承擔(dān)支座負(fù)彎矩。一般情況下彎起鋼筋既可承受支座負(fù)彎矩又可承受支座剪力的情況不多，當(dāng)兩者矛盾時(shí)，可先考慮用彎起鋼筋承受支座負(fù)彎矩，支座附近用加密箍筋或附設(shè)抗剪鴨筋的方法來(lái)滿足支座抗剪要求，如圖2.6-15c所示。

根據(jù)工程設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，彎起筋或支座附加縱筋在伸過支座l/3處截?cái)噍^為適宜，l為梁的跨度。此時(shí)抵抗彎矩圖可以覆蓋彎矩包絡(luò)圖，并滿足斜截面抗彎的構(gòu)造要求。還應(yīng)注意的是當(dāng)支座負(fù)彎矩鋼筋較多時(shí)，應(yīng)分批截?cái)啵粦?yīng)在同一截面截?cái)?，以免承載力突變。

2.6.2 偏心受壓構(gòu)件斜截面受剪承載力計(jì)算

矩形、T形和I形截面鋼筋混凝土偏心受壓構(gòu)件，其受剪截面尺寸限制條件與受彎構(gòu)件相同，需滿足下式要求。

V≤0.25β_cf_cbh₀

h_w/b≥6 V≤0.2β_cf_cbh₀

圖 2.6-15

a）彎起筋只抗剪但不承受支座左側(cè)負(fù)彎矩 b）彎起筋只承擔(dān)支座負(fù)彎矩不承擔(dān)剪力 c）附加抗剪鴨筋

式中 V——剪力設(shè)計(jì)值；

λ——偏心受壓構(gòu)件計(jì)算截面的剪跨比，取為M/（Vh₀）；

N——與剪力設(shè)計(jì)值V相應(yīng)的軸向壓力設(shè)計(jì)值；當(dāng)N＞0.3f_cA時(shí)，取N=0.3f_cA；A為構(gòu)件截面面積。

計(jì)算截面的剪跨比應(yīng)按下列規(guī)定取用：

（1）對(duì)框架結(jié)構(gòu)中的框架柱，當(dāng)反彎點(diǎn)在層高范圍內(nèi)時(shí)可取 （圖2.6-16a）。此處，M為計(jì)算截面上與剪力設(shè)計(jì)值V相應(yīng)的彎矩設(shè)計(jì)值，H_n為柱凈高。

圖 2.6-16

當(dāng)λ＜1時(shí)，取λ=1；當(dāng)λ＞3時(shí)，取λ=3。

（2）對(duì)其他偏心受壓構(gòu)件，當(dāng)承受均布荷載時(shí)，取λ=1.5；當(dāng)承受集中荷載時(shí)（包括作用有多種荷載、且集中荷載對(duì)支座截面或節(jié)點(diǎn)邊緣所產(chǎn)生的剪力值占總剪力值的75%以上的情況），取λ=a/h₀（圖2.6-16b），且當(dāng)λ＜1.5時(shí)取λ=1.5；當(dāng)λ＞3時(shí)，取λ=3；此處，a為集中荷載至支座或節(jié)點(diǎn)邊緣的距離。

對(duì)于框架柱，取剪跨比 主要是考慮到框架在水平荷載如風(fēng)或地震荷載作用下，框架柱的反彎點(diǎn)大約在 處（底層可能要大些），即此時(shí)的剪跨 ，故 。

【例2.6-6】 已知一鋼筋混凝土框架柱，柱的各部尺寸如圖2.6-17所示，混凝土用C30（f_c=14.3MPa，f_t=1.43MPa），縱筋用HRB400級(jí)鋼筋，f_y=360MPa，箍筋用HPB300級(jí)鋼筋，f_y=270MPa，柱端作用彎矩設(shè)計(jì)值M=116kN·m，軸力設(shè)計(jì)值N=710kN，剪力設(shè)計(jì)值V=170kN。求：所需箍筋數(shù)量。

解答：1.驗(yàn)算截面限制條件

0.25β_cf_cbh₀=0.25×1×14.3×300×360N=386100N＞170000N

截面尺寸滿足要求。

圖 2.6-17

2.箍筋數(shù)量的確定

取 N=0.3f_cA=0.3×14.3×300×400N=514800N

因

需要按計(jì)算配置箍筋

選用雙肢箍筋，直徑為 8（A_sv1=50.3mm²），則其間距 取用s=140mm。

2.6.3 偏心受拉構(gòu)件斜截面受剪承載力計(jì)算

矩形、T形和I形截面鋼筋混凝土偏心受拉構(gòu)件受剪承載力計(jì)算式為

式中 N——與剪力設(shè)計(jì)值V相應(yīng)的軸向拉力設(shè)計(jì)值；

λ——計(jì)算截面的剪跨比，λ的取值與偏心受壓構(gòu)件相同。

考慮到偏心受拉構(gòu)件可能出現(xiàn)裂縫貫通全部截面，剪壓區(qū)完全消失的特點(diǎn)，《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定式（2.6-12）右邊三項(xiàng)代數(shù)和小于第二項(xiàng)時(shí)，取

且應(yīng)滿足

式中

與偏心受壓構(gòu)件相同，偏心受拉構(gòu)件其受剪截面尺寸限制條件與受彎構(gòu)件相同。

【例2.6-7】 一鋼筋混凝土偏心受拉構(gòu)件，各部分尺寸如圖2.6-18所示，軸向拉力設(shè)計(jì)值N=98kN，跨中作用集中荷載設(shè)計(jì)值120kN?；炷翉?qiáng)度等級(jí)用C30（f_c=14.3MPa，f_t=1.43MPa），箍筋用HPB300，f_y=270MPa，縱筋用HRB400。求：箍筋數(shù)量。

解答：1.求內(nèi)力（略去自重影響）

V=60kN M=90kN·m（跨中）N=98kN

2.確定箍筋數(shù)量 ，取λ=3

圖2.6-18 【例2.6-7】圖

由式（2.6-13）

故

選用雙肢箍筋直徑 8（A_sv1=50.3mm²） 最后取用s=140mm

又

且

故符合要求。