師古曰：「志，記也，積記其事也。春秋左氏傳曰『前志有之』?！?/em>
虞書(shū)曰「乃同律度量衡」，〔一〕所以齊遠(yuǎn)近立民信也。自伏戲畫(huà)八卦，由數(shù)起，〔二〕至黃帝、堯、舜而大備。三代稽古，法度章焉?！踩持芩ス偈?，孔子陳後王之法，曰：「謹(jǐn)權(quán)量，審法度，修廢官，舉逸民，四方之政行矣?！埂菜摹碀h興，北平侯張蒼首律曆事，〔五〕孝武帝時(shí)樂(lè)官考正?！擦持猎贾型趺П?，欲燿名譽(yù)，徵天下通知鐘律者百（餘）餘人，使羲和劉歆等典領(lǐng)條奏，言之最詳。故刪其偽辭，取正義，著于篇。〔七〕
〔一〕 師古曰：「虞書(shū)，舜典也。同謂齊等。」
〔二〕 師古曰：「萬(wàn)物之?dāng)?shù)，因八卦而起也?！?br />
〔三〕 師古曰：「三代，夏、殷、周也。稽，考也。考於古事，而法度益明?！?br />
〔四〕 師古曰：「此論語(yǔ)載孔子述古帝王之政，以示後世。權(quán)謂斤兩也。量，斗斛也。法度，丈尺也。逸民，謂有德而隱處者。」
〔五〕 師古曰：「首謂始定也?！?br />
〔六〕 師古曰：「更質(zhì)正其事?！?br />
〔七〕 師古曰：「班氏自云作志取劉歆之義也。自此以下訖於『用竹為引者，事之宜也』，則其辭焉。」
一曰備數(shù)，二曰和聲，三曰審度，四曰嘉量，五曰權(quán)衡。參五以變，錯(cuò)綜其數(shù)，稽之於古今，效之於氣物，和之於心耳，考之於經(jīng)傳，咸得其實(shí)，靡不協(xié)同。
數(shù)者，一、十、百、千、萬(wàn)也，所以算數(shù)事物，順性命之理也。書(shū)曰：「先其算命。」〔一〕本起於黃鐘之?dāng)?shù)，始於一而三之，三三積之，〔二〕歷十二辰之?dāng)?shù)，十有七萬(wàn)七千一百四十七，而五數(shù)備矣。〔三〕其算法用竹，徑一分，長(zhǎng)六寸，二百七十一枚而成六觚，為一握?！菜摹硰较笄牲S鐘之一，而長(zhǎng)象坤呂林鐘之長(zhǎng)?！参濉称鋽?shù)以易大衍之?dāng)?shù)五十，其用四十九，成陽(yáng)六爻，得周流六虛之象也〔六〕。夫推曆生律〔七〕制器，規(guī)圜矩方，權(quán)重衡平，準(zhǔn)繩嘉量，〔八〕探賾索隱，鉤深致遠(yuǎn)，莫不用焉?！簿拧扯乳L(zhǎng)短者不失豪氂，〔一０〕量多少者不失圭撮，〔一一〕權(quán)輕重者不失黍絫?！惨欢臣o(jì)於一，協(xié)於十，長(zhǎng)於百，大於千，衍於萬(wàn)，其法在算術(shù)。宣於天下，小學(xué)是則。職在太史，羲和掌之。
〔一〕 師古曰：「逸書(shū)也。言王者統(tǒng)業(yè)，先立算數(shù)以命百事也?！?br />
〔二〕 孟康曰：「黃鐘，子之律也。子數(shù)一。泰極元?dú)夂秊橐?，是以一?shù)變而為三也?！?br />
〔三〕 孟康曰：「初以子一乘丑三，餘則轉(zhuǎn)因其成數(shù)以三乘之，歷十二辰，得是積數(shù)也。五行陰陽(yáng)變化之?dāng)?shù)備於此矣?！?br />
〔四〕 蘇林曰：「六觚，六角也。度角至角，其度一寸，面容一分，算九枚，相因之?dāng)?shù)有十，正面之?dāng)?shù)實(shí)九，其表六九五十四，算中積凡得二百七十一枚?！?br />
〔五〕 張晏曰：「林鐘長(zhǎng)六寸。」韋昭曰：「黃鍾管九寸，十分之一，得其一分也?！?br />
〔六〕 孟康曰：「以四十九成陽(yáng)六爻為乾，乾之策數(shù)二百一十六，以成六爻，是為周流六虛之象也?！?br />
〔七〕 張晏曰：「推曆十二辰以生律呂也?！?br />
〔八〕 張晏曰：「準(zhǔn)，水平。量知多少，故曰嘉?！?br />
〔九〕 師古曰：「賾亦深也。索，求也。」
〔一０〕孟康曰：「豪，兔豪也。十豪為氂?！箮煿旁唬骸付纫舸蟾鞣础！?br />
〔一一〕應(yīng)劭曰：「圭，自然之形，陰陽(yáng)之始也。四圭曰撮，三指撮之也?！姑峡翟唬骸噶氖?yàn)楣?。」師古曰：「撮音倉(cāng)括反。」
〔一二〕孟康曰：「絫音（墨）蠡。」應(yīng)劭曰：「十黍?yàn)榻t，十絫為一銖?！箮煿旁唬骸附t，孟音來(lái)戈反，此字讀亦音纍紲之纍?！?/em>
聲者，宮、商、角、徵、羽也。所以作樂(lè)者，諧八音，蕩（降）〔滌〕人之邪意，全其正性，移風(fēng)易俗也。八音：土曰塤，〔一〕匏曰笙，〔二〕皮曰鼓，〔三〕竹曰管，〔四〕絲曰絃，石曰磬，金曰鐘，木曰柷?！参濉澄迓暫?，八音諧，而樂(lè)成。商之為言章也，物成孰可章度也。〔六〕角，觸也，物觸地而出，戴芒角也。宮，中也，居中央，暢四方，唱始施生，為四聲綱也。徵，祉也，物盛大而緐祉也。羽，宇也，物聚臧宇覆之也。夫聲者，中於宮，觸於角，祉於徵，章於商，宇於羽，故四聲為宮紀(jì)也。協(xié)之五行，則角為木，五常為仁，五事為貌。商為金為義為言，徵為火為禮為視，羽為水為智為聽(tīng)，宮為土為信為思。以君臣民事物言之，則宮為君，商為臣，角為民，徵為事，羽為物。唱和有象，故言君臣位事之體也。
〔一〕 應(yīng)劭曰：「世本暴辛公作塤。」師古曰：「燒土為之，其形銳上而平底，六孔吹之。塤音許元反，字或作壎，其音同耳。」
〔二〕 應(yīng)劭曰：「世本隨作笙?！箮煿旁唬骸皋?，瓠也。列管瓠中，施簧管端?！?br />
〔三〕 師古曰：「鼓者郭也，言郭張皮而為之。」
〔四〕 孟康曰：「禮樂(lè)器記，管，漆竹，長(zhǎng)一尺，六孔。尚書(shū)大傳，西王母來(lái)獻(xiàn)白玉琯。漢章帝時(shí)零陵文學(xué)奚景於泠道舜祠下得白玉琯。古以玉作，不但竹也?！?br />
〔五〕 師古曰：「柷與俶同，俶，始也。樂(lè)將作，先鼓之，故謂之柷。狀如漆桶，中有椎，連底動(dòng)之，令左右擊。音昌六反?！?br />
〔六〕 師古曰：「度音大各反?！?/em>
五聲之本，生於黃鐘之律。九寸為宮，或損或益，以定商、角、徵、羽。九六相生，陰陽(yáng)之應(yīng)也。律十有二，陽(yáng)六為律，陰六為呂。律以統(tǒng)氣類(lèi)物，一曰黃鐘，二曰太族，〔一〕三曰姑洗，四曰蕤賓，五曰夷則，六曰亡射?！捕硡我月藐?yáng)宣氣，一曰林鐘，二曰南呂，三曰應(yīng)鐘，四曰大呂，五曰夾鐘，六曰中呂?！踩秤腥y(tǒng)之義焉。其傳曰，黃帝之所作也。黃帝使泠綸，〔四〕自大夏之西，〔五〕昆侖之陰，取竹之解谷〔六〕生，其竅厚均者，〔七〕斷兩節(jié)間而吹之，以為黃鐘之宮。〔八〕制十二筩以聽(tīng)鳳之鳴，〔九〕其雄鳴為六，雌鳴亦六，比黃鐘之宮，而皆可以生之，是為律本?！惨唬啊持林沃?，天地之氣合以生風(fēng)；天地之風(fēng)氣正，十二律定?！惨灰弧滁S鐘：黃者，中之色，君之服也；鐘者，種也。天之中數(shù)五，〔一二〕五為聲，聲上宮，五聲莫大焉。地之中數(shù)六，〔一三〕六為律，律有形有色，色上黃，五色莫盛焉。故陽(yáng)氣施種於黃泉，孳萌萬(wàn)物，〔一四〕為六氣元也。以黃色名元?dú)饴烧撸鴮m聲也。宮以九唱六，〔一五〕變動(dòng)不居，周流六虛。始於子，在十一月。大呂：呂，旅也，言陰大，旅助黃鐘（宮）〔宣〕氣而牙物也。位於丑，在十二月。太族：族，奏也，言陽(yáng)氣大，奏地而達(dá)物也。〔一六〕位於寅，在正月。夾鐘，言陰夾助太族宣四方之氣而出種物也。位於卯，在二月。姑洗：洗，絜也，言陽(yáng)氣洗物辜絜之也?！惨黄摺澄混冻剑谌?。中呂，言微陰始起未成，著於其中旅助姑洗宣氣齊物也。位於巳，在四月。蕤賓：蕤，繼也，賓，導(dǎo)也，言陽(yáng)始導(dǎo)陰氣使繼養(yǎng)物也。位於午，在五月。林鐘：林，君也，言陰氣受任，助蕤賓君主種物使長(zhǎng)大楙盛也。〔一八〕位於未，在六月。夷則：則，法也，言陽(yáng)氣正法度而使陰氣夷當(dāng)傷之物也?！惨痪拧澄混渡?，在七月。南呂：南，任也，言陰氣旅助夷則任成萬(wàn)物也。位於酉，在八月。亡射：射，厭也，言陽(yáng)氣究物而使陰氣畢剝落之，終而復(fù)始，亡厭已也。位於戌，在九月。應(yīng)鐘，言陰氣應(yīng)亡射，該臧萬(wàn)物而雜陽(yáng)閡種也?！捕啊澄混逗?，在十月。
〔一〕 師古曰：「族音千豆反。其下並同?！?br />
〔二〕 師古曰：「亡讀曰無(wú)。射音亦石反?！?br />
〔三〕 師古曰：「中讀曰仲。」
〔四〕 師古曰：「泠音零。綸音倫也。」
〔五〕 應(yīng)劭曰：「大夏，西戎之國(guó)也?！?br />
〔六〕 孟康曰：「解，脫也。谷，竹溝也。取竹之脫無(wú)溝節(jié)者也。一說(shuō)昆侖之北谷名也?！箷x灼曰：「谷名是也?！?br />
〔七〕 應(yīng)劭曰：「生者，治也。竅，孔也?！姑峡翟唬骸钢窨着c肉薄厚等也?！箷x灼曰：「取谷中之竹，生而（孔外肉）〔肉孔外內(nèi)〕厚薄自然均者，截以為筩，不復(fù)加削刮也。」師古曰：「晉說(shuō)是也?！?br />
〔八〕 師古曰：「黃鐘之宮，律之最長(zhǎng)者。」
〔九〕 師古曰：「筩音大東反?！?br />
〔一０〕師古曰：「比，合也?？梢陨^上下相生也，故謂之律本。比音頻寐反?！?br />
〔一一〕孟康曰：「律得風(fēng)氣而成聲，風(fēng)和乃律調(diào)也。」臣瓚曰：「風(fēng)氣正則十二月之氣各應(yīng)其律，不失其序?！?br />
〔一二〕韋昭曰：「一三在上，七九在下?！?br />
〔一三〕韋昭曰：「二四在上，八十在下。」
〔一四〕師古曰：「孳讀與滋同，滋，益也。萌，始生?！?br />
〔一五〕孟康曰：「黃鐘陽(yáng)九，林鐘陰六，言陽(yáng)唱陰和?！?br />
〔一六〕師古曰：「奏，進(jìn)也?！?br />
〔一七〕孟康曰：「辜，必也，必使之絜也。」
〔一八〕師古曰：「種物，種生之物。楙，古茂字也。種音之勇反?！?br />
〔一九〕師古曰：「夷亦傷?！?br />
〔二０〕孟康曰：「（該）〔閡〕，臧塞也，陰雜陽(yáng)氣，臧塞為萬(wàn)物作種也?！箷x灼曰：「外閉曰閡?！箮煿旁唬骸搁u音胡待反。下言『該閡於亥』，音訓(xùn)並同也。」
三統(tǒng)者，天施，地化，人事之紀(jì)也?！惨弧呈辉?，乾之初九，陽(yáng)氣伏於地下，始著為一，萬(wàn)物萌動(dòng)，鐘於太陰，故黃鐘為天統(tǒng)，律長(zhǎng)九寸。九者，所以究極中和，為萬(wàn)物元也。易曰：「立天之道，曰陰與陽(yáng)?！埂捕沉?，坤之初六，陰氣受任於太陽(yáng)，繼養(yǎng)化柔，萬(wàn)物生長(zhǎng)，楙之於未，令種剛彊大，故林鐘為地統(tǒng)，律長(zhǎng)六寸。六者，所以含陽(yáng)之施，楙之於六合之內(nèi)，令剛?cè)嵊畜w也?！噶⒌刂?，曰柔與剛?！埂踩场盖?，坤作成物?！埂菜摹痴拢湃?，萬(wàn)物棣通，〔五〕族出於寅，人奉而成之，仁以養(yǎng)之，義以行之，令事物各得其理。寅，木也，為仁；其聲，商也，為義。故太族為人統(tǒng)，律長(zhǎng)八寸，象八卦，宓戲氏之所以順天地，通神明，類(lèi)萬(wàn)物之情也?！擦场噶⑷酥?，曰仁與義。」〔七〕「在天成象，在地成形?！埂舶恕场负笠圆贸商斓刂?，輔相天地之宜，以左右民。」〔九〕此三律之謂矣，是為三統(tǒng)。
〔一〕 李奇曰：「統(tǒng)，緒也。」
〔二〕 師古曰：「易說(shuō)卦之辭。」
〔三〕 師古曰：「此亦說(shuō)卦之辭也。」
〔四〕 師古曰：「此上繫之辭?！?br />
〔五〕 孟康曰：「棣謂通意也?！箮煿旁唬骸搁σ籼妗！?br />
〔六〕 師古曰：「宓讀與伏同?！?br />
〔七〕 師古曰：「此說(shuō)卦之辭?！?br />
〔八〕 師古曰：「此上繫之辭?！?br />
〔九〕 師古曰：「此泰卦象辭也。后，君也，謂王者也。左右，助也。左讀曰佐。右讀曰佑?！?/em>
其於三正也，黃鐘子為天正，〔一〕林鐘未之衝丑為地正，太族寅為人正。三正正始，是以地正適其始紐於陽(yáng)東北丑位。易曰「東北喪朋，乃終有慶」，〔二〕答應(yīng)之道也。及黃鐘為宮，則太族、姑洗、林鐘、南呂皆以正聲應(yīng)，無(wú)有忽微，〔三〕不復(fù)與它律為役者，同心一統(tǒng)之義也。非黃鐘而它律，雖當(dāng)其月自宮者，則其和應(yīng)之律有空積忽微，〔四〕不得其正。此黃鐘至尊，亡與並也。
〔一〕 師古曰：「正音之成反。下皆類(lèi)此。」
〔二〕 孟康曰：「未在西南，陽(yáng)也，陰而入陽(yáng)，為失其類(lèi)也?！箮煿旁唬骸复死へ藻柁o?！?br />
〔三〕 孟康曰：「忽微，若有若無(wú)，細(xì)於髮者也。謂正聲無(wú)有殘分也?！?br />
〔四〕 孟康曰：「十二月之氣各以其月之律為宮，非五音之正，則聲有高下差降也。空積，若鄭氏分一寸為數(shù)千。」
易曰：「參天兩地而倚數(shù)。」〔一〕天之?dāng)?shù)始於一，終於二十有五。其義紀(jì)之以三，故置一得三，又二十五分之六，凡二十五置，終天之?dāng)?shù)，得八十一，以天地五位之合終於十者乘之，為八百一十分，應(yīng)曆一統(tǒng)〔二〕千五百三十九歲之章數(shù)，黃鐘之實(shí)也。繇此之義〔三〕，起十二律之周徑。〔四〕地之?dāng)?shù)始於二，終於三十。其義紀(jì)之以?xún)?，故置一得二，凡三十置，終地之?dāng)?shù)，得六十，以地中數(shù)六乘之，為三百六十分，當(dāng)期之日，林鐘之實(shí)?！参濉橙苏?，繼天順地，序氣成物，統(tǒng)八卦，調(diào)八風(fēng)，理八政，正八節(jié)，諧八音，舞八佾，監(jiān)八方，被八荒，以終天地之功，故八八六十四。其義極天地之變，以天地五位之合終於十者乘之，為六百四十分，以應(yīng)六十四卦，大族之實(shí)也。〔六〕書(shū)曰：「天功人其代之?！埂财摺程旒娴兀藙t天，故以五位之合乘焉，「唯天為大，唯堯則之」之象也。〔八〕地以中數(shù)乘者，陰道理內(nèi)，在中餽之象也。〔九〕三統(tǒng)相通，故黃鐘、林鐘、太族律長(zhǎng)皆全寸而亡餘分也。
〔一〕 師古曰：「易說(shuō)卦之辭也。倚，立也。參謂奇也，兩謂耦也。七九陽(yáng)數(shù)，六八陰數(shù)?！?br />
〔二〕 孟康曰：「十九歲為一章，一統(tǒng)凡八十一章。」
〔三〕 師古曰：「繇讀（為）〔與〕由同。由，用也?！?br />
〔四〕 孟康曰：「律孔徑三分，參天之?dāng)?shù)也；圍九分，終天之?dāng)?shù)也。」
〔五〕 孟康曰：「林鐘長(zhǎng)六寸，圍六分。以圍乘長(zhǎng)，得積三百六十分也?！箮煿旁唬骸钙谝艋?。謂十二月為一期也?！?br />
〔六〕 孟康曰：「大族長(zhǎng)八寸，圍八分，為積六百四十分也?！?br />
〔七〕 師古曰：「虞書(shū)咎繇謨也。言聖人稟天造化之功代而行之。」
〔八〕 師古曰：「則，法也。論語(yǔ)稱(chēng)孔子曰『大哉?qǐng)蛑疄榫?，唯天為大，唯堯則之』，美帝堯能法天而行化?！?br />
〔九〕 師古曰：「餽字與饋同。易家人卦六二爻辭曰『無(wú)攸遂，在中饋』，言婦人之道，取象於陰，無(wú)所必遂，但居中主饋食而已，故云然。」
天之中數(shù)五，地之中數(shù)六，而二者為合。六為虛，五為聲，周流於六虛。虛者，爻律夫陰陽(yáng)，登降運(yùn)行，列為十二，而律呂和矣。太極元?dú)?，函三為一?！惨弧硺O，中也。元，始也。行於十二辰，始動(dòng)於子。參之於丑，得三。又參之於寅，得九。又參之於卯，得二十七。又參之於辰，得八十一。又參之於巳，得二百四十三。又參之於午，得七百二十九。又參之於未，得二千一百八十七。又參之於申，得六千五百六十一。又參之於酉，得萬(wàn)九千六百八十三。又參之於戌，得五萬(wàn)九千四十九。又參之於亥，得十七萬(wàn)七千一百四十七。此陰陽(yáng)合德，氣鐘於子，化生萬(wàn)物者也。故孳萌於子，紐牙於丑，引達(dá)於寅，冒茆於卯，〔二〕振美於辰，已盛於巳，咢布於午，〔三〕昧薆於未，〔四〕申堅(jiān)於申，留孰於酉，畢入於戌，該閡於亥。出甲於甲，奮軋於乙，〔五〕明炳於丙，大盛於丁，豐楙於戊，理紀(jì)於己，斂更於庚，悉新於辛，懷任於壬，陳揆於癸。故陰陽(yáng)之施化，萬(wàn)物之終始，既類(lèi)旅於律呂，又經(jīng)歷於日辰，而變化之情可見(jiàn)矣。
〔一〕 孟康曰：「元?dú)馐计痨蹲樱捶种畷r(shí)，天地人混合為一，故子數(shù)獨(dú)一也?！箮煿旁唬骸负x與含同。後皆類(lèi)此?！?br />
〔二〕 師古曰：「茆謂叢生也，音莫保反?！?br />
〔三〕 蘇林曰：「咢音愕。」
〔四〕 師古曰：「薆，蔽也，音愛(ài)。」
〔五〕 師古曰：「軋音於黠反。」
玉衡杓建，天之綱也；〔一〕日月初（纏）〔躔〕，星之紀(jì)也?！捕尘V紀(jì)之交，以原始造設(shè)，合樂(lè)用焉。律呂唱和，以育生成化，歌奏用焉。指顧取象，然後陰陽(yáng)萬(wàn)物靡不條鬯該成。〔三〕故以成之?dāng)?shù)忖該之積，〔四〕如法為一寸，則黃鐘之長(zhǎng)也。〔五〕參分損一，下生林鐘?！擦硡⒎至昼娨嬉?，上生太族。參分太族損一，下生南呂。參分南呂益一，上生姑洗。參分姑洗損一，下生應(yīng)鐘。參分應(yīng)鐘益一，上生蕤賓。參分蕤賓損一，下生大呂。參分大呂益一，上生夷則。參分夷則損一，下生夾鐘。參分夾鐘益一，上生亡射。參分亡射損一，下生中呂。陰陽(yáng)相生，自黃鐘始而左旋，八八為伍?！财摺称浞ń杂勉~。職在大樂(lè)，太常掌之。
〔一〕 如淳曰：「杓音猋，斗端星也?！姑峡翟唬骸付吩谔熘?，周制四方，猶宮聲處中，為四聲綱也?！箮煿旁唬骸歌家舯剡b反?！?br />
〔二〕 孟康曰：「（纏）〔躔〕，舍也。二十八舍列在四方，日月行焉，起於星紀(jì)，而又周之，猶四聲為宮紀(jì)也?！箷x灼曰：「下言斗綱之端連貫營(yíng)室，織女之紀(jì)指牽牛之初，以紀(jì)日月，故曰星紀(jì)。五星起其初，日月起其中。是謂天之綱紀(jì)也?！箮煿旁唬骸铬?，踐也，音直連反?！?br />
〔三〕 師古曰：「條，達(dá)也。鬯與暢同?！?br />
〔四〕 孟康曰：「成之?dāng)?shù)者，謂黃鐘之法數(shù)。該之積，為黃鐘變生十二辰積實(shí)之?dāng)?shù)也。忖，除也。言以法數(shù)除積得九寸，即黃鐘之長(zhǎng)也。言該者，該眾律之?dāng)?shù)也?！箮煿旁唬骸糕庖羟П痉??！?br />
〔五〕 孟康曰：「得一寸，則所謂得九寸也。言一者，張法辭?！?br />
〔六〕 張晏曰：「黃鐘長(zhǎng)九寸，以二乘九得十八，以三除之，得林鐘六寸。其法率如此，推當(dāng)算乃解?！箷x灼曰：「蔡邕律曆記『凡陽(yáng)生陰曰下，陰生陽(yáng)曰上』也。」
〔七〕 孟康曰：「從子數(shù)辰至未得八，下生林鐘。數(shù)未至寅得八，上生太族。律上下相生，皆以此為率。伍，耦也，八八為耦?！?/em>
度者，分、寸、尺、丈、引也，所以度長(zhǎng)短也?！惨弧潮酒瘘S鐘之長(zhǎng)。以子穀秬黍中者，〔二〕一黍之廣，度之九十分，黃鐘之長(zhǎng)。一為一分，十分為寸，十寸為尺，十尺為丈，十丈為引，而五度審矣。其法用銅，高一寸，廣二寸，長(zhǎng)一丈，而分寸尺丈存焉。用竹為引，高一分，廣六分，長(zhǎng)十丈，其方法矩，高廣之?dāng)?shù)，陰陽(yáng)之象也〔三〕。分者，自三微而成著，可分別也。寸者，忖也。尺者，蒦也〔四〕。丈者，張也。引者，信也?！参濉撤蚨日?，別於分，忖於寸，蒦於尺，張於丈，信於引。引者，信天下也。職在內(nèi)官，〔六〕廷尉掌之。〔七〕
〔一〕 師古曰：「度音大各反。下皆類(lèi)此。」
〔二〕 孟康曰：「子北方，北方黑，謂黑黍也?！箮煿旁唬骸复苏f(shuō)非也。子穀猶言穀子耳，秬即黑黍，無(wú)取北方為號(hào)。中者，不大不小也。言取黑黍穀子大小中者，率為分寸也。秬音鉅?！?br />
〔三〕 孟康曰：「高一分，廣六分。一為陽(yáng)，六為陰也?！?br />
〔四〕 師古曰：「蒦音約。」
〔五〕 師古曰：「信讀曰伸，言其長(zhǎng)?！?br />
〔六〕 師古曰：「內(nèi)官，署名也。百官表云『內(nèi)官長(zhǎng)丞，初屬少府，中屬主爵，後屬宗正』?！?br />
〔七〕 師古曰：「法度所起，故屬廷尉也?！?/em>
量者，龠、合、升、斗、斛也，〔一〕所以量多少也?！捕潮酒痨饵S鐘之龠，用度數(shù)審其容，〔三〕以子穀秬黍中者千有二百實(shí)其龠，以井水準(zhǔn)其概?！菜摹澈腺邽楹?，十合為升，十升為斗，十斗為斛，而五量嘉矣?！参濉称浞ㄓ勉~，方尺而圜其外，旁有庣焉?！擦称渖蠟轷?，其下為斗?！财摺匙蠖鸀樯?，右耳為合龠。其狀似爵，以縻爵祿?！舶恕成先露?，參天兩地，圜而函方，左一右二，陰陽(yáng)之象也。其圜象規(guī)，其重二鈞，備氣物之?dāng)?shù)，合萬(wàn)有一千五百二十。〔九〕聲中黃鐘，始於黃鐘而反覆焉，〔一０〕君制器之象也。龠者，黃鐘律之實(shí)也，躍微動(dòng)氣而生物也。合者，合龠之量也。升者，登合之量也。斗者，聚升之量也。斛者，角斗平多少之量也。夫量者，躍於龠，合於合，登於升，聚於斗，角於斛也。職在太倉(cāng)，大司農(nóng)掌之?！惨灰弧?br />
〔一〕 師古曰：「龠音籥。合音閤。」
〔二〕 師古曰：「量音力張反。」
〔三〕 師古曰：「因度以生量也。其容，謂其中所容受之多少也?！?br />
〔四〕 孟康曰：「概欲其直，故以水平之。井水清，清則平也?！箮煿旁唬骸父潘愿牌蕉孵险咭玻艄ご?，又音工內(nèi)反?！?br />
〔五〕 師古曰：「嘉，善也?！?br />
〔六〕 鄭氏曰：「庣音條桑之條。庣，過(guò)也。算方一尺，所受一斛，過(guò)九氂五豪，然後成斛。今尚方有王莽時(shí)銅斛，制盡與此同?！箮煿旁唬骸笌?，不滿(mǎn)之處也，音吐彫反。」
〔七〕 孟康曰：「其上謂仰斛也，其下謂覆斛之底，受一斗?！?br />
〔八〕 晉灼曰：「縻，散也?！?br />
〔九〕 孟康曰：「三十斤為鈞，鈞萬(wàn)一千五百二十銖?！?br />
〔一０〕孟康曰：「反斛聲中黃鐘，覆斛亦中黃鐘之宮，宮為君也?！钩辑懺唬骸秆鲺芤货?，覆斛受一斗，故曰反覆焉。」師古曰：「覆音芳目反。」
〔一一〕師古曰：「米粟之量，故在太倉(cāng)也?！?/em>
衡權(quán)者，衡，平也，權(quán)，重也，衡所以任權(quán)而均物平輕重也。其道如底，〔一〕以見(jiàn)準(zhǔn)之正，繩之直，左旋見(jiàn)規(guī)，右折見(jiàn)矩。其在天也，佐助旋機(jī)，斟酌建指，以齊七政，〔二〕故曰玉衡。論語(yǔ)云：「立則見(jiàn)其參於前也，〔三〕在車(chē)則見(jiàn)其倚於衡也?！褂衷唬骸庚R之以禮?！勾撕庠谇熬幽戏街x也。
〔一〕 師古曰：「底，平也，謂以底石厲物令平齊也。底音指?！?br />
〔二〕 師古曰：「七政，日、月、五星也?！?br />
〔三〕 孟康曰：「權(quán)、衡、量，三等為參?！?/em>
權(quán)者，銖、兩、斤、鈞、石也，所以稱(chēng)物平施，知輕重也。本起於黃鐘之重。一龠容千二百黍，重十二銖，兩之為兩。二十四銖為兩。十六兩為斤。三十斤為鈞。四鈞為石。忖為十八，易十有八變之象也?！惨弧澄鍣?quán)之制，以義立之，以物鈞之，其餘小大之差，以輕重為宜。圜而環(huán)之，令之肉倍好者，〔二〕周旋無(wú)端，終而復(fù)始，無(wú)窮已也。銖者，物繇忽微始，至於成著，可殊異也?！踩硟烧?，兩黃鐘律之重也。〔四〕二十四銖而成兩者，二十四氣之象也。斤者，明也，三百八十四銖，易二篇之爻，陰陽(yáng)變動(dòng)之象也。十六兩成斤者，四時(shí)乘四方之象也。鈞者，均也，陽(yáng)施其氣，陰化其物，皆得其成就平均也。權(quán)與物均，重萬(wàn)一千五百二十銖，當(dāng)萬(wàn)物之象也。四百八十兩者，六旬行八節(jié)之象也?！参濉橙锍赦x者，一月之象也。石者，大也，權(quán)之大者也。始於銖，兩於兩，明於斤，均於鈞，終於石，物終石大也。四鈞為石者，四時(shí)之象也。重百二十斤者，十二月之象也。終於十二辰而復(fù)於子，黃鐘之象也?！擦城Ь虐俣畠烧?，陰陽(yáng)之?dāng)?shù)也。三百八十四爻，五行之象也。四萬(wàn)六千八十銖者，萬(wàn)一千五百二十物歷四時(shí)之象也。而歲功成就，五權(quán)謹(jǐn)矣。
〔一〕 孟康曰：「忖，度也，度其義有十八也。黃鐘、龠、銖、兩、鈞、斤、石凡七，與下十一象為十八也?！箯堦淘唬骸赶笠兹檩槎梢回常俗兙吡扯韶?。」
〔二〕 孟康曰：「謂為（鐘）〔錘〕之形如環(huán)也?！谷绱驹唬骸阁w為肉，孔為好?！箮煿旁唬骸稿N者，稱(chēng)之權(quán)也，音直垂反，又音直睡反?！?br />
〔三〕 師古曰：「繇讀與由同。由，從也?！?br />
〔四〕 李奇曰：「黃鐘之管重十二銖，兩十二得二十四也?！?br />
〔五〕 孟康曰：「六甲為六旬，一歲有八節(jié)，六甲周行成歲，以六乘八節(jié)得之?！?br />
〔六〕 孟康曰：「稱(chēng)之?dāng)?shù)始於銖，終於石。石重百二十斤，象十二月。銖之重本取於子。律，黃鐘一龠容千二百黍，為十二銖，故曰復(fù)於子，黃鐘之象也?！?/em>
權(quán)與物鈞而生衡，〔一〕衡運(yùn)生規(guī)，規(guī)圜生矩，矩方生繩，繩直生準(zhǔn)，〔二〕準(zhǔn)正則平衡而鈞權(quán)矣。是為五則。規(guī)者，所以規(guī)圜器械，令得其類(lèi)也。矩者，所以矩方器械，令不失其形也。規(guī)矩相須，陰陽(yáng)位序，圜方乃成。準(zhǔn)者，所以揆平取正也。繩者，上下端直，經(jīng)緯四通也。準(zhǔn)繩連體，衡權(quán)合德，百工繇焉，以定法式，〔三〕輔弼執(zhí)玉，以翼天子。〔四〕詩(shī)云：「尹氏大師，秉國(guó)之鈞，四方是維，天子是毗，俾民不迷。」〔五〕咸有五象，其義一也。以陰陽(yáng)言之，大陰者，北方。北，伏也，陽(yáng)氣伏於下，於時(shí)為冬。冬，終也，物終臧，乃可稱(chēng)。水潤(rùn)下。知者謀，謀者重，故為權(quán)也。大陽(yáng)者，南方。南，任也，陽(yáng)氣任養(yǎng)物，於時(shí)為夏。夏，假也，物假大，乃宣平?；鹧咨?。禮者齊，齊者平，故為衡也。少陰者，西方。西，遷也，陰氣遷落物，於時(shí)為秋。秋，{〈米隹〉〈韋火〉}也，〔六〕物{〈米隹〉〈韋火〉}斂，乃成孰。金從革，改更也。義者成，成者方，故為矩也。少陽(yáng)者，東方。東，動(dòng)也，陽(yáng)氣動(dòng)物，於時(shí)為春。春，蠢也，物蠢生，乃動(dòng)運(yùn)。木曲直。仁者生，生者圜，故為規(guī)也。中央者，陰陽(yáng)之內(nèi)，四方之中，經(jīng)緯通達(dá)，乃能端直，於時(shí)為四季。土稼嗇蕃息。〔七〕信者誠(chéng)，誠(chéng)者直，故為繩也。五則揆物，有輕重圜方平直陰陽(yáng)之義，四方四時(shí)之體，五常五行之象。厥法有品，各順其方而應(yīng)其行。職在大行，鴻臚掌之?！舶恕?br />
〔一〕 孟康曰：「謂錘與物鈞，所稱(chēng)適停，則衡平也。」
〔二〕 韋昭曰：「立準(zhǔn)以望繩，以水為平。」
〔三〕 師古曰：「繇讀與由同。由，用也?！?br />
〔四〕 師古曰：「翼，助也?！?br />
〔五〕 師古曰：「小雅節(jié)南山之詩(shī)也。言尹氏居太師之官，執(zhí)持國(guó)之權(quán)量，維制四方，輔翼天子，使下無(wú)迷惑也?！?br />
〔六〕 師古曰：「{〈米隹〉〈韋火〉}音子由反?！?br />
〔七〕 師古曰：「蕃，多也。息，生也。蕃音扶元反?！?br />
〔八〕 師古曰：「平均曲直，齊一遠(yuǎn)近，故在鴻臚?！?/em>
書(shū)曰：「予欲聞六律、五聲、八音、七始詠，以出內(nèi)五言，女聽(tīng)?！埂惨弧秤枵?，帝舜也。言以律呂和五聲，施之八音，合之成樂(lè)。七者，天地四時(shí)人之始也。順以歌詠五常之言，聽(tīng)之則順乎天地，序乎四時(shí)，應(yīng)人倫，本陰陽(yáng)，原情性，風(fēng)之以德，感之以樂(lè)，〔二〕莫不同乎一。唯聖人為能同天下之意，故帝舜欲聞之也。今廣延群儒，博謀講道，修明舊典，同律，審度，嘉量，平衡，鈞權(quán)，正準(zhǔn)，直繩，立于五則，備數(shù)和聲，以利兆民，貞天下於一，同海內(nèi)之歸。〔三〕凡律度量衡用銅者，名自名也，〔四〕所以同天下，齊風(fēng)俗也。銅為物之至精，不為燥溼寒暑變其節(jié)，不為風(fēng)雨暴露改其形，介然有常，有似於士君子之行，〔五〕是以用銅也。用竹為引者，事之宜也?！擦?br />
〔一〕 師古曰：「虞書(shū)益稷篇所載舜與禹言?！?br />
〔二〕 師古曰：「以德化之，以樂(lè)動(dòng)之。詩(shī)序曰『上以風(fēng)化下』?！?br />
〔三〕 師古曰：「貞，正也。易下繫之辭曰『天下之動(dòng)貞夫一者也』，言皆以一為正也。又曰『天下同歸而殊塗，一致而百慮』，言途雖殊其歸則同，慮雖百其致則一也，故志引之云爾?！?br />
〔四〕 師古曰：「取銅之名，以合於同也?！?br />
〔五〕 師古曰：「介然，特異之意。」
〔六〕 李奇曰：「引長(zhǎng)十丈，高一分，廣六分，唯竹篾柔而堅(jiān)為宜耳。」
曆數(shù)之起上矣。傳述顓頊命南正重司天，火正黎司地，〔一〕其後三苗亂德，二官咸廢，〔二〕而閏餘乖次，〔三〕孟陬殄滅，〔四〕攝提失方。〔五〕堯復(fù)育重、黎之後，使纂其業(yè)，故書(shū)曰：「乃命羲、和，欽若昊天，曆象日月星辰，敬授民時(shí)。」「歲三百有六旬有六日，以閏月定四時(shí)成歲，允釐百官，眾功皆美?！埂擦称溽嵋允谒丛唬骸缸蔂査矗熘畷褦?shù)在爾躬。」「舜亦以命禹?！埂财摺持林芪渫踉L箕子，〔八〕箕子言大法九章，而五紀(jì)明曆法?！簿拧彻首砸笾?，皆創(chuàng)業(yè)改制，咸正曆紀(jì)，服色從之，順其時(shí)氣，以應(yīng)天道。三代既沒(méi)，五伯之末史官喪紀(jì)，疇人子弟分散，〔一０〕或在夷狄，故其所記，有黃帝、顓頊、夏、殷、周及魯曆。戰(zhàn)國(guó)擾攘，秦兼天下，未皇暇也，亦頗推五勝，〔一一〕而自以為獲水德，乃以十月為正，色上黑。〔一二〕
〔一〕 臣瓚曰：「南正司天，則北正當(dāng)司地，不得言火正也。古文火字與北相似，故遂誤耳?！箮煿旁唬骸复苏f(shuō)非也。班固幽通賦云『玄黎醇耀於高辛』，是則黎為火正也。」
〔二〕 師古曰：「三苗，國(guó)名，縉雲(yún)氏之後為諸侯者，即饕餮也。二官，重、黎也?！?br />
〔三〕 孟康曰：「以歲之餘日為閏，故曰閏餘。次，十二次也。史推曆失閏，則斗建與月名錯(cuò)也?！?br />
〔四〕 孟康曰：「正月為孟陬。曆紀(jì)廢絕，閏餘乖錯(cuò)，不與正歲相值，謂之殄滅也?！?br />
〔五〕 孟康曰：「攝提，星名，隨斗杓所指建十二月，若曆誤，春三月當(dāng)指辰而乃指巳，是為失方也?！?br />
〔六〕 師古曰：「此皆虞書(shū)堯典之辭也。欽，敬；若，順也。昊天，言天氣廣大也。星，四方之中星也。辰，日月所會(huì)也。羲氏、和氏，重、黎之後，以其繼掌天地，故堯命之，使敬順昊天，曆象星辰之分節(jié)，敬記天時(shí)，以授下人也。匝四時(shí)凡三百六十六日，而定一歲。十二月月三十日，正三百六十日，則餘六日矣。又除小月六日，是為歲有餘十二日，未盈三歲，便得一月，則置閏焉，以定四時(shí)之氣節(jié)，成一歲之曆象，則能信理百官，眾功皆美也?！?br />
〔七〕 師古曰：「事見(jiàn)論語(yǔ)堯曰篇?！?br />
〔八〕 師古曰：「訪箕子，謂滅殷之後。」
〔九〕 孟康曰：「歲月日星辰，是謂五紀(jì)也?！箮煿旁唬骸复蠓ň耪录春楣?fàn)九疇也。其四曰協(xié)用五紀(jì)也。」
〔一０〕李奇曰：「同類(lèi)之人俱明曆者也?！谷绱驹唬骸讣覙I(yè)世世相傳為疇?！箮煿旁唬骸溉缯f(shuō)是也。」
〔一一〕孟康曰：「五行相勝，秦以周為火，用水勝之?！?br />
〔一二〕師古曰：「獲水德，謂有黑龍之瑞?！?/em>
漢興，方綱紀(jì)大基，庶事草創(chuàng)，襲秦正朔。以北平侯張蒼言，用顓頊曆，比於六曆，疏闊中最為微近。然正朔服色，未睹其真，而朔晦月見(jiàn)，弦望滿(mǎn)虧，多非是。
至武帝元封七年，漢興百二歲矣，大中大夫公孫卿、壺遂、太史令司馬遷等言「曆紀(jì)壞廢，宜改正朔」。是時(shí)御史大夫兒寬明經(jīng)術(shù)，〔一〕上乃詔寬曰：「與博士共議，今宜何以為正朔？服色何上？」寬與博士賜等議，皆曰：「帝王必改正朔，易服色，所以明受命於天也。創(chuàng)業(yè)變改，制不相復(fù)，〔二〕推傳序文，則今夏時(shí)也。臣等聞學(xué)褊陋，不能明。陛下躬聖發(fā)憤，昭配天地，〔三〕臣愚以為三統(tǒng)之制，後聖復(fù)前聖者，二代在前也。今二代之統(tǒng)絕而不序矣，唯陛下發(fā)聖德，宣考天地四時(shí)之極，則順陰陽(yáng)以定大明之制，為萬(wàn)世則?！轨妒悄嗽t御史曰：「乃者有司言曆未定，廣延宣問(wèn)，以考星度，未能讎也?！菜摹成w聞古者黃帝合而不死，名察發(fā)斂，定清濁，起五部，建氣物分?jǐn)?shù)?！参濉橙粍t上矣。書(shū)缺樂(lè)弛，朕甚難之?！擦骋肋`以惟，未能修明。〔七〕其以七年為元年。」〔八〕遂詔卿、遂、遷與侍郎尊、大典星射姓等〔九〕議造漢曆。乃定東西，立晷儀，下漏刻，以追二十八宿相距於四方，舉終以定朔晦分至，躔離弦望?！惨唬啊衬艘郧皶焉显┏跛那Я僖皇邭q，至於元封七年，復(fù)得閼逢攝提格之歲，中冬〔一一〕十一月甲子朔旦冬至，日月在建星，〔一二〕太歲在子，已得太初本星度新正。姓等奏不能為算，〔一三〕願(yuàn)募治曆者，更造密度，各自增減，以造漢太初曆。乃選治曆鄧平及長(zhǎng)樂(lè)司馬可、酒泉候宜君、〔一四〕侍郎尊及與民間治曆者，凡二十餘人，方士唐都、巴郡落下閎與焉?！惨晃濉扯挤痔觳浚惨涣扯b運(yùn)算轉(zhuǎn)曆。其法以律起曆，曰：「律容一龠，積八十一寸，則一日之分也?！惨黄摺撑c長(zhǎng)相終。律長(zhǎng)九寸，百七十一分而終復(fù)。〔一八〕三復(fù)而得甲子。夫律陰陽(yáng)九六，爻象所從出也。故黃鐘紀(jì)元?dú)庵^律。律，法也，莫不取法焉?！古c鄧平所治同。於是皆觀新星度、日月行，更以算推，如閎、平法。法，一月之日二十九日八十一分日之四十三。先藉半日，名曰陽(yáng)曆；不藉，名曰陰曆。所謂陽(yáng)曆者，先朔月生；陰曆者，朔而後月乃生。平曰：「陽(yáng)曆朔皆先旦月生，以朝諸侯王群臣便?！鼓嗽t遷用鄧平所造八十一分律曆，罷廢尤疏遠(yuǎn)者十七家，復(fù)使校曆律昏明?；抡叽居诹昵?fù)覆太初曆晦朔弦望，皆最密，日月如合璧，五星如連珠?！惨痪拧沉昵酄?，遂用鄧平曆，以平為太史丞。
〔一〕 師古曰：「兒音五奚反?！?br />
〔二〕 師古曰：「復(fù)，重也，因也，音扶目反。次下亦同?！?br />
〔三〕 師古曰：「躬聖者，言身有聖德也。發(fā)憤，謂念正朔未定也。昭，明也。」
〔四〕 師古曰：「讎，相當(dāng)?！?br />
〔五〕 應(yīng)劭曰：「言黃帝造曆得仙，名節(jié)會(huì)，察寒暑，致啟分，發(fā)斂至，定清濁，起五部。五部，金、木、水、火、土也。建氣物分?jǐn)?shù)，皆敘曆之意也?！姑峡翟唬骸负?，作也。黃帝作曆，曆終而復(fù)始，無(wú)窮已也，故曰不死。名春夏為發(fā)，秋冬為斂。清濁，謂律聲之清濁也。五部，謂五行也。天有四時(shí)，分為五行也。氣，二十四氣也。物，萬(wàn)物也。分，曆數(shù)之分也?！箷x灼曰：「蔡邕天文志『渾天名察發(fā)斂，以行日月，以步五緯』。」臣瓚曰：「黃帝聖德，與神靈合契，升龍登仙，故曰合而不死。題名宿度，候察進(jìn)退。史記曰『名察宿度』，謂三辰之度，吉兇之驗(yàn)也?！?br />
〔六〕 師古曰：「弛，廢也。音式爾反?！?br />
〔七〕 師古曰：「依違，不決之意也。惟，思也?！?br />
〔八〕 李奇曰：「改元封七年為太初元年?！?br />
〔九〕 師古曰：「姓射，名姓也?！?br />
〔一０〕應(yīng)劭曰：「躔，徑也。離，遠(yuǎn)也?！钩辑懺唬骸赴鸽x，歷也，日月之所歷也?！灌囌乖唬骸溉赵论`歷度次?！?br />
〔一一〕孟康曰：「言復(fù)得者，上元泰初時(shí)亦是閼逢之歲，歲在甲曰閼逢，在寅曰攝提格，此為甲寅之歲也?！箮煿旁唬骸钢凶x曰仲。」
〔一二〕李奇曰：「古以建星為宿，今以牽牛為宿。」孟康曰：「建星在牽牛間。」晉灼曰：「賈逵論太初曆冬至日在牽牛初者，牽牛中星也。古曆皆在建星。建星即斗星也。太初曆四分法在斗二十六度。史官舊法，冬夏至常不及太初曆五度。四分法在斗二十一度，與行事候法天度相應(yīng)?！?br />
〔一三〕師古曰：「姓即射姓也?！?br />
〔一四〕師古曰：「可者司馬之名也。宜君亦候之名也。候，官號(hào)也。故曰東南一尉，西北一候?！?br />
〔一五〕晉灼曰：「三人姓名也。史記曆書(shū)『唐都分天部，而巴郡落下閎運(yùn)算推曆』?！箮煿旁唬骸感仗?，名都，方術(shù)之士也。姓落下名閎，巴郡人也。都與閎凡二人，言三人，非也。與讀曰豫?！?br />
〔一六〕孟康曰：「謂分部二十八宿為距度?！?br />
〔一七〕孟康曰：「黃鐘律長(zhǎng)九寸，圍九分，以圍乘長(zhǎng)，得積八十一寸也?！?br />
〔一八〕師古曰：「復(fù)音扶目反?！?br />
〔一九〕孟康曰：「謂太初上元甲子夜半朔旦冬至?xí)r，七曜皆會(huì)聚斗、牽牛分度，夜盡如合璧連珠也?！箮煿旁唬骸秆云鋺?yīng)候不差也?！?/em>
後二十七年，元鳳三年，太史令張壽王上書(shū)言：「曆者天地之大紀(jì)，上帝所為。傳黃帝調(diào)律曆，漢元年以來(lái)用之。今陰陽(yáng)不調(diào)，宜更曆之過(guò)也?！埂惨弧吃t下主曆使者鮮于妄人詰問(wèn)，壽王不服。妄人請(qǐng)與治曆大司農(nóng)中丞麻光等二十餘人雜候日月晦朔弦望、八節(jié)二十四氣，鈞校諸曆用狀。奏可。詔與丞相、御史、大將軍、右將軍史各一人雜候上林清臺(tái)，課諸曆疏密，凡十一家。以元鳳三年十一月朔旦冬至，盡五年十二月，各有第。壽王課疏遠(yuǎn)。案漢元年不用黃帝調(diào)曆，壽王非漢曆，逆天道，非所宜言，大不敬。有詔勿劾。復(fù)候，盡六年。太初曆第一，即墨徐萬(wàn)且、長(zhǎng)安徐禹治太初曆亦第一?！捕硥弁跫按t李信治黃帝調(diào)曆，課皆疏闊，又言黃帝至元鳳三年六千餘歲。丞相屬寶、長(zhǎng)安單安國(guó)、安陵桮育治終始，〔三〕言黃帝以來(lái)三千六百二十九歲，不與壽王合。壽王又移帝王錄，舜、禹年歲不合人年。壽王言化益為天子代禹，〔四〕驪山女亦為天子，在殷周間，皆不合經(jīng)術(shù)。壽王曆乃太史官殷曆也。壽王猥曰安得五家曆，〔五〕又妄言太初曆虧四分日之三，去小餘七百五分，以故陰陽(yáng)不調(diào)，謂之亂世。劾壽王吏八百石，古之大夫，服儒衣，誦不詳之辭，作祅言欲亂制度，不道。奏可。壽王候課，比三年下，〔六〕終不服。再劾死，更赦勿劾，〔七〕遂不更言，誹謗益甚，竟以下吏。故曆本之驗(yàn)在於天，自漢曆初起，盡元鳳六年，三十六歲，而是非堅(jiān)定。
〔一〕 師古曰：「更，改也?！?br />
〔二〕 師古曰：「且音子余反?！?br />
〔三〕 蘇林曰：「桮音布回反。」師古曰：「姓桮，名育也。單音善?！?br />
〔四〕 師古曰：「化益即伯益?！?br />
〔五〕 師古曰：「猥，曲也。」
〔六〕 師古曰：「比，頻也。下，下獄也，音胡稼反。」
〔七〕 師古曰：「更，經(jīng)也，音工衡反。」
至孝成世，劉向總六曆，列是非，作五紀(jì)論。向子歆究其微眇，〔一〕作三統(tǒng)曆及譜以說(shuō)春秋，推法密要，故述焉?！捕?br />
〔一〕 師古曰：「眇，細(xì)也，音莫小反，又讀曰妙。他皆類(lèi)此。」
〔二〕 師古曰：「自此以下，皆班氏所述劉歆之說(shuō)也?！?/em>
夫曆春秋者，天時(shí)也，列人事而（目）〔因〕以天時(shí)。傳曰：「民受天地之中以生，所謂命也。〔一〕是故有禮誼動(dòng)作威儀之則以定命也，能者養(yǎng)以之福，不能者敗以取禍?！埂捕彻柿惺偎氖曛?，以陰陽(yáng)之中制其禮。故春為陽(yáng)中，萬(wàn)物以生；秋為陰中，萬(wàn)物以成。是以事舉其中，禮取其和，曆數(shù)以閏正天地之中，以作事厚生，皆所以定命也。易金火相革之卦曰「湯武革命，順乎天而應(yīng)乎人」，〔三〕又曰「治曆明時(shí)」，〔四〕所以和人道也。
〔一〕 師古曰：「此春秋左氏傳周大夫劉康公之言也。中謂中和之氣也?！?br />
〔二〕 師古曰：「之，往也，往就福也。自此以上，皆劉康公辭?！?br />
〔三〕 師古曰：「離下兌上，故云金火相革。此革卦彖辭?！?br />
〔四〕 師古曰：「此革卦象辭?！?/em>
周道既衰，幽王既喪，天子不能班朔，魯曆不正，以閏餘一之歲為蔀首?！惨弧彻蚀呵锎獭甘辉乱液ニ?，日有食之」。於是辰在申，〔二〕而司曆以為在建戌，史書(shū)建亥。哀十二年，亦以建申流火之月為建亥，〔三〕而怪蟄蟲(chóng)之不伏也。自文公閏月不告朔，至此百有餘年，莫能正曆數(shù)。故子貢欲去其餼羊，孔子愛(ài)其禮，〔四〕而著其法於春秋。經(jīng)曰：「冬十月朔，日有食之?！箓髟唬骸覆粫?shū)日，官失之也。天子有日官，諸侯有日御，日官居卿以厎日，禮也?！参濉橙沼皇找允诎俟凫冻??！寡愿嫠芬??！擦吃鋾咽荚辉髟唬骸冈?，善之長(zhǎng)也?！构拆B(yǎng)三德為善?！财摺秤衷唬骸冈w之長(zhǎng)也?！购先w而為之原，故曰元。於春三月，每月書(shū)王，元之三統(tǒng)也。三統(tǒng)合於一元，故因元一而九三之以為法，〔八〕十一三之以為實(shí)〔九〕。實(shí)如法得一。黃鐘初九，律之首，陽(yáng)之變也。因而六之，以九為法，得林鐘〔一０〕初六，呂之首，陰之變也。皆參天兩地之法也?！惨灰弧成仙吨?，下生六而損之，皆以九為法。九六，陰陽(yáng)夫婦子母之道也?！惨欢陈扇⑵蕖惨蝗扯鴧紊?，〔一四〕天地之情也。六律六呂，而十二辰立矣。五聲清濁，而十日行矣?！惨晃濉硞髟弧柑炝匚濉梗瑪?shù)之常也。天有六氣，〔一六〕降生五味?！惨黄摺撤蛭辶撸斓刂泻?，〔一八〕而民所受以生也。故日有六甲，辰有五子，〔一九〕十一而天地之道畢，言終而復(fù)始。太極中央元?dú)?，故為黃鐘，其實(shí)一龠，以其長(zhǎng)自乘，故八十一為日法，所以生權(quán)衡度量，禮樂(lè)之所繇出也。〔二０〕經(jīng)元一以統(tǒng)始，易太極之首也。春秋二以目歲，〔二一〕易兩儀之中也。於春每月書(shū)王，易三極之統(tǒng)也。於四時(shí)雖亡事必書(shū)時(shí)月，易四象之節(jié)也。時(shí)月以建分至啟閉之分，易八卦之位也?！捕诚笫鲁蓴。准獌粗б?。朝聘會(huì)盟，易大業(yè)之本也。故易與春秋，天人之道也。傳曰：「龜，象也。筮，數(shù)也。物生而後有象，象而後有滋，滋而後有數(shù)?！埂捕?br />
〔一〕 孟康曰：「當(dāng)以閏盡歲為蔀首，今失正，未盡一歲便以為蔀首也?！箮煿旁唬骸干炓羝?，又音部。」
〔二〕 孟康曰：「辰謂斗建?！钩辑懺唬骸溉赵轮畷?huì)為辰?！箮煿旁唬骸甘略谙宥吣?。」
〔三〕 張晏曰：「周之十二月，夏之十月也。再失閏，當(dāng)為八月建酉，而云建申，誤也。仲尼曰：『火猶西流，司曆過(guò)也?！粍㈧揭栽?shī)『七月流火』為喻，不知八月火猶西流也。」
〔四〕 師古曰：「餼，生牲也。禮，人君每月告朔於廟，有祭事，故用牲。子貢見(jiàn)其禮廢而欲去其羊，孔子曰：『賜也，汝愛(ài)其羊，我愛(ài)其禮。』事見(jiàn)論語(yǔ)?！?br />
〔五〕 蘇林曰：「厎，致也?！箮煿旁唬骸敢糁姆??！?br />
〔六〕 師古曰：「劉家本有此語(yǔ)?！?br />
〔七〕 孟康曰：「謂三統(tǒng)之微氣也，當(dāng)施育萬(wàn)物，故謂之德。」師古曰：「共讀曰供?！?br />
〔八〕 孟康曰：「辰有十二，其三為天地人之統(tǒng)。老子曰『三生萬(wàn)物』，是以餘九。辰得三氣，乃能施化。故每辰者，以三統(tǒng)之?dāng)?shù)乘之，是謂九三之法，得積萬(wàn)九千六百八十三?！?br />
〔九〕 孟康曰：「以子數(shù)一乘丑三，餘次辰，亦每三乘之，周十一辰，得十七萬(wàn)七千一百四十七?！?br />
〔一０〕孟康曰：「以六乘黃鐘之九，得五十四?！?br />
〔一一〕孟康曰：「三三而九，二三而六，參兩之義也。」
〔一二〕孟康曰：「異類(lèi)為子母，謂黃鐘生林鐘也。同類(lèi)為夫婦，謂黃鐘以大呂為妻也?！?br />
〔一三〕如淳曰：「黃鐘生林鐘?！?br />
〔一四〕如淳曰：「林鐘生太族。」
〔一五〕李奇曰：「聲一清一濁，合為二，五聲凡十，合於十日，從甲至癸也?！姑峡翟唬骸钢^東方甲乙、南方丙丁之屬，分在五方，故五聲屬焉。」
〔一六〕張晏曰：「六氣，陰、陽(yáng)、風(fēng)、雨、晦、明也。」
〔一七〕孟康曰：「月令五方之味，酸鹹是也。」
〔一八〕孟康曰：「天陽(yáng)數(shù)奇，一三五七九，五在其中。地陰數(shù)耦，二四六八十，六在其中。故曰天地之中合?！?br />
〔一九〕孟康曰：「六甲之中唯甲寅無(wú)子，故有五子。」
〔二０〕師古曰：「繇讀與由同?！?br />
〔二一〕鄧展曰：「春秋則為二矣?！姑峡翟唬骸复簽殛?yáng)中，萬(wàn)物以生；秋為陰中，萬(wàn)物以成。舉春秋以目一歲。」
〔二二〕張晏曰：「二至、二分、立春、立夏、立秋、立冬。」
〔二三〕師古曰：「左氏傳載韓簡(jiǎn)之言也。物生則有象，有象而滋益，滋益乃數(shù)起。龜以象告吉兇，筮以數(shù)示禍福。」
是故元始有象一也，春秋二也，三統(tǒng)三也，四時(shí)四也，合而為十，成五體。以五乘十，大衍之?dāng)?shù)也，而道據(jù)其一，其餘四十九，所當(dāng)用也，故蓍以為數(shù)。以象兩兩之，又以象三三之，又以象四四之，又歸奇象閏十九〔一〕及所據(jù)一加之，因以再扐兩之，〔二〕是為月法之實(shí)。如日法得一，則一月之日數(shù)也，而三辰之會(huì)交矣，是以能生吉兇。〔三〕故易曰：「天一地二，天三地四，天五地六，天七地八，天九地十。天數(shù)五，地?cái)?shù)五，五位相得而各有合。天數(shù)二十有五，地?cái)?shù)三十，凡天地之?dāng)?shù)五十有五，此所以成變化而行鬼神也。」〔四〕并終數(shù)為十九，易窮則變，故為閏法?！参濉硡⑻炀?，兩地十，是為會(huì)數(shù)。參天數(shù)二十五，兩地?cái)?shù)三十，是為朔望之會(huì)。以會(huì)數(shù)乘之，則周於朔旦冬至，是為會(huì)月?！擦尘艜?huì)而復(fù)元，〔七〕黃鐘初九之?dāng)?shù)也。經(jīng)於四時(shí)，雖亡事必書(shū)時(shí)月。時(shí)所以記啟閉也，月所以紀(jì)分至也。啟閉者，節(jié)也。分至者，中也。節(jié)不必在其月，故時(shí)中必在正數(shù)之月。故傳曰：「先王之正時(shí)也，履端於始，舉正於中，歸餘於終。履端於始，序則不愆；舉正於中，民則不惑；歸餘於終，事則不誖?！埂舶恕炒寺}王之重閏也。以五位乘會(huì)數(shù)，而朔旦冬至，是為章月。四分月法，以其一乘章月，是為中法。參閏法為周至，以乘月法，以減中法而約之，則（六）〔七〕扐之?dāng)?shù)，為一月之閏法，其餘七分，此中朔相求之術(shù)也。朔不得中，是謂閏月，言陰陽(yáng)雖交，不得中不生。故日法乘閏法，是為統(tǒng)歲。三統(tǒng)，是為元?dú)q。元?dú)q之閏，陰陽(yáng)災(zāi)，三統(tǒng)閏法。易九厄曰：初入元，百六，陽(yáng)九；次三百七十四，陰九〔九〕；次四百八十，陽(yáng)九；〔一０〕次七百二十，陰七；〔一一〕次七百二十，陽(yáng)七；〔一二〕次六百，陰五；次六百，陽(yáng)五；〔一三〕次四百八十，陰三；次四百八十，陽(yáng)三?！惨凰摹撤菜那Я僖皇邭q，與一元終。經(jīng)歲四千五百六十，災(zāi)歲五十七?！惨晃濉呈且源呵镌唬骸概e正於中?！褂衷唬骸搁c月不告朔，非禮也。閏以正時(shí)，時(shí)以作事，事以厚生，〔一六〕生民之道於是乎在矣。不告閏朔，棄時(shí)正也，何以為民？」〔一七〕故善僖「五年春王正月辛亥朔，日南至，公既視朔，遂登觀臺(tái)以望，而書(shū)，禮也。凡分至啟閉，必書(shū)雲(yún)物，為備故也。」至昭二十年二月己丑，日南至，失閏，至在非其月。梓慎望氛氣而弗正，不履端於始也。故傳不曰冬至，而曰日南至。極於牽牛之初，日中之時(shí)景最長(zhǎng)，以此知其南至也。斗綱之端連貫營(yíng)室，織女之紀(jì)指牽牛之初，以紀(jì)日月，故曰星紀(jì)。五星起其初，日月起其中，凡十二次。日至其初為節(jié)，至其中斗建下為十二辰。視其建而知其次。故曰「制禮上物，不過(guò)十二，天之大數(shù)也」。經(jīng)曰春王正月，傳曰周正月「火出，於夏為三月，商為四月，周為五月。夏數(shù)得天」〔一八〕，得四時(shí)之正也。三代各據(jù)一統(tǒng)，明三統(tǒng)常合，而迭為首，〔一九〕登降三統(tǒng)之首，周還五行之道也?！捕啊彻嗜逑喟Ｌ旖y(tǒng)之正，始施於子半，〔二一〕日萌色赤。地統(tǒng)受之於丑初，日肇化而黃，至丑半，日牙化而白。人統(tǒng)受之於寅初，日孽成而黑，至寅半，日生成而青。天施復(fù)於子，地化自丑畢於辰，〔二二〕人生自寅成於申?！捕彻蕰褦?shù)三統(tǒng)，天以甲子，〔二四〕地以甲辰，〔二五〕人以甲申?！捕趁现偌镜檬聻榻y(tǒng)首。三微之統(tǒng)既著，而五行自青始，其序亦如之。五行與三統(tǒng)相錯(cuò)。傳曰「天有三辰，地有五行」，然則三統(tǒng)五星可知也。易曰：「參五以變，錯(cuò)綜其數(shù)。通其變，遂成天下之文；極其數(shù)，遂定天下之象?！埂捕摺程珮O運(yùn)三辰五星於上。而元?dú)廪D(zhuǎn)三統(tǒng)五行於下。其於人，皇極統(tǒng)三德五事。故三辰之合於三統(tǒng)也，日合於天統(tǒng)，月合於地統(tǒng)，斗合於人統(tǒng)。五星之合於五行，水合於辰星，火合於熒惑，金合於太白，木合於歲星，土合於填星。三辰五星而相經(jīng)緯也。天以一生水，地以二生火，天以三生木，地以四生金，天以五生土。五勝相乘，以生小周，以乘乾坤之策，而成大周。陰陽(yáng)比類(lèi)，交錯(cuò)相成，故九六之變登降於六體。三微而成著，三著而成象，二象十有八變而成卦，四營(yíng)而成易，為七十二，參三統(tǒng)兩四時(shí)相乘之?dāng)?shù)也。參之則得乾之策，兩之則得坤之策?！捕恕骋躁?yáng)九九之，為六百四十八，以陰六六之，為四百三十二，凡一千八十，陰陽(yáng)各一卦之微算策也。八之，為八千六百四十，而八卦小成。引而信之，〔二九〕又八之，為六萬(wàn)九千一百二十，天地再之，為十三萬(wàn)八千二百四十，然後大成。五星會(huì)終，觸類(lèi)而長(zhǎng)之，以乘章歲，為二百六十二萬(wàn)六千五百六十，而與日月會(huì)。三會(huì)為七百八十七萬(wàn)九千六百八十，而與三統(tǒng)會(huì)。三統(tǒng)二千三百六十三萬(wàn)九千四十，而復(fù)於太極上元。九章歲而六之為法，太極上元為實(shí)，實(shí)如法得一，陰（一）陽(yáng)各萬(wàn)一千五百二十，當(dāng)萬(wàn)物氣體之?dāng)?shù)，天下之能事畢矣。
〔一〕 孟康曰：「歲有閏分七，分滿(mǎn)十九，則為閏也?！箮煿旁唬骸钙嬉艟右朔?。」
〔二〕 師古曰：「扐音勒?！?br />
〔三〕 孟康曰：「三辰，日月星也。軌道相錯(cuò)，故有交會(huì)。交會(huì)即陰陽(yáng)有干陵勝負(fù)，故生吉兇也。」
〔四〕 師古曰：「皆上繫之辭?！?br />
〔五〕 孟康曰：「天終數(shù)九，地終數(shù)十。窮，終也，言閏亦日之窮餘，故取二終之?dāng)?shù)以為義?！?br />
〔六〕 孟康曰：「會(huì)月，二十七章之月數(shù)也，得朔旦冬至日與歲復(fù)?！?br />
〔七〕 孟康曰：「謂四千六百一十七歲之月數(shù)也，所謂元月。」
〔八〕 師古曰：「自此以上，左氏傳之辭也。履端於始，謂步曆之始，以為術(shù)之端首也。舉正於中，謂分一期為十二月，舉中氣以正月也。歸餘於終，謂有餘日，則歸於終，積而成閏也。誖，乖也，音布內(nèi)反?！?br />
〔九〕 孟康曰：「易傳也。所謂陽(yáng)九之厄，百六之會(huì)者也。初入元百六歲有厄者，則前元之餘氣也，若餘分為閏也。易爻有九六七八，百六與三百七十四，六乘八之?dāng)?shù)也，六八四十八，合為四百八十歲也?！?br />
〔一０〕孟康曰：「亦六乘八之?dāng)?shù)也，於易爻六有變，故再數(shù)也?！谷绱驹唬骸噶怂氖?，為四百八十歲，有九年旱?！?br />
〔一一〕孟康曰：「〔亦〕九乘八之?dāng)?shù)也。八九七十二，為七百二十歲?！?br />
〔一二〕孟康曰：「亦九乘八之?dāng)?shù)也。於易爻九變，故再數(shù)也?！谷绱驹唬骸赴耸畾q紀(jì)一甲子冬至。以八乘九，八九七十二，故七百二十歲，乃有災(zāi)也?！?br />
〔一三〕孟康曰：「七八爻乘八之?dāng)?shù)也。七乘八得五百六十歲，八乘八得六百四十歲，合千二百歲也。於易爻七八不變，氣不通，故合而數(shù)之，各得六百歲也?！谷绱驹唬骸肛秤衅甙?，八八六十四，七八五十六，二爻之?dāng)?shù)，合千二百。滿(mǎn)純陰七八不變，故通其氣，使各六百歲，乃有災(zāi)?！?br />
〔一四〕孟康曰：「此六乘八之?dāng)?shù)也。六既有變，又陰爻也，陽(yáng)奇陰偶，故九再數(shù)，而六四數(shù)，七八不變，又無(wú)偶，各一數(shù)。一元之中，有五陽(yáng)四陰，陽(yáng)旱陰水，九七五三，皆陽(yáng)數(shù)也，故曰陽(yáng)九之厄?！谷绱驹唬骸妇帕?，陽(yáng)奇陰偶。偶，故重出，覆取上六八四十八，故同四百八十歲。正以九七五三為災(zāi)者，從天奇數(shù)也。易天之?dāng)?shù)曰：『立天之道，曰陰與陽(yáng)?！焕M天故取其奇為災(zāi)歲數(shù)。八十歲則甲子冬至，一甲子六十日，一歲三百六十日，八十歲，得四百八十甲子又五日。五八四十，為四百日又四分日之一。八十歲有八十分，八十分為二十日，凡四百八十日，得七十甲子。八十歲合四百八十七甲子，餘分皆盡，故八十歲則一甲子冬至也?！?br />
〔一五〕孟康曰：「經(jīng)歲，從百六終陽(yáng)三也，得災(zāi)歲五十七，合為一元，四千六百一十七歲?！?br />
〔一六〕師古曰：「言四時(shí)漸差，則置閏以正之，因順時(shí)而命事，事得其序，則年穀豐熟?！?br />
〔一七〕師古曰：「自此以上，皆左氏傳之辭也。為，治也?！?br />
〔一八〕師古曰：「自此以上，左傳之辭。」
〔一九〕師古曰：「迭，互也，音大結(jié)反。此下亦同?！?br />
〔二０〕師古曰：「還讀曰旋?！?br />
〔二一〕蘇林曰：「子之西，亥之東，其中間也?；蛟混蹲影朐坏亟y(tǒng)，受於丑初?！钩辑懺唬骸钢^分十二辰，各有上中下，言半，謂在中也，又受於寅初，此謂上也?！?br />
〔二二〕如淳曰：「地以十二月生萬(wàn)物，三月乃畢。」
〔二三〕如淳曰：「人功自正月至七月乃畢?！?br />
〔二四〕李奇曰：「夏正月朔日?！?br />
〔二五〕韋昭曰：「殷正月朔日。」
〔二六〕李奇曰：「周正月朔日?！?br />
〔二七〕師古曰：「易上繫之辭?！?br />
〔二八〕蘇林曰：「策，數(shù)也。」
〔二九〕師古曰：「信讀曰伸?！?br />
?？庇?br />
九五五頁(yè) 七行 百（餘）餘人， 景祐、殿、局本都不重「餘」字。
九五六頁(yè)一０行 夫推曆生律〔七〕制器， 王先謙說(shuō)「制器」二字上屬為句。
九五七頁(yè)一四行 絫音（墨）蠡?！【暗v本無(wú)「墨」字。
九五七頁(yè)一五行 蕩（降）〔滌〕人之邪意， 景祐、殿、局本都作「滌」。
九五九頁(yè) 三行 取竹之解谷〔六〕生，其竅厚均者，〔七〕斷兩節(jié)間而吹之， 注〔六〕在「解谷」下，明孟康以「生」字連下文讀?！￡惡普f(shuō)此於文義不順，當(dāng)以「取竹之解谷生」為讀，「其竅均厚者」為句，於文始順。 王先謙說(shuō)句讀當(dāng)如陳說(shuō)，猶言解谷所生耳。
九五九頁(yè) 九行 言陰大，旅助黃鐘（宮）〔宣〕氣而牙物也。 景祐、殿本都作「宣」。
九六０頁(yè) 九行 生而（孔外肉）〔肉孔外內(nèi)〕厚薄自然均者， 據(jù)景祐、殿、局本改。
九六一頁(yè) 六行?。ㄔ摚查u〕，臧塞也?！【暗v、殿本都作「閡」?！⊥跸戎t說(shuō)作「閡」是。
九六三頁(yè)一五行 繇讀（為）〔與〕由同。 景祐、殿本都作「與」?！⊥跸戎t說(shuō)作「與」是。
九六五頁(yè) 八行 日月初（纏）〔躔〕， 景祐、殿本都作「躔」，孟康注同。
九七０頁(yè) 七行 謂為（鐘）〔錘〕之形如環(huán)也?！【暗v、殿、局本都作「錘」?！⊥跸戎t說(shuō)作「錘」是。
九七九頁(yè)一二行 列人事而（目）〔因〕以天時(shí)。殿本作「因」，景祐本作「固」。
九八三頁(yè)一五行 則（六）〔七〕扐之?dāng)?shù)， 錢(qián)大昕說(shuō)「六」當(dāng)作「七」。
九八六頁(yè) 一行 實(shí)如法得一，陰（一）陽(yáng)各萬(wàn)一千五百二十， 張文虎說(shuō)「實(shí)如法得一」當(dāng)絕句，算家常語(yǔ)，淺人誤以「一陰」連屬，遂又於「陽(yáng)」上亦增「一」字。
九八六頁(yè)一五行 〔亦〕九乘八之?dāng)?shù)也。 「亦」字據(jù)景祐、殿本補(bǔ)。
虞書(shū)曰「乃同律度量衡」，〔一〕所以齊遠(yuǎn)近立民信也。自伏戲畫(huà)八卦，由數(shù)起，〔二〕至黃帝、堯、舜而大備。三代稽古，法度章焉?！踩持芩ス偈?，孔子陳後王之法，曰：「謹(jǐn)權(quán)量，審法度，修廢官，舉逸民，四方之政行矣?！埂菜摹碀h興，北平侯張蒼首律曆事，〔五〕孝武帝時(shí)樂(lè)官考正?！擦持猎贾型趺П?，欲燿名譽(yù)，徵天下通知鐘律者百（餘）餘人，使羲和劉歆等典領(lǐng)條奏，言之最詳。故刪其偽辭，取正義，著于篇。〔七〕
〔一〕 師古曰：「虞書(shū)，舜典也。同謂齊等。」
〔二〕 師古曰：「萬(wàn)物之?dāng)?shù)，因八卦而起也?！?br />
〔三〕 師古曰：「三代，夏、殷、周也。稽，考也。考於古事，而法度益明?！?br />
〔四〕 師古曰：「此論語(yǔ)載孔子述古帝王之政，以示後世。權(quán)謂斤兩也。量，斗斛也。法度，丈尺也。逸民，謂有德而隱處者。」
〔五〕 師古曰：「首謂始定也?！?br />
〔六〕 師古曰：「更質(zhì)正其事?！?br />
〔七〕 師古曰：「班氏自云作志取劉歆之義也。自此以下訖於『用竹為引者，事之宜也』，則其辭焉。」
一曰備數(shù)，二曰和聲，三曰審度，四曰嘉量，五曰權(quán)衡。參五以變，錯(cuò)綜其數(shù)，稽之於古今，效之於氣物，和之於心耳，考之於經(jīng)傳，咸得其實(shí)，靡不協(xié)同。
數(shù)者，一、十、百、千、萬(wàn)也，所以算數(shù)事物，順性命之理也。書(shū)曰：「先其算命。」〔一〕本起於黃鐘之?dāng)?shù)，始於一而三之，三三積之，〔二〕歷十二辰之?dāng)?shù)，十有七萬(wàn)七千一百四十七，而五數(shù)備矣。〔三〕其算法用竹，徑一分，長(zhǎng)六寸，二百七十一枚而成六觚，為一握?！菜摹硰较笄牲S鐘之一，而長(zhǎng)象坤呂林鐘之長(zhǎng)?！参濉称鋽?shù)以易大衍之?dāng)?shù)五十，其用四十九，成陽(yáng)六爻，得周流六虛之象也〔六〕。夫推曆生律〔七〕制器，規(guī)圜矩方，權(quán)重衡平，準(zhǔn)繩嘉量，〔八〕探賾索隱，鉤深致遠(yuǎn)，莫不用焉?！簿拧扯乳L(zhǎng)短者不失豪氂，〔一０〕量多少者不失圭撮，〔一一〕權(quán)輕重者不失黍絫?！惨欢臣o(jì)於一，協(xié)於十，長(zhǎng)於百，大於千，衍於萬(wàn)，其法在算術(shù)。宣於天下，小學(xué)是則。職在太史，羲和掌之。
〔一〕 師古曰：「逸書(shū)也。言王者統(tǒng)業(yè)，先立算數(shù)以命百事也?！?br />
〔二〕 孟康曰：「黃鐘，子之律也。子數(shù)一。泰極元?dú)夂秊橐?，是以一?shù)變而為三也?！?br />
〔三〕 孟康曰：「初以子一乘丑三，餘則轉(zhuǎn)因其成數(shù)以三乘之，歷十二辰，得是積數(shù)也。五行陰陽(yáng)變化之?dāng)?shù)備於此矣?！?br />
〔四〕 蘇林曰：「六觚，六角也。度角至角，其度一寸，面容一分，算九枚，相因之?dāng)?shù)有十，正面之?dāng)?shù)實(shí)九，其表六九五十四，算中積凡得二百七十一枚?！?br />
〔五〕 張晏曰：「林鐘長(zhǎng)六寸。」韋昭曰：「黃鍾管九寸，十分之一，得其一分也?！?br />
〔六〕 孟康曰：「以四十九成陽(yáng)六爻為乾，乾之策數(shù)二百一十六，以成六爻，是為周流六虛之象也?！?br />
〔七〕 張晏曰：「推曆十二辰以生律呂也?！?br />
〔八〕 張晏曰：「準(zhǔn)，水平。量知多少，故曰嘉?！?br />
〔九〕 師古曰：「賾亦深也。索，求也。」
〔一０〕孟康曰：「豪，兔豪也。十豪為氂?！箮煿旁唬骸付纫舸蟾鞣础！?br />
〔一一〕應(yīng)劭曰：「圭，自然之形，陰陽(yáng)之始也。四圭曰撮，三指撮之也?！姑峡翟唬骸噶氖?yàn)楣?。」師古曰：「撮音倉(cāng)括反。」
〔一二〕孟康曰：「絫音（墨）蠡。」應(yīng)劭曰：「十黍?yàn)榻t，十絫為一銖?！箮煿旁唬骸附t，孟音來(lái)戈反，此字讀亦音纍紲之纍?！?/em>
聲者，宮、商、角、徵、羽也。所以作樂(lè)者，諧八音，蕩（降）〔滌〕人之邪意，全其正性，移風(fēng)易俗也。八音：土曰塤，〔一〕匏曰笙，〔二〕皮曰鼓，〔三〕竹曰管，〔四〕絲曰絃，石曰磬，金曰鐘，木曰柷?！参濉澄迓暫?，八音諧，而樂(lè)成。商之為言章也，物成孰可章度也。〔六〕角，觸也，物觸地而出，戴芒角也。宮，中也，居中央，暢四方，唱始施生，為四聲綱也。徵，祉也，物盛大而緐祉也。羽，宇也，物聚臧宇覆之也。夫聲者，中於宮，觸於角，祉於徵，章於商，宇於羽，故四聲為宮紀(jì)也。協(xié)之五行，則角為木，五常為仁，五事為貌。商為金為義為言，徵為火為禮為視，羽為水為智為聽(tīng)，宮為土為信為思。以君臣民事物言之，則宮為君，商為臣，角為民，徵為事，羽為物。唱和有象，故言君臣位事之體也。
〔一〕 應(yīng)劭曰：「世本暴辛公作塤。」師古曰：「燒土為之，其形銳上而平底，六孔吹之。塤音許元反，字或作壎，其音同耳。」
〔二〕 應(yīng)劭曰：「世本隨作笙?！箮煿旁唬骸皋?，瓠也。列管瓠中，施簧管端?！?br />
〔三〕 師古曰：「鼓者郭也，言郭張皮而為之。」
〔四〕 孟康曰：「禮樂(lè)器記，管，漆竹，長(zhǎng)一尺，六孔。尚書(shū)大傳，西王母來(lái)獻(xiàn)白玉琯。漢章帝時(shí)零陵文學(xué)奚景於泠道舜祠下得白玉琯。古以玉作，不但竹也?！?br />
〔五〕 師古曰：「柷與俶同，俶，始也。樂(lè)將作，先鼓之，故謂之柷。狀如漆桶，中有椎，連底動(dòng)之，令左右擊。音昌六反?！?br />
〔六〕 師古曰：「度音大各反?！?/em>
五聲之本，生於黃鐘之律。九寸為宮，或損或益，以定商、角、徵、羽。九六相生，陰陽(yáng)之應(yīng)也。律十有二，陽(yáng)六為律，陰六為呂。律以統(tǒng)氣類(lèi)物，一曰黃鐘，二曰太族，〔一〕三曰姑洗，四曰蕤賓，五曰夷則，六曰亡射?！捕硡我月藐?yáng)宣氣，一曰林鐘，二曰南呂，三曰應(yīng)鐘，四曰大呂，五曰夾鐘，六曰中呂?！踩秤腥y(tǒng)之義焉。其傳曰，黃帝之所作也。黃帝使泠綸，〔四〕自大夏之西，〔五〕昆侖之陰，取竹之解谷〔六〕生，其竅厚均者，〔七〕斷兩節(jié)間而吹之，以為黃鐘之宮。〔八〕制十二筩以聽(tīng)鳳之鳴，〔九〕其雄鳴為六，雌鳴亦六，比黃鐘之宮，而皆可以生之，是為律本?！惨唬啊持林沃?，天地之氣合以生風(fēng)；天地之風(fēng)氣正，十二律定?！惨灰弧滁S鐘：黃者，中之色，君之服也；鐘者，種也。天之中數(shù)五，〔一二〕五為聲，聲上宮，五聲莫大焉。地之中數(shù)六，〔一三〕六為律，律有形有色，色上黃，五色莫盛焉。故陽(yáng)氣施種於黃泉，孳萌萬(wàn)物，〔一四〕為六氣元也。以黃色名元?dú)饴烧撸鴮m聲也。宮以九唱六，〔一五〕變動(dòng)不居，周流六虛。始於子，在十一月。大呂：呂，旅也，言陰大，旅助黃鐘（宮）〔宣〕氣而牙物也。位於丑，在十二月。太族：族，奏也，言陽(yáng)氣大，奏地而達(dá)物也。〔一六〕位於寅，在正月。夾鐘，言陰夾助太族宣四方之氣而出種物也。位於卯，在二月。姑洗：洗，絜也，言陽(yáng)氣洗物辜絜之也?！惨黄摺澄混冻剑谌?。中呂，言微陰始起未成，著於其中旅助姑洗宣氣齊物也。位於巳，在四月。蕤賓：蕤，繼也，賓，導(dǎo)也，言陽(yáng)始導(dǎo)陰氣使繼養(yǎng)物也。位於午，在五月。林鐘：林，君也，言陰氣受任，助蕤賓君主種物使長(zhǎng)大楙盛也。〔一八〕位於未，在六月。夷則：則，法也，言陽(yáng)氣正法度而使陰氣夷當(dāng)傷之物也?！惨痪拧澄混渡?，在七月。南呂：南，任也，言陰氣旅助夷則任成萬(wàn)物也。位於酉，在八月。亡射：射，厭也，言陽(yáng)氣究物而使陰氣畢剝落之，終而復(fù)始，亡厭已也。位於戌，在九月。應(yīng)鐘，言陰氣應(yīng)亡射，該臧萬(wàn)物而雜陽(yáng)閡種也?！捕啊澄混逗?，在十月。
〔一〕 師古曰：「族音千豆反。其下並同?！?br />
〔二〕 師古曰：「亡讀曰無(wú)。射音亦石反?！?br />
〔三〕 師古曰：「中讀曰仲。」
〔四〕 師古曰：「泠音零。綸音倫也。」
〔五〕 應(yīng)劭曰：「大夏，西戎之國(guó)也?！?br />
〔六〕 孟康曰：「解，脫也。谷，竹溝也。取竹之脫無(wú)溝節(jié)者也。一說(shuō)昆侖之北谷名也?！箷x灼曰：「谷名是也?！?br />
〔七〕 應(yīng)劭曰：「生者，治也。竅，孔也?！姑峡翟唬骸钢窨着c肉薄厚等也?！箷x灼曰：「取谷中之竹，生而（孔外肉）〔肉孔外內(nèi)〕厚薄自然均者，截以為筩，不復(fù)加削刮也。」師古曰：「晉說(shuō)是也?！?br />
〔八〕 師古曰：「黃鐘之宮，律之最長(zhǎng)者。」
〔九〕 師古曰：「筩音大東反?！?br />
〔一０〕師古曰：「比，合也?？梢陨^上下相生也，故謂之律本。比音頻寐反?！?br />
〔一一〕孟康曰：「律得風(fēng)氣而成聲，風(fēng)和乃律調(diào)也。」臣瓚曰：「風(fēng)氣正則十二月之氣各應(yīng)其律，不失其序?！?br />
〔一二〕韋昭曰：「一三在上，七九在下?！?br />
〔一三〕韋昭曰：「二四在上，八十在下。」
〔一四〕師古曰：「孳讀與滋同，滋，益也。萌，始生?！?br />
〔一五〕孟康曰：「黃鐘陽(yáng)九，林鐘陰六，言陽(yáng)唱陰和?！?br />
〔一六〕師古曰：「奏，進(jìn)也?！?br />
〔一七〕孟康曰：「辜，必也，必使之絜也。」
〔一八〕師古曰：「種物，種生之物。楙，古茂字也。種音之勇反?！?br />
〔一九〕師古曰：「夷亦傷?！?br />
〔二０〕孟康曰：「（該）〔閡〕，臧塞也，陰雜陽(yáng)氣，臧塞為萬(wàn)物作種也?！箷x灼曰：「外閉曰閡?！箮煿旁唬骸搁u音胡待反。下言『該閡於亥』，音訓(xùn)並同也。」
三統(tǒng)者，天施，地化，人事之紀(jì)也?！惨弧呈辉?，乾之初九，陽(yáng)氣伏於地下，始著為一，萬(wàn)物萌動(dòng)，鐘於太陰，故黃鐘為天統(tǒng)，律長(zhǎng)九寸。九者，所以究極中和，為萬(wàn)物元也。易曰：「立天之道，曰陰與陽(yáng)?！埂捕沉?，坤之初六，陰氣受任於太陽(yáng)，繼養(yǎng)化柔，萬(wàn)物生長(zhǎng)，楙之於未，令種剛彊大，故林鐘為地統(tǒng)，律長(zhǎng)六寸。六者，所以含陽(yáng)之施，楙之於六合之內(nèi)，令剛?cè)嵊畜w也?！噶⒌刂?，曰柔與剛?！埂踩场盖?，坤作成物?！埂菜摹痴拢湃?，萬(wàn)物棣通，〔五〕族出於寅，人奉而成之，仁以養(yǎng)之，義以行之，令事物各得其理。寅，木也，為仁；其聲，商也，為義。故太族為人統(tǒng)，律長(zhǎng)八寸，象八卦，宓戲氏之所以順天地，通神明，類(lèi)萬(wàn)物之情也?！擦场噶⑷酥?，曰仁與義。」〔七〕「在天成象，在地成形?！埂舶恕场负笠圆贸商斓刂?，輔相天地之宜，以左右民。」〔九〕此三律之謂矣，是為三統(tǒng)。
〔一〕 李奇曰：「統(tǒng)，緒也。」
〔二〕 師古曰：「易說(shuō)卦之辭。」
〔三〕 師古曰：「此亦說(shuō)卦之辭也。」
〔四〕 師古曰：「此上繫之辭?！?br />
〔五〕 孟康曰：「棣謂通意也?！箮煿旁唬骸搁σ籼妗！?br />
〔六〕 師古曰：「宓讀與伏同?！?br />
〔七〕 師古曰：「此說(shuō)卦之辭?！?br />
〔八〕 師古曰：「此上繫之辭?！?br />
〔九〕 師古曰：「此泰卦象辭也。后，君也，謂王者也。左右，助也。左讀曰佐。右讀曰佑?！?/em>
其於三正也，黃鐘子為天正，〔一〕林鐘未之衝丑為地正，太族寅為人正。三正正始，是以地正適其始紐於陽(yáng)東北丑位。易曰「東北喪朋，乃終有慶」，〔二〕答應(yīng)之道也。及黃鐘為宮，則太族、姑洗、林鐘、南呂皆以正聲應(yīng)，無(wú)有忽微，〔三〕不復(fù)與它律為役者，同心一統(tǒng)之義也。非黃鐘而它律，雖當(dāng)其月自宮者，則其和應(yīng)之律有空積忽微，〔四〕不得其正。此黃鐘至尊，亡與並也。
〔一〕 師古曰：「正音之成反。下皆類(lèi)此。」
〔二〕 孟康曰：「未在西南，陽(yáng)也，陰而入陽(yáng)，為失其類(lèi)也?！箮煿旁唬骸复死へ藻柁o?！?br />
〔三〕 孟康曰：「忽微，若有若無(wú)，細(xì)於髮者也。謂正聲無(wú)有殘分也?！?br />
〔四〕 孟康曰：「十二月之氣各以其月之律為宮，非五音之正，則聲有高下差降也。空積，若鄭氏分一寸為數(shù)千。」
易曰：「參天兩地而倚數(shù)。」〔一〕天之?dāng)?shù)始於一，終於二十有五。其義紀(jì)之以三，故置一得三，又二十五分之六，凡二十五置，終天之?dāng)?shù)，得八十一，以天地五位之合終於十者乘之，為八百一十分，應(yīng)曆一統(tǒng)〔二〕千五百三十九歲之章數(shù)，黃鐘之實(shí)也。繇此之義〔三〕，起十二律之周徑。〔四〕地之?dāng)?shù)始於二，終於三十。其義紀(jì)之以?xún)?，故置一得二，凡三十置，終地之?dāng)?shù)，得六十，以地中數(shù)六乘之，為三百六十分，當(dāng)期之日，林鐘之實(shí)?！参濉橙苏?，繼天順地，序氣成物，統(tǒng)八卦，調(diào)八風(fēng)，理八政，正八節(jié)，諧八音，舞八佾，監(jiān)八方，被八荒，以終天地之功，故八八六十四。其義極天地之變，以天地五位之合終於十者乘之，為六百四十分，以應(yīng)六十四卦，大族之實(shí)也。〔六〕書(shū)曰：「天功人其代之?！埂财摺程旒娴兀藙t天，故以五位之合乘焉，「唯天為大，唯堯則之」之象也。〔八〕地以中數(shù)乘者，陰道理內(nèi)，在中餽之象也。〔九〕三統(tǒng)相通，故黃鐘、林鐘、太族律長(zhǎng)皆全寸而亡餘分也。
〔一〕 師古曰：「易說(shuō)卦之辭也。倚，立也。參謂奇也，兩謂耦也。七九陽(yáng)數(shù)，六八陰數(shù)?！?br />
〔二〕 孟康曰：「十九歲為一章，一統(tǒng)凡八十一章。」
〔三〕 師古曰：「繇讀（為）〔與〕由同。由，用也?！?br />
〔四〕 孟康曰：「律孔徑三分，參天之?dāng)?shù)也；圍九分，終天之?dāng)?shù)也。」
〔五〕 孟康曰：「林鐘長(zhǎng)六寸，圍六分。以圍乘長(zhǎng)，得積三百六十分也?！箮煿旁唬骸钙谝艋?。謂十二月為一期也?！?br />
〔六〕 孟康曰：「大族長(zhǎng)八寸，圍八分，為積六百四十分也?！?br />
〔七〕 師古曰：「虞書(shū)咎繇謨也。言聖人稟天造化之功代而行之。」
〔八〕 師古曰：「則，法也。論語(yǔ)稱(chēng)孔子曰『大哉?qǐng)蛑疄榫?，唯天為大，唯堯則之』，美帝堯能法天而行化?！?br />
〔九〕 師古曰：「餽字與饋同。易家人卦六二爻辭曰『無(wú)攸遂，在中饋』，言婦人之道，取象於陰，無(wú)所必遂，但居中主饋食而已，故云然。」
天之中數(shù)五，地之中數(shù)六，而二者為合。六為虛，五為聲，周流於六虛。虛者，爻律夫陰陽(yáng)，登降運(yùn)行，列為十二，而律呂和矣。太極元?dú)?，函三為一?！惨弧硺O，中也。元，始也。行於十二辰，始動(dòng)於子。參之於丑，得三。又參之於寅，得九。又參之於卯，得二十七。又參之於辰，得八十一。又參之於巳，得二百四十三。又參之於午，得七百二十九。又參之於未，得二千一百八十七。又參之於申，得六千五百六十一。又參之於酉，得萬(wàn)九千六百八十三。又參之於戌，得五萬(wàn)九千四十九。又參之於亥，得十七萬(wàn)七千一百四十七。此陰陽(yáng)合德，氣鐘於子，化生萬(wàn)物者也。故孳萌於子，紐牙於丑，引達(dá)於寅，冒茆於卯，〔二〕振美於辰，已盛於巳，咢布於午，〔三〕昧薆於未，〔四〕申堅(jiān)於申，留孰於酉，畢入於戌，該閡於亥。出甲於甲，奮軋於乙，〔五〕明炳於丙，大盛於丁，豐楙於戊，理紀(jì)於己，斂更於庚，悉新於辛，懷任於壬，陳揆於癸。故陰陽(yáng)之施化，萬(wàn)物之終始，既類(lèi)旅於律呂，又經(jīng)歷於日辰，而變化之情可見(jiàn)矣。
〔一〕 孟康曰：「元?dú)馐计痨蹲樱捶种畷r(shí)，天地人混合為一，故子數(shù)獨(dú)一也?！箮煿旁唬骸负x與含同。後皆類(lèi)此?！?br />
〔二〕 師古曰：「茆謂叢生也，音莫保反?！?br />
〔三〕 蘇林曰：「咢音愕。」
〔四〕 師古曰：「薆，蔽也，音愛(ài)。」
〔五〕 師古曰：「軋音於黠反。」
玉衡杓建，天之綱也；〔一〕日月初（纏）〔躔〕，星之紀(jì)也?！捕尘V紀(jì)之交，以原始造設(shè)，合樂(lè)用焉。律呂唱和，以育生成化，歌奏用焉。指顧取象，然後陰陽(yáng)萬(wàn)物靡不條鬯該成。〔三〕故以成之?dāng)?shù)忖該之積，〔四〕如法為一寸，則黃鐘之長(zhǎng)也。〔五〕參分損一，下生林鐘?！擦硡⒎至昼娨嬉?，上生太族。參分太族損一，下生南呂。參分南呂益一，上生姑洗。參分姑洗損一，下生應(yīng)鐘。參分應(yīng)鐘益一，上生蕤賓。參分蕤賓損一，下生大呂。參分大呂益一，上生夷則。參分夷則損一，下生夾鐘。參分夾鐘益一，上生亡射。參分亡射損一，下生中呂。陰陽(yáng)相生，自黃鐘始而左旋，八八為伍?！财摺称浞ń杂勉~。職在大樂(lè)，太常掌之。
〔一〕 如淳曰：「杓音猋，斗端星也?！姑峡翟唬骸付吩谔熘?，周制四方，猶宮聲處中，為四聲綱也?！箮煿旁唬骸歌家舯剡b反?！?br />
〔二〕 孟康曰：「（纏）〔躔〕，舍也。二十八舍列在四方，日月行焉，起於星紀(jì)，而又周之，猶四聲為宮紀(jì)也?！箷x灼曰：「下言斗綱之端連貫營(yíng)室，織女之紀(jì)指牽牛之初，以紀(jì)日月，故曰星紀(jì)。五星起其初，日月起其中。是謂天之綱紀(jì)也?！箮煿旁唬骸铬?，踐也，音直連反?！?br />
〔三〕 師古曰：「條，達(dá)也。鬯與暢同?！?br />
〔四〕 孟康曰：「成之?dāng)?shù)者，謂黃鐘之法數(shù)。該之積，為黃鐘變生十二辰積實(shí)之?dāng)?shù)也。忖，除也。言以法數(shù)除積得九寸，即黃鐘之長(zhǎng)也。言該者，該眾律之?dāng)?shù)也?！箮煿旁唬骸糕庖羟П痉??！?br />
〔五〕 孟康曰：「得一寸，則所謂得九寸也。言一者，張法辭?！?br />
〔六〕 張晏曰：「黃鐘長(zhǎng)九寸，以二乘九得十八，以三除之，得林鐘六寸。其法率如此，推當(dāng)算乃解?！箷x灼曰：「蔡邕律曆記『凡陽(yáng)生陰曰下，陰生陽(yáng)曰上』也。」
〔七〕 孟康曰：「從子數(shù)辰至未得八，下生林鐘。數(shù)未至寅得八，上生太族。律上下相生，皆以此為率。伍，耦也，八八為耦?！?/em>
度者，分、寸、尺、丈、引也，所以度長(zhǎng)短也?！惨弧潮酒瘘S鐘之長(zhǎng)。以子穀秬黍中者，〔二〕一黍之廣，度之九十分，黃鐘之長(zhǎng)。一為一分，十分為寸，十寸為尺，十尺為丈，十丈為引，而五度審矣。其法用銅，高一寸，廣二寸，長(zhǎng)一丈，而分寸尺丈存焉。用竹為引，高一分，廣六分，長(zhǎng)十丈，其方法矩，高廣之?dāng)?shù)，陰陽(yáng)之象也〔三〕。分者，自三微而成著，可分別也。寸者，忖也。尺者，蒦也〔四〕。丈者，張也。引者，信也?！参濉撤蚨日?，別於分，忖於寸，蒦於尺，張於丈，信於引。引者，信天下也。職在內(nèi)官，〔六〕廷尉掌之。〔七〕
〔一〕 師古曰：「度音大各反。下皆類(lèi)此。」
〔二〕 孟康曰：「子北方，北方黑，謂黑黍也?！箮煿旁唬骸复苏f(shuō)非也。子穀猶言穀子耳，秬即黑黍，無(wú)取北方為號(hào)。中者，不大不小也。言取黑黍穀子大小中者，率為分寸也。秬音鉅?！?br />
〔三〕 孟康曰：「高一分，廣六分。一為陽(yáng)，六為陰也?！?br />
〔四〕 師古曰：「蒦音約。」
〔五〕 師古曰：「信讀曰伸，言其長(zhǎng)?！?br />
〔六〕 師古曰：「內(nèi)官，署名也。百官表云『內(nèi)官長(zhǎng)丞，初屬少府，中屬主爵，後屬宗正』?！?br />
〔七〕 師古曰：「法度所起，故屬廷尉也?！?/em>
量者，龠、合、升、斗、斛也，〔一〕所以量多少也?！捕潮酒痨饵S鐘之龠，用度數(shù)審其容，〔三〕以子穀秬黍中者千有二百實(shí)其龠，以井水準(zhǔn)其概?！菜摹澈腺邽楹?，十合為升，十升為斗，十斗為斛，而五量嘉矣?！参濉称浞ㄓ勉~，方尺而圜其外，旁有庣焉?！擦称渖蠟轷?，其下為斗?！财摺匙蠖鸀樯?，右耳為合龠。其狀似爵，以縻爵祿?！舶恕成先露?，參天兩地，圜而函方，左一右二，陰陽(yáng)之象也。其圜象規(guī)，其重二鈞，備氣物之?dāng)?shù)，合萬(wàn)有一千五百二十。〔九〕聲中黃鐘，始於黃鐘而反覆焉，〔一０〕君制器之象也。龠者，黃鐘律之實(shí)也，躍微動(dòng)氣而生物也。合者，合龠之量也。升者，登合之量也。斗者，聚升之量也。斛者，角斗平多少之量也。夫量者，躍於龠，合於合，登於升，聚於斗，角於斛也。職在太倉(cāng)，大司農(nóng)掌之?！惨灰弧?br />
〔一〕 師古曰：「龠音籥。合音閤。」
〔二〕 師古曰：「量音力張反。」
〔三〕 師古曰：「因度以生量也。其容，謂其中所容受之多少也?！?br />
〔四〕 孟康曰：「概欲其直，故以水平之。井水清，清則平也?！箮煿旁唬骸父潘愿牌蕉孵险咭玻艄ご?，又音工內(nèi)反?！?br />
〔五〕 師古曰：「嘉，善也?！?br />
〔六〕 鄭氏曰：「庣音條桑之條。庣，過(guò)也。算方一尺，所受一斛，過(guò)九氂五豪，然後成斛。今尚方有王莽時(shí)銅斛，制盡與此同?！箮煿旁唬骸笌?，不滿(mǎn)之處也，音吐彫反。」
〔七〕 孟康曰：「其上謂仰斛也，其下謂覆斛之底，受一斗?！?br />
〔八〕 晉灼曰：「縻，散也?！?br />
〔九〕 孟康曰：「三十斤為鈞，鈞萬(wàn)一千五百二十銖?！?br />
〔一０〕孟康曰：「反斛聲中黃鐘，覆斛亦中黃鐘之宮，宮為君也?！钩辑懺唬骸秆鲺芤货?，覆斛受一斗，故曰反覆焉。」師古曰：「覆音芳目反。」
〔一一〕師古曰：「米粟之量，故在太倉(cāng)也?！?/em>
衡權(quán)者，衡，平也，權(quán)，重也，衡所以任權(quán)而均物平輕重也。其道如底，〔一〕以見(jiàn)準(zhǔn)之正，繩之直，左旋見(jiàn)規(guī)，右折見(jiàn)矩。其在天也，佐助旋機(jī)，斟酌建指，以齊七政，〔二〕故曰玉衡。論語(yǔ)云：「立則見(jiàn)其參於前也，〔三〕在車(chē)則見(jiàn)其倚於衡也?！褂衷唬骸庚R之以禮?！勾撕庠谇熬幽戏街x也。
〔一〕 師古曰：「底，平也，謂以底石厲物令平齊也。底音指?！?br />
〔二〕 師古曰：「七政，日、月、五星也?！?br />
〔三〕 孟康曰：「權(quán)、衡、量，三等為參?！?/em>
權(quán)者，銖、兩、斤、鈞、石也，所以稱(chēng)物平施，知輕重也。本起於黃鐘之重。一龠容千二百黍，重十二銖，兩之為兩。二十四銖為兩。十六兩為斤。三十斤為鈞。四鈞為石。忖為十八，易十有八變之象也?！惨弧澄鍣?quán)之制，以義立之，以物鈞之，其餘小大之差，以輕重為宜。圜而環(huán)之，令之肉倍好者，〔二〕周旋無(wú)端，終而復(fù)始，無(wú)窮已也。銖者，物繇忽微始，至於成著，可殊異也?！踩硟烧?，兩黃鐘律之重也。〔四〕二十四銖而成兩者，二十四氣之象也。斤者，明也，三百八十四銖，易二篇之爻，陰陽(yáng)變動(dòng)之象也。十六兩成斤者，四時(shí)乘四方之象也。鈞者，均也，陽(yáng)施其氣，陰化其物，皆得其成就平均也。權(quán)與物均，重萬(wàn)一千五百二十銖，當(dāng)萬(wàn)物之象也。四百八十兩者，六旬行八節(jié)之象也?！参濉橙锍赦x者，一月之象也。石者，大也，權(quán)之大者也。始於銖，兩於兩，明於斤，均於鈞，終於石，物終石大也。四鈞為石者，四時(shí)之象也。重百二十斤者，十二月之象也。終於十二辰而復(fù)於子，黃鐘之象也?！擦城Ь虐俣畠烧?，陰陽(yáng)之?dāng)?shù)也。三百八十四爻，五行之象也。四萬(wàn)六千八十銖者，萬(wàn)一千五百二十物歷四時(shí)之象也。而歲功成就，五權(quán)謹(jǐn)矣。
〔一〕 孟康曰：「忖，度也，度其義有十八也。黃鐘、龠、銖、兩、鈞、斤、石凡七，與下十一象為十八也?！箯堦淘唬骸赶笠兹檩槎梢回常俗兙吡扯韶?。」
〔二〕 孟康曰：「謂為（鐘）〔錘〕之形如環(huán)也?！谷绱驹唬骸阁w為肉，孔為好?！箮煿旁唬骸稿N者，稱(chēng)之權(quán)也，音直垂反，又音直睡反?！?br />
〔三〕 師古曰：「繇讀與由同。由，從也?！?br />
〔四〕 李奇曰：「黃鐘之管重十二銖，兩十二得二十四也?！?br />
〔五〕 孟康曰：「六甲為六旬，一歲有八節(jié)，六甲周行成歲，以六乘八節(jié)得之?！?br />
〔六〕 孟康曰：「稱(chēng)之?dāng)?shù)始於銖，終於石。石重百二十斤，象十二月。銖之重本取於子。律，黃鐘一龠容千二百黍，為十二銖，故曰復(fù)於子，黃鐘之象也?！?/em>
權(quán)與物鈞而生衡，〔一〕衡運(yùn)生規(guī)，規(guī)圜生矩，矩方生繩，繩直生準(zhǔn)，〔二〕準(zhǔn)正則平衡而鈞權(quán)矣。是為五則。規(guī)者，所以規(guī)圜器械，令得其類(lèi)也。矩者，所以矩方器械，令不失其形也。規(guī)矩相須，陰陽(yáng)位序，圜方乃成。準(zhǔn)者，所以揆平取正也。繩者，上下端直，經(jīng)緯四通也。準(zhǔn)繩連體，衡權(quán)合德，百工繇焉，以定法式，〔三〕輔弼執(zhí)玉，以翼天子。〔四〕詩(shī)云：「尹氏大師，秉國(guó)之鈞，四方是維，天子是毗，俾民不迷。」〔五〕咸有五象，其義一也。以陰陽(yáng)言之，大陰者，北方。北，伏也，陽(yáng)氣伏於下，於時(shí)為冬。冬，終也，物終臧，乃可稱(chēng)。水潤(rùn)下。知者謀，謀者重，故為權(quán)也。大陽(yáng)者，南方。南，任也，陽(yáng)氣任養(yǎng)物，於時(shí)為夏。夏，假也，物假大，乃宣平?；鹧咨?。禮者齊，齊者平，故為衡也。少陰者，西方。西，遷也，陰氣遷落物，於時(shí)為秋。秋，{〈米隹〉〈韋火〉}也，〔六〕物{〈米隹〉〈韋火〉}斂，乃成孰。金從革，改更也。義者成，成者方，故為矩也。少陽(yáng)者，東方。東，動(dòng)也，陽(yáng)氣動(dòng)物，於時(shí)為春。春，蠢也，物蠢生，乃動(dòng)運(yùn)。木曲直。仁者生，生者圜，故為規(guī)也。中央者，陰陽(yáng)之內(nèi)，四方之中，經(jīng)緯通達(dá)，乃能端直，於時(shí)為四季。土稼嗇蕃息。〔七〕信者誠(chéng)，誠(chéng)者直，故為繩也。五則揆物，有輕重圜方平直陰陽(yáng)之義，四方四時(shí)之體，五常五行之象。厥法有品，各順其方而應(yīng)其行。職在大行，鴻臚掌之?！舶恕?br />
〔一〕 孟康曰：「謂錘與物鈞，所稱(chēng)適停，則衡平也。」
〔二〕 韋昭曰：「立準(zhǔn)以望繩，以水為平。」
〔三〕 師古曰：「繇讀與由同。由，用也?！?br />
〔四〕 師古曰：「翼，助也?！?br />
〔五〕 師古曰：「小雅節(jié)南山之詩(shī)也。言尹氏居太師之官，執(zhí)持國(guó)之權(quán)量，維制四方，輔翼天子，使下無(wú)迷惑也?！?br />
〔六〕 師古曰：「{〈米隹〉〈韋火〉}音子由反?！?br />
〔七〕 師古曰：「蕃，多也。息，生也。蕃音扶元反?！?br />
〔八〕 師古曰：「平均曲直，齊一遠(yuǎn)近，故在鴻臚?！?/em>
書(shū)曰：「予欲聞六律、五聲、八音、七始詠，以出內(nèi)五言，女聽(tīng)?！埂惨弧秤枵?，帝舜也。言以律呂和五聲，施之八音，合之成樂(lè)。七者，天地四時(shí)人之始也。順以歌詠五常之言，聽(tīng)之則順乎天地，序乎四時(shí)，應(yīng)人倫，本陰陽(yáng)，原情性，風(fēng)之以德，感之以樂(lè)，〔二〕莫不同乎一。唯聖人為能同天下之意，故帝舜欲聞之也。今廣延群儒，博謀講道，修明舊典，同律，審度，嘉量，平衡，鈞權(quán)，正準(zhǔn)，直繩，立于五則，備數(shù)和聲，以利兆民，貞天下於一，同海內(nèi)之歸。〔三〕凡律度量衡用銅者，名自名也，〔四〕所以同天下，齊風(fēng)俗也。銅為物之至精，不為燥溼寒暑變其節(jié)，不為風(fēng)雨暴露改其形，介然有常，有似於士君子之行，〔五〕是以用銅也。用竹為引者，事之宜也?！擦?br />
〔一〕 師古曰：「虞書(shū)益稷篇所載舜與禹言?！?br />
〔二〕 師古曰：「以德化之，以樂(lè)動(dòng)之。詩(shī)序曰『上以風(fēng)化下』?！?br />
〔三〕 師古曰：「貞，正也。易下繫之辭曰『天下之動(dòng)貞夫一者也』，言皆以一為正也。又曰『天下同歸而殊塗，一致而百慮』，言途雖殊其歸則同，慮雖百其致則一也，故志引之云爾?！?br />
〔四〕 師古曰：「取銅之名，以合於同也?！?br />
〔五〕 師古曰：「介然，特異之意。」
〔六〕 李奇曰：「引長(zhǎng)十丈，高一分，廣六分，唯竹篾柔而堅(jiān)為宜耳。」
曆數(shù)之起上矣。傳述顓頊命南正重司天，火正黎司地，〔一〕其後三苗亂德，二官咸廢，〔二〕而閏餘乖次，〔三〕孟陬殄滅，〔四〕攝提失方。〔五〕堯復(fù)育重、黎之後，使纂其業(yè)，故書(shū)曰：「乃命羲、和，欽若昊天，曆象日月星辰，敬授民時(shí)。」「歲三百有六旬有六日，以閏月定四時(shí)成歲，允釐百官，眾功皆美?！埂擦称溽嵋允谒丛唬骸缸蔂査矗熘畷褦?shù)在爾躬。」「舜亦以命禹?！埂财摺持林芪渫踉L箕子，〔八〕箕子言大法九章，而五紀(jì)明曆法?！簿拧彻首砸笾?，皆創(chuàng)業(yè)改制，咸正曆紀(jì)，服色從之，順其時(shí)氣，以應(yīng)天道。三代既沒(méi)，五伯之末史官喪紀(jì)，疇人子弟分散，〔一０〕或在夷狄，故其所記，有黃帝、顓頊、夏、殷、周及魯曆。戰(zhàn)國(guó)擾攘，秦兼天下，未皇暇也，亦頗推五勝，〔一一〕而自以為獲水德，乃以十月為正，色上黑。〔一二〕
〔一〕 臣瓚曰：「南正司天，則北正當(dāng)司地，不得言火正也。古文火字與北相似，故遂誤耳?！箮煿旁唬骸复苏f(shuō)非也。班固幽通賦云『玄黎醇耀於高辛』，是則黎為火正也。」
〔二〕 師古曰：「三苗，國(guó)名，縉雲(yún)氏之後為諸侯者，即饕餮也。二官，重、黎也?！?br />
〔三〕 孟康曰：「以歲之餘日為閏，故曰閏餘。次，十二次也。史推曆失閏，則斗建與月名錯(cuò)也?！?br />
〔四〕 孟康曰：「正月為孟陬。曆紀(jì)廢絕，閏餘乖錯(cuò)，不與正歲相值，謂之殄滅也?！?br />
〔五〕 孟康曰：「攝提，星名，隨斗杓所指建十二月，若曆誤，春三月當(dāng)指辰而乃指巳，是為失方也?！?br />
〔六〕 師古曰：「此皆虞書(shū)堯典之辭也。欽，敬；若，順也。昊天，言天氣廣大也。星，四方之中星也。辰，日月所會(huì)也。羲氏、和氏，重、黎之後，以其繼掌天地，故堯命之，使敬順昊天，曆象星辰之分節(jié)，敬記天時(shí)，以授下人也。匝四時(shí)凡三百六十六日，而定一歲。十二月月三十日，正三百六十日，則餘六日矣。又除小月六日，是為歲有餘十二日，未盈三歲，便得一月，則置閏焉，以定四時(shí)之氣節(jié)，成一歲之曆象，則能信理百官，眾功皆美也?！?br />
〔七〕 師古曰：「事見(jiàn)論語(yǔ)堯曰篇?！?br />
〔八〕 師古曰：「訪箕子，謂滅殷之後。」
〔九〕 孟康曰：「歲月日星辰，是謂五紀(jì)也?！箮煿旁唬骸复蠓ň耪录春楣?fàn)九疇也。其四曰協(xié)用五紀(jì)也。」
〔一０〕李奇曰：「同類(lèi)之人俱明曆者也?！谷绱驹唬骸讣覙I(yè)世世相傳為疇?！箮煿旁唬骸溉缯f(shuō)是也。」
〔一一〕孟康曰：「五行相勝，秦以周為火，用水勝之?！?br />
〔一二〕師古曰：「獲水德，謂有黑龍之瑞?！?/em>
漢興，方綱紀(jì)大基，庶事草創(chuàng)，襲秦正朔。以北平侯張蒼言，用顓頊曆，比於六曆，疏闊中最為微近。然正朔服色，未睹其真，而朔晦月見(jiàn)，弦望滿(mǎn)虧，多非是。
至武帝元封七年，漢興百二歲矣，大中大夫公孫卿、壺遂、太史令司馬遷等言「曆紀(jì)壞廢，宜改正朔」。是時(shí)御史大夫兒寬明經(jīng)術(shù)，〔一〕上乃詔寬曰：「與博士共議，今宜何以為正朔？服色何上？」寬與博士賜等議，皆曰：「帝王必改正朔，易服色，所以明受命於天也。創(chuàng)業(yè)變改，制不相復(fù)，〔二〕推傳序文，則今夏時(shí)也。臣等聞學(xué)褊陋，不能明。陛下躬聖發(fā)憤，昭配天地，〔三〕臣愚以為三統(tǒng)之制，後聖復(fù)前聖者，二代在前也。今二代之統(tǒng)絕而不序矣，唯陛下發(fā)聖德，宣考天地四時(shí)之極，則順陰陽(yáng)以定大明之制，為萬(wàn)世則?！轨妒悄嗽t御史曰：「乃者有司言曆未定，廣延宣問(wèn)，以考星度，未能讎也?！菜摹成w聞古者黃帝合而不死，名察發(fā)斂，定清濁，起五部，建氣物分?jǐn)?shù)?！参濉橙粍t上矣。書(shū)缺樂(lè)弛，朕甚難之?！擦骋肋`以惟，未能修明。〔七〕其以七年為元年。」〔八〕遂詔卿、遂、遷與侍郎尊、大典星射姓等〔九〕議造漢曆。乃定東西，立晷儀，下漏刻，以追二十八宿相距於四方，舉終以定朔晦分至，躔離弦望?！惨唬啊衬艘郧皶焉显┏跛那Я僖皇邭q，至於元封七年，復(fù)得閼逢攝提格之歲，中冬〔一一〕十一月甲子朔旦冬至，日月在建星，〔一二〕太歲在子，已得太初本星度新正。姓等奏不能為算，〔一三〕願(yuàn)募治曆者，更造密度，各自增減，以造漢太初曆。乃選治曆鄧平及長(zhǎng)樂(lè)司馬可、酒泉候宜君、〔一四〕侍郎尊及與民間治曆者，凡二十餘人，方士唐都、巴郡落下閎與焉?！惨晃濉扯挤痔觳浚惨涣扯b運(yùn)算轉(zhuǎn)曆。其法以律起曆，曰：「律容一龠，積八十一寸，則一日之分也?！惨黄摺撑c長(zhǎng)相終。律長(zhǎng)九寸，百七十一分而終復(fù)。〔一八〕三復(fù)而得甲子。夫律陰陽(yáng)九六，爻象所從出也。故黃鐘紀(jì)元?dú)庵^律。律，法也，莫不取法焉?！古c鄧平所治同。於是皆觀新星度、日月行，更以算推，如閎、平法。法，一月之日二十九日八十一分日之四十三。先藉半日，名曰陽(yáng)曆；不藉，名曰陰曆。所謂陽(yáng)曆者，先朔月生；陰曆者，朔而後月乃生。平曰：「陽(yáng)曆朔皆先旦月生，以朝諸侯王群臣便?！鼓嗽t遷用鄧平所造八十一分律曆，罷廢尤疏遠(yuǎn)者十七家，復(fù)使校曆律昏明?；抡叽居诹昵?fù)覆太初曆晦朔弦望，皆最密，日月如合璧，五星如連珠?！惨痪拧沉昵酄?，遂用鄧平曆，以平為太史丞。
〔一〕 師古曰：「兒音五奚反?！?br />
〔二〕 師古曰：「復(fù)，重也，因也，音扶目反。次下亦同?！?br />
〔三〕 師古曰：「躬聖者，言身有聖德也。發(fā)憤，謂念正朔未定也。昭，明也。」
〔四〕 師古曰：「讎，相當(dāng)?！?br />
〔五〕 應(yīng)劭曰：「言黃帝造曆得仙，名節(jié)會(huì)，察寒暑，致啟分，發(fā)斂至，定清濁，起五部。五部，金、木、水、火、土也。建氣物分?jǐn)?shù)，皆敘曆之意也?！姑峡翟唬骸负?，作也。黃帝作曆，曆終而復(fù)始，無(wú)窮已也，故曰不死。名春夏為發(fā)，秋冬為斂。清濁，謂律聲之清濁也。五部，謂五行也。天有四時(shí)，分為五行也。氣，二十四氣也。物，萬(wàn)物也。分，曆數(shù)之分也?！箷x灼曰：「蔡邕天文志『渾天名察發(fā)斂，以行日月，以步五緯』。」臣瓚曰：「黃帝聖德，與神靈合契，升龍登仙，故曰合而不死。題名宿度，候察進(jìn)退。史記曰『名察宿度』，謂三辰之度，吉兇之驗(yàn)也?！?br />
〔六〕 師古曰：「弛，廢也。音式爾反?！?br />
〔七〕 師古曰：「依違，不決之意也。惟，思也?！?br />
〔八〕 李奇曰：「改元封七年為太初元年?！?br />
〔九〕 師古曰：「姓射，名姓也?！?br />
〔一０〕應(yīng)劭曰：「躔，徑也。離，遠(yuǎn)也?！钩辑懺唬骸赴鸽x，歷也，日月之所歷也?！灌囌乖唬骸溉赵论`歷度次?！?br />
〔一一〕孟康曰：「言復(fù)得者，上元泰初時(shí)亦是閼逢之歲，歲在甲曰閼逢，在寅曰攝提格，此為甲寅之歲也?！箮煿旁唬骸钢凶x曰仲。」
〔一二〕李奇曰：「古以建星為宿，今以牽牛為宿。」孟康曰：「建星在牽牛間。」晉灼曰：「賈逵論太初曆冬至日在牽牛初者，牽牛中星也。古曆皆在建星。建星即斗星也。太初曆四分法在斗二十六度。史官舊法，冬夏至常不及太初曆五度。四分法在斗二十一度，與行事候法天度相應(yīng)?！?br />
〔一三〕師古曰：「姓即射姓也?！?br />
〔一四〕師古曰：「可者司馬之名也。宜君亦候之名也。候，官號(hào)也。故曰東南一尉，西北一候?！?br />
〔一五〕晉灼曰：「三人姓名也。史記曆書(shū)『唐都分天部，而巴郡落下閎運(yùn)算推曆』?！箮煿旁唬骸感仗?，名都，方術(shù)之士也。姓落下名閎，巴郡人也。都與閎凡二人，言三人，非也。與讀曰豫?！?br />
〔一六〕孟康曰：「謂分部二十八宿為距度?！?br />
〔一七〕孟康曰：「黃鐘律長(zhǎng)九寸，圍九分，以圍乘長(zhǎng)，得積八十一寸也?！?br />
〔一八〕師古曰：「復(fù)音扶目反?！?br />
〔一九〕孟康曰：「謂太初上元甲子夜半朔旦冬至?xí)r，七曜皆會(huì)聚斗、牽牛分度，夜盡如合璧連珠也?！箮煿旁唬骸秆云鋺?yīng)候不差也?！?/em>
後二十七年，元鳳三年，太史令張壽王上書(shū)言：「曆者天地之大紀(jì)，上帝所為。傳黃帝調(diào)律曆，漢元年以來(lái)用之。今陰陽(yáng)不調(diào)，宜更曆之過(guò)也?！埂惨弧吃t下主曆使者鮮于妄人詰問(wèn)，壽王不服。妄人請(qǐng)與治曆大司農(nóng)中丞麻光等二十餘人雜候日月晦朔弦望、八節(jié)二十四氣，鈞校諸曆用狀。奏可。詔與丞相、御史、大將軍、右將軍史各一人雜候上林清臺(tái)，課諸曆疏密，凡十一家。以元鳳三年十一月朔旦冬至，盡五年十二月，各有第。壽王課疏遠(yuǎn)。案漢元年不用黃帝調(diào)曆，壽王非漢曆，逆天道，非所宜言，大不敬。有詔勿劾。復(fù)候，盡六年。太初曆第一，即墨徐萬(wàn)且、長(zhǎng)安徐禹治太初曆亦第一?！捕硥弁跫按t李信治黃帝調(diào)曆，課皆疏闊，又言黃帝至元鳳三年六千餘歲。丞相屬寶、長(zhǎng)安單安國(guó)、安陵桮育治終始，〔三〕言黃帝以來(lái)三千六百二十九歲，不與壽王合。壽王又移帝王錄，舜、禹年歲不合人年。壽王言化益為天子代禹，〔四〕驪山女亦為天子，在殷周間，皆不合經(jīng)術(shù)。壽王曆乃太史官殷曆也。壽王猥曰安得五家曆，〔五〕又妄言太初曆虧四分日之三，去小餘七百五分，以故陰陽(yáng)不調(diào)，謂之亂世。劾壽王吏八百石，古之大夫，服儒衣，誦不詳之辭，作祅言欲亂制度，不道。奏可。壽王候課，比三年下，〔六〕終不服。再劾死，更赦勿劾，〔七〕遂不更言，誹謗益甚，竟以下吏。故曆本之驗(yàn)在於天，自漢曆初起，盡元鳳六年，三十六歲，而是非堅(jiān)定。
〔一〕 師古曰：「更，改也?！?br />
〔二〕 師古曰：「且音子余反?！?br />
〔三〕 蘇林曰：「桮音布回反。」師古曰：「姓桮，名育也。單音善?！?br />
〔四〕 師古曰：「化益即伯益?！?br />
〔五〕 師古曰：「猥，曲也。」
〔六〕 師古曰：「比，頻也。下，下獄也，音胡稼反。」
〔七〕 師古曰：「更，經(jīng)也，音工衡反。」
至孝成世，劉向總六曆，列是非，作五紀(jì)論。向子歆究其微眇，〔一〕作三統(tǒng)曆及譜以說(shuō)春秋，推法密要，故述焉?！捕?br />
〔一〕 師古曰：「眇，細(xì)也，音莫小反，又讀曰妙。他皆類(lèi)此。」
〔二〕 師古曰：「自此以下，皆班氏所述劉歆之說(shuō)也?！?/em>
夫曆春秋者，天時(shí)也，列人事而（目）〔因〕以天時(shí)。傳曰：「民受天地之中以生，所謂命也。〔一〕是故有禮誼動(dòng)作威儀之則以定命也，能者養(yǎng)以之福，不能者敗以取禍?！埂捕彻柿惺偎氖曛?，以陰陽(yáng)之中制其禮。故春為陽(yáng)中，萬(wàn)物以生；秋為陰中，萬(wàn)物以成。是以事舉其中，禮取其和，曆數(shù)以閏正天地之中，以作事厚生，皆所以定命也。易金火相革之卦曰「湯武革命，順乎天而應(yīng)乎人」，〔三〕又曰「治曆明時(shí)」，〔四〕所以和人道也。
〔一〕 師古曰：「此春秋左氏傳周大夫劉康公之言也。中謂中和之氣也?！?br />
〔二〕 師古曰：「之，往也，往就福也。自此以上，皆劉康公辭?！?br />
〔三〕 師古曰：「離下兌上，故云金火相革。此革卦彖辭?！?br />
〔四〕 師古曰：「此革卦象辭?！?/em>
周道既衰，幽王既喪，天子不能班朔，魯曆不正，以閏餘一之歲為蔀首?！惨弧彻蚀呵锎獭甘辉乱液ニ?，日有食之」。於是辰在申，〔二〕而司曆以為在建戌，史書(shū)建亥。哀十二年，亦以建申流火之月為建亥，〔三〕而怪蟄蟲(chóng)之不伏也。自文公閏月不告朔，至此百有餘年，莫能正曆數(shù)。故子貢欲去其餼羊，孔子愛(ài)其禮，〔四〕而著其法於春秋。經(jīng)曰：「冬十月朔，日有食之?！箓髟唬骸覆粫?shū)日，官失之也。天子有日官，諸侯有日御，日官居卿以厎日，禮也?！参濉橙沼皇找允诎俟凫冻??！寡愿嫠芬??！擦吃鋾咽荚辉髟唬骸冈?，善之長(zhǎng)也?！构拆B(yǎng)三德為善?！财摺秤衷唬骸冈w之長(zhǎng)也?！购先w而為之原，故曰元。於春三月，每月書(shū)王，元之三統(tǒng)也。三統(tǒng)合於一元，故因元一而九三之以為法，〔八〕十一三之以為實(shí)〔九〕。實(shí)如法得一。黃鐘初九，律之首，陽(yáng)之變也。因而六之，以九為法，得林鐘〔一０〕初六，呂之首，陰之變也。皆參天兩地之法也?！惨灰弧成仙吨?，下生六而損之，皆以九為法。九六，陰陽(yáng)夫婦子母之道也?！惨欢陈扇⑵蕖惨蝗扯鴧紊?，〔一四〕天地之情也。六律六呂，而十二辰立矣。五聲清濁，而十日行矣?！惨晃濉硞髟弧柑炝匚濉梗瑪?shù)之常也。天有六氣，〔一六〕降生五味?！惨黄摺撤蛭辶撸斓刂泻?，〔一八〕而民所受以生也。故日有六甲，辰有五子，〔一九〕十一而天地之道畢，言終而復(fù)始。太極中央元?dú)?，故為黃鐘，其實(shí)一龠，以其長(zhǎng)自乘，故八十一為日法，所以生權(quán)衡度量，禮樂(lè)之所繇出也。〔二０〕經(jīng)元一以統(tǒng)始，易太極之首也。春秋二以目歲，〔二一〕易兩儀之中也。於春每月書(shū)王，易三極之統(tǒng)也。於四時(shí)雖亡事必書(shū)時(shí)月，易四象之節(jié)也。時(shí)月以建分至啟閉之分，易八卦之位也?！捕诚笫鲁蓴。准獌粗б?。朝聘會(huì)盟，易大業(yè)之本也。故易與春秋，天人之道也。傳曰：「龜，象也。筮，數(shù)也。物生而後有象，象而後有滋，滋而後有數(shù)?！埂捕?br />
〔一〕 孟康曰：「當(dāng)以閏盡歲為蔀首，今失正，未盡一歲便以為蔀首也?！箮煿旁唬骸干炓羝?，又音部。」
〔二〕 孟康曰：「辰謂斗建?！钩辑懺唬骸溉赵轮畷?huì)為辰?！箮煿旁唬骸甘略谙宥吣?。」
〔三〕 張晏曰：「周之十二月，夏之十月也。再失閏，當(dāng)為八月建酉，而云建申，誤也。仲尼曰：『火猶西流，司曆過(guò)也?！粍㈧揭栽?shī)『七月流火』為喻，不知八月火猶西流也。」
〔四〕 師古曰：「餼，生牲也。禮，人君每月告朔於廟，有祭事，故用牲。子貢見(jiàn)其禮廢而欲去其羊，孔子曰：『賜也，汝愛(ài)其羊，我愛(ài)其禮。』事見(jiàn)論語(yǔ)?！?br />
〔五〕 蘇林曰：「厎，致也?！箮煿旁唬骸敢糁姆??！?br />
〔六〕 師古曰：「劉家本有此語(yǔ)?！?br />
〔七〕 孟康曰：「謂三統(tǒng)之微氣也，當(dāng)施育萬(wàn)物，故謂之德。」師古曰：「共讀曰供?！?br />
〔八〕 孟康曰：「辰有十二，其三為天地人之統(tǒng)。老子曰『三生萬(wàn)物』，是以餘九。辰得三氣，乃能施化。故每辰者，以三統(tǒng)之?dāng)?shù)乘之，是謂九三之法，得積萬(wàn)九千六百八十三?！?br />
〔九〕 孟康曰：「以子數(shù)一乘丑三，餘次辰，亦每三乘之，周十一辰，得十七萬(wàn)七千一百四十七?！?br />
〔一０〕孟康曰：「以六乘黃鐘之九，得五十四?！?br />
〔一一〕孟康曰：「三三而九，二三而六，參兩之義也。」
〔一二〕孟康曰：「異類(lèi)為子母，謂黃鐘生林鐘也。同類(lèi)為夫婦，謂黃鐘以大呂為妻也?！?br />
〔一三〕如淳曰：「黃鐘生林鐘?！?br />
〔一四〕如淳曰：「林鐘生太族。」
〔一五〕李奇曰：「聲一清一濁，合為二，五聲凡十，合於十日，從甲至癸也?！姑峡翟唬骸钢^東方甲乙、南方丙丁之屬，分在五方，故五聲屬焉。」
〔一六〕張晏曰：「六氣，陰、陽(yáng)、風(fēng)、雨、晦、明也。」
〔一七〕孟康曰：「月令五方之味，酸鹹是也。」
〔一八〕孟康曰：「天陽(yáng)數(shù)奇，一三五七九，五在其中。地陰數(shù)耦，二四六八十，六在其中。故曰天地之中合?！?br />
〔一九〕孟康曰：「六甲之中唯甲寅無(wú)子，故有五子。」
〔二０〕師古曰：「繇讀與由同?！?br />
〔二一〕鄧展曰：「春秋則為二矣?！姑峡翟唬骸复簽殛?yáng)中，萬(wàn)物以生；秋為陰中，萬(wàn)物以成。舉春秋以目一歲。」
〔二二〕張晏曰：「二至、二分、立春、立夏、立秋、立冬。」
〔二三〕師古曰：「左氏傳載韓簡(jiǎn)之言也。物生則有象，有象而滋益，滋益乃數(shù)起。龜以象告吉兇，筮以數(shù)示禍福。」
是故元始有象一也，春秋二也，三統(tǒng)三也，四時(shí)四也，合而為十，成五體。以五乘十，大衍之?dāng)?shù)也，而道據(jù)其一，其餘四十九，所當(dāng)用也，故蓍以為數(shù)。以象兩兩之，又以象三三之，又以象四四之，又歸奇象閏十九〔一〕及所據(jù)一加之，因以再扐兩之，〔二〕是為月法之實(shí)。如日法得一，則一月之日數(shù)也，而三辰之會(huì)交矣，是以能生吉兇。〔三〕故易曰：「天一地二，天三地四，天五地六，天七地八，天九地十。天數(shù)五，地?cái)?shù)五，五位相得而各有合。天數(shù)二十有五，地?cái)?shù)三十，凡天地之?dāng)?shù)五十有五，此所以成變化而行鬼神也。」〔四〕并終數(shù)為十九，易窮則變，故為閏法?！参濉硡⑻炀?，兩地十，是為會(huì)數(shù)。參天數(shù)二十五，兩地?cái)?shù)三十，是為朔望之會(huì)。以會(huì)數(shù)乘之，則周於朔旦冬至，是為會(huì)月?！擦尘艜?huì)而復(fù)元，〔七〕黃鐘初九之?dāng)?shù)也。經(jīng)於四時(shí)，雖亡事必書(shū)時(shí)月。時(shí)所以記啟閉也，月所以紀(jì)分至也。啟閉者，節(jié)也。分至者，中也。節(jié)不必在其月，故時(shí)中必在正數(shù)之月。故傳曰：「先王之正時(shí)也，履端於始，舉正於中，歸餘於終。履端於始，序則不愆；舉正於中，民則不惑；歸餘於終，事則不誖?！埂舶恕炒寺}王之重閏也。以五位乘會(huì)數(shù)，而朔旦冬至，是為章月。四分月法，以其一乘章月，是為中法。參閏法為周至，以乘月法，以減中法而約之，則（六）〔七〕扐之?dāng)?shù)，為一月之閏法，其餘七分，此中朔相求之術(shù)也。朔不得中，是謂閏月，言陰陽(yáng)雖交，不得中不生。故日法乘閏法，是為統(tǒng)歲。三統(tǒng)，是為元?dú)q。元?dú)q之閏，陰陽(yáng)災(zāi)，三統(tǒng)閏法。易九厄曰：初入元，百六，陽(yáng)九；次三百七十四，陰九〔九〕；次四百八十，陽(yáng)九；〔一０〕次七百二十，陰七；〔一一〕次七百二十，陽(yáng)七；〔一二〕次六百，陰五；次六百，陽(yáng)五；〔一三〕次四百八十，陰三；次四百八十，陽(yáng)三?！惨凰摹撤菜那Я僖皇邭q，與一元終。經(jīng)歲四千五百六十，災(zāi)歲五十七?！惨晃濉呈且源呵镌唬骸概e正於中?！褂衷唬骸搁c月不告朔，非禮也。閏以正時(shí)，時(shí)以作事，事以厚生，〔一六〕生民之道於是乎在矣。不告閏朔，棄時(shí)正也，何以為民？」〔一七〕故善僖「五年春王正月辛亥朔，日南至，公既視朔，遂登觀臺(tái)以望，而書(shū)，禮也。凡分至啟閉，必書(shū)雲(yún)物，為備故也。」至昭二十年二月己丑，日南至，失閏，至在非其月。梓慎望氛氣而弗正，不履端於始也。故傳不曰冬至，而曰日南至。極於牽牛之初，日中之時(shí)景最長(zhǎng)，以此知其南至也。斗綱之端連貫營(yíng)室，織女之紀(jì)指牽牛之初，以紀(jì)日月，故曰星紀(jì)。五星起其初，日月起其中，凡十二次。日至其初為節(jié)，至其中斗建下為十二辰。視其建而知其次。故曰「制禮上物，不過(guò)十二，天之大數(shù)也」。經(jīng)曰春王正月，傳曰周正月「火出，於夏為三月，商為四月，周為五月。夏數(shù)得天」〔一八〕，得四時(shí)之正也。三代各據(jù)一統(tǒng)，明三統(tǒng)常合，而迭為首，〔一九〕登降三統(tǒng)之首，周還五行之道也?！捕啊彻嗜逑喟Ｌ旖y(tǒng)之正，始施於子半，〔二一〕日萌色赤。地統(tǒng)受之於丑初，日肇化而黃，至丑半，日牙化而白。人統(tǒng)受之於寅初，日孽成而黑，至寅半，日生成而青。天施復(fù)於子，地化自丑畢於辰，〔二二〕人生自寅成於申?！捕彻蕰褦?shù)三統(tǒng)，天以甲子，〔二四〕地以甲辰，〔二五〕人以甲申?！捕趁现偌镜檬聻榻y(tǒng)首。三微之統(tǒng)既著，而五行自青始，其序亦如之。五行與三統(tǒng)相錯(cuò)。傳曰「天有三辰，地有五行」，然則三統(tǒng)五星可知也。易曰：「參五以變，錯(cuò)綜其數(shù)。通其變，遂成天下之文；極其數(shù)，遂定天下之象?！埂捕摺程珮O運(yùn)三辰五星於上。而元?dú)廪D(zhuǎn)三統(tǒng)五行於下。其於人，皇極統(tǒng)三德五事。故三辰之合於三統(tǒng)也，日合於天統(tǒng)，月合於地統(tǒng)，斗合於人統(tǒng)。五星之合於五行，水合於辰星，火合於熒惑，金合於太白，木合於歲星，土合於填星。三辰五星而相經(jīng)緯也。天以一生水，地以二生火，天以三生木，地以四生金，天以五生土。五勝相乘，以生小周，以乘乾坤之策，而成大周。陰陽(yáng)比類(lèi)，交錯(cuò)相成，故九六之變登降於六體。三微而成著，三著而成象，二象十有八變而成卦，四營(yíng)而成易，為七十二，參三統(tǒng)兩四時(shí)相乘之?dāng)?shù)也。參之則得乾之策，兩之則得坤之策?！捕恕骋躁?yáng)九九之，為六百四十八，以陰六六之，為四百三十二，凡一千八十，陰陽(yáng)各一卦之微算策也。八之，為八千六百四十，而八卦小成。引而信之，〔二九〕又八之，為六萬(wàn)九千一百二十，天地再之，為十三萬(wàn)八千二百四十，然後大成。五星會(huì)終，觸類(lèi)而長(zhǎng)之，以乘章歲，為二百六十二萬(wàn)六千五百六十，而與日月會(huì)。三會(huì)為七百八十七萬(wàn)九千六百八十，而與三統(tǒng)會(huì)。三統(tǒng)二千三百六十三萬(wàn)九千四十，而復(fù)於太極上元。九章歲而六之為法，太極上元為實(shí)，實(shí)如法得一，陰（一）陽(yáng)各萬(wàn)一千五百二十，當(dāng)萬(wàn)物氣體之?dāng)?shù)，天下之能事畢矣。
〔一〕 孟康曰：「歲有閏分七，分滿(mǎn)十九，則為閏也?！箮煿旁唬骸钙嬉艟右朔?。」
〔二〕 師古曰：「扐音勒?！?br />
〔三〕 孟康曰：「三辰，日月星也。軌道相錯(cuò)，故有交會(huì)。交會(huì)即陰陽(yáng)有干陵勝負(fù)，故生吉兇也。」
〔四〕 師古曰：「皆上繫之辭?！?br />
〔五〕 孟康曰：「天終數(shù)九，地終數(shù)十。窮，終也，言閏亦日之窮餘，故取二終之?dāng)?shù)以為義?！?br />
〔六〕 孟康曰：「會(huì)月，二十七章之月數(shù)也，得朔旦冬至日與歲復(fù)?！?br />
〔七〕 孟康曰：「謂四千六百一十七歲之月數(shù)也，所謂元月。」
〔八〕 師古曰：「自此以上，左氏傳之辭也。履端於始，謂步曆之始，以為術(shù)之端首也。舉正於中，謂分一期為十二月，舉中氣以正月也。歸餘於終，謂有餘日，則歸於終，積而成閏也。誖，乖也，音布內(nèi)反?！?br />
〔九〕 孟康曰：「易傳也。所謂陽(yáng)九之厄，百六之會(huì)者也。初入元百六歲有厄者，則前元之餘氣也，若餘分為閏也。易爻有九六七八，百六與三百七十四，六乘八之?dāng)?shù)也，六八四十八，合為四百八十歲也?！?br />
〔一０〕孟康曰：「亦六乘八之?dāng)?shù)也，於易爻六有變，故再數(shù)也?！谷绱驹唬骸噶怂氖?，為四百八十歲，有九年旱?！?br />
〔一一〕孟康曰：「〔亦〕九乘八之?dāng)?shù)也。八九七十二，為七百二十歲?！?br />
〔一二〕孟康曰：「亦九乘八之?dāng)?shù)也。於易爻九變，故再數(shù)也?！谷绱驹唬骸赴耸畾q紀(jì)一甲子冬至。以八乘九，八九七十二，故七百二十歲，乃有災(zāi)也?！?br />
〔一三〕孟康曰：「七八爻乘八之?dāng)?shù)也。七乘八得五百六十歲，八乘八得六百四十歲，合千二百歲也。於易爻七八不變，氣不通，故合而數(shù)之，各得六百歲也?！谷绱驹唬骸肛秤衅甙?，八八六十四，七八五十六，二爻之?dāng)?shù)，合千二百。滿(mǎn)純陰七八不變，故通其氣，使各六百歲，乃有災(zāi)?！?br />
〔一四〕孟康曰：「此六乘八之?dāng)?shù)也。六既有變，又陰爻也，陽(yáng)奇陰偶，故九再數(shù)，而六四數(shù)，七八不變，又無(wú)偶，各一數(shù)。一元之中，有五陽(yáng)四陰，陽(yáng)旱陰水，九七五三，皆陽(yáng)數(shù)也，故曰陽(yáng)九之厄?！谷绱驹唬骸妇帕?，陽(yáng)奇陰偶。偶，故重出，覆取上六八四十八，故同四百八十歲。正以九七五三為災(zāi)者，從天奇數(shù)也。易天之?dāng)?shù)曰：『立天之道，曰陰與陽(yáng)?！焕M天故取其奇為災(zāi)歲數(shù)。八十歲則甲子冬至，一甲子六十日，一歲三百六十日，八十歲，得四百八十甲子又五日。五八四十，為四百日又四分日之一。八十歲有八十分，八十分為二十日，凡四百八十日，得七十甲子。八十歲合四百八十七甲子，餘分皆盡，故八十歲則一甲子冬至也?！?br />
〔一五〕孟康曰：「經(jīng)歲，從百六終陽(yáng)三也，得災(zāi)歲五十七，合為一元，四千六百一十七歲?！?br />
〔一六〕師古曰：「言四時(shí)漸差，則置閏以正之，因順時(shí)而命事，事得其序，則年穀豐熟?！?br />
〔一七〕師古曰：「自此以上，皆左氏傳之辭也。為，治也?！?br />
〔一八〕師古曰：「自此以上，左傳之辭。」
〔一九〕師古曰：「迭，互也，音大結(jié)反。此下亦同?！?br />
〔二０〕師古曰：「還讀曰旋?！?br />
〔二一〕蘇林曰：「子之西，亥之東，其中間也?；蛟混蹲影朐坏亟y(tǒng)，受於丑初?！钩辑懺唬骸钢^分十二辰，各有上中下，言半，謂在中也，又受於寅初，此謂上也?！?br />
〔二二〕如淳曰：「地以十二月生萬(wàn)物，三月乃畢。」
〔二三〕如淳曰：「人功自正月至七月乃畢?！?br />
〔二四〕李奇曰：「夏正月朔日?！?br />
〔二五〕韋昭曰：「殷正月朔日。」
〔二六〕李奇曰：「周正月朔日?！?br />
〔二七〕師古曰：「易上繫之辭?！?br />
〔二八〕蘇林曰：「策，數(shù)也。」
〔二九〕師古曰：「信讀曰伸?！?br />
?？庇?br />
九五五頁(yè) 七行 百（餘）餘人， 景祐、殿、局本都不重「餘」字。
九五六頁(yè)一０行 夫推曆生律〔七〕制器， 王先謙說(shuō)「制器」二字上屬為句。
九五七頁(yè)一四行 絫音（墨）蠡?！【暗v本無(wú)「墨」字。
九五七頁(yè)一五行 蕩（降）〔滌〕人之邪意， 景祐、殿、局本都作「滌」。
九五九頁(yè) 三行 取竹之解谷〔六〕生，其竅厚均者，〔七〕斷兩節(jié)間而吹之， 注〔六〕在「解谷」下，明孟康以「生」字連下文讀?！￡惡普f(shuō)此於文義不順，當(dāng)以「取竹之解谷生」為讀，「其竅均厚者」為句，於文始順。 王先謙說(shuō)句讀當(dāng)如陳說(shuō)，猶言解谷所生耳。
九五九頁(yè) 九行 言陰大，旅助黃鐘（宮）〔宣〕氣而牙物也。 景祐、殿本都作「宣」。
九六０頁(yè) 九行 生而（孔外肉）〔肉孔外內(nèi)〕厚薄自然均者， 據(jù)景祐、殿、局本改。
九六一頁(yè) 六行?。ㄔ摚查u〕，臧塞也?！【暗v、殿本都作「閡」?！⊥跸戎t說(shuō)作「閡」是。
九六三頁(yè)一五行 繇讀（為）〔與〕由同。 景祐、殿本都作「與」?！⊥跸戎t說(shuō)作「與」是。
九六五頁(yè) 八行 日月初（纏）〔躔〕， 景祐、殿本都作「躔」，孟康注同。
九七０頁(yè) 七行 謂為（鐘）〔錘〕之形如環(huán)也?！【暗v、殿、局本都作「錘」?！⊥跸戎t說(shuō)作「錘」是。
九七九頁(yè)一二行 列人事而（目）〔因〕以天時(shí)。殿本作「因」，景祐本作「固」。
九八三頁(yè)一五行 則（六）〔七〕扐之?dāng)?shù)， 錢(qián)大昕說(shuō)「六」當(dāng)作「七」。
九八六頁(yè) 一行 實(shí)如法得一，陰（一）陽(yáng)各萬(wàn)一千五百二十， 張文虎說(shuō)「實(shí)如法得一」當(dāng)絕句，算家常語(yǔ)，淺人誤以「一陰」連屬，遂又於「陽(yáng)」上亦增「一」字。
九八六頁(yè)一五行 〔亦〕九乘八之?dāng)?shù)也。 「亦」字據(jù)景祐、殿本補(bǔ)。
鄂公網(wǎng)安備 42010302001612號(hào)