西法測量繪圖即晉裴秀制圖六體解 朱正元 晉司空裴秀為禹貢地域圖十八篇已佚惟晉書本傳具載其序言制圖之體有六測繪之理包括無遺實(shí)與近時(shí)西人至精之書至詳之圖若合符契謹(jǐn)據(jù)管窺所及以通古今中西之郵焉夫分率者繪圖之法也準(zhǔn)望者測經(jīng)緯度也道理者測地面之大勢也高下方邪迂直者測地之子目也繪必先測故今且不言分率先言準(zhǔn)望地體渾圓南北二點(diǎn)當(dāng)天空之南北二極中要大圈亦當(dāng)天空赤道人在北極下則以北極為天頂人漸向南則見北極漸低至赤道則北極與地平合南極亦然是地之南北不同則北極出地之高低亦異也東地之日出入早于西地之日出入地周三百六十度應(yīng)天周三百六十度每度六十分都為二萬一千六分日歷天周為晝夜地自轉(zhuǎn)一周成晝夜以視象言則為日歷天周分二十四小時(shí)時(shí)六十分都為一千四百四十分故時(shí)之一分等于度之十五分四分等于一度此地在彼地之東一度則此地之日出入早于彼地之日出入四分時(shí)是地之東西不同則日出入之遲早亦異也欲測經(jīng)緯先定午線西人之定午線也較準(zhǔn)指南針電氣差定子午儀以窺日之過午為其國之午線其隨處測緯度也則自日晷將午至過午時(shí)用紀(jì)限儀或經(jīng)緯儀屢測太陽高弧為本處太陽過午線距地平高度亦即本處午正乃以太陽距地平高度減蒙氣差加地半徑差為實(shí)高度以減象限九十度得太陽距天頂度以與日本太陽赤緯度南加北減即得北極出地之度其隨處測經(jīng)度也或用月食或用太陰凌犯星宿時(shí)或用木旁四小星掩食木星時(shí)常用之簡法則以極準(zhǔn)時(shí)表俟太陽過其圓之午線時(shí)辰開準(zhǔn)乃行至本處測其午正視時(shí)表差若干化分為度四分為一度即知本處在其國之東西若干度夫地圓蒙氣之理指南經(jīng)緯之器古書具詳無容縷即定午線測經(jīng)緯之法亦述不勝述姑即周禮言之考工記曰匠人營國水地以縣置染以縣以景為規(guī)識(shí)日出之景與日入之景晝參諸日中之景夜考之極星水地即西人用水平亦名酒準(zhǔn)縣垂線也極星如西人之測句陳大星也以歲差考之古蓋測帝星此言定午線也又大司馬以土圭之法測土深正日景土深指南北日景指東西夏至漏晝中日南影短是地在南近日故土圭之景短也日北景長是地在北遠(yuǎn)日故土圭之景長也此言定緯度也日東景夕是地在東日過其國之午線時(shí)東地之景已夕日西景朝[是地在西](西是在地)日過其國之午線時(shí)西地之景方朝此言定經(jīng)度也裴氏曰準(zhǔn)望所以定彼此之體又曰有分率而無準(zhǔn)望雖得之于一隅必失之于他方蓋地既與天相應(yīng)必以在天之度與鳥飛之理互相檢較而后彼此之體可正也地本渾圓寫入平幅不能絲毫無所參差西人益求精進(jìn)欲使其差極小于是繪全球者有用弦切及等距諸法繪分圖者有圓錐及圓柱諸法今繪全球者率用等距繪分圖者相地[為之無他](卒爾等成)法大約緯度不甚寬則用圓錐法極相宜因圓錐法經(jīng)線皆改為直線與緯線皆成直角如用紙作錐形套于球外令錐之旁面緊切本處之中緯線其錐之銳鈍以緯度之余切為比例其地如緯度稍闊者則用圓錐法令錐旁稍割球面以消息之若圓柱法雖為繪海圖而設(shè)然近赤道一帶用以繪地圖亦甚宜因其經(jīng)緯線所成之格幾成方格耳若但有開方格子而不詳經(jīng)緯且不知其在大地之何處矣其失固不待言即注明其經(jīng)緯亦如以方目之網(wǎng)套于圓球之上何能一一相應(yīng)哉天度既得即當(dāng)測量地面測必先量量為測之本量而后測測濟(jì)量之窮近日西人測地必先上應(yīng)天度分全圖形勢為三五大三角刑則又不用量而用測矣 蓋曠野平疇可量也至高山峻嶺兩處垂線相距之平遠(yuǎn)無可量矣一里二里可量也至數(shù)十里穿山越海直距之里數(shù)更無可量矣西人之測地也最初最要者為測三角法三角之最初最要者為定底線此底線乃本三角之本亦眾三角之根也西人定底線極鄭重必屢測而后定以防毫厘千里之差底線既定乃覓一可指之物或立表與底線之兩端成三角形記其底線與角度之方向于冊測三角用平面畫圖桌最便隨測隨繪繪三角宜用鉛以便圖成時(shí)擦去惟須先定分率又從本三角之腰轉(zhuǎn)測他處而即以腰為其底或記于冊或用平面桌均如前更迭為底遞察不已使大地成無數(shù)三角形案三角即中法之句股試自三角以至一角作線與對(duì)角之邊成直角即分為二句股形改三角為句股則量句股弦以得股化股為句以測弦展轉(zhuǎn)相推亦可以御無數(shù)之形象裴氏曰道里所以定所由之?dāng)?shù)又曰有準(zhǔn)望而無道里則施于山海隔絕之處不得以相通下又以道里與徑路分別言之則道里者固測量之始事而與西人測三角無異者也大局已定則地面高下方邪紆直可細(xì)測矣西人之測高下方邪也所用之器最要者為紀(jì)限儀為瓶水地平儀紀(jì)限儀以測高深之度數(shù)測法于測處置二定點(diǎn)或立表與山頂成三點(diǎn)以二定點(diǎn)間相距數(shù)為底線用平測三角法已知三角一邊求得測處之任一點(diǎn)至山頂斜線之?dāng)?shù)再用立測三角法以斜線為已知之邊測得三角求得山頂高于測處之?dāng)?shù)及山頂垂線與地平成直角至測處之平距數(shù)所謂測處者即上所用求山頂斜距之點(diǎn)測深者同至測山之斜度若用象限儀尤便捷雖不及瓶水地平儀之準(zhǔn)而輕便過之若測山之逐層高低則非用瓶水儀不可測法詳下測法懸垂線于儀心系錘使下墜依平邊仰望高處相切視垂線所成角即為斜度實(shí)用余角若山根有退行之路則用以測山之高及平距數(shù)較平立測三角更便其法或名重測本前后立兩表因不便且難準(zhǔn)今為改之法于山前一處用象限儀用瓶水地平儀更準(zhǔn)測得山頂與垂線及測處所成直角三角形之頂角命為甲角又退行若干里必使前后兩測處與山頂成一直線又測如前命為乙角乃以甲乙兩正切相減為一率半徑為二率退行里數(shù)為三率求得四率即山頂須加儀器離地平數(shù)若用甲正切或乙正切為二率則求得四率為山之平距數(shù)用甲正切則得數(shù)為山頂垂線下去前測處數(shù)用乙角則為去后測處數(shù)瓶水地平儀以測逐層之高低器為長銅管管上兩端上安玻璃瓶刻度瓶與管成直角管下承三足架當(dāng)管中承處為活節(jié)置器于高低之間低昂銅管視兩端瓶水等平而止于器之上下對(duì)管口直尺自管窺之而取其度高低懸遠(yuǎn)者屢測之而記其各層之[數(shù)]() 山勢磅者環(huán)測之而記其各點(diǎn)之向?qū)覝y者逐層之高須等以便命共距之?dāng)?shù)環(huán)測者各點(diǎn)之高亦須等以便平成剖面之形又山高與逐層之高之比如平距與各平剖面平距之比求之以記于冊其測迂直也水道徑路之類均其測迂直之間而以測路輪記其遠(yuǎn)近使容于各三角之內(nèi)按古地理書于名山大川往往記其高數(shù)及周圍數(shù)湖泊亦記之周圍之?dāng)?shù)班固地理志于大川記其里數(shù)水經(jīng)諸書尤詳古今注曰大章車所以識(shí)道路也起于西京亦曰記里車車上為二層皆有木人行一里上層擊鼓行十里下層擊鐲較近時(shí)測路輪制更巧也裴氏曰高下方邪迂直諒哉言乎雖書缺有間之校則徑路必與遠(yuǎn)近之實(shí)相違三者皆因地而制形所以校險(xiǎn)夷之異又曰有道里而無高下方邪迂直而左右采獲者尚足以互相發(fā)明又何震于西人刮面圖之精也哉 測事既畢可以繪圖矣繪圖首事當(dāng)明分率分率者地與圖之比例也地球周徑之?dāng)?shù)古者參差不齊蓋由于尺制不同之故康熙年間測各處經(jīng)緯定為每度二百里是地球一周實(shí)計(jì)七萬二千里或?yàn)槊慷榷傥迨镎呖v黍尺與橫黍尺之差其實(shí)二也乾隆間西人蔣友仁按工部營造尺一百八十丈作一里測得每度一百九十二里有奇是地球全周僅有六萬九千余里矣營造尺即橫黍尺康熙乾隆未聞?dòng)挟惗畛厝舸朔强滴踔吲c測不準(zhǔn)即乾隆之尺與測不準(zhǔn)也近三十年來法蘭西人竭數(shù)十年之力測量地球全周之?dāng)?shù)減去地面高低差以海平圓而為準(zhǔn)分為四千萬分定為密達(dá)尺歐洲各國皆韙之蓋后來居上者矣按地圓之說見于經(jīng)典地動(dòng)之說見于尚書緯考靈曜不待言矣地為匾圓西人最精之詣也前乎裴氏者張平子靈憲已言之矣密達(dá)尺亦西人最精之詣也案齊氏履謙郭太史行狀曰嘗自孟門以東循黃河故道縱廣數(shù)百里間皆為測量地平又嘗以海面較京師至汴梁地形高下之差是后乎裴氏者且見之實(shí)事矣又何疑于裴氏哉定分率本無定法或以一寸代一里或代十里或代百里或代千里總以圖之詳定比例之大小西人作圖每擇蕃盛之區(qū)另為詳圖比例展大圖中尺寸遞加遞析皆視此為準(zhǔn)作分率違分尺以遞析其極小之?dāng)?shù)六十分之名曰度尺二百分之名曰里尺作分角器以定其方向之準(zhǔn)以紙為之作半圓形畫度分于周近時(shí)改用明角徹底通用較易便析作精圖必能分分秒者分率既定可布經(jīng)緯寫渾平本無長策有經(jīng)緯均作曲線者有經(jīng)曲緯直者有經(jīng)曲經(jīng)直者有經(jīng)緯均作直線者此即默加禱畫法用作海圖最妙舟行不迷方向也之?dāng)?shù)法者各有短長或差在東西或差在南北但當(dāng)相地以擇法不可泥法以概地也近時(shí)西人作各圖分圖緯度不甚寬者多用圓錐法若以中國幅員南北四十四度者用圓錐法繪之則以北緯四十度為中緯以求得[錐](雖)尖為八十度錐尖距中緯點(diǎn)為六十八度十[六](一緯)分五十三秒惟如緯太寬應(yīng)用割入球面法消息之則從中緯北十一度割入中緯南十一度割出則求得錐尖去中緯點(diǎn)為六十七度十一分三十七秒法中錐尖八十度指角度距中緯數(shù)系由本圖周比得若填郡縣城之經(jīng)緯可展規(guī)按度分量分率度尺縱橫定點(diǎn)即得經(jīng)緯漸遠(yuǎn)赤道者則按度求其距里法以半徑為一率緯度余弦為二率赤道上每度二百里為三率得四率即本處距里案距里者本處兩經(jīng)相距里以里尺量之亦得若填各三角形須先定準(zhǔn)底線方向用分度器即分角器依測得角度輾轉(zhuǎn)移向定其方位此繪平面形之要也有山之處既以其山根方向處作點(diǎn)聯(lián)成曲線為天空俯視真形其分山形平坦巉峭之法常用者為黑白二線黑白之多少定斜度之大小全黑者為四十五度八黑一白者為四十度七黑二白者三十五度順是而下每少一黑線即多一白線則少五度至零度則全為白線矣均分之則以線之粗細(xì)定斜度坦削此繪剖面形之要也裴氐圖已失傳其究竟何如繪法不能確指然既分率準(zhǔn)望而二之則必有經(jīng)緯度可知既別道里徑路而二之則其先測三角或句股形可知矣按中法測田向用圭形一田分為多形并之為其共積圭形即三角形然則古人或測三角形亦未可知也 即分高下方斜而二之則必有平剖面形又可知矣 至繪法原無一定歐洲各國尚不能一律何必刻舟以求耶綜斯六者其于西人測地繪圖猶有未盡否耶竊意裴氏當(dāng)古圖失傳之后十八篇之圖當(dāng)僅如西人之總圖耳未必能過詳也其說當(dāng)有所受之案管子曰凡主兵者必審知地圖轘轅之險(xiǎn)濫車之水名山通谷經(jīng)川陵陸邱阜之所在苴草林木蒲韋之所茂道里之遠(yuǎn)近城郭之大小名邑廢邑困殖之地必盡知之地形之出入相錯(cuò)者盡藏之然后可以行軍襲邑舉措知先后不失地利則古人地圖之詳可知又案周禮大司徒掌建邦土地之圖周知九州島之地域廣輪之?dāng)?shù)司險(xiǎn)職方等官又分掌之則其圖之互為詳又可知又案史記蕭何傳漢王所以具知天下扼塞戶口多少強(qiáng)弱之處民所疾苦者以何具得秦圖書也則其圖之非具形似又可知故今陳古義以明裴氏之有本確指新法以明中西之同歸若今日通行之圖則明人之圖也朱思本原本已不可見無論宋以前矣其于準(zhǔn)望猶未精也近人李氏胡氏之圖畫分分率準(zhǔn)望是矣然所布經(jīng)緯于算理可通而于形不甚肖也鄒氏圖經(jīng)緯肖矣然所據(jù)者李氏之圖不及胡圖之詳也以裴氏所論核之法尚未備也何論測之精否乎噫古法之失傳者殆不可更仆數(shù)也豈僅測地繪圖一端已哉 楊子云難蓋天八事以通渾天說 許克勤 古之言天體者有三家一曰周髀二曰宣夜三曰渾天宣夜無師說固不足論周髀即蓋天故周髀算經(jīng)獨(dú)有天象蓋笠之文然惟渾天之說古今不易乃或言黃帝為蓋天或謂庖犧之所立是未免信之過深而不知漢楊子云早已難之其難者有八事具見于隋書天文志今試逐事為之疏通而后知蓋天之說不若渾天之為一通且以見言蓋天者亦必參以渾天而后其可通焉 其一曰日之東行循黃道畫中規(guī)牽牛距北極北百一十度東井距北極南七十度并百八十度周三徑一二十八宿周天當(dāng)五百四十度今三百六十度何也按此言蓋天之圖北極居蓋之中央牽牛東井并在蓋邊牛在丑宮當(dāng)極北一百十度井在未宮當(dāng)極南七十度并之為一百八十度是為蓋天南北之徑數(shù)凡圓皆徑一圍三今蓋徑一百八十度則蓋邊三之當(dāng)周五百四十度此與二十八宿周天三百六十度者不合故子云難之惟天體渾圓南北二極之中為赤道去極各九十度地上地下各一百八十度合為三百六十度其經(jīng)則子午卯酉相去亦各九十度合之亦周天得三百六十度于法密合且書洪范曰日月之行則有冬有夏續(xù)漢天文志賈逵引五紀(jì)論曰日月循黃道南至牽牛北至東井率日月行一度又云黃道值牽牛出赤道南二十五度其直東井出赤道北五度是赤道為中天黃道則或出其南或出其北無定也乃蓋天不以赤道為蓋邊而以黃道為蓋邊無怪其違于周三徑一之?dāng)?shù)也蓋天之說不若渾天之為通者一也 其二曰春秋分之日正出在卯入在酉而晝漏五十刻即天蓋轉(zhuǎn)夜當(dāng)倍晝今夜亦五十刻何也按此承上五百四十度而言也春秋二分日正出入卯酉是一日之間日行東西徑數(shù)一百八十度而為晝漏為五十刻蓋邊周五百四十度晝所行者一百八十度則日入后當(dāng)行一百八十度而為夜半復(fù)行一百八十度而為平旦至其夜漏當(dāng)倍于晝而得百刻而后蓋天之說可通也然今之夜漏仍不過五十刻與晝無異則天蓋旋轉(zhuǎn)之說為不可通矣渾天則不然日出于卯而午而酉日入于酉而子而卯各行一百八十度故其晝夜之漏亦各得五十刻也此蓋天不若渾天之通者二也 其三曰日入而星見日出而不見即斗下見日六月不見日六月北斗亦當(dāng)見六月不見六月今夜常見日出何也按爾雅釋地北戴斗極為空桐又釋天北極謂之北辰公羊昭十六年傳北辰亦為大辰何休注云迷惑不知東西須視北辰以別心伐所在此以北斗為北辰也春秋繁露泰本云星莫大于北辰北斗常星此謂北斗為大辰古有以北極北斗為一者蓋天之說亦然周髀算經(jīng)云春分之日夜分以至秋分之日夜分極下常有日光即斗下見日六月也又云秋分之日夜分以至春分之日夜分極下常無日光即斗下不見日者亦六月也斗下之視日既已六月見六月不見則人之視斗亦當(dāng)六月見六月不見而后蓋是之說可通也然而北斗常見視其所建以正四時(shí)矣則為渾天之說北極不動(dòng)北斗常旋中國在赤道之北故北極出地而常見日行出入乎赤道故北極下以半年為晝夜而北斗環(huán)北極而行北極之出地愈北愈高所以北極之下有不見月之時(shí)而中國之人要無不見北斗之日也此蓋天不若渾天之通者三也 其四曰以蓋圖視天河起斗而東入狼狐間曲如輪今視天河直如繩何也按此以天河辨渾天蓋天之異也渾天則天河自閣道而南歷螣蛇天津河鼓以訖于斗箕尾之間七月昏見其直如繩蓋天則北起于斗東南歷河鼓閣道以至大陵天船又屈而西南歷五車東井以訖于狼弧之西其形曲如半輪蓋圖如此與人之目見不符也此蓋天不若渾天之通者四也 其五曰周天二十八宿以蓋圖視天星一作至非見者當(dāng)少不見者當(dāng)多今見與不見等何出入無冬夏而兩宿十四星當(dāng)見不以日長短故見有多有少何也按此以星見多少難蓋天也周天二十八宿三百六十度半在地上半在地下故所見之星非牽牛左右十四星即東井左右十四星非牛后十四星即井后十四星見與不見常相等不以冬夏之出入晝夜之長短而見有多少也乃蓋天之圖兩宿南北之徑一百八十度而蓋邊周天則有五百四十度彼此相校是所見之星一百八十度而不見者有三百六十度何其多少之懸殊也且冬夏之出入日行有發(fā)斂即天度有闊狹抑何以所見之星不能無多少與人之目見不符也此蓋天之說不若渾天之通者五也 其六曰天至高也地至卑也日托天而旋可謂至高矣縱人目可奪水與景不可奪也今從高山上一作上山誤以水望日日出水下影上行何也按此據(jù)日之初出難蓋天之不可通也渾天則天體渾圓地形亦圓所以日出自下而上也蓋天則天蓋在上日[麗于](不來)天亦高高在上何以高山之上至高也以望海水自上望下但見日之出水影之上行也此蓋天之說不若渾天之通者[六也](文理出在) 其七日視物近則大遠(yuǎn)則小今日與北斗近我而小遠(yuǎn)我而大何也按日當(dāng)午時(shí)離他一千六百萬余里而當(dāng)其出沒之際人立地而視之則以一千六百萬余里又加以地球半徑一萬五千里是上下近而東西遠(yuǎn)也近者宜大而視之反小遠(yuǎn)則宜小而視之反大北斗亦然無他視高遠(yuǎn)無蒙氣視平遠(yuǎn)有蒙氣故也蓋天既以地為平遠(yuǎn)復(fù)以平遠(yuǎn)測天則日午之直射地心與夫出沒之際之斜射地心其近遠(yuǎn)之相去不啻倍蓰焉何以視之大小相反若此也此蓋天之說不若渾天者七也 其八曰視蓋橑與車輻間近杠轂即密益遠(yuǎn)益疏今北極為天杠轂二十八宿為橑輻以星度度天南方次地星間當(dāng)數(shù)倍今交密何也按蓋天之中為北極如車蓋之杠轂也而二十八宿為蓋邊則如橑輻也由是而赤道以南凡近南極之星其去杠轂益遠(yuǎn)即其星度之相去亦益疏以蓋圖度之可知也然而南方之星愈南愈密皆與渾天合此蓋天之說不如渾天者八也 以上八事皆子云所以難蓋天者也然則蓋天之說其終不可通乎非也蓋天但有北極一圖則其說難通若參以渾天之說則無不可通何則蓋天者渾天之半渾天者蓋天之全南北二極必分二圖以為兩蓋之形于是分之為蓋天合之為渾天名雖異而意實(shí)同也如此則南方之星當(dāng)密者不至于反疏星之見不見相等者不至于多少兩極之間赤道之中剖分為二而周天之度不至有五百四十度之多即春秋二分晝夜之漏其刻相同亦不致起夜當(dāng)倍晝之疑故北極非北斗也日行有南北之殊即極下有見不見之異而北斗不妨乎常見北極南極之天河非兩極之間之天河也故人之所見曲者不妨其為直此地之天頂非彼處之天頂也故就此而觀日之初出不妨自下而升上至其視日與北斗近小而遠(yuǎn)大蒙氣有以蔽之所以視力不同也且夫蓋天之為周髀也即西方所自出也蓋天之學(xué)始立句股句股者西法所謂三角也衡之以為句縱之以為股[斜](衰) 而引之以為弦正而信之以為開方是故并之則為矩環(huán)之則為規(guī)圓內(nèi)容方方內(nèi)容圓則為羃積弧矢五寸之矩可以盡天下之方一圍之規(guī)可以盡天下之圓周髀之言曰天象蓋笠地法覆繁蓋笠之為形也中高而四邊下也盤而曰覆亦然雖不言地圓而地圓之理在其中矣然則蓋非一蓋南北必有兩蓋明矣以兩蓋合之則蓋天無異于渾天矣蓋天者自內(nèi)而觀之渾天者自外而觀之觀天必先察于地以太陽之晷景在地樹一表而句股之?dāng)?shù)可得句股之?dāng)?shù)得而高深廣遠(yuǎn)無遁形矣故曰蓋天之說參以渾天而無不通者也自漢人以天地為平遠(yuǎn)而又僅有在上北極之一圖由是赤道以南愈南愈大而星亦愈疏其窒礙難通有如此當(dāng)其時(shí)又未有簡平儀法以通之無怪乎楊子于此獨(dú)舉八事以難之矣乃或斥楊子之說為甚疏抑亦淺之乎視楊子矣爰研索而為之說以見蓋天之學(xué)其初本有所難通必參以渾天而后可通也云爾 風(fēng)性表說 楊毓輝 風(fēng)者氣也氣順時(shí)而遭變風(fēng)因氣以轉(zhuǎn)移故其性有疾有徐其勢有順有逆其信有大有小其力有剛有柔然而格致家何以能明其底蘊(yùn)則以測驗(yàn)之功也一經(jīng)測驗(yàn)何以竟探厥精微則以器具之妙也蓋推驗(yàn)風(fēng)性之器如風(fēng)雨表測風(fēng)器風(fēng)力表其用皆精請(qǐng)?jiān)斦f之風(fēng)雨表約有數(shù)種極準(zhǔn)風(fēng)雨表創(chuàng)自福而丁輪風(fēng)雨表創(chuàng)自胡克彎管風(fēng)雨表創(chuàng)于該路撒克自說風(fēng)雨表創(chuàng)于米勒那測山者以尼古類氏所造為良航海者以費(fèi)次來所造為善他如強(qiáng)水風(fēng)雨表水瓶風(fēng)雨表波爾敦之金弧風(fēng)雨表費(fèi)策之真空盒風(fēng)雨表浩孫之長尺風(fēng)雨表莫不精良其表有佛逆有度數(shù)有水銀管所表空氣改變之事為記事點(diǎn)無論風(fēng)雨燥濕一測可知如空氣極燥則下水銀高三十一寸定晴則高三十寸五分晴則高三十寸天時(shí)不定則高二十九寸五分雨則高二十九寸大雨則高二十八寸五分風(fēng)雨大作則高二十八寸此為定法而其預(yù)卜風(fēng)雨之事尚有十端一水銀上升極遲則知天定能晴二水銀升空氣燥夏日減熱則知將有北風(fēng)俟雨下天乃晴三升水銀空氣濕且減熱則知將有風(fēng)雨自北而來四水銀升時(shí)有南風(fēng)則知將晴五水銀?？諝庠锢錈岬弥袆t知天必久晴如忽然速降必將風(fēng)雨大作六水銀降速時(shí)有西風(fēng)則知大風(fēng)雨將自北來七水銀速降有時(shí)北風(fēng)則知有大風(fēng)雨若夏為苞冬為雪八水銀降空氣如濕且加熱則知風(fēng)雨將自南來九水銀降空氣燥冬日增冷則知將雪十水銀降時(shí)若前數(shù)日天晴而暖則知將雨及大風(fēng)用能測驗(yàn)極準(zhǔn)且其用又甚普即如礦中恒多毒氣氣之秘也固無虞氣之發(fā)也即有損若有風(fēng)雨表則凡毒發(fā)及一切危險(xiǎn)之事水銀必降有時(shí)水銀高點(diǎn)忽然下落尤宜加意防閑斯可有備無患是其有裨于礦務(wù)非淺也農(nóng)家春耕秋獲專賴風(fēng)雨得時(shí)若但憑臆度以為風(fēng)而未必果風(fēng)以為雨而未必果雨既有風(fēng)雨表則風(fēng)雨皆可先知不難預(yù)為布置是其有益于農(nóng)務(wù)良多也船家漁家用之可以避[颶風(fēng)](則以) 而不致遭危險(xiǎn)是又有功于航海格致工藝用之可以測天空知燥濕是更有助于人工然則其用不亦宏乎此風(fēng)雨表能驗(yàn)風(fēng)性之說也測風(fēng)器專測風(fēng)性其器不一英人陸萍生及林德所制最為簡便然陸萍生所制者下端有座座有豎以直軸軸之上端聯(lián)以四輻輻頭有杯如球形其直軸之下端有螺絲能撥動(dòng)小齒輪小齒輪即撥動(dòng)大齒輪輪面如時(shí)辰表式中有針能指出各輪旋轉(zhuǎn)之?dāng)?shù)如風(fēng)小其性緩則旋轉(zhuǎn)之?dāng)?shù)少風(fēng)大以及烈風(fēng)颶風(fēng)其性疾則旋轉(zhuǎn)之?dāng)?shù)多故風(fēng)性剛?cè)峒残炀苡诒砻嬷赋銎浔砻嬉擞盟臄?shù)一指萬數(shù)一指千數(shù)一指百數(shù)一指十?dāng)?shù)試驗(yàn)時(shí)先看第一面之萬數(shù)再看千百十等數(shù)量而記之則常年風(fēng)性如何均可知矣林德所制者異于前器之兩端悉用玻璃彎管一端口直一端口向于外中有一板上畫分度按在長樞之上能自轉(zhuǎn)動(dòng)其頂上有對(duì)風(fēng)板恒對(duì)正風(fēng)之方向用法將水裝入玻璃管無風(fēng)時(shí)二管水面齊平風(fēng)來時(shí)無論大小兩管水即有高低觀其高數(shù)齊于板上之分度若干即知風(fēng)性之大小分?jǐn)?shù)寸數(shù)也此測風(fēng)器之驗(yàn)風(fēng)性之說也不特是也化學(xué)家考驗(yàn)礦質(zhì)就有風(fēng)力表焉蓋研究五金等質(zhì)所用之燈或爐悉賴吹風(fēng)而風(fēng)性必須勻和不可多多則易于誤事不可少少則亦不為功于是化學(xué)家制表以驗(yàn)風(fēng)力其表下為木座并連進(jìn)風(fēng)管座上連雙彎玻璃管管中有水銀管旁有度有水銀管旁有度數(shù)用法將進(jìn)風(fēng)管連于燈或爐旁而吹之則不進(jìn)風(fēng)時(shí)兩管水銀齊平進(jìn)風(fēng)時(shí)受風(fēng)之一邊之水銀壓之向下而對(duì)面一管之水銀獨(dú)自升高觀水銀下若干度則知風(fēng)力若干大倘水銀久不搖動(dòng)必系風(fēng)力平勻水銀時(shí)有高低必為風(fēng)力參錯(cuò)以此測之百無一失此風(fēng)力表能驗(yàn)風(fēng)性之說也尤有說者測驗(yàn)風(fēng)性其法尚多不但恃乎表也即如測風(fēng)勢流動(dòng)及方向順逆只須用片板作風(fēng)旗豎于長竿軸上下作表針以指定盤之度分則風(fēng)勢之流動(dòng)順逆無不知矣如察風(fēng)性剛?cè)嶂豁氉鞣匠咂桨灏搴笥谢畛呒盎扇缪蟪邮教扔邪迕嬲茱L(fēng)而視活尺之分寸則風(fēng)性之剛?cè)釤o不曉矣如考風(fēng)行速率只須作一器內(nèi)有螺絲以軸正對(duì)風(fēng)而觀螺絲旋轉(zhuǎn)遲速則風(fēng)行之速率無不明矣嗚呼測風(fēng)之術(shù)至今日不誠精且備哉 以月離測經(jīng)度解 葉瀚 測地之法全以三角容廣為本其法先求底線再測諸角作細(xì)圖而地小者則以三角互求用工繁瑣碎而需日多若測遠(yuǎn)地而作圖則測天文經(jīng)緯為便有用電火標(biāo)者有用星作標(biāo)者有用月蝕木星土星月蝕作標(biāo)者有用度時(shí)表者西人以度時(shí)表為常用然行道日久不能無差而月食又恐他影不準(zhǔn)而以電火作標(biāo)必須有路相通彼此相見之處星代標(biāo)則必須立秋立冬二夜三夜為妙且歷時(shí)甚速且又恐難取準(zhǔn)木星月蝕則半球同見星臺(tái)亦測有定時(shí)最為便捷而便于航海者則測日及天星之外惟恐莫如以月離測經(jīng)度之法月離測經(jīng)度見于侯失勒約翰談天地學(xué)中但言其理未述其法今改西洋行海要術(shù)有以月離測經(jīng)度法其求月距各曜度又求月高度及他曜高度祗是求太陰之一法要知其法最便于航海故天文家設(shè)各簡法皮生天文書共有二十四家設(shè)立太陰消去地心差及氣差之度而得相距之法其法亦多矣此其一也其二則以月過午線及他曜過午線時(shí)求本處經(jīng)度此太陰經(jīng)度因其本動(dòng)而于某時(shí)刻過午線與他恒星過午線則得其相距之較即可定其本地經(jīng)度較也其三者即為太陰沖恒星求經(jīng)度月行白道動(dòng)變甚繁行約一月一周行時(shí)或掩星或出二星中間此太陰越度沖恒星之法所由立也以月距他曜考本處經(jīng)度為太陰之法凡諸曜中惟月行最速大約每二小時(shí)之久東行一度每二分時(shí)東行一分度故可測月距日度或距恒星與行星度以與通書內(nèi)三小時(shí)月距離于他曜之?dāng)?shù)相為比較而得本處經(jīng)度也凡測月距他曜之法有三事為最要其尤要者為太陰與他曜諸星之相距度其余二事為月高度及他曜之高度此三事宜以三人同時(shí)測定若一人測三事則宜變同時(shí)同測之?dāng)?shù)其法以一紀(jì)限儀測距度別以二象限儀測兩高弧又有時(shí)表考定時(shí)刻紀(jì)限儀先期考定儀差推算某日月距他曜之約數(shù)以定紀(jì)限佛逆紀(jì)置于時(shí)表近處又先預(yù)推兩曜約高弧以定兩象限佛逆亦置于時(shí)表近處先以甲象限測遠(yuǎn)午線一曜之高紀(jì)之又以乙象限測近午線一曜之高候越二分時(shí)即定其佛逆紀(jì)之次以紀(jì)限測距度紀(jì)之每進(jìn)退佛逆一分遞測遞紀(jì)之凡三次再用乙象限測近午線一曜之高越二分時(shí)以甲象限測遠(yuǎn)午線一曜之高俱紀(jì)之然后取中時(shí)及中距度法以紀(jì)限三次所測之距度并而三分之為中距度以時(shí)表所得之三數(shù)并而三分之為中時(shí)此取中時(shí)中度之法也有中時(shí)中距度可求中高中高乃太陰及太陽或行星及恒時(shí)之中高數(shù)也法以初日高時(shí)次日高時(shí)相減為較時(shí)以初日高度與次日高度相減為較高以較高度化分后列初測距中時(shí)之分又以較時(shí)合前共三數(shù)開四率比例以較時(shí)為一率較高化分為二率以初測距中時(shí)為三率比得四率加減分?jǐn)?shù)以初日高時(shí)與次日高時(shí)相減為時(shí)較以初月高度與次月高度相減為較高以初測距中時(shí)若干分開比例以較時(shí)為一率以較高為二率以初測距中時(shí)若干分為三率比得四率加減分為月中高測行星恒星與月距亦如之夫距度取中者以月距他曜移變甚速屢測取中方準(zhǔn)也測次數(shù)不同故時(shí)亦不同取中時(shí)者變?yōu)橥瑫r(shí)也取中高者兩象限高弧本約定其數(shù)屢測于衷始得測定之中度也蓋高度者即太陰及太陽各星上下邊之高度其余度為距天頂之度比高度之設(shè)不過為改正其角度即消去其地心差與蒙氣差之用故去測時(shí)不必取準(zhǔn)太甚也有中時(shí)及日中高月中高中距各數(shù)而后可推泛高及泛距泛高泛距者太陰及他曜之中心視高度太陰與他曜兩心相距之視度也 法以目差四分與日月半徑十六分相減得十二分加于日月下環(huán)高度得日心視高度即日泛高得月心視高度即月泛高次先于推日月泛高時(shí)將本處約東西經(jīng)化時(shí)分西經(jīng)加?xùn)|經(jīng)減得京師本時(shí)以其時(shí)檢航海通書日月半徑及月地半徑按二十四表二十五表加減之又于第七表高加數(shù)即日漸高半徑漸大之?dāng)?shù)加于月半徑為月視半徑次以日月半徑并之加于中距度得兩心泛距度泛高泛距者由于地徑及蒙氣差故也蓋諸曜在地平以上有蒙氣差能加其實(shí)高而日月恒星又各有地半徑差能減其實(shí)高惟月最近地故月之半徑最大大于蒙差故月之視或高低于實(shí)高而其所測之距亦與實(shí)距不同此泛高泛距之名所由立也以其由地面視之不由地心視之故也有兩曜泛高及泛距數(shù)可推兩曜實(shí)距法以地半徑驗(yàn)三十四表比例對(duì)數(shù)[以日](月泛)泛高或星泛高檢二十七表余割對(duì)數(shù)以泛高距檢二十八表正弦對(duì)數(shù)三數(shù)相加檢三十二表度分為第一數(shù)再以地半徑比例對(duì)數(shù)月泛高余割對(duì)數(shù)及泛距于三十一表之正切對(duì)數(shù)三數(shù)相加于三十二表度分為第二數(shù)次取三十三表得第三數(shù)以一二三數(shù)加于泛距度減去十度為兩曜實(shí)距既得兩曜實(shí)距數(shù)即可推格令平時(shí)法視所得實(shí)距在通書本日前后三時(shí)之中取前三時(shí)之距度橫行內(nèi)比例對(duì)數(shù)以前三時(shí)距度與所距實(shí)得度相減為較數(shù)檢三十四表對(duì)數(shù)兩對(duì)數(shù)相減檢三十四表三時(shí)加減于前三時(shí)得測時(shí)相當(dāng)之格令此時(shí)航海測太陰之通法也此外行海要術(shù)尚有他法亦以此為要而算斜弧弧夾角之異不備述也謹(jǐn)考測地繪圖附卷第一法為測太陰法第一為借地平[測](則) 法其法取弧兩邊合垂線此角無氣差與地心差也測得太陰倍高度及恒星高度太陰與星高之相距度以太陰倍高度紀(jì)限儀指數(shù)差折半得太陰下環(huán)高度以太陰之半徑數(shù)減之得太陰心視高數(shù)此視高數(shù)亦謂之泛高亦謂之中心高蓋從地面視之度數(shù)也與半象限九十度相減得太陰距極度恒星之高度減去經(jīng)緯儀指數(shù)差視高度也與半象限相減得星距極度此譬以半象限為大圈而各減半象限其角之兩邊可知亦即其余高度可知也次求太陰與星之相距以太陰本日視半徑分?jǐn)?shù)視本日測得視高度數(shù)求加分加之為本日太陰半徑與太陰星相距為太陰星之兩心視距此消去其心差而得兩相距之真數(shù)也但其南北東西之差尚不能知必就三邊求得本角方可消去其差也法以泛距太陰及星距極數(shù)三邊相加以二約之得二分之申太陰及星距極為余割求其對(duì)數(shù)再以二分之申減星距極數(shù)為正弦求其對(duì)數(shù)又以二分之申減太陰距極數(shù)為正弦求其對(duì)數(shù)四正弦對(duì)數(shù)相加以二約之得半角度以二乘之得角度然后改正其距天頂相距之氣差地心差太陰視天頂數(shù)加氣差減地心差得實(shí)距天頂數(shù)星視天頂相距數(shù)加氣差得實(shí)距天頂數(shù)南北之差即氣差也而地心之差為斜距欲求其改正之太陰真相距則就測月距上所言諸數(shù)為幾何度自所得之?dāng)?shù)以余弦數(shù)改正其泛高距角度消去氣差及地平視差余者為改正角距之實(shí)相距則泛距斜度改為正相距矣既得實(shí)距則檢通書即知此相距之時(shí)為西格令時(shí)及中北京時(shí)在三時(shí)相配之中間以比例數(shù)相配前后之三時(shí)角度對(duì)數(shù)相加與測望處之時(shí)相較化時(shí)為度即得本處之經(jīng)度必以三時(shí)之中間取數(shù)通書是日平時(shí)其比例對(duì)數(shù)從九點(diǎn)至子正之較為○所以其第二較亦為○也此測月與他曜相距之法也 又有貝氏楚祇一式女士鐵牢之表僅存數(shù)不能解也謹(jǐn)案以上測太陰之法最繁而實(shí)不能簡省最便捷者莫如用太陰與恒星過子午線之法夫祇知月之過午線之時(shí)并過別處午線之時(shí)亦可推得經(jīng)度然以恒星為準(zhǔn)則可免儀器之差其法以子午儀測月之光邊過午線于何時(shí)設(shè)甲代之遂將通書所記近月道之一二星測其過午線于何時(shí)則此星之經(jīng)度即恒星表之時(shí)也既知本表何時(shí)等于星之經(jīng)度則光之經(jīng)度可推后查通書載北京平時(shí)月之光邊于何時(shí)有此經(jīng)度設(shè)乙代之甲乙之較即此處之經(jīng)度也赫士者美人也著天文揭要曾述此法與測地繪圖測太陰恒星過子午線法同測地說繁不備具之其三測太陰沖恒星之法算法甚繁其沖掩之成因黃白二點(diǎn)交點(diǎn)退行之故蓋月黃二道平面交點(diǎn)為月道交點(diǎn)之黃道度若干復(fù)將每月測得之?dāng)?shù)相比約每月退行一度半而二交點(diǎn)之聯(lián)機(jī)每十八年二月二十四日轉(zhuǎn)一周月之升降二交點(diǎn)常向西退蓋黃白二角交處不過五度九分之角且白道之平面不恒過日心而黃道之平面常過日心則日之?dāng)z力常欲令月改其道之平面過日心故改其行向日而行至過降交點(diǎn)后則行向相反如是屢退則升交點(diǎn)所居移為降交點(diǎn)所居之處南北易向而黃白交角五度九分大帶以內(nèi)之星每十九年必屢為月所掩此一理也若月行一月一周自繞地轉(zhuǎn)其行亦每出二星之間或掩星而過因此可測其沖恒星之時(shí)而知其經(jīng)度惟測太陰沖恒星之法甚為繁重測地繪圖曾從立度行船書擇其簡法亦能得經(jīng)度其法先從已知本處之時(shí)刻并本處經(jīng)度推算格令回知之平時(shí)再從行海歷書檢得太陽之赤經(jīng)度太陰之極點(diǎn)相距與半徑數(shù)與地心差凡此各差必依法或加或減之再將其測望之視時(shí)與太陽之赤經(jīng)度相加則此數(shù)之和與星之赤經(jīng)度相較為星之經(jīng)線相距將此數(shù)以巳命之而星之極點(diǎn)相距以口巳命之其赤經(jīng)度以未命之改變之余緯度以丑命之太陰之極點(diǎn)相距以寅命之其改正之平視半經(jīng)差以辛命之其半經(jīng)以呻命之再將正割三(丑(口巳))余弦三(數(shù)與丑)與余切三巳相加再從其和數(shù)減去二十即得十唧得申弧之正切其乘方數(shù)與三(丑巳)相同再將余割三(丑巳)正弦三(數(shù)與丑)余切三巳相加再從其和數(shù)減去二十即得乙弧之正切此角常為銳角如求大于巳則甲加乙等于丙弧如求小于乙則甲加乙等于丙弧再將正切丙與余割巳與比例對(duì)數(shù)辛各相加而從其和數(shù)減十位數(shù)而得丙弧之比例數(shù)如丙弧為等用則口巳加丙等于戊弧如丙為銳角則巳減丁第于戊弧再將余割丑余割巳比例對(duì)數(shù)辛各相加而將其和數(shù)與口巳減下表得其改正之?dāng)?shù)而以其或正或負(fù)之號(hào)與戊弧或加或減而令和數(shù)或較數(shù)為戊則寅與戊之較為巳弧再將申與正弦戊相加將其和數(shù)減去十位即得庚弧之比例對(duì)數(shù)再加巳與呻減巳其二個(gè)比例對(duì)數(shù)加戊弧正弧之倍數(shù)將其和之半減去十位數(shù)為辛弧之比例對(duì)數(shù)測太陰之赤經(jīng)度則其庚在經(jīng)線西為加數(shù)在經(jīng)線東為減數(shù)初沖之時(shí)口辛為加數(shù)末沖之時(shí)口辛為減數(shù)太陰赤經(jīng)度已知之時(shí)刻相配格令回知之時(shí)刻可在行海歷書將此時(shí)刻與本處之時(shí)刻相比即得本處之經(jīng)度此得太陰沖恒星求經(jīng)度之法也既知各求經(jīng)度之法則內(nèi)地作圖可細(xì)量而作細(xì)圖夫月離測經(jīng)度其事甚難而法實(shí)可憑既得其法則無論在海內(nèi)居陸地皆可為法以定經(jīng)度矣 五星算術(shù)源流 黃炳垕 古人不究五緯句巳遲疾之故輒以順軌為吉逆行為兇超次為殃留守為變夫星之距地不知幾萬萬里也星大于地不知幾十百倍也自星視地地直渺如一粟也大地生人多于太倉稊米也五星即能以行度為災(zāi)祥安得應(yīng)于地哉安得應(yīng)于地之某人某事哉曰土曰木曰火曰金曰水不過以色之黃白行之遲速位之高卑隨人意象為之名耳豈真能顯其相坐相克之功用耶慨自術(shù)家妄言休咎而星學(xué)晦亦自歷家不求本原而星學(xué)愈晦漢志三統(tǒng)術(shù)言五步之法為推步五緯見于紀(jì)載之始其率甚疏宋人以五行生成數(shù)推順疾退留亦多不合元郭太史作授時(shí)歷定五星段目悉用實(shí)測頗為善法然猶未知緯度之南北也明太祖平元都得回回歷法始知五星各有本輪次輪為退順疾遲所由生又各有本道交道為南北緯度所由判然其法猶未密也萬歷時(shí)西洋利瑪竇入中國始知五星半徑即不同心天之兩心差多祿某漢順帝時(shí)西洋人用其四分之三為本輪半徑水星用六分之五四分之一為均輪半徑水星用六分之一厥后第谷萬歷時(shí)西洋人改定之而算法始密法詳歷象考成上編今時(shí)憲書用之國朝康熙聞西人日葛西尼測得五星本天皆橢圓一端度闊一端度狹心不居中故也闊狹度之差即初均數(shù)之加減乃悟前此本輪均輪之象為虛設(shè)矣乾隆中蔣友仁入中國始信歌白尼明成宏正嘉時(shí)西洋人測得地為行星與諸星同繞太陽地道與星道交錯(cuò)因兩動(dòng)而生遲留順逆之變并悟前此次輪之象為虛設(shè)矣咸豐中偉烈亞力與李君善蘭譯譚天一書知刻白爾順治中西洋人推行星三例一曰歷時(shí)同則星日距線所過面積亦同二曰諸星行皆行橢圜道以日為橢圜之一心三曰諸行星距中日數(shù)與周時(shí)皆公比例 及攝動(dòng)諸差皆確有證據(jù)益信地球繞日東行為萬世不易之定論于乎合三萬里智慧之士積二千年測算之勞始得見其本原焉星學(xué)豈易言哉 星道以日為心論 舊說五星各有本天重重包裹皆以地為心遂據(jù)太陽與諸星同環(huán)地球立算率多捍格不通之處蓋其本象不如是也厥后西人精測天象知大地亦行星之一其大與金星等五星與地皆繞日東行其道俱為橢圜水星距日最近行最速八十八日繞日一周金次之二百二十五日弱繞日一周地又次之一年繞日一周火又次之六百八十七日繞日一周木又次之四千三百四十日繞日一周土又次之一萬零七百四十六日繞日一周西人又測得土星之上有天王天王之上有海王亦為行星恒星最遠(yuǎn)行最遲二萬四千九百二十三年以新定每歲東行五十二秒算繞日一周金水行道在地道環(huán)之內(nèi)名內(nèi)二星土木火行道在地道環(huán)之外名外三星故金水有合日之時(shí)星在日上為合伏星在日下為邊合伏 無沖日之時(shí)自地視星無時(shí)不在日左右焉土木火三星與地對(duì)沖時(shí)日在星地間自地面視之日與星同度為合與地同度時(shí)地在星日間自地面視之日與星相對(duì)為沖所謂本天者特各星所行之道耳由是行度多寡退順遲疾悉歸一公共之例不必強(qiáng)天以求合矣謹(jǐn)案歷象考成上編列古新二圖而融貫其說不言地為行時(shí)其時(shí)華人未諳新法恐駭睹聞也近日疇人家知新法之盡美海內(nèi)諸君子亦多曉然于地行之有據(jù)故不妨直表其說以見本象之非同虛設(shè)爾 五星順逆遲留說 西人舊術(shù)推五星各有本輪均輪次輪本輪心右旋于本天周均輪心左旋于本輪周次輪心右旋于均輪周星右旋于次輪周三輪大小每星不同次大于本本大于均其大較也星在次輪上弧其行與輪行相從則為順為速星在次輪下弧其行與輪行相反則為逆為遲在次輪之兩旁星雖行而自地面視之不見其為行則為前留為后留上下兩弧皆非平分上弧常多下弧常少因五星距地各有遠(yuǎn)近而次輪又各有大小也多祿某首創(chuàng)其說第谷改定其數(shù)歷象考成采用其法矣然行度雖合于垂象而諸輪俱由于虛設(shè)藉以推步度數(shù)期與實(shí)測相符而已明正嘉時(shí)西士加利阿歌白尼諸人精推天行之金水二星繞日軌道尚與虛設(shè)次輪之象相似以其在地球行道之內(nèi)也土木火三星行道在地道之外雖繞日東行星與地同而星遲地速厥象殊焉嘗測星與地對(duì)沖前后即星與日同度前后自地面視心為順為疾過此則由疾而遲而為前留矣星與地同度前后即星與日對(duì)沖前后 自地面視心為退為留過此則由順而遲復(fù)為疾行矣究之五星無時(shí)不順行平行也人見為留逆遲速者因地球不在星道之心又行于本道生諸視差故耳此說行而一切推步悉本于實(shí)象究其所得之?dāng)?shù)與舊法相同而加密焉愈以見輪法之巧合而歷學(xué)之久而彌精云 星學(xué)辨惑論 甚哉星學(xué)之當(dāng)求其原也知地為行星之一日為星地道之心則五星順逆遲留之故盡明而星與地之行法皆歸于公理迥異于私智穿鑿矣顧人猶有疑之者謂地球繞日旋轉(zhuǎn)何以地上之物不散飛于空中乎殊不思地球四面皆人物也所以不散飛于空中者正以地之速轉(zhuǎn)故耳不見夫舞火球者乎置炭器中顛倒底面而炭不傾墜者由動(dòng)力而生攝力也置水或他物于器中挈而舞之亦可顛倒空中不致傾墜地之繞日亦猶是已蓋天空有壓力諸物有重力俱直射地心有攝力吸引諸物與地球之動(dòng)力相助人居地面如蟻附球而行球轉(zhuǎn)而蟻不覺也故地自轉(zhuǎn)一周成晝夜人自地面視之恍如日月星辰東生西沒焉所居之地面日則謂日東出所居之地背日則謂日西入星月亦然地繞日一周成寒暑人自地面視之恍如太陽環(huán)行十有二宮焉地在丑宮人見太陽在未地在戌宮人見太陽在辰豈知無窮者天非里數(shù)所能紀(jì)斷無一日能繞地一周之勢至速之炮彈一時(shí)不過行數(shù)千里若星辰[晝](畫)夜繞地一周則一時(shí)當(dāng)行幾萬萬里故知為必?zé)o之事至大者日地與星月皆借其光豈有與星月同環(huán)地球之理乃人第拘于目之所見則一望平原浩無邊際謂地之大不可測度乎仰觀日月如盆如鏡覽諸星如粟如珠渺乎小矣不知此特諸曜之視徑耳由視徑推其實(shí)徑木星大于地十一倍半上星大于地力倍半金星與地同大小于地者惟火水二星與月耳至日體之大有合地與五星之體不能得其一隅者而謂其能繞地而行乎此皆天文家累測千百年而后得其詳者不同影響之談也或曰地轉(zhuǎn)之說測諸形象揆諸理勢誠確然不易矣顧圣人作易曷云天行健乎曰歷算未精之世雖圣人有所不知?dú)v法大備之時(shí)即愚人不難盡曉此則時(shí)為之也尚書考靈曜云地體雖靜而終日旋轉(zhuǎn)如人坐舟中自行動(dòng)人不能知春星西游夏星北游秋星東游冬星南游一年之中地有四游是地轉(zhuǎn)之說華人早知之但未用之于歷算年 槍取準(zhǔn)算法考 考槍取準(zhǔn)法至不一而準(zhǔn)尤難然大旨不外無定法有定法二者而已何謂無定法天時(shí)有寒暑燥濕則空氣疏密不同阻力因之而異風(fēng)氣有順逆偏側(cè)則彈行助遏相反能力因之而大異地段有水陸高下則地力與空氣兼有輕重厚薄之殊皆足以改變彈路致生諸差如高低差左右差廣遠(yuǎn)差之類而各本差各本差有多寡微甚問乎制造四國制炮雖本算術(shù)準(zhǔn)而后造及演放時(shí)配準(zhǔn)彈藥更以密求遠(yuǎn)近句股度數(shù)似可無差而微差終不能免若制工精遜則差數(shù)更大司炮者必熟試其所差若干而損益其用庶可取準(zhǔn)然而易炮或易人則又不良矣尚不在此列是皆在乎熟習(xí)審知各事攸關(guān)更復(fù)運(yùn)以精心貫以神明庶幾變化無方鮮有不準(zhǔn)者所謂無定法非言可宣者也何謂有定法蓋即彈路所成之物物線可以算術(shù)得其高低遠(yuǎn)近之?dāng)?shù)以取準(zhǔn)也夫彈之所以必循拋物線者系合三種力所成為勢所必然之重學(xué)非理可強(qiáng)也一為彈行本重速力一為地心吸引力一為空氣阻力合而較之而拋物線之理得矣拋物線之理既得則彈所能及之道里丈尺不難推算而知所謂有定法其數(shù)可測者也非言可宣者姑不具論有數(shù)可測者請(qǐng)?jiān)囃魄笄也槐嘏e大小長短各一一求之試即二十四生特之而求其平擊與上下斜擊之?dāng)?shù)并明其所以區(qū)別則舉一可以反三而各準(zhǔn)法俱可融會(huì)貫通矣按生特乃法國度衡取數(shù)之名考法國一枚當(dāng)英國三十九寸三七一百分枚之一為一生特二十四生特即抵英尺九寸四四九0四尺法國一格祗英十五厘四三四三二二三一百格為一生特抵英一千五百四十三厘有奇即英權(quán)三兩二一五合二十四生特計(jì)之等英六磅四三二十四生特之炮等于英國九寸徑此推管徑非口徑也口徑僅合三寸有奇而用六磅彈實(shí)得七十七兩一六之炮也查此炮始速率約為一千零五十尺五千步之末速率約為六百三十尺則其平速率約得八百四十尺凡炮愈遠(yuǎn)則平速愈近愈減則平速愈增若在一千尺之內(nèi)則平速所差無幾即始速也準(zhǔn)此以算庶無差謬今試就平下上三等擊法推數(shù)式如左 設(shè)平置本高于地平十六尺以下推彈所及若干列式以明之 平置炮高 歷時(shí) 時(shí)羃 彈及 十六尺 一秒 得一 一千0五十尺 凡一秒內(nèi)之拋物線幾成直角與軸所差甚微彈及地時(shí)多不能入土 十五尺 千分秒之九六八 0九三七五 一千0十六尺 十尺 千分秒之七九一 0六二五 八百三十尺 八尺 千分秒之七0七 0五 七百四十二尺 四尺 十分秒之五 0二五 五百二十五尺 一尺 百分秒之二五 00六二五 二百六十三尺 右數(shù)式舉以概其余十六尺為一秒時(shí)之半地力數(shù)以下皆在一秒之始速率內(nèi)故皆準(zhǔn)始速立算但一秒內(nèi)始速尚應(yīng)有遞減之?dāng)?shù)微故不剖設(shè)更置高于地平六寸四分則彈行二百十尺及地歷時(shí)十分秒之二再將本貼地平置則口中心應(yīng)去地四寸七與八之間凡算高低皆當(dāng)以口中心為準(zhǔn)故此彈尚行一百八十尺及地當(dāng)十分里之一歷時(shí)千分秒之一七三皆彈掠土而過跳行若干尺乃止 設(shè)更平置本高于地平三十六尺以上推彈所及若干列式以明之 平置炮高 歷時(shí) 時(shí)冪 遞減中數(shù) 平速尺數(shù) 彈及尺數(shù) 三十六尺 一秒五 二二五 0五 一0四九五 一五七四 此式內(nèi)拋物線之落角度漸高亦漸曲其余平線則漸短 六十四尺 二秒 得四 一尺 一0四九 二0九八 一百尺 二五 六二五 一五 一0四八五 二六二一 二百尺 三五三 一二五 三尺 一0四七 三七00 四百尺 五秒 二五 六尺 一0四四 五二二0 九百尺 七五 五六二五 十三 一0三七 七七七七 右亦舉數(shù)式自一秒以上皆各有始末遞減之平速率其遞減之?dāng)?shù)系就本炮五千步化為二萬五千尺之末速率計(jì)減始速四百二十尺歷時(shí)約三十秒自乘得時(shí)羃九百為法以除減數(shù)四百二十尺得四寸六七為空氣阻力所致是即每秒平方遞減之根數(shù)惟五千步之平速系八百四十尺照三十秒當(dāng)微欠二百尺包之以便算耳凡數(shù)中不盡之小余不便細(xì)列者所差甚微故亦或包或抹以取簡便此式內(nèi)自三十六尺至九百尺之高可平擊敵船自十分里之八七五至四里又十分里之三二彈力至此已減一百二十五斤若更擊遠(yuǎn)恐雖及無濟(jì)且此惟山麓守口之炮臺(tái)能有如許之高可以平擊近?？谥?dāng)橙粼诤Ｃ姹喯嘟换蛟谄疥憙绍娤鄬?duì)彼此等高則用此平擊總在半里之內(nèi)方克有濟(jì)所以欲擊更遠(yuǎn)則斜向上擊之昂度不可不知又若敵船已近或敵已登岸而臺(tái)上平置之高不可及則斜向下?lián)糁投纫嗖豢刹恢┯投缺叵让靼憾入佳蚨至杏谧笤? 設(shè)在平地將本昂高二十二度半以下推彈所及列式以明之 昂高度數(shù) 歷時(shí)秒數(shù) 時(shí)冪 中減尺數(shù) 平速尺數(shù) 彈及尺數(shù) 二二五 十三五 一八二二五 四二五 一00七五 一三六00 一一二五 六七五 四五五六 一0五 一0二九五 七0一六 七五 四五 二0二五 五尺 一0四五 四七二五 五六二五 三三七五 一一三九 三尺 一0四七 三五三四 四五 二七 七九二 二尺 一0四八 二八三0 一度 0六 0三六 一尺 一0四九 六二九 右亦舉數(shù)式以概其余凡昂高四十五度則彈及為最遠(yuǎn)本若昂四十五度彈當(dāng)去二萬三千七百六十尺及地歷時(shí)二十七秒其平速為八百八十尺是不能至二萬五千尺也準(zhǔn)所定之末速率須在更高四十余尺數(shù)再昂四十五度方可究未知其如何試定也今以平地言故就二十二度半以下推之其歷時(shí)之?dāng)?shù)系以四十五度除二十七秒得六每度照加其遞減中數(shù)亦止取整如將此中數(shù)加平速即始速率減平速即末速率此式內(nèi)彈及里數(shù)至多約七里半至少不及半里其拋物線之落角至大在三十度外至少在一度外凡昂角與落角差有大小愈遠(yuǎn)則差愈大然各昂若差不同即一亦恒有不同故不贅列昂度既明而后低度可推矣 設(shè)在高六十四尺或九百尺處平置本而敵已迫近于一里之內(nèi)則平擊必越過甚多宜將尾墊高俾口低下若干度斜擊方中亦列式以明之 高六十四尺處 平擊本歷二秒彈及原數(shù)二千0九十八尺 低一度當(dāng)反減十分秒之六折半得三以減本歷得一七為八五折以成原數(shù)得一千七百八十三尺在一里內(nèi)矣 低二度反減一二折半得六以減本歷得一四為七折以成原數(shù)得一千四百六十八尺六 低三度半反減一一折半得一0五以減本歷得九五為四七五折以成原數(shù)得九百九十六尺有半 低五度反減三秒折半得一五以減本歷余五為二五折以乘原數(shù)得五百二十四尺半 高九百尺處 平擊本歷七秒半彈及原數(shù)七千七百七十七 低二度半反減一五折半得七五以減本歷得六七五為九折以乘原數(shù)得六千九百九十九尺在四里內(nèi)約近半里矣 低七度半反減四五折半得二二五以減本歷得五二五為七折以乘原數(shù)得五千四百四十四尺較原近一里三 低十度反減六秒折半得三秒以減本歷得四五為六折以乘原數(shù)得四千六百六十六尺約二里半有奇 低二十度反減十二秒折半得六秒以減本歷余一五為二折以乘原數(shù)得一千五百五十五尺在一里內(nèi)矣 右二式既非試得亦非有本不過借昂度之理反觀而酌取之以為當(dāng)如是耳蓋凡用平度昂度者則彈力與地心力相背而相至其勢逆故秒數(shù)遞增而彈及愈遠(yuǎn)低度則彈力與地心力相并而相隨其勢順故秒數(shù)遞減而彈及愈近折半者仍屬彈力欲循軸線使然過低即不能準(zhǔn)此例入算者因彈力與地力漸近全順向之地力僅能引彈下墜不能減彈力前行之速者今則轉(zhuǎn)助其速矣向之彈力雖欲背地馳行不能減彈力吸引之權(quán)者今則轉(zhuǎn)助其權(quán)矣故愈低則愈不合拋物線之理當(dāng)改用角度算之茲不具列 以上僅就二十四生特之將其平擊與上擊下?lián)糁頍o數(shù)從簡列式多參鄙意未必能與準(zhǔn)表 及他書合是否有當(dāng)于萬一尚其明教而指正之至于避彼上擊仍不礙我下?lián)魟t亦惟洞明順逆者測遠(yuǎn)近俾無空發(fā)爭先制勝而已若尋常避擊除數(shù)遷設(shè)疑及用堅(jiān)固斗門外向無最善之法約二十年前英人孟格里夫獨(dú)出巧思制成活架安其上置于坑內(nèi)運(yùn)以機(jī)器升降極靈欲放則升出坑外既又降入坑中距遠(yuǎn)稍遠(yuǎn)反筑土堆或東或西以使敵疑更可多掘數(shù)坑今日置于此坑明日移置彼坑當(dāng)交攻時(shí)煙霧迷漫敵惟見有彈飛擊迄不能測算之所在而無從還擊誠最善法也詳見弢園火器說 若夫開花彈之下墜平口平擊豎口其法已見于準(zhǔn)及火器諸書大抵必先以象限儀密求句股測準(zhǔn)遠(yuǎn)近度數(shù)而定用藥之輕重緊慢及時(shí)引秒之或增或減俾炸開遲早適與欲擊處合又必以炸塊所成圓錐形之角度推算面積大小約定炸開部位無過不及則能以大包小鮮不中者然諸法亦皆有定而無定是在精演熟試乃能不失累黍臂之善射者可以仰視飛鳶發(fā)無不中而其巧妙處實(shí)非楮筆所可盡神而明之存乎其人槍取準(zhǔn)何獨(dú)不然 論格致學(xué)緣起 李提摩太 歐洲士今著名之人甚多千年之內(nèi)著名莫大者于拜肯其父為英國相溯其所以出名緣教人之法不同蓋古今之教相反古以率由舊章為貴拜肯以現(xiàn)在實(shí)效為貴又貴搜尋古今各國事跡凡有益于人者必考究之又欲創(chuàng)新法以教人千六百六十年英人某又推廣其意欲集各國博學(xué)人每年聚會(huì)講求其新知格致之治初立時(shí)國王亦喜因許其立會(huì)所立章程有一總辦外有二十人贊襄之凡遇事皆此二十人共商其余凡有名望者亦均請(qǐng)之入會(huì)初立祗有五十五人此皆英倫敦聚會(huì)者也后法俄及他國等亦照此法立格致之會(huì)此會(huì)既興百五十年歐洲各國名人皆知格致之學(xué)大有系于國之興衰焉千八百二十二年即道光二年也日耳曼人以各國名人聚會(huì)不能皆至乃定章程每年聚會(huì)各定一處預(yù)知照會(huì)期至日俱往在大眾前各言其所得格致新法以比校焉旁設(shè)鈔胥議竣會(huì)勘以知某某為最千八百三十一年即道光二十一年英國亦立格致之會(huì)不第英京一處并散立各處如某處有名人約請(qǐng)大家必均赴約因聚議焉立此會(huì)者為英宰相博羅罕其意欲國名宦名名紳名牧師及著名讀書人同心辦理此格致之事朝廷準(zhǔn)其多設(shè)此會(huì)欲使知此會(huì)之益大也凡大碼頭之處亦皆知此益每年捐助銀若干以此助博學(xué)人創(chuàng)立格致之新學(xué)自此以后至令各處輪流聚會(huì)初會(huì)時(shí)來者不過三十人令已逾三千人矣此但英一國蓋因國家得此格致之益甚大故皆踴躍爭先云 中國宜求格致之學(xué)論上 三代以來風(fēng)俗敦學(xué)校之士無不講求實(shí)學(xué)故大學(xué)之首章言治國平天下之道即以致知格物為本降而唐宋漸尚詞章而實(shí)學(xué)不講至今更專尚制藝上以此求下以此畢應(yīng)將身有用之精力盡銷磨于時(shí)文試帖之中舍此不遑涉獵髫齡就學(xué)皓首無成者比比然也近自各國通商之后見夫西國測量制費(fèi)約銀十六萬兩其余各處養(yǎng)魚之費(fèi)約銀八萬兩所費(fèi)之巨如此而所獲之利當(dāng)更倍蓰矣今夫保民盛舉也夫算學(xué)者格致之用具也格致者算學(xué)之進(jìn)功也如琢玉然必資力挫如[建](健)屋然必架棟梁茍具刀挫而不琢玉獲棟梁而不建屋鮮有不笑其愚且拙者今算學(xué)之于格致何以異是是以西國儒士無不講求格致之學(xué)而格致之學(xué)無不先以算學(xué)為本吾試以各國講求格致因而盛衰者大略言之查西方各國以希臘國向?yàn)槲闹沃钣诟裰轮畬W(xué)講求最先各國之從學(xué)者甚眾是以各國之講學(xué)皆莫不稱而重之曰希臘之學(xué)迨唐宋間回回國最為強(qiáng)盛其所以強(qiáng)盛之由亦因講求格致之學(xué)所致當(dāng)是時(shí)埃及土耳其等國皆往從學(xué)亦可謂一時(shí)之盛及至日久專尚虛文不能實(shí)事求是學(xué)業(yè)骎衰國勢因亦不振其由強(qiáng)而弱由大而小者皆學(xué)與不學(xué)之明證也至歐羅巴洲之普法英等國以今日視之可謂既富且強(qiáng)為海上大邦而講求格致之學(xué)尤推獨(dú)步然其弱小之初正有大謬不然者蓋當(dāng)日之德王常言以天下之聰明一兩即可抵書院之聰明一噸又法都常有儒士因事下囹圄僉以其精通格致之學(xué)請(qǐng)貸其罪而法王謂其無用終不允行其輕視格致之學(xué)如此此二國者其前如彼其后如此一旦憬然自悟翻然改計(jì)廣設(shè)書院使人人皆以格致為事其故不重可思耶英國前亦不以格致為意近百年來改弦易轍精益求精誠以天地五行之產(chǎn)俱從格致中得來是以美國格致之學(xué)尤宜講求地質(zhì)為重蓋地質(zhì)之生財(cái)又有三等一為地中之產(chǎn)五金各礦原以供國家之用若無格致以窮其原則精華不顯故美國于礦務(wù)最為考究必使地中之產(chǎn)不致秘而不發(fā)一為地上之產(chǎn)五谷樹木皆為養(yǎng)生之道若無格致以窮其理則地力亦有時(shí)而不宜故或?yàn)闊岬阑驗(yàn)槔涞阑驗(yàn)闇氐阑驗(yàn)闆龅辣厥刮镄耘c土性相宜而樹盡茂密歲皆豐稔不致有偏枯之憾一為水中之產(chǎn)川澤之利王政所重與其臨淵而羨不如退而結(jié)網(wǎng)故美國由格致之理以深究養(yǎng)魚之法陂湖江海各因其地不必竭水而求自可山人皆足且水師弁卒原為防邊而設(shè)當(dāng)此各國修好海上承平除習(xí)練戰(zhàn)陣而外無所事事特令為養(yǎng)魚之業(yè)古者募習(xí)水師多用漁人今以水師而兼漁人之事既考究各處水性尤能獨(dú)擅利權(quán)查美國京都每年養(yǎng)魚之造等事無不藉資算學(xué)故于算學(xué)一端中國學(xué)者漸多而近日科之中又專分額數(shù)以為取士之門誠之道莫先于強(qiáng)兵強(qiáng)兵之道莫先于富國然富國而不思理財(cái)理財(cái)而不求格致猶之琢玉無刀鑿之利器建屋無梁棟之美[材](財(cái)) 也今皇上勤求典學(xué)惟日孜孜上下一心勵(lì)精圖治將見格物致知窮理盡性帑項(xiàng)不虞其支絀庶幾泄千古未盡之藏宇宙永慶乎升平不且鞏萬無疆之業(yè)哉 中國宜求格致之學(xué)論下 從來天地之理無窮期也學(xué)問之道無止境也昧古者固不足為儒士背今者更不得為通人誠以制作之變易關(guān)乎氣運(yùn)之轉(zhuǎn)移如古者以弓矢威天下今則變?yōu)榛鹌饕悠執(zhí)幗裰廊杂峄鹌鞫霉敢耘c人爭利鈍角勝負(fù)固不待智者而決其不可此軍械之制且欲因時(shí)創(chuàng)造精益求精也而于學(xué)校何獨(dú)不然常觀泰西各國學(xué)校之士無不以格致為本國家專延學(xué)問最優(yōu)之人以主講于學(xué)校之中凡有新學(xué)均窮極其理以致研求其專心之至各國情形大略相同即以英國而論講求格致之學(xué)者約十萬人所學(xué)之事每十分鐘以二分半鐘專力于各國語言文字及各國史記之學(xué)以一分半鐘專力于化學(xué)光學(xué)等學(xué)再以半鐘分致力于地輿之學(xué)此外推之于動(dòng)植諸學(xué)無不按時(shí)研究凡動(dòng)植物中飛者行者樹者藝者各類或能益人或能損人或?yàn)楣湃艘蜒曰驗(yàn)楣湃宋囱越援?dāng)詳細(xì)求之以闡發(fā)其義蘊(yùn)故古學(xué)之已著者不妨因其理而徐為深造古學(xué)之未著者更不妨創(chuàng)所解而獨(dú)辟新機(jī)是以英廷因向之求于山者未求于海復(fù)于近二十年中集格致之士數(shù)十人衛(wèi)以兵輪周行海上考地球極高之山由底至巔直算不過十五里而海之深處亦復(fù)相等迨入海逐里求之每下一里即有一里 之物水中鱗介之族以魚為大宗其間種類萬殊悉羅而致之以資考證此誠極瀛海之奇觀發(fā)古今之秘旨矣且不獨(dú)此也水性寒者主降熱者主升而地氣赤道屬熱黑道屬寒水在地中行自具不息之體易曰變動(dòng)不居周流六虛觀于此可以知天道實(shí)通乎地道矣此英國學(xué)校之士悉心于格致之明驗(yàn)也其余泰西各國亦莫不互相奮發(fā)廣求新學(xué)以益見聞近來歐洲國勢蒸蒸日上者職是故也竊考中國學(xué)校之興自五帝始其名曰成均說者曰以成性也遞至三代有國學(xué)鄉(xiāng)學(xué)之自其國學(xué)言之王世子王子群后之世子卿大夫元士之適子凡國之俊秀皆與焉自其鄉(xiāng)學(xué)言之則二十五家為閭閭有塾五百家為黨黨有庠萬二千五百家為州州有序各萃其子弟而教焉蓋無人而不學(xué)無地而不設(shè)學(xué)以教也嗚呼盛矣然氣運(yùn)有推移即制作有變易茍膠守古制而不求新義其何以鼓舞群材富強(qiáng)日辟收長駕遠(yuǎn)馭之效耶當(dāng)是時(shí)也惟愿國家振興教化首重格致不惜經(jīng)費(fèi)廣立書院多延精于格致之士以為之師俾肄業(yè)各生有所遵循以中國人材之盛天資之敏吾知溫故知新不及十年即可駕歐洲而上之矣是則區(qū)區(qū)之意所深望于中國者因不憚再論之以當(dāng)芻蕘之獻(xiàn)世之博雅君子幸勿河漢斯言也可 格致數(shù)目說略 每慨中華儒者止于圣經(jīng)賢傳倫常大道中殫精研思以求上合乎性命之微而河洛圖書尤其微之微者其中悉由術(shù)數(shù)推測而所謂格致之功鮮有明文豈遭秦火而失其傳歟何以大學(xué)格物致知一章獨(dú)缺有間也迨宋儒新安朱氏出始取程子之意以補(bǔ)之然但補(bǔ)其義而未申明其用也物既云格果何以格功夫由何處下手知既云致果何以致心思由何處得間晦庵未言也明代王陽明先生欲格竹之理而格之七日未能得間至于頭暈始舍此而專講良知之學(xué)噫格物一事何可易言乃今泰西幾于無國不講無人不精何此事失于中華而傳于海國乎論者猶謂即屬工此亦為末藝何如明經(jīng)致用鄉(xiāng)國胥設(shè)學(xué)校以講倫常日用之道使學(xué)明于上俗美于下詎不足以致太平吁此非通論也方今海禁大開與外洋交涉而專執(zhí)中華古典以議論其間必致[枘](柄)鑿不入何以與西洋大國并駕齊驅(qū)哉本館[曾]論新學(xué)部以強(qiáng)中國援日本以為例今又譯格致學(xué)中數(shù)目之略于左以便快覽焉按西學(xué)格致家謂萬物皆若干阿屯所成阿屯者其小無內(nèi)之稱也如造屋系積累若干磚所砌為文系積若干字聯(lián)絡(luò)而成化學(xué)則積六十余原質(zhì)所作然原質(zhì)又系何物格致家則謂若干阿屯也若用極好之顯微鏡窺之能將一分之質(zhì)視為三百丈之長此則雖至小之物可加三十萬倍然猶未能見質(zhì)中之阿屯也格物家謂將阿屯一分寸為五千萬分可得阿屯之大小焉又阿屯之最相近者為實(shí)質(zhì)光不能透入其間不相近者為流質(zhì)光略能透入阿屯之內(nèi)若相隔遠(yuǎn)者為氣質(zhì)日光透入內(nèi)外玲瓏故格致家常言萬物中阿屯常動(dòng)但遲速不同若使傍火熱則近處阿屯之動(dòng)速可成流質(zhì)如冰化水然倘再加以火熱則動(dòng)更速而化成氣如水變氣然因查聲音之理何以成聲皆氣浪動(dòng)[宕](巖) 多少次而成者也如人擊物自遠(yuǎn)視之相隔一千一百尺當(dāng)其下?lián)魰r(shí)由一秒鐘至二秒鐘始聞?chuàng)袈暱芍渎曋幸裁恳幻腌娦幸磺б话俪咂渎曋鍧崛跉庵兄藙?dòng)宕遲速焉如入耳之音濁似牛鳴則每秒鐘動(dòng)四十次若音清細(xì)如鼠鳴則每秒鐘可動(dòng)四萬次其數(shù)均有表可量分毫不爽凡氣浪動(dòng)之次數(shù)每秒鐘不足十次者人概不聞以是知并非無音實(shí)人之耳不及聽也倘氣動(dòng)或六萬次或十萬次者人亦無聞蓋亦非無音緣人之耳只聽至四萬次耳多則無聞也又查光學(xué)光較聲音其行更不止萬倍之速每秒鐘可行六十萬里即如繞地球行八九次者然此丹國天文家自康熙十四年窺看木星之月食始得此理而傳者也夫人聞聲既憑耳見光既憑目然非氣則每秒鐘動(dòng)至四萬次不能聞非氣則每秒鐘動(dòng)四百兆兆亦可云四百萬垓至八百兆兆之多亦不能見也其行之最緩者為紅光噠之氣每秒鐘動(dòng)四百五十八兆兆次何謂噠蓋尋常之氣為空氣在海面則濃在高山則淡若去地球一二百里外即為噠氣惟噠之氣更淡而通內(nèi)外五星諸世界焉黃光則噠氣每秒鐘動(dòng)五百三十五兆兆次青光噠氣動(dòng)六百三十二兆兆次紫光噠氣動(dòng)七百廿七兆兆坎蓋按天上虹霓而言紅一邊最慢漸漸快至紫光一邊可見五色胥關(guān)噠氣動(dòng)宕遲速次數(shù)然欲量其快慢其法用凸面鏡置于平面玻璃上其鏡當(dāng)中與玻璃緊相依處是黑光周外一層層即有五色相間算學(xué)家推算噠氣每動(dòng)宕之?dāng)?shù)多寡可由此而知且噠之氣尤淡玻璃雖系實(shí)質(zhì)其阿屯不能隔噠之氣使之不透光也又查電氣電與光行同是一快中間若無轉(zhuǎn)換交遞之處每秒鐘可有繞地球行八次工夫今電學(xué)家言電氣無他即噠氣浪動(dòng)宕遲速也惟光浪短電氣浪較光浪長六萬倍實(shí)質(zhì)阿屯雖相近而不能阻電之穿過焉又用黑膏作如眼鏡形有三百斤之重此黑膏本應(yīng)阻光惟電氣能透之亦能透石透木如光透玻璃者 然近五年之內(nèi)德國一人新造電氣鏡何為電氣鏡如耳是緣氣動(dòng)每秒鐘四十次至四萬次而始聞其音目是緣氣動(dòng)每秒鐘四百余兆兆而始見其色令電氣鏡是緣音與色之間古未曾有所見今竟緣氣動(dòng)一百兆兆至三百兆兆次而忽有所見也化學(xué)家又得一新器名西倫雍此物能發(fā)電氣皆按光之大小尋常發(fā)電皆借銅鐵絲無論晝夜均可發(fā)惟西倫雍則隨光大小以為發(fā)電之多寡焉又動(dòng)植學(xué)家常論眼謂人之眼睛系完整一個(gè)惟蒼蠅之眼系四千六角小鏡合成一個(gè)蜣蛣之眼系二萬五千小眼睛合成一個(gè)此皆以顯微鏡窺測而知現(xiàn)有人遵此擬于細(xì)電頭上或數(shù)十頭數(shù)百頭各安一西倫雍再合一處如蠅之眼彼一頭電亦如此安設(shè)雖隔數(shù)百里數(shù)千里數(shù)萬里不但能傳音而且能覿面焉其格致目略如此或有謂學(xué)此算阿屯算氣浪光浪電氣浪并蠅眼蜣蛣眼等事雖極精工究屬末藝果有何益不知西人之學(xué)皆實(shí)學(xué)也坐而言即起而行豈空談乎且此諸學(xué)亦格致之始基試觀輪船火車電報(bào)諸事大有關(guān)乎世道之實(shí)而當(dāng)其始未有不由此悅心研慮而得以施其大用大效之能則格致中細(xì)微之功用所益豈淺鮮哉 格致入門敘*或作格物入門序 李鴻章 漢司馬氏以本隱至顯推見至隱二者解經(jīng)余嘗參稽其理知大學(xué)格物之說必兼二義而始全自古迄今解格物者七十二家大旨不外窮至捍御二者而已入主出奴遂成聚訟自西學(xué)興而格物之說又一變眾說融會(huì)之機(jī)其兆于此乎世之說易者以理為主宰以氣為流行以數(shù)為對(duì)待泰西之學(xué)則以默達(dá)費(fèi)西加說理費(fèi)西加說氣瑪?shù)矛數(shù)诩诱f數(shù)利氏東來中國始有名理探幾何原本二書蓋其一說理其一說故皆托始于界說者也余按后漢書馬融傳注界猶限也易曰艮其限艮之大象曰思不出其位大易訓(xùn)艮為止小爾雅訓(xùn)格亦為止是格與界二者之訓(xùn)本可互通如以西學(xué)界字之義詰大學(xué)格字之意則界以內(nèi)皆所當(dāng)窮至者也界以外皆所當(dāng)捍御者也二家之說無事紛拏矣西人畢生致力于象緯器數(shù)之微志無旁騖其論形上之理雖與漢宋諸儒不同若謂其于形下之理一無當(dāng)于圣人之旨固不可也丁總教習(xí)冠西遠(yuǎn)方之杰掌教都門同文館能讀經(jīng)史百家之書今治格物之學(xué)以入門命其書其猶界說之微旨?xì)e夫門以內(nèi)有戶庭焉有階級(jí)焉有堂奧焉皆以待窮至者也門以外有閭闬焉有城郭焉有郊坰焉皆以資捍御者也從堂奧而達(dá)郊坰所謂本隱而至顯也出之事也由郊坰而詣堂奧所謂推見而至隱也入之事也冠西之書以力水汽音熱光電七學(xué)為經(jīng)以問荅為緯回環(huán)辨難自為主客往往事本目前解出意表蓋說氣之書得之試驗(yàn)以資推測者也如謂地心吸力悟自墜蘋而奈端之動(dòng)律出蒸氣漲力推自煮茗而瓦德之汽機(jī)成固皆推見至隱之事其它則如借水力以制壓銅資氣力以揚(yáng)浮球琥珀拾芥電機(jī)之濫觴也爐鼎燒汞化學(xué)之嚆矢也光學(xué)之顯微為巨易遠(yuǎn)為近音學(xué)之傳遐至邇留暫為常亦何莫非本諸變動(dòng)不居周流六虛之以開物成務(wù)利用厚生遂將疑鬼神而奪造化謂非推見至隱之功曷克臻此當(dāng)其冥心孤往默討潛搜如禪之入定儒之坐忘雖謂之以捍御為格物焉可也逮乎鞭辟入里兔起鶻落有異于晦翁之所謂窮至者乎余喜西學(xué)格物之說不背于吾儒故覽冠西之書而發(fā)起余之嘆抑又聞之西學(xué)所謂斐錄所費(fèi)亞者至精且博茲特其凡將急就耳冠西誨人不倦西學(xué)堂奧必更有在書以俟之 論學(xué)格致必先求富國 李提摩太 蓋聞學(xué)者以治生為急誠以古來未有饔飧不繼而能弦歌不輟者孔子適衛(wèi)由庶而富由富而教車中商榷次序井然是人欲為學(xué)非有資生之具不可也國欲廣教非有富庶之基不能也故講格致之學(xué)必先以富國為本今試舉古今中外各國而詳論之粵考中國古時(shí)九州島之地北臨大河南盡長江佃漁畜牧因利而利沃壤千里年谷豐稔說者謂伏羲神農(nóng)之世民結(jié)繩而用之甘其食美其服樂其俗安其居故當(dāng)時(shí)君相士庶莫不從事于格致之學(xué)所以建宮室制衣裳作器用立貨幣造文字設(shè)武備巍巍乎功成萬者良有以也遞至成周西方有國曰巴比倫與中國同在亞西亞洲濱臨兩大河之間田高土肥物產(chǎn)饒富故其民多閑暇于天文地理測算格致制造等學(xué)無不考究詳明其藏書之法則用瓦片鑴刻字跡埋于土中雖數(shù)千年不[壞](壤) 迄今猶有存者此外亞非加利洲有埃及國當(dāng)中國周時(shí)無不講求格致之學(xué)最為強(qiáng)盛其強(qiáng)盛之故因該處瀕臨泥勒江即又名泥耳河每年當(dāng)春夏之際必有兩月江水漲漫不啻水田萬頃居民乘時(shí)播種及至水退而已一望平疇青苗秀發(fā)矣此真天生美利不假人力無旱潦之夏無耕耨之苦千倉萬箱自然充實(shí)故能大興學(xué)校為各國之冠今國中尚存石墳高數(shù)十丈寬亦數(shù)畝與他處之墳不同過其地者慨慕流風(fēng)猶低徊不置焉至歐羅巴洲希臘國當(dāng)中國周末漢初時(shí)最為富強(qiáng)一時(shí)骎骎文學(xué)稱極盛焉然希臘無江河之利與中國巴比倫等處不同祗因與各國通商能操利權(quán)于一己并能普利益于萬家故可培植人材使藏修游息之士無衣食之累得以盡心考究至今所著格致等書西瀛各國學(xué)校中無不傳誦并鄭而重之曰希臘之學(xué)嗚呼尚已然此猶指古時(shí)各國而言也中國元明間歐洲意大利國東北有國曰非尼士壤地褊小較之意大利不如遠(yuǎn)甚然其君相勵(lì)精圖治當(dāng)其時(shí)與亞細(xì)亞歐羅巴亞非利加之洲之國立約通商能挽弱小為富強(qiáng)于各國盛衰之理最為詳悉聞見既廣而格致之學(xué)亦興故其國勢雖極小而其權(quán)勢則極大論者謂其大有造于歐洲信不誣也又如中國明時(shí)英國在歐洲雖不如今日之盛然已規(guī)模漸擴(kuò)講求制造專務(wù)通商所制之物如鐘表刀叉銅絲鐵絲千里鏡織針馬掌玻璃等件皆各國日用所需之件故運(yùn)銷極暢利益日廣久之制造更精通商之國愈多又設(shè)報(bào)以廣見識(shí)遂能日益富強(qiáng)而格致之士因得乘時(shí)奮發(fā)風(fēng)氣大開至雍正乾隆年間學(xué)校中遂少講古文多講新事近來國事蒸蒸日上竟為海上第一大邦夫豈無故而致哉此古今各國未有不先富強(qiáng)而講能格致之學(xué)者也方今中國二十一行省襟江帶河控蠻引越方物所貢載在輿圖膏沃之區(qū)倍于他國誠能因地之利廣開財(cái)源使民之舉力除陳見將見帑藏充裕國家既可致富強(qiáng)日用寬閑士林亦以資弦誦豈不懿歟豈不懿歟 中西格致異同辯 中國有格致之學(xué)西人亦有格致之學(xué)然中國之格致兼道與藝言之也西人之格致專以藝言而亦未嘗非道也世有迂者流深薄西學(xué)非圣人之教而沈溺于西學(xué)者則謂中國專尚空談不如西學(xué)實(shí)是求是其失又甚矣是不可以不辯夫中國格致之學(xué)無所不有無所不包其深者探造化之原究性命之理其大者辨彝倫之考平治之經(jīng)以及官司之守器用之資一名一物一草一木莫不有理莫不當(dāng)知所謂眾物之表里精粗無不到而吾心之全體大用無不明也故曰兼道與藝言之也彼西人于器數(shù)之學(xué)竭力殫精深求實(shí)驗(yàn)故能窮極象緯轉(zhuǎn)移氣質(zhì)運(yùn)用水火變化金石馭風(fēng)發(fā)電測海凌空火輪舟車瞬息千里風(fēng)雨暑寒立驗(yàn)座隅此外各種器用并臻奇妙就其有用者用之雖圣人亦不能廢豈得概以奇技淫巧斥之故曰專以藝言亦未嘗非道也且夫中國圣賢以道自任而藝亦不遺如周公多材多藝孔子天縱多能子產(chǎn)稱博物冉求以藝傳經(jīng)傳所稱必非虛語至于六藝設(shè)科考工分職尤其彰明較著者矣今之人特為西學(xué)所詫以為非中國所有殊不知巧樸雖異源流實(shí)同又中國制器祇求適用不尚新奇而西人則精益求精日新月異此所以相形見絀耳嘗考西人談天謂天地如球形天靜而地動(dòng)似與中國蓋天穹天天動(dòng)地靜諸說不合然中國固宗渾天之說謂天如雞子地如雞子中黃居于天內(nèi)天大而地小其在易曰干為天為圜楚辭天問曰圜則九重孰營度之許氏說文曰圜天體大戴禮曾子曰如誠天圜而地方則是四角之不揜也倉頡曰天日行一度風(fēng)輪扶之書考靈曜曰地恒動(dòng)不止而人不知也春秋元命苞曰地右轉(zhuǎn)以迎天河圖括地象曰地右動(dòng)起于畢彼利瑪竇湯若望南懷仁侯失勒約翰輩所述天地之形大旨不出此也西人談算有幾何借根對(duì)數(shù)代數(shù)微積諸術(shù)極其妙矣然中國自河圖寓加減之源洛書肇乘除之祖而隸首立法商高授書掌于保氏散為疇人由來已久近世所傳九章天元四元之書本與西法一理惟立式稍異歷家以八線弧角算天不過取其簡便實(shí)則與六宗三要同出勾股一源耳又中國以月度定年故每年三百五十四日合氣盈朔虛而三年一閏五年再閏十有九年七閏謂之一章西人以日度定年故每年三百六十五日而四年閏一日略盡余分惟月數(shù)不合朔望實(shí)不如中法之妙書稱水潤下作咸火炎上作苦木曲直作酸金從革作辛土稼穡作甘墨子曰五合水火土離然鑠金腐水離木張子曰木金者土之華實(shí)也其性有水火之雜故木水漬而火然而不離蓋得土之浮華于水火水之交也金得火之精于火之燥得水之精于水之濡水火之相待而不害爍之反流而不耗蓋得土之精實(shí)于水火之際也亢倉子曰蛻地之謂水蛻水之謂氣以及陽燧取火方諸取水之類是即化學(xué)家氣化質(zhì)化化分化合之說也又墨子曰均發(fā)均懸輕重而發(fā)絕不均也均其絕也莫絕一少于二而多于五說在重非半弗析倍二尺余尺去其一是即重學(xué)家萬物皆趨重心之說也臨鑒立立景二光夾一光足被下光故成景于上首被下光故成景于下鑒者近中則所鑒大景亦大遠(yuǎn)中則所鑒小景亦小非即光學(xué)家回光折光傳光射光之說乎古人聞牛鳴窌中而知宮離群羊而知商聽雉登木鳴而知角見豕負(fù)而駭而知征聽鳴鳥在樹而知羽五音之妙能以耳力得之自黃帝命伶?zhèn)愊篪P鳴而造律呂每三分而損益隔八位以相生而度量權(quán)衡規(guī)矩準(zhǔn)繩皆出于黃鐘之管且律呂可以候天地自然之氣由是播諸八音以宣諸八風(fēng)聽之者可以知興亡治亂善惡祥之故微妙至于如此 彼西人聲學(xué)一書未必能出其范圍也經(jīng)曰地載神氣神氣風(fēng)霆風(fēng)霆流形百物露生關(guān)尹子曰石擊火生光雷電緣氣而生可以為之淮南子曰陰陽相薄為雷激揚(yáng)為電煉土生木煉木生火煉火生云煉云生水煉水反土以及頓牟掇芥磁石引針之類中國之言電氣者詳矣不過藥物配合久失其傳耳古圣人斲木為耜楺木為耒斷木為杵掘地為臼弦木為弧剡木為矢刳木為舟剡木為楫結(jié)繩以為網(wǎng)罟嘗百草以為醫(yī)藥范金合土以為宮室養(yǎng)蠶植桑以為衣服觀轉(zhuǎn)蓬象北斗以為輪輿凡日用所需莫不精心結(jié)構(gòu)然猶曰此常器也若夫成湯作飛車送奇肱氏歸國周公作指南車送越裳氏歸國公輸子削木為鳶可以升天削木為御可以駕車墨子亦能削木為鵲而飛拾遺記言始皇起云明臺(tái)有巧工二人皆騰虛緣木運(yùn)斧斤于云中三國志言諸葛武侯伐魏造木牛流馬以連糧朝野僉載言則天時(shí)海州匠造十二辰車回轅正南則午門開四方回轉(zhuǎn)不爽毫厘中國之為機(jī)器者多矣不過遺制淪亡多不可考耳即西人以火器稱雄海外侵軼中華其槍炮水雷之制愈變愈奇然考其始亦原于中國元伯顏帖木兒威行西域始創(chuàng)火槍一時(shí)制勝是時(shí)有歐羅巴人在麾下以歸國肆力講求遂臻其妙諸國效之始為軍中無敵之技至于火輪舟車電報(bào)電燈之類在彼土亦創(chuàng)于近歲古未有也上古結(jié)繩而治自黃帝命倉頡象鳥獸 迒之以造書契以后孳益漸多有象形會(huì)意指事諧聲假借轉(zhuǎn)注六書之目彼西人以二十六字母拚合成文僅有假借諧聲兩端而四者無有又其語言文字一致并無雅俗淺深之分比之中國亦已粗矣總而論之中國風(fēng)氣重道而輕藝西洋風(fēng)氣重藝而輕道然自古至今治亂安危恒系乎道之隆污不系乎藝之巧拙也今天下中外周通強(qiáng)鄰窺伺挾其所長以傲我所短中國于是欲師其長技以制之此西學(xué)之講求所以難已也至于綱常法度禮樂教化為治天下之本其可一日少乎權(quán)衡輕重有識(shí)者必當(dāng)知之又格致二字本出中國之書譯者以意義相近取而文之耳考西人器數(shù)之學(xué)本名東來法則原本益可知矣世有講求格致者以道為經(jīng)以藝為緯則中西一貫亦何異之有哉 中西格致本原論 葛道殷 大學(xué)言格致在即物而窮其理又云眾物之表里精粗無不到所謂格者亦覺精而備矣三代而還諸子互有發(fā)明自明季海禁宏開泰西好學(xué)深思之士越重洋遠(yuǎn)來中土各挾其所[好]以進(jìn)竊以為格致之理固無不同而格致之事各有詳略精粗之不同夫物莫大于天地中國之論天地自卵白卵黃之說而后如揚(yáng)子云因眾儒之說以天為常左日月星辰隨而東西王蕃渾天說周天三百六十五度五百八十九分度之百四十五東西南北展轉(zhuǎn)同規(guī)半覆地上半在地下故二十八舍半隱以儀準(zhǔn)之其見常百八十二度有奇是以知半覆地上半在地下也明以前書皆是其意至國朝采用西法即有地球之說謂[之] 地處天中不動(dòng)天九重繞之恒星最上七政各以層數(shù)次第包環(huán)于外運(yùn)行不息此地靜天動(dòng)之說也更益以三角八線算法造歷猶是中國之歷法西人不然謂日居中不動(dòng)地球亦為行星間于月與諸行星之間繞日而行又制最精之遠(yuǎn)鏡儀器實(shí)測久之而知其所繞之路非平圓并互有攝動(dòng)之差彗星中國史不絕書中國歷書無之西人考測甚詳測其所行之大圜甚橢或數(shù)百年一見或數(shù)十年一見或數(shù)年一見不等故能得根數(shù)立有成表近來天算家考究尤精故推彗之法日密一日其意似不關(guān)休咎置閏中法以無中氣之月為閏月西法四年閏一日一百二十八年閏三十一日四百年閏九十七日是步天造歷皆有異也言地尚書考靈曜地有四游冬冬至地上北而西三萬里夏至地下南而東三萬里春秋分則中又續(xù)漢書張衡作地動(dòng)儀以精銅鑄即是西人地球動(dòng)轉(zhuǎn)之說但步地量地測地之說皆闕如也西人以地既為圓球即勻分三百六十經(jīng)度又平分地腰為赤道迤北扺北極迤南扺南極各九十度為緯度是以測天行海皆憑此為準(zhǔn)繩又能考究地殼土石層數(shù)動(dòng)植各物形查其古今變遷并求其所以成形之理名為地學(xué)是考地論地皆詳略之有異也至論人之一身中國醫(yī)書言理甚精但所載骨肉臟腑經(jīng)絡(luò)不明其體用西書全體新論考之精詳言之確鑿是論人身有詳略之不同也至于化學(xué)重學(xué)光學(xué)電學(xué)汽學(xué)中國如墨子云化征易若為鶉五合水火土離然爍金腐水離木此即化學(xué)之謂也均發(fā)均懸輕重而發(fā)絕不均也均其絕也莫絕于一少于二而多于五說在重非半弗著倍二尺與二尺去其一此重學(xué)之謂也臨鑒立景二光夾一光足被下光故成景于上首被上光故成景于下鑒者近中則所鑒大景亦大遠(yuǎn)中則所鑒小景亦小此光學(xué)之謂也亢倉子云蛻地之謂水蛻水之謂氣此汽學(xué)之謂也經(jīng)言地載神氣神氣風(fēng)霆風(fēng)霆流形百物露生此電學(xué)之謂也關(guān)尹子言石擊石生光雷電氣以生可以為之淮南子言黃埃青曾赤丹白礬元砥歷歲生澒其泉之埃上為云陽陰相薄為雷激揚(yáng)為電上者就下流水就通而合于海煉土生木煉木生火煉火生云煉云生水煉水反土及夫頓牟掇芥磁石引針之說中國之言電氣特詳?shù)鲊詫?shí)較中國為更詳如言化學(xué)分為兩大類一曰化成類如金土氣水等物一曰生長類如種植等物不能化分者為原質(zhì)共有六十四種原質(zhì)又分兩類一為金類一為非金類 金類之品雖多于非金類然萬物以非金類化成者乃多于金類六十四種之內(nèi)氣質(zhì)五流質(zhì)二其余不甚冷不甚熱之時(shí)俱為定質(zhì)其中言愛攝之力論質(zhì)點(diǎn)之微體積之分劑多少之比例無不極精窮奧得諸實(shí)驗(yàn)如磷少得空氣即漸然置諸日中立然考其各種氣之根源驗(yàn)其各種氣之功用養(yǎng)氣為萬物之第一要物風(fēng)水火皆賴以生人物均賴以呼吸炭氣足以殺人而草木之呼吸與動(dòng)物相反木本炭精恒藉炭氣培養(yǎng)而炭氣中之養(yǎng)氣反成無用而放出輕養(yǎng)二氣可以作鐙鉀養(yǎng)綠養(yǎng)五并玻璃粉用磷合制為自來火化學(xué)之大中國所略而西人加詳而精焉者也至于水學(xué)中國僅言動(dòng)靜二種有性情之不同故醫(yī)者取長流水以療疾其海水之咸雨水之輕黃河水之重江水湖水之澄清山泉水性生硬使人飲之而項(xiàng)癭皆未分著而西人言水從涓滴相吸以推其輕重壓力流水則推其高低之躍徐疾之流波浪之理各極精微火學(xué)分熱與光為二物論熱溯其來源傳熱失熱變化各形以熱造表至于熱氣二說為物非物已入幽微論光之發(fā)源共有五種并解明眼目所以能視之理云萬物中光之功用極大一語精當(dāng)之至直射返照二光相抵以遠(yuǎn)近成方反比之理計(jì)之可知其濃淡均造微之論論定氣又分為二一言天氣包裹地球漸高稀漸約計(jì)二百里有深淺厚薄之時(shí)故其壓力不能常常相同如水之在海波浪起伏畸重畸輕風(fēng)故之故由于空氣壓力加減氣浪翻騰雨落之故由于空氣含水遇冷下墜冰雪寒暑惟南北溫帶互相循環(huán)熱帶無冬夏南北寒帶半年為晝夜人罕到蒸氣以火煮水所化力能動(dòng)機(jī)大者可計(jì)馬力若干測氣用氣皆有至理善法得自心思并無師承至凝露結(jié)霜之故起霧成云之理皆由于水氣冷熱縮伸各有微論難以殫述聲學(xué)謂氣以傳聲冷則稍速熱則微遲若中和之候一杪內(nèi)有九十六丈可通其疾徐與聲音之大小無涉雖極微之聲與巨雷相較快慢一也惟聲之大者能及遠(yuǎn)耳目聲有浪因氣激蕩成浪如水因風(fēng)激一般若巨聲之浪有破紙窗墜屋瓦之能電學(xué)謂電氣有空中自然成者有造成者自然成者如空中云二片所含電氣為相反者則彼此交易電氣時(shí)電火為電氣流行之路電聲即電火激之響其響遇云而有回聲所以聞其聲轟轟然有引長之意造成之電則有干濕之名其氣雖同而發(fā)源各殊又分正負(fù)二種不同類二種金相切中無流質(zhì)則一金類生正電氣一金類生負(fù)電氣此電氣存本金類體內(nèi)又分濃淡鍍金欲其光滑而質(zhì)勻凈大半恃其器具必所發(fā)之電氣數(shù)多而濃且勻凈器內(nèi)置正負(fù)材料之面大而電氣之濃與數(shù)之比例過小用以鍍金則時(shí)緩反之如正負(fù)材料之面小而塊數(shù)多則電氣之濃與數(shù)之比例過大所鍍各金或成顆?；蚣?xì)粉且必令藥水自行化分見可鍍金所用電具其正負(fù)材料必合比例而配之由摩擦而生者謂之干電二金浸于強(qiáng)水交感而成者謂之濕電濕電之用可通音信路有遠(yuǎn)近時(shí)無后先電學(xué)亦神矣哉力學(xué)論物之行止升降必藉乎力物莫大于地與日月被地吸[繞而行地被月吸]有潮[汐](泛)二力合一一力分二二力一用各有至理物之墜地因輕重為疾徐之擊遠(yuǎn)因天氣為高低至于助力之器杠桿輪軸滑車斜面螺絲尖劈人多忽略西人之制器多賴之此各事莫不各具算學(xué)比例之理西人皆能精考實(shí)征詳推物莫微于昆蟲蠶有病精于格物之巴斯陡井以六百倍顯微[之鏡] 窺之遂得其要領(lǐng)謂此病名為粒瘟又名椒末瘟最易傳染且母蠶病此生子相延傳蔓無已故各蠶或死于抽繭之先或未死而成絲大弱是格物之極其微正格物之大其用也嗟乎西人之于格物可謂無余蘊(yùn)矣顧何以煤瘴之之伏礦中無定法可免直空以助升降無善術(shù)可行是礦務(wù)之猶有憾事機(jī)織之布敏捷而不經(jīng)久機(jī)壓之呢耐久而不光滑機(jī)紡之綢價(jià)廉而無寶光是紡績之猶待考求雨螽雨豆雨血雨毛中西尤皆無確論乃知合中西立教之原積世積人積智而物理之微而繁非獨(dú)中人祇言其理不能盡格即西人專門之學(xué)亦多有不格之處故云格致之理無不同格致之事實(shí)有詳細(xì)精粗之不同也 格物 王仁俊 路史十四土龍致澤桐魚鳴鼓獺膽分杯石膽鳴釜灰傳漏啄木愈齲匚夕湯引妳鵙枝速語堂蜋之氣含之出火丘蚓之塵背之起霧結(jié)巾投地而兔走箴綴舟帶而去狗甕而原闕生蓬生地而沙不聚蟾切玉橘明珠油鉆針姜解茶葦化牛鹽消瓜甘雨昔愛斯拜亦謂大火時(shí)可引濕氣 郁離子故天之行圣人以歷紀(jì)之天之象圣人以器驗(yàn)之天之?dāng)?shù)圣人以算窮之案此此皆格物之理 閔先生彤章曰西法本始于中即借根之方彼中尚名東來大綱并出周禮條目散見諸子可知致格一門三代必有專書秦政欲以愚人盡付虐焰自先儒補(bǔ)以義理圣門游藝之學(xué)缺焉無傳按閔先生此論自邳州學(xué)署郵寄義最簡括謂三代有格致專書經(jīng)秦焚去尤奇而碻 格物中法自曰自冬官書佚操藝者各挾其工巧衒鬻于市前明澳門通商以來彼遂用機(jī)器玩好之技簧鼓中國以漸逞其陰計(jì)秘謀至今而益熾夫彼之技一工人耳薦紳之所不道烏足言哉夫然而居今之時(shí)欲移易其耳[目]莫若即中國所自有者著之俾知中才百倍于彼特屏棄弗為別求其至遠(yuǎn)至大者也夫顯微遠(yuǎn)鏡孰與照膽之奇日晷鐘表孰與元帝殿漏之幻汽機(jī)之繁重孰與水碓風(fēng)車之簡輪船火車氣球孰與飛車木鳶木牛流馬之巧研窮物質(zhì)孰與始知藥性化煉丹汞種羊炕雞之奧忘其至奇至幻至幻至簡至奧者而惟洋是好不亦傎乎不寧惟是中國之攻木攻石攻金皆重學(xué)也治人人皆化學(xué)也蒸釜酒龍陽燧銅鑒磁石引針針琥珀拾芥酒漿油酪權(quán)量舟車汽學(xué)光學(xué)電學(xué)化學(xué)重學(xué)之日用而不知也且夫彼之法皆中法也漂布熟皮種樹養(yǎng)蠶造糖燒磁鍍金少或十?dāng)?shù)年多不過百年始通其理雖精益求精然非中國啟其知而能若此哉至于得南針而知航海得火藥而用鎗則尤中國大有造于彼者乃彼無不賴于中國而中國反曰知遠(yuǎn)出彼下何歟是書編古今言格物者知其理所以然則詳之否則闕之若或不能盡識(shí)則鉤稽而為之注竊[附]鄙意及中國六工之事使天下知技皆中國所有所不有者皆中國鄙而不為也若越人洞垣之樂張衡地動(dòng)之儀乃至窮其理而不得亦可見圣人之邦靡學(xué)不精也案劉岳云此載食舊德齋箸深識(shí)閎覽先我為之今錄其文志不忘大輅椎輪焉 劉岳云答李善蘭書曰西人以天算為最精初入中國即挾此自重而光化電等學(xué)則近世尤密然如天圜見周髀天載地動(dòng)見考靈[曜](耀)干鑿度元命苞括地象六等星差見徐敕心長歷天河經(jīng)天一周見抱樸子天河為小星所聚見物理論五星日月各一天見萌傳朦氣見姜岌傳雷為地氣見周易論衡則中國言天文未嘗讓西人也墨子經(jīng)上圜一中同長也此謂圜體自中心出經(jīng)至周等長也又云方柱隅四讙也誤此謂方體四維皆有隅等面等邊[等](徑) 角也莊子一尺之棰日取其半萬世不絕此幾何妙理他如借根即天元一術(shù)代數(shù)術(shù)中求無定數(shù)