記曰強(qiáng)毅以與人心中有分辨不為詭隨是謂強(qiáng)毅若言行閑輒露圭角是客氣也而或以此為強(qiáng)毅失之遠(yuǎn)矣
多發(fā)議論此心已不凝靜心當(dāng)凝靜時(shí)神明內(nèi)斂雖一語亦不輕發(fā)
就人情物理上體驗(yàn)則讀書方能通世務(wù)
聞譽(yù)而欣聞毀而戚必至遷就所為以避毀邀譽(yù)是皆名心為累名心不斷到底做成鄉(xiāng)愿
與善柔者處其他損處未及見先長我自是之病自是者百損之根也
凡人知識之蔽不外氣質(zhì)習(xí)俗物欲三者蔽于氣質(zhì)者以己之意見為是非囿于習(xí)俗者以世之好尚為是非汨于物欲者以心之愛憎為是非三者膠固于中一遇事來即憑此以為是非安能見得真是非
家庭閑是非太明必至日啟爭論若不至爭論而隱伏在心為害滋甚
學(xué)未至于此圣盡人是蒙故當(dāng)隨處虛心從善以求發(fā)其蒙
書太甲言王徂桐宮居憂克終允德孟子推之云太甲悔過自怨自艾蓋徂桐之后其所以克終允德者必有此怨艾之實(shí)境讀古人書正當(dāng)推見當(dāng)時(shí)實(shí)境方有益
心定時(shí)眼前有一物置之不正必使得正而后心安茍役役無定雖有顛倒在眼前亦漠然不覺是故平天下者欲使萬物各得其所必在欽厥止
為善去惡此志要常自扶策日用閑涵泳義理以充養(yǎng)其志審察思慮以維持其志勘驗(yàn)過失以激勵(lì)其志皆所以立其志使不放倒
遇事于難措置處正宜子細(xì)思量求得正當(dāng)?shù)览砣粜∮兄系K遽視為無可奈何是此心先已懈散更何能區(qū)處道理
省心邇言十六則
朱樹新
學(xué)問之道致知貴心虛力行貴心實(shí)
左傳言立功孝經(jīng)言揚(yáng)名功必濟(jì)世名必副實(shí)若止科第而已則但可謂富貴何功名之有俗喚科第作功名誤矣
責(zé)人時(shí)須想著人非圣人孰能無過律己時(shí)須想著細(xì)行不矜終累大德
孔子言樂道人之善孟子戒言人之不善圣賢俱以隱惡揚(yáng)善為心
能勘破義利一關(guān)斯全得綱常兩字世未有懷利以相接而能不遺不后者也
養(yǎng)氣之功重在自反而縮集義所生生于其縮耳
忠質(zhì)文各當(dāng)其用是即所以為中清任和各當(dāng)其用是即所以為時(shí)
人須要自食其力從人餔餟最可恥故梁伯鸞之賃舂王承福之業(yè)圬皆可與伐檀之詩人媲美
朱子曰天生一人便須管天下事竊謂人固不可為自了漢然須先理會得身心事才能管天下事也閑雜思慮隨滅隨起切要工夫或作或輟可懼孰甚
過自欲生寡欲則寡過
訟過只須改過訟之不已而成心疾非徒無益而又害之矣伊川程子曰罪己責(zé)躬不可無然亦不可長留在胸中為悔
吾人有道中之學(xué)無道外之學(xué)以道學(xué)之名加人而自甘于無道不學(xué)異哉
未事不多言語臨事不動(dòng)聲色既事不伐功能
作止語默無非教為師者可不慎歟
商賈欲逐利故冠巾衣服之制多方更變而俗人見異思遷甚至子弟效優(yōu)裝以為美婦女學(xué)妓飾以為時(shí)異哉
金壺醉言三則
黃鈞宰
水吾血石吾骨土吾肉風(fēng)雷吾耳日月吾目也萬物吾心人吾手足也君子以人才濟(jì)萬物猶以手足藩心
器之成于人者先敗之琢玉雕木皆然也麥之為醬也豆之為豉也秫之為酒也蒸而熟之又從而覆之使之霉?fàn)€敗壞敗之又?jǐn)《竺莱恃晒饰镉谐啥鴶∮袛《捎袛《K敗是棄材也
豁達(dá)之與放蕩儉約之與吝嗇謹(jǐn)慎之與拘牽簡默之與深險(xiǎn)倜儻之與獧佻慷慨之與浮靡坦白之與麤野鎮(zhèn)靜之與空疏忠厚之與顢頇精明之與刻薄相似也而背道如燕越故觀形不如視神視神不如察氣豁達(dá)氣博放蕩氣散儉約氣固吝嗇氣縮謹(jǐn)慎氣定拘牽氣滯簡默氣和深險(xiǎn)氣沈倜儻氣超獧佻氣薄慷慨氣豪浮靡氣流坦白氣真麤野氣陋鎮(zhèn)靜氣定空疏氣囂忠厚氣寬顢頇氣鈍精明氣清刻薄氣促持此以相天下士于擇交用人之道思過半矣
皇朝經(jīng)世文續(xù)編卷四
學(xué)術(shù)四廣論
天地
羅澤南
邵子曰天地之大陰陽盡之矣其說可得而知之乎曰可太極既判兩儀以立純陽之氣浮而為天蒼蒼之色非形質(zhì)也人望之而所見如是也一晝一夜周行三百六十五度有奇而未嘗息者所以稱為健也地以純陽之氣凝結(jié)于天之中天之氣甚厚循環(huán)不已故常聚而不散天有以施地得有以成之易之所謂承天時(shí)行也有形者陰也無形者陽也有形之陰質(zhì)攝于無形之陽氣如人之百骸五官各有定位精神血?dú)鈺r(shí)灌輸于筋節(jié)?絡(luò)之間也陰陽之最著者莫如日月日為眾陽之宗其光乃陽精之氣所溢日質(zhì)本陰者不過如火之中闇非真有形質(zhì)也月則有質(zhì)借日之光以為光如水本明無日月火光以照之其中亦無所見是亦地之無成而代有終也陰氣斂陽于內(nèi)陽欲出而不得則激而為雷陰氣格陽于外陽欲入而不得則噫而為風(fēng)陰氣出而陽驅(qū)之陰不能拒陽則集而為云陽氣升而陰壓之陽不能勝陰則持而為雨此二氣之交感也物之得陽者親上物之得陰者親下飛也動(dòng)也陽也潛也植也陰也鶡旦求陽陽生而鶡旦不鳴反舌感陰陰生而反舌無聲凡物之生死伏見鳴已皆二氣之消長也是孰非陰陽之所充周者哉雖然布濩天地者氣也而綱維天地者理理生氣理即存乎氣也氣載理氣實(shí)統(tǒng)乎理也于穆不已天地之所以常存覆載無私天地之所以不息向使無理以主宰于其閑則此陰陽之氣將游散而無紀(jì)安得貲生貲始化育流行之若是哉然則天地?zé)o消息乎曰物有息必有消即天地會有盡時(shí)繼此而為天地者將不知其凡幾是亦惟此一理以遞嬗之也氣有消息理無消息也然則天地有內(nèi)外乎曰物有內(nèi)即有外即天地亦有盡處此外之為天地者又不知其凡幾是亦惟此一理以統(tǒng)攝之也形有內(nèi)外理無內(nèi)外也是固以理推之合當(dāng)如是耳人處天地之中微矣五官得其宜萬事得其理天以之清地以之甯是以圣人體天地之理持天地之化而天地順之故曰天地人謂之三才
復(fù)性二則
孫頤臣
光明者火火無光也無明也非火之無光也無明也無以光明乎火者也積薪而焚之傾膏而然之人皆曰火之光也火之明也假而曰是薪之光也是膏之明也執(zhí)薪而求光薪烏乎光也執(zhí)膏而求明膏烏乎明也然而一車之薪光十丈薪聚則光聚薪燼則光燼矣一石之膏明百步膏盛則明盛膏竭則明竭矣夫性火也學(xué)薪與膏也性無不善火無不炎也非薪非膏火熸矣非學(xué)性漓矣鑒于水者胡更鑒于火
轉(zhuǎn)丸天下之至穢也蛣蜣不穢乎轉(zhuǎn)丸也而嗜之西子天下之至美也游鱗不美乎西子也而避之匪轉(zhuǎn)丸之馥于蛣蜣西子之媸于游鱗也不蛣蜣不嗜轉(zhuǎn)丸不嗜轉(zhuǎn)丸必不蛣蜣也不游鱗不避西子不避西子必不游鱗也然而叩之蛣蜣蛣蜣弗知叩之游鱗游鱗弗知蛣蜣性乎嗜游鱗性乎避也人性乎善猶之蛣蜣游鱗也然而蛣蜣不移其嗜游鱗不移其避而人獨(dú)移其性何也蛣蜣游鱗始終乎性者也人之移其性情為之也故君子制情以復(fù)性
儀宋堂后記
邵懿辰
三代之下道義功利離而為二而猶幸道義得附功利而存何也自孔子雅言詩書禮翼贊周易因魯史成春秋其后弟子相與撰次其言辭行蹟為論語而又各以意推衍為大學(xué)中庸七篇之書經(jīng)火于秦論語伏于屋壁大學(xué)中庸汨于戴記而七篇夷于諸子豈經(jīng)書之藏顯固有時(shí)乎何尊慕而信用之者少也漢武帝始以英杰之才崇向儒術(shù)用孔子六經(jīng)收召當(dāng)世賢良俊茂之士其后遂為成格而史遷讀功令乃至廢書而嘆班固繼譏之以謂儒道所由廣祿利之途然耳明太祖既一海內(nèi)與其佐劉基以四子書章義試士行之五百年不改以至于今議者又謂以排偶之文汨傳疏之體束發(fā)小生哆口執(zhí)筆代圣人立言為侮圣傷道之大者夫二君誠不能以道義躬先天下不得已而為此制蓋亦厄于世變而其為效亦有以陰福天下后世而人不知且使秦漢迄元明至今二千余年之久田不井學(xué)不興圣君賢宰不閑出茍無孔子之六經(jīng)與夫有宋程朱所考定四子之書在天壤之間如飲食衣服常留而不敝則夫干坤幾何而不毀壞人類幾何而不絕滅耶徒以功令之所在爵賞之所趨故雖遐陬僻壤婦人小子皆能知孔子之為圣程朱子之為賢言于其口而出于其心猝不知其納于義理之域是其為效固已奢而澤天下后世固已博矣二君者以功倡天下而道賴以尊以利誘天下而義賴以著蓋于此非甚失者向使?jié)h不以經(jīng)術(shù)取人明不以制義試士雖圣賢精神與天地相憑依必不至歸于泯滅無有然亦安能家喻戶曉焯然如今之盛邪不察是而尤之亦徒好為高論而未達(dá)事實(shí)之過也余友蘇君厚子為正誼明道之學(xué)而棄科舉十年于茲矣名其堂曰儀宋屬余為之記蓋既以志其趨向而亦以病夫世之穿鑿新異名為漢學(xué)者夫漢學(xué)長于考訂宋學(xué)長于義理固不可疇為輕重然自明至今所承皆宋學(xué)也士大夫必用四書義進(jìn)其身程朱之傳注童而習(xí)之既長而畔焉何異蟲生于苗而還食其葉其為蠹學(xué)也大矣余于茲未暇與辨而且論古今學(xué)術(shù)之通乎世變者若此俾夫?qū)W者知循今之法猶可恃以安而無為譁?zhǔn)廊∶E變經(jīng)常之制也是為記
明說
艾暢
齊目之明有見數(shù)步數(shù)十步者焉有見數(shù)百步數(shù)千步者焉夫此見數(shù)百步數(shù)千步者人以為遠(yuǎn)于明者也然使咫尺之際物蔽于前則欲爭明于數(shù)步數(shù)十步者不可得而此見數(shù)步數(shù)十步人之所謂邇于明者也然能無蔽于前本其所及數(shù)步數(shù)十步者以遞遷而為之用則環(huán)宇之遼曠皆得而周察之又何數(shù)百步數(shù)千步之足多哉是知明不明不在目在于目之蔽不蔽也夫其蔽也固不必有若屏者若垣者若城郭之閎林之密而山之峭者一葉之翳而其明即廢矣人心之明甚不可有蔽也亦然而其易于蔽即較目為甚吾好聲色聲色為之蔽矣吾好貨利貨利為之蔽矣好驕好勝驕勝為之蔽矣好讒諂面諛讒諂面諛之人為之蔽矣方寸之明而蔽者萬端日昏日塞雖其事之得失是非了然目前亦熟視莫之省即有從旁為之直指而切告者方不自以為蒙而反以責(zé)其誕又其勢之隔于至遠(yuǎn)幾之伏于未形而能有察哉蓋其明之奪于所蔽直與無目等更非有目而蔽者之可方也吾撤其所為蔽之者而明即及于其故心則不然外有蔽則內(nèi)有損蔽愈厚則損愈多譬目之病翳膜者壁堅(jiān)于外而睛即傷于中縱有名醫(yī)能以妙刀抉而去之其光之閃爍者終莫能遂復(fù)且恐其根之旋即萌也則不惟抉之而已又不可無防護(hù)滋養(yǎng)之方其方奈何寡欲以端其情格物以儲其理廣詢博采以達(dá)其機(jī)此固受蔽者之所宜急藥而亦未受蔽者所宜預(yù)藥也否則終于蔽終于瞽而已矣目之瞽即其行步不能無蹉跌損傷之患況于心之瞽而有不禍其身者哉
病說
龍啟瑞
客有患郁湮之疾者龍子過而問焉見其兀然而坐偃然而息日飯三食之盡器龍子曰子病乎曰病矣然則子何病曰吾苦腹疾而事圊焉醫(yī)者治之三月而不效吾憂之不知所出輟吾業(yè)以治之則疾益以劇龍子喟然嘆曰吾乃今知子之誠病也夫子之所謂腹疾者是特飲食寒熱之為患也而豐而食焉而華而色焉乃其根柢固莫之能也竣之而已而遂廢而事而日槁而形熒而心終日博博若大難之將至者是子之神先敝也疾何與焉夫萬物生于神養(yǎng)于神故神聚則強(qiáng)神王則昌神衰則病神散則亡是以啜糟之夫臥之顛之側(cè)而不墮者其神全也嫛婗之子遇猛虎則折三尺之莛以驅(qū)之虎猶不害何則心忘乎物則物莫之能賊也今子未甚病也而日以病為憂夫憂者實(shí)病之所從集也子盍朝作而于于夜瞑而蘧蘧無懷無思以甯子居疾其庶有瘳乎客曰善將從子之言三日試之其病良已
習(xí)說
劉蓉
少時(shí)讀書養(yǎng)晦堂之西偏一室俛而讀仰而思思有弗得輒起繞室以旋室有洼徑尺浸淫日廣每履之足苦躓焉既久而遂安之一日先君子來室中坐語久之顧而笑曰一室之不治何以家國天下為顧謂童子取土平之嗣復(fù)起旋履其蹴然以驚如土忽隆起者俯視地坦然則既平矣已而復(fù)然又久而后安之于是作而嘆曰習(xí)之中人甚哉足之利平地而不與洼適也及其既久則洼者若平不待目與地屬心與足謀而自適其適至使反而即乎其故則反窒焉趄而不甯豈非性隨習(xí)易以失其故趨哉上之布令戾于民者始若有所甚苦久乃相與安之及其又久視聽移而心志以淫且視為固然而不之怪是故君子務(wù)平其政誠慎其所以道之也昔者先王謹(jǐn)庠序之教使士興于學(xué)修五禮敦六行使民勸于義所以范其心思耳目手足百體使習(xí)于動(dòng)作威儀進(jìn)退俯仰之容其法至備凡以道之使復(fù)其性而已及其漸摩久而禮俗成則民之赴義如饑渴之于飲食不必勸而后趨見邪說淫辭之咻吾前而疾去之如避蛇蠍不待禁而自絕此先王治天下之大法所以納民軌物而建久安長治之規(guī)也自王熄而百度廢治教之經(jīng)不正而邪慝興于是民志蕩然始如堤防之決泛濫橫流而莫知所止于斯時(shí)也殊方不道之教又闖然入吾國而潛煽之其窺測象數(shù)之精既足以聳賢智者之聽而功利夸詐之說又足炫亂愚不肖之耳目而蠱其志浸淫不已與之俱化雖欲使反而即乎其故而固不可得此尤古今亂轍之較然者也然且不為之憂夫惡知所終極哉吾懼夫足之與洼適也故著其說于篇
火喻
史善長
火生于木故得木而然始猶熒熒然既益熾煙焰坌起火漸熄木則灰矣木吾知其含是火者也而不可遂謂之火也煙吾知其出是火者也而不可即謂之火也火者木之所形而者火之所蔽木至靜也有火以動(dòng)之故明察萬物縱逸不可制其光氣逆行而旁射?火?孛郁蒸夫然后聚為煙而奪之焰煙豈木之所固有哉而或謂煙緣木以助火故木燼煙歇此言非知理者火不離乎木無木則火不見火無煙火自若也煙雖亦不能離火然實(shí)足以害火火之用燁然四達(dá)而止耳外物所接徐而引之驟而張之連延而侈大之發(fā)越之至其神竭其氣虧由是煙得迷漫掩覆而無所攝是助火之盛適兆火之衰也及乎火滅煙散澌然俱盡而木之禮亡矣性木也情火也自情而之欲煙也情根性欲牽情久且迷沒溺惑不知返煙蒙火而焚木之象也是故君子必先抑情以存性若告子之以食色為性然則木即火耶荀子之以性為惡然則煙亦木耶
天論
汪能肅
心與頭目手足不同所矣觸在頭目手足心無不知為一氣也故心不期而無不人者天所生亦一氣也故一天乎億兆人猶一心乎頭目手足也然心之也近故易見天之也遠(yuǎn)故難見惟人與天均定也然后見人定則善惡定善定則轉(zhuǎn)罰為賞惡定則轉(zhuǎn)賞為罰故勝天天定則賞罰定賞定則別善于惡罰定則別惡于善故勝人然則跖榮顏瘁何也曰跖身榮名瘁顏身瘁名榮身之榮瘁也有限名之榮瘁也無窮故天之賞罰在名不在身身不榮名安得瘁身不瘁名安得榮榮其身正以瘁其名也罰之也瘁其身正以榮其名也賞之也何以明之跖既榮矣然試問于人曰爾愿為跖乎則人莫愿也顏既瘁矣然試問于人曰爾愿為顏乎則人猶愿也今謂天賞跖而罰顏也豈有以人所不愿為賞以人所愿為罰者耶然則秦檜子孫多富貴岳王子孫多貧賤何也曰秦檜之達(dá)為其祖父積德而賞之也及其達(dá)而不善遺臭千載是賞之反罰之也未厭天所以賞之意故更賞其子孫也岳王之達(dá)亦為其祖父積德而賞之也及其達(dá)而能善流芳千載已厭天所以賞之意故不更賞其子孫也然則秦檜之惡獨(dú)不當(dāng)罰乎岳王之善獨(dú)不當(dāng)更賞乎曰流芳千載賞孰大焉遺臭千載罰孰大焉故不更賞罰其子孫也且人雖不見神欲謂天地閑無神乎不敢也不敢則有神決矣有神則天福之賞地獄之罰皆有之決矣皆有之則岳王之得天福秦檜之得地獄決矣劉禹錫柳宗元論天大率謂天無預(yù)于人請即劉柳驗(yàn)之二人皆附王叔文柳能悔過故沒為明神子亦登第而劉不然故終身論謫后無聞焉由此觀之天之賞罰爽耶不爽耶無預(yù)于人而能然耶嗟乎人見數(shù)十年耳天則百千年而未有極以數(shù)十年之天斷百千年之天固多不驗(yàn)何也未定也故論天者必待其定論之若劉柳之嘵嘵皆求時(shí)夜于卵雖然勸于賞始為善懲于罰始不為惡又豈有志者哉
與郭筠仙中丞論通志體例書
李元度
某積歲從戎學(xué)殖荒落去秋當(dāng)事招入志館其時(shí)告養(yǎng)尚未得請慮有阻格須浼當(dāng)?shù)涝訇惞饰锤抑x卻又聞總其事者為閣下某不過備寫官之列側(cè)耹緒論亦藉以牖茅塞故姑蝨其間實(shí)則無能為役也邇者議論多而成功少同事半已謝去方懼事無成局又惡敢更立異同顧愚者千慮或有一得私心見為未安亦未敢嘿爾而息前見同人所擬體例實(shí)有不悅于心者不敢附和謹(jǐn)條舉而商搉之夫志為官書自有通行體例書成當(dāng)繕正本表呈 御覽非私家著述比亦非郡邑志之猶可別出機(jī)杼者比也康熙中嘗頒河南通志于天下為修書之式雍正七年 詔各直省纂輯通志亦經(jīng)部頒條例今雖不可得見然各志具在河南志具在是即通行之格式也至 盛京通志熱河志則皆經(jīng) 欽定大清一統(tǒng)志則奉 敕編撰四庫書提要稱 盛京志發(fā)凡起例一一皆稟 睿裁然所分三十六門統(tǒng)名為志未聞別立名目也熱河志分二十四門一統(tǒng)志每行省立統(tǒng)部外諸府及直隸州又各分二十一門均未聞變易名目也自喜慶中謝蘊(yùn)山修廣西通志仿景定建康志圖表志傳例為典一表四略十錄二傳八實(shí)二百年來十八布政司中官書之創(chuàng)體道光初阮文達(dá)重修廣東志仍而效之遂為耆奇好古者之濫觴昨見子壽同年志例瑣談擬全效其體執(zhí)事韙之蒙竊惑焉謹(jǐn)案 列祖 列宗實(shí)錄告成后例修 圣訓(xùn)即以 實(shí)錄館為訓(xùn)典館典之義本自尚書堯典舜典皆以稽古稱其為史臣追記明矣是訓(xùn)典祗宜用之于 列圣而 今上之 詔旨又不能不恭錄統(tǒng)稱訓(xùn)典于義未安轉(zhuǎn)不若各志之稱 詔諭者為合也查廣西志訓(xùn)典中不載 世祖定鼎建元詔凡 列圣遺詔 登極詔皆闕焉廣東志效之而獨(dú)于 仁宗遺詔 宣宗登極詔恭錄于篇竟似有所擇者然開宗第一義即詳略不倫若此其不可從一也學(xué)校為政教之源人才所自出世道之升降系焉康海武功志并學(xué)校于建置中此特為簡括計(jì)且系邑乘姑從略耳然已有議之者通志效之則可謂不知本矣考州郡志之存者以宋朱長文之吳郡圖經(jīng)續(xù)記周淙之干道臨安志為最古吳郡志為目二十有八中立學(xué)校門在州宅亭館祠廟之前臨安志亦立學(xué)校門繼城社廨舍之后自宋仁宗慶歷四年始詔郡縣皆立學(xué)朱氏書成于元豐七年相去三十余年而其知重學(xué)校已若此自后若常棠澉水志袁桷延佑四明志均詳學(xué)校未聞并入廨舍亭堂寺廟及城邑祠祀中也
明包節(jié)陜西行都司志置學(xué)校祀典于建置中謂二者為建置大端提要駁之曰自郡縣山川人物外無一不從建置起者能全附之建置乎其論正矣 圣朝重道崇儒典章大備高出宋明萬萬兩廣志乃列學(xué)校于建置略凡典制禮儀樂舞概付闕如是可略也孰不可略如謂事系公典通禮會典有專書無俟贅引然則彼所謂經(jīng)政略前事略者何一不具有成書而乃詳于彼而略于此乎且既并學(xué)校于建置矣而學(xué)制學(xué)田苦于無可附麗則又分見于經(jīng)政略中相距三四十卷之遙不惟輕重失宜亦且首尾懸隔其不可從二也古之地志載方域山川物產(chǎn)而已元和郡縣志頗涉古蹟用山海經(jīng)例太平寰宇記始及人物藝文皆繇輿地推廣及之者也夫有土地然后有人民政事法當(dāng)以地理為本今以表繼典表目四惟沿革屬地理而職官選舉封建遽以類從共為卷八十有奇始及地圖今又增道里表則卷益繁重提要有云末大于本輿圖反若附錄其間誠如所譏矣且使閱者繙書二三十冊尚未見地圖于地志名義實(shí)不相應(yīng)其不可從三也周官六卿分職后世六部因之凡官署皆設(shè)六曹賀氏經(jīng)世文編亦以此分類鄧氏寶慶志創(chuàng)為六書雖變舊例而眉目實(shí)秩然不混今其所謂經(jīng)政略者為類二十有一合吏戶禮兵工之政統(tǒng)出一門端緒迷茫不便檢閱至戶口應(yīng)與田賦連類乃入輿地略中附以希姓尤覺不倫明黃仲昭八閩通志以戶口水利隸食貨門提要譏其牽強(qiáng)不倫創(chuàng)例未協(xié)惜乎未及見兩廣志也夫通志備官民稽考宜雅俗共賞凡通行體例人所習(xí)也今忽變更名目使閱者茫然及核所紀(jì)載仍系公家言不過分并易置以表異徒見為作聰明亂舊章耳其不可從四也方志古稱圖經(jīng)圖與表河南通志皆有之自不可少若夫錄也略也傳也則皆與志同一義也既曰志矣而志中復(fù)有略有錄有傳非疊架屋乎古志書以錄名者惟宋高似孫剡錄其目有官治志山水志兵志學(xué)志反以錄為經(jīng)而以志為緯陳振孫書錄解題稱似孫為館職時(shí)上韓?胄生日詩九首皆用錫字寓九錫之意清議擯之知處州尤貪酷其人不足道其書更不足據(jù)也以略名者惟明謝肇淛之滇略計(jì)分十門曰版略勝略產(chǎn)略俗略績略獻(xiàn)略事略文略夷略雜略一義相承未聞?dòng)株@入別體也
此外若明任慶云撰商略自謂本諸華嶠提要駁之云華嶠曰略語出史通亦史志之別名非地志之名也略之義例如此則易志為傳尤可不必矣叉考明雷禮真定志為紀(jì)四志九傳十五提要譏其與地志體例不合隆慶永州志為記一志七傳五提要譏其雖宗漢書卻非志體胡松滁州志提要亦譏其以志名冒史體文雖刱而義則乖是地志之不宜襲史體也彰彰矣提要為 欽定之書言淆亂衷諸 圣斷兩廣志炫博矜奇故與相背其不可從五也或謂謝阮號稱碩學(xué)鉅公創(chuàng)例當(dāng)有義法然舍 欽頒之成式 欽定之成書而獨(dú)從一家之臆說此豈遵道遵路之義抑豈為下不倍之義乎且十八布政司皆有志兩廣僅居其二廣西志在謝氏前者有郝浴李紱金廣東志在阮氏前者有黃佐劉秉權(quán)郝玉麟皆循通例是謝阮特兩志中偶一為之者耳三人占則從二人之言何必違眾用獨(dú)舍坦途而履羊腸若徒震其名則各直省纂修通志之見于四庫目錄者黃宮允之雋沈光祿起元查編修慎行傅編修玉露陸檢討奎勳孫編修灝顧司業(yè)棟高杜檢討詔儲庶常大文皆鴻達(dá)魁壘之彥未必遂后謝阮二君也昔王文恪作姑蘇志以楊儀部循吉好謠諑不欲與之同局書成循吉摘姑蘇二字未展卷即詆為不通文恪大服毛西河撰蕭山志刊誤又作杭志三詰三誤辨今之為儀部為西河者正不乏人若循舊章而偶誤猶可說也變通例而召謗誰其尸之其不可從六也凡此六端即質(zhì)之作者亦不能強(qiáng)為辭至山川關(guān)隘反居輿地之外官績著錄另立遷謫一門及阮氏謂 國初收粵及削平尚藩諸鉅事已載 國史此志不得書之與廣西志同例則子壽已糾其謬矣顧猶欲用其例殆僅見其目錄未細(xì)察其書乎竊謂作志以典核謹(jǐn)嚴(yán)備掌故扶植倫常有益民風(fēng)吏治為貴不在體制之異也前者南屏年丈于大箸湘陰志屢欲獻(xiàn)疑某謂邑乘例不進(jìn) 呈不妨自為一則惟通志不可執(zhí)事見告亦如此云迄今并未裁示體例度未必竟以兩廣志為圭臬某不勝私憂過計(jì)慮或至一成不變故不能已于言竊見江南通志用班史例分為十志以綱統(tǒng)目以簡御煩視河南志小有出入而例實(shí)完善附錄別紙略加變通移職官選舉封建世爵諸表于后以還地志面目未知有當(dāng)否如必以為瞽說而憖置之即亦不敢作伴食之懷慎矣慮口述不能盡其辭故以筆談干瀆清嚴(yán)伏增惶悚
復(fù)何補(bǔ)之書
張文虎
得書審近狀甚慰拙稿向不甚?人惟極知己始出奉教乃徒相推譽(yù)而無一言益我何邪鄙人總角即學(xué)為五七言長益嗜之及今思之中無實(shí)得而徒刺刺不休即造詣如古人亦屋下駕屈耳況萬不能乎至欲以此相標(biāo)榜更為謬妄徼幸傳名與徼幸科第有何高下且此念一萌心術(shù)已壞詩以言志其志可知近日唱和題圖酒食角逐之事愈繇而可厭直是不作詩庶幾謝絕應(yīng)酬非仆矯情實(shí)見其無益且無謂耳補(bǔ)之天資絕人氣方英銳將大用力于詩古文辭此誰得而沮者然竊不自揣欲補(bǔ)之屏去眾蓺專力于軒岐之書君家累代名醫(yī)補(bǔ)之祗承家學(xué)又靈敏善會應(yīng)手著效何不因此而益充之取素問靈樞難經(jīng)傷寒金匱下至后世諸名家書究其會歸而辨其舛謬外參之于臨證其有捍格則深思而闕疑勿泥古勿徇今勿強(qiáng)書以就我務(wù)求其實(shí)用而已如此數(shù)年當(dāng)為國工夫坐言起行而有實(shí)用于世莫如醫(yī)詩古文辭無用之空言也徒因其名高而事之惑矣且醫(yī)固技也而可進(jìn)于道詩古文辭藝能之末事未見其高于醫(yī)若云載道之文有功于人心政治此固甚善然又不可徒求之詩古文辭也且讀書當(dāng)觀其通善通之者汫澼洸之藥可用于戰(zhàn)陳鑄金之術(shù)可移之鑄人茍不其然誦詩三百不能專對精微如素問不當(dāng)僅以醫(yī)理盡之補(bǔ)之誠專力于此其于道當(dāng)有左右逢源者仆多欲寡擇初汨沒于辭章繼又泛濫于考證律歷之學(xué)每自念于斯世斯民一無所濟(jì)坐費(fèi)日力悔恨填膺補(bǔ)之遽以品學(xué)見獎(jiǎng)令人媿赧無地用敢抒其耿耿者貢于補(bǔ)之惟仆之愛補(bǔ)之者深遂不自覺其言之唐突也幸諒之
積善積不善說補(bǔ)錄
湯金釗
世有為善不得福而善念旋隳者有為不善不得禍而惡念遂肆者皆未明乎積之義也積非一朝一夕之故以漸而成如積錢然一日一錢千日千錢當(dāng)其初未嘗有富名久之始成為富善不善之積亦然惟積斯久非久不足以見誠偶行一善誰則不能偶犯一不善賢者不免所判在積耳或積之?dāng)?shù)年數(shù)十年而后驗(yàn)或積之?dāng)?shù)世數(shù)十世而后驗(yàn)報(bào)速者小報(bào)遲者大故為一小善勿謂無益此即受慶之基特患不積耳為一小不善勿謂無傷此即受殃之本特幸不積耳明乎積之義而為善者可以勉矣為不善者可以畏矣
皇朝經(jīng)世文續(xù)編卷五
學(xué)術(shù)五文學(xué)一
玩易閣記
劉蓉
六經(jīng)皆載道之文然詩書禮樂或出太史所采史官所記與學(xué)士大夫所輯錄獨(dú)易為圣人載筆之言又經(jīng)秦火以卜筮不焚故于六經(jīng)獨(dú)為完書其言自天地陰陽名物象數(shù)以至人事之繁賾終始無所不備何為教之詳歟蓋伏羲氏始畫八卦以著陰陽之象而已至文王周公始系之辭孔子又復(fù)引伸其義而人事備于下天道顯于上圣人之心于是大著然而后之學(xué)者或誦其詞而迷其旨溺其流而不識其精何哉圣人以憂患之心作之后世以淺易故常之心讀之宜乎日用而不知矣昔者文王幽拘羑里周公徂東以避流言皆際人倫之奇變?nèi)凰蕴幹疅o不曲當(dāng)時(shí)義之宜孔子棲棲卒老于行而被讒于魯受于陳蔡艱難困蹇之途殆非人世所嘗遘者彼三君子皆躬圣者之資又備歷屯邅如此則推人事之變遷禍福之倚伏以究天運(yùn)循環(huán)陰陽消長往復(fù)迭勝之機(jī)其道萬變而不可窮靡不假易以發(fā)之故其詞艱危怵惕雖蹈常履順于時(shí)大亨而動(dòng)色致戒若深懼后世之迷焉者彼卦爻所值之時(shí)之位皆圣人所躬踐而憂勤惕厲以出之故不覺言之深切而痛至也后人資或凡近又未嘗身更其故其由之終身而不知其道者多矣顧欲窺測爻象役志冥求以達(dá)圣人之微旨豈不遠(yuǎn)哉予于此有默契焉故閣于居之北陳象與辭而熟玩之當(dāng)其觀變于陰陽也遠(yuǎn)而六合天地萬物之情近則一身動(dòng)靜語默之節(jié)其倫自天子以至于庶人其類由家國而達(dá)之天下無鉅不賅無微不入即后世更億千年事變?nèi)f歧而莫之或外何其深且博也道所為彌綸天地?zé)o閑于顯微者乎及審卦爻之位以求時(shí)義之宜常變險(xiǎn)易各有攸當(dāng)雖吉兇悔吝之從其類厥歸萬殊然其為道求諸己而無望于人貞吾之常以聽天之自至何其約而盡也君子所以素位而行無入而不自得者乎雖然吾觀古人所以處困而亨履險(xiǎn)如夷者莫不以剛健之德勝之至于禍福利害或有所不遑恤故曰吉兇者貞勝者也守吾貞而吉焉道之所以行也即其兇焉固未嘗懷幸免之心惟義之安而無所于悔故曰知進(jìn)退存亡而不失其正者其惟圣人乎老子惟不知此是以有專氣致柔之說揚(yáng)雄氏惟不知此是以有遜于不虞永保天命之言其又下者乎嗟乎圣人憂世之心如此其切也垂訓(xùn)以詔來者如此其反復(fù)而曲至也后世踐窮亨之途者不思貞吾德以勝之窺時(shí)俯仰懦縮詭隨以僥幸一時(shí)之遇豈迷溺于老聃揚(yáng)雄之教以汨其天乎抑利害禍福之見深中于人心之隱微則蹈其幾者不謀而自合乎陽德之于人微矣柔道之牽往往從而痼之此從古人心變遷之常然惡知蔽陷沈淪之極而不知反也于虖圣人則既往矣憂勤之思更千世猶將不釋予于易見其心焉書于閣所以志吾慨而著圣人為慮之遠(yuǎn)也
詩序匯說序
葛學(xué)禮張堅(jiān)填諱
詩序匯說嘉定諸璞崦先生所輯也其書具載序語除人人誦習(xí)之經(jīng)文集傳外自漢唐以至 本朝凡諸儒之說之發(fā)明序意及雖非序意而說有可通者咸采摭焉先生自說則為案語蓋以毛鄭為宗而不事門戶攻擊者也或見而哂之曰序視經(jīng)為重耶何詳于序而略于經(jīng)也余以為不然孟子曰說詩者不以文害辭不以辭害志以意逆志是為得之詩人之志在于序誠博觀乎眾說而曲折推尋豁然洞見作詩之本旨由是以求經(jīng)之音訓(xùn)名物則彼此觸發(fā)蓋可以免拘牽之失而并自遠(yuǎn)于穿鑿傅會之為世有泥于文辭而遂失其志者矣未有能得其志而猶艱于文辭者也且所貴乎學(xué)詩者為足以用世也故孔子之言曰誦詩三百授之以政不達(dá)便于四方不能專對雖多亦奚以為而可與言詩之子貢孔子亦以足食足兵民信奉使不辱君命期之豈非以治內(nèi)治外兼需政事言語之才而為詩當(dāng)?shù)闷湟踉諠h初學(xué)者獨(dú)見此意故賈誼號能誦詩騶虞之說歐陽公本之以與毛鄭立異而其為文帝策多積貯信威令移風(fēng)易俗數(shù)大端其說乃一一精核匈奴患邊至求典屬國以制之雖其材有過人者亦由學(xué)之能舉其大故也今試取周盛時(shí)及宣王中興諸詩序反覆讀之豈不猶隱然有動(dòng)于中而不能自已乎然則先生此輯殆亦將為有用之學(xué)而不欲溺于世俗浮薄與一切標(biāo)新領(lǐng)異支離破碎之說以負(fù) 朝廷教育之意也是為序
孟子要略序跋
曾國藩
朱子所編孟子要略自來志藝文者皆不著于錄朱氏經(jīng)義考亦稱未見寶應(yīng)王白田氏為朱子年譜謂此書久亡佚矣吾亡友漢陽劉椒云傳瑩始于金仁山孟子集注考證內(nèi)搜出復(fù)還此書之舊王氏勤一生以治朱子之業(yè)號為精核無倫而不知要略一書具載金氏書中即 四庫館中諸臣于金氏集注考證為提要數(shù)百言亦未嘗道及此書蓋耳目所及百密而不免一疏事之常也觀金氏所記則朱子當(dāng)日編輯要略別為注解與集注閑有異同金氏于人皆有所不忍章云要略注尚是舊說桃應(yīng)問曰章云要略注文微不同今散失既久不可復(fù)椒云僅能排比次第屬國藩?？桃燥@于世抑猶未完之本與然如許叔重五經(jīng)異義余隱文尊孟辨之類皆湮晦數(shù)百年矣一旦于他書中刺取掇零拾墮遂復(fù)故物則此書之出安知不更有人焉蒐得原注以補(bǔ)今日之闕乎天下甚大來者無窮必有能篤嗜朱子之書網(wǎng)羅以彌遺憾者是吾椒云地下之靈禱祀以求之者也
凡孟子書二百六十章朱子采入要略者八十五章其不入者都一百七十五章孟子之書自漢唐以來不列于學(xué)官陸氏經(jīng)典釋文亦不之及而司馬光晁說之之倫更相疑詆至二程子始表章之而朱子遂定為四書既薈萃諸家之說為孟子精義又采其尤者為集注七卷又剖晰異同為或問十四卷用力亦已勤矣而滋又簡擇為要略五卷好之如此其篤也蓋深造自得則夫泳于心而味于口者左右而逢其源參伍錯(cuò)綜而各具條理雖以國藩之蒙陋讀之亦但見其首尾完具而不復(fù)知衡決顛倒之為病則其犁然而當(dāng)于人人之心可知已國藩既承亡友劉君遺令為之排定付刻因頗仿近思錄之例疏明分卷之大指俾讀者一覽而得焉大賢之旨趣誠知非末學(xué)所可幸中猶未知于吾亡友之意合耶否耶死者不可復(fù)生徒使予茫然四顧而傷心也夫
新定魯論語題辭
鐘文烝
魯論語自夏侯蕭韋以來一變?yōu)閺埡钫摱现苁蠐?jù)之則以魯兼齊說矣再變?yōu)猷嵄緞t以周之本兼齊古說矣三變?yōu)楹伪咀运沃两裰杏脛t且以包周鄭之本與孔馬古文之本雜然混合矣夫漢代經(jīng)師今文之學(xué)實(shí)勝古文而今文之傳自魯人者尤為可貴顧獨(dú)于論語昧其朔焉將可乎哉竊謂何本論語其字句不盡魯也其篇章則猶魯也就其篇章審其字句斯后儒之責(zé)已歲甲戌門人沈善登請定魯論語乃謹(jǐn)據(jù)隸釋漢石經(jīng)殘碑之所存及經(jīng)典釋文鄭注之所出其記鄭本異字梁武帝說等考而改之惟卅字卌字兩處不依碑本加圈以為識贛字毋字?jǐn)遄謬痔b字避字佚字志字有未敢徑改者亦鑯圈其側(cè)夫字宜刪不刪則識以長方又旁考鹽鐵論法言白虎通論衡潛夫論孟子注漢書后漢書魏志吳志及諸漢碑一一捃摭以還魯學(xué)是書也雖未必盡如夏侯蕭韋之舊而大較不相遠(yuǎn)矣易之為亦可以糾史記下之為趨可以通聘禮躁之為傲可以證荀子其他如貢為贛與為予燕為晏識為志蕓為耘則皆用正字傳為專抑為意乎為于賦為傅誨為悔蕩為湯儺為獻(xiàn)以為已饑為饑折為制算為選裨為卑慧為惠廉為貶窒為室呵為何墜為隧則皆今文家聲義通借之字習(xí)小學(xué)者可以觀焉至于魯讀無可考見者悉依何本而何本之不同有正義本有釋文本有義疏本有外國足利高麗各本又有唐石經(jīng)蜀石經(jīng)本今各擇善而從不拘一例往往以玉篇廣韻經(jīng)音辨五經(jīng)文字兩漢書注文選注及唐宋諸類書之屬參伍求之世有明眼人當(dāng)不以專輒誚我
今文孝經(jīng)十八章為定本說
艾承禧
孝經(jīng)一書其出在漢初者祗有今文孝經(jīng)自古文孝經(jīng)出孔壁中而其文小異章數(shù)亦殊至劉向校書刪其煩惑以十八章為定則孝經(jīng)之宜從今文固也請得而申其說按孝經(jīng)為孔氏遺書觀孔子志在春秋行在孝經(jīng)之言孝經(jīng)一書實(shí)與春秋并重當(dāng)秦代焚書其藏于民間者自非一二可盡況焚書距漢興祗七年之近古文科斗之書在秦焚絕已久以河間顏芝所藏證之長孫氏及江翁后蒼翼奉張禹等所說罔有異者如是而又何疑于今文且即古文可信而出自孔壁之說司馬溫公于孝經(jīng)指解序中早已辨之又孔壁尚書先儒或疑其偽不得以尚書同出之孝經(jīng)偏信其真今試即章法求之其割裂無理每不若今文之通順如庶人章分為二曾子敢問章分為三而增入閨門一章尤失圣人立言本意正義以為劉炫所分司馬貞以為近儒妄作此傳假稱孔氏不特閨門章為偽撰即二十二章之篇段亦為妄分審是而古文均出附會其不足憑信也又明甚夫有漢校經(jīng)之精首推劉向注經(jīng)之確無若康成孝經(jīng)注或疑非康成所為然小同亦衍康成之傳劉鄭既均以今文十八章為正其為定本固無可疑者唐開元中諸儒多排毀古文明皇親注孝經(jīng)刪閨門一章而古文遂廢可知自漢迄唐無不以今文為定本者
就度譽(yù)究畜五字分訓(xùn)五孝說臥廬文稿
孝經(jīng)陳天子至庶人五等之孝其用各別其原不殊疏備引援神契以就度譽(yù)究畜五字分訓(xùn)五孝以古音論之此五字者皆孝字雙聲疊韻之字古書訓(xùn)詁往往如此而其義有可推言者天子孝曰就就成也言天子既極愛敬則德澤遠(yuǎn)被凡五等之孝皆賴之而成非若諸侯以下其分各有所限而教不能及天下也詩訪落篇將予就之即率時(shí)昭考之道敬之篇日就月將即上企緝熙之學(xué)孝之言就其義固屬之天子為合夫天子在上其法度莫敢不遵而惟諸侯最近天子之光節(jié)以制度故可議德行謹(jǐn)爾侯度故可質(zhì)民人孝為德之本諸侯之所以和民人也茍不奉王度以承先業(yè)則其德不足服人即社稷亦難永保故經(jīng)言謹(jǐn)度即以度為訓(xùn)若卿大夫章曰非法不言非道不行則法度之謹(jǐn)守當(dāng)亦與諸侯同而云卿大夫行孝曰譽(yù)者蓋言行寡尤遠(yuǎn)近咸服庶幾無惡無斁以永終譽(yù)矣詩思齊古之人無斁鄭箋引口無擇言二句以明之擇與斁通惟無斁斯能致譽(yù)也譽(yù)又為善聲卿言章善大夫曰大扶進(jìn)人夫至怨惡俱泯則善聲章于天下而化人不善以導(dǎo)人為善其扶持引進(jìn)之功不少矣至于孝道之行人以類推而義當(dāng)兼盡惟士能研究于先而知資親事君之道詩常棣是究是圖皇矣爰究爰度究皆訓(xùn)謀有明審之義傳曰通古今辯然否謂之士辯亦有究義夫究孝道之全不越愛敬而其事則在能養(yǎng)庶人行孝曰畜畜即訓(xùn)養(yǎng)禮祭統(tǒng)曰孝者畜也順于道不逆于倫是之謂畜此言順于德教非專以畜養(yǎng)為義也孔子言以畜萬邦畜亦訓(xùn)孝然使萬邦之人競行孝道惟天子孝治為然又非庶人之所能及也然則孝之訓(xùn)畜何以屬之庶人哉蓋散文通言之五孝皆可訓(xùn)為畜對文析言之則庶人務(wù)農(nóng)力穡食節(jié)事時(shí)以盡服勞奉養(yǎng)之道所謂小孝用力于畜義尤切近焉孝畜古同音孟子畜君訓(xùn)好君畜與好亦疊韻爾雅曰善父母為孝墨子經(jīng)篇曰孝利親也釋名曰孝好也善與利與好皆同物也古人訓(xùn)詁之理此為最著
復(fù)李眉生書
曾國藩
接初三日手書藉審臺候綏愉醇修日密公余讀書日有常課欣慰無已承詢虛實(shí)譬喻異詁等門屬以破格相告若鄙人有所秘惜也者仆雖無狀亦何敢稍懷吝心特以年近六十學(xué)問之事一無所成未言而先自愧赧昔在京師讀王懷祖段懋堂諸書亦嘗研究古文家用字之法來函所詢?nèi)T虛實(shí)者實(shí)字而虛用虛字而實(shí)用也何以謂之實(shí)字虛用如春風(fēng)風(fēng)人夏雨雨人上風(fēng)雨實(shí)字也下風(fēng)雨則當(dāng)作養(yǎng)字解是虛用矣解衣衣我推食食我上衣食實(shí)字也下衣食則當(dāng)作惠字解是虛用矣春朝朝日秋夕夕月上朝夕實(shí)字也下朝夕則當(dāng)作祭字解是虛用矣入其門無人門焉者入其閨無人閨焉者上門閨實(shí)字也下門閨則當(dāng)作守字解是虛用矣后人或以實(shí)者作本音讀虛者破作他音讀若風(fēng)讀如諷雨讀如吁衣讀如裔食讀如嗣之類古人曾無是也何以謂之虛字實(shí)用如步行也虛字也然管子之六尺為步韓文之步有新船輿地之瓜步邀笛步詩經(jīng)之國步天步則實(shí)用矣薄迫也虛字也然因其叢密而林曰林薄因其不厚而簾曰帷薄以及爾雅之屋上薄莊子之高門懸薄則實(shí)用矣覆敗也虛字也然左傳設(shè)伏以敗人之兵其伏兵即名曰覆如鄭突為三覆以待之韓穿帥七覆于敖前是虛字而實(shí)用矣從順也虛字也然左傳于位次有定者其次序即名曰從如荀伯不復(fù)從豎牛亂大從是虛字而實(shí)用矣然此猶就虛字之本義而引伸之也亦有與本義全不相涉而借此字以名彼物者如收斂也虛字也而車之軨名曰收賢長也虛字也而車轂之大穿名曰賢畏懼也虛字也而弓之淵名曰畏峻高也虛字也而弓之拄弦處名曰峻此又器物命名虛字實(shí)用之別為一類也至用字有譬喻之法后世須數(shù)句而喻意始明古人祗一字而喻意已明如駿良馬也因其良而美之故爾雅駿訓(xùn)為大馬行必疾故駿又訓(xùn)為速商頌之下國駿厖周頌之駿發(fā)爾私是取大之義為喻也武成之侯衛(wèi)駿奔管子之弟子駿作是取速之義為喻也膍牛百葉也或作月?比或作毗音義并同牛百葉重疊而體厚故爾雅毛傳皆訓(xùn)為厚節(jié)
南山之天子是毗采菽之福祿膍之是取厚之義為喻也宿夜止也止則有留義又有久義子路之無宿諾孟子之不宿怨是取留之義為喻也史記之宿將宿儒是取久之義為喻也渴欲飲也欲之則有切望之義又有急就之義鄭箋云漢詩曰渴雨之甚石苞檄吳書曰渴賞之士是取切望之義為喻也公羊傳曰渴葬是取急就之義為喻也至于異詁云者則無論何書處處有之大抵人所共知?jiǎng)t為常語人所罕聞則為異詁昔郭景純注爾雅近世王伯申箸經(jīng)傳釋詞于眾所易曉者皆指為常語而不甚置論惟難曉者則深究而詳辨之如淫訓(xùn)為淫亂此常語人所共知也然如詩之既有淫威則淫訓(xùn)為大左傳之淫刑以逞則淫訓(xùn)為濫書之淫舍梏牛馬左之淫芻蕘者則淫當(dāng)訓(xùn)為縱莊子之淫文章淫于性則淫字又當(dāng)訓(xùn)為贅皆異詁也黨訓(xùn)鄉(xiāng)黨此常語人所共知也然說文云黨不鮮也黨字從黑則色不鮮乃是本義方言又云黨智也郭注以為解寤之貌鄉(xiāng)射禮侯黨鄭注以為黨旁也左傳何黨之乎杜注以為黨所也皆異詁也展訓(xùn)為舒展此常語也即說文訓(xùn)展為轉(zhuǎn)爾雅訓(xùn)展為誠亦常語人所共知也然儀禮有司展幣則展訓(xùn)為陳周禮展其功緒則展訓(xùn)為錄旅契時(shí)庸展親則展當(dāng)訓(xùn)為存省周禮之展?fàn)奚圭娬箻菲鲃t展又當(dāng)訓(xùn)為察驗(yàn)皆異詁也此國藩講求故訓(xùn)分立三門之微意也古人用字不主故常初無定例要之各有精意運(yùn)乎其閑且如高平曰阜大道曰路土之高者曰冢曰墳皆實(shí)字也然以其有高廣之意故爾雅毛傳于此四字均訓(xùn)為大四牡孔阜爾殽既阜火烈具阜阜成兆民其用阜字俱有盛大之意王者之門曰路門寢曰路寢車曰路車馬曰路馬其用路字俱有正大之意長子曰冢子長婦曰冢婦天官曰冢宰友邦曰冢君其用冢字俱有重大之意小雅之牂羊墳首司烜之共墳燭其用墳字俱有肥大之意至三墳五典則高大矣凡此等類謂之實(shí)字虛用也可謂之譬喻也可即謂之異詁也亦可閣下現(xiàn)讀通監(jiān)司馬公本精于小學(xué)胡身之亦博極書即就通監(jiān)異詁之字偶一抄記或他人視為常語而已心以為異則且抄之或明日視為常語而今日以為異亦姑抄之久之多識雅訓(xùn)不特譬喻虛實(shí)二門可通即其他各門亦可觸類而貫徹矣
與朱仲我書
曾國藩
來函具悉所論轉(zhuǎn)注謂戴氏專以訓(xùn)詁解轉(zhuǎn)注義有未盡誠為確論至謂會意之老形聲之考焯然已知而疑許氏合此二字為轉(zhuǎn)注者為失之贅則竊以為為不可許君固非絕無可議者惟指考老為轉(zhuǎn)注則在不可議之列尊意履本訓(xùn)踐其所為踐之具者為轉(zhuǎn)注是以虛用者為本訓(xùn)實(shí)用者為轉(zhuǎn)注凡古今文字何字不可虛實(shí)兩用如屨字以實(shí)用者為本訓(xùn)而羽獵賦之屨般首則虛用矣舄字以實(shí)用者為本訓(xùn)而魯頌之松桷有舄?jiǎng)t虛用矣推之衣巾冠帶皆實(shí)字也而孟子之衣褐周禮之巾車史記之冠玉月令之帶弓則虛用矣宮室門戶皆實(shí)字也而爾雅之大山宮小山左傳之復(fù)室其子公羊之無人門焉者漢書之王嘉戶殿門則虛用矣將循履字之例概以虛者為本義實(shí)者為轉(zhuǎn)注乎抑有時(shí)以虛者命為轉(zhuǎn)注乎曩常譏戴段二家以一部爾雅全目為轉(zhuǎn)注以五百四十部首全目為轉(zhuǎn)注以為何必六書祗此一書足矣今來函所述庭訓(xùn)其病殆亦近之不佞竊不自揆謬立一說篤守許氏考老之恉以謂老者會意字也考者轉(zhuǎn)注字也部首之可指數(shù)者如犁部爨部酓?欠部鹽部弦部酉部皆轉(zhuǎn)注之部也凡形聲之字大抵以左體為母以右體之得聲者為子而母字從無省畫者凡轉(zhuǎn)注之字大抵以會意之字為母亦以得聲者為子而母字從無不省畫者省畫則母字之形不全何以知子之所自來惟好學(xué)深思精心研究則形雖不全意可相受如老字雖省匕字而可知考耋等字之意從老而來履字雖省去舟文而可知屨屐等字之意從屨而來????豕?木字雖省去豕字而可知囊橐等字之意從????豕?木而來??(爿?夢)字雖省去夢字而可知寤寐等字之意從??(爿?夢)而來推之犁爨畫眉等部莫不皆然其曰建類一首者母字之形模尚具也其曰同意相受者母字之畫省而意存也抑又有進(jìn)者轉(zhuǎn)注之字其部首固多會意者矣亦有不盡然者如鹽從鹵監(jiān)聲形聲字也而所屬盬鹼等字仍不害其為轉(zhuǎn)注之字酓?欠從欠酓聲形聲字也而所屬之歠仍不害其為轉(zhuǎn)注之字至于酉者象形字也本不得目為轉(zhuǎn)注之部特以酉字之才不足以統(tǒng)所屬之字似應(yīng)別立酒部而于醞釀醋醇醨等字增曰從酒省日?皿聲從酒省襄從酒省壽聲昔聲享聲離聲云云乃與全書義例相合蓋此等字本不僅胚胎于酉字實(shí)由酒字貫注而來斯又許君所未指為轉(zhuǎn)注而不害其為轉(zhuǎn)注者也此說蓄諸鄙心歷有歲年閑語朋輩疑信參半以生平于小學(xué)致力甚淺不敢有所造述因來函陳義頗堅(jiān)輒復(fù)貢其膚末以相質(zhì)證
風(fēng)俗通義篇目考
陸心源
風(fēng)俗通義隋書經(jīng)籍志三十一卷注云錄一卷唐書藝文志三十卷與隋志異蓋隋志錄計(jì)之唐志不錄計(jì)之也至宋已無完書是以崇文總目所載惟十卷元豐中蘇魏公以官私兩本互校次為十卷即今所行本也見魏公集卷六十六嗣后郡齋讀書志書錄解題文獻(xiàn)通考所載無過十卷者但風(fēng)俗通原本雖佚而庾仲容子鈔馬總意林宋時(shí)尚有完書所錄皆據(jù)三十卷本此見于廣韻御覽通志者所以多出今本外也嘉定錢曉征始有逸文之輯仁和孫貽谷繼之盧弨弓又加考訂刊入書拾補(bǔ)中于應(yīng)氏書逸文搜羅略備矣惟原書三十卷篇各有名今自十篇之外書亡而篇名亦亡雖以錢孫盧三君之博洽僅據(jù)太平御覽續(xù)漢書五行志考得論數(shù)災(zāi)異兩篇名其他未能詳也愚以蘇魏公集校正風(fēng)俗通義序考之皇霸正失禮過譽(yù)十反聲音祀典神怪山澤十篇之外其余篇名之見于意林者曰心政曰古制曰陰教曰辨惑曰析當(dāng)曰恕度曰嘉號曰穢稱曰恃遇曰姓氏曰諱篇曰釋忘曰輯事曰服妖曰喪祭曰宮室曰市井曰數(shù)紀(jì)曰新秦曰獄法凡二十目合之今存十篇適得三十篇與唐書藝文志合御覽所引論數(shù)當(dāng)即數(shù)紀(jì)篇盧氏據(jù)續(xù)漢五行志增災(zāi)異一目恐未必然也敘又引意林所載析當(dāng)篇云泰山太守臣劭再拜上書曰秦皇焚書坑儒六藝缺亡高祖受命四海乂安往于壁柱石室之中得其遺文竹朽帛裂殘缺不備至國家行事俗閑流語莫能原察故三代遺輶軒使者經(jīng)絕域采方言令人君不出戶牖而知異俗之語耳凡九十字為書拾補(bǔ)所遺故并錄之
淮南子高許二注考
陸心源
隋書經(jīng)籍志淮南子二十一篇許慎注又高誘注二十一卷新唐書藝文志同至宋而高許二注相混故陳氏書錄解題謂今本題許慎注而詳序文即是高誘殊不可曉嘉慶中莊逵吉重刊淮南子敘始謂后人誤合兩家為一混而不分似矣至據(jù)地形訓(xùn)大汾注與呂覽注異俶真訓(xùn)剞劂注與本經(jīng)訓(xùn)注異以證之則未知古人注書先后互異者甚多未可以為證也以愚考之高注十三篇自漢迄今無異許注二十一篇至北宋時(shí)存十八篇今惟存八篇何以明之高氏自序云弁揖借八篇刺之會揖身喪遂亡不得是誘在時(shí)已亡八篇矣隋唐以后何以反得廿一篇乎此高注原本有十三篇無二十一篇之明證也蘇魏公校正淮南子序云是書有后漢太尉祭酒許慎東郡濮陽令高誘二家之注隋唐目錄本別傳行今校崇文舊書與蜀川印本暨臣某家書凡七部并題曰淮南子二注相參不復(fù)可辨惟集賢本前賢題云許標(biāo)其首皆是閑詁鴻烈之下謂之記上高題卷首皆謂之鴻烈解經(jīng)解經(jīng)之下高氏注每篇之下皆曰訓(xùn)又多數(shù)篇為上下以此為異崇文總目亦如此云又謂高注更詳于許氏本書文句亦有小異臣某據(jù)文推次頗見端緒高注篇名皆有故曰因以題篇之語其閑奇字并載音讀許于篇下粗論大意卷內(nèi)或有假借用字以周為舟以楯為循以而為如以恬為惔如此非一又其詳略不同誠如總目之說互相考證去其重復(fù)共得高注十三篇許注十八篇此北宋時(shí)許注存十八篇之明證也余初讀淮南子頗怪原道俶真天文墜形時(shí)則覽冥精神本經(jīng)主術(shù)泛論說山說林修務(wù)十三篇注何以詳且有音讀其余八篇注何以略且無音讀截然如出兩手及讀蘇魏公集且細(xì)繹高氏序而千載之疑乃釋案原道俶真天文墜形時(shí)則覽冥精神本經(jīng)主術(shù)泛論說山說林修務(wù)十三篇每篇名注皆有因以題篇四字注中載音讀如滑讀曰骨哥讀曰謳歌之類甚伙則此十三篇乃高注也謬稱齊俗道應(yīng)詮言兵略人閑泰族要略八篇篇下無因以題篇四字注皆粗解大意且無音讀則此八篇乃許注也想魏晉以后因高書不全遂以許書補(bǔ)之猶范曄書無志以司馬彪補(bǔ)之也故隋唐志皆云二十一卷許注略于高注后人喜詳輕略高書行而許書遂微宋時(shí)尚存十八篇至明而十八篇亦不可見矣獨(dú)怪孫氏星衍錢氏坫程氏敦莊氏逵吉于淮南書用功頗深但知二注之混而不知其混而實(shí)分則矜言漢學(xué)讀書不多之弊也后有校正淮南子者于謬稱八篇宜題曰許慎記上于原道等十三篇宜題曰高誘注斯乃高許之功臣矣
六朝經(jīng)師宗派所著經(jīng)注經(jīng)說考
姚文?
儒者每謂漢人經(jīng)學(xué)有師承魏晉以后無之以今考之斯言殊誤曷證之隋書經(jīng)籍志云孟氏京氏易有書無師夫既以無師別之則其余未亡諸家皆有師承可知矣難者曰李延壽南北史儒林傳南略而北詳北史傳序述經(jīng)師宗派斷自徐遵明魏獻(xiàn)之若謂皆有師承則其前何以不詳曰此又誤也北史儒林傳序乃襲李百藥北齊書儒林傳序非延壽本文百藥但為北齊諸儒推其淵源故舉魏末大儒為斷讀史者不得據(jù)延壽探取之文謂可賅北四朝宗派正當(dāng)因百藥本文推以為例而知其余之亦有宗派也蓋百藥能溯源于魏末而魏收不能溯源于晉初沈約蕭子顯姚思廉不能溯源于漢末以來是可憾耳然散見列傳猶有可考者如由獻(xiàn)之上推則有程元由遵明上推則有張吾貴酈詮牛天佑又若沈麟士沈峻太史叔明沈文阿張及王元規(guī)等之授受賀道力賀瑒皇侃鄭灼之傳三禮張崖劉文紹咸?之傳三禮周宏正張譏陸元朗朱孟博之傳授均散見本傳惟欲上續(xù)兩漢則魏晉間相傳之緒闕不可考慨自正始以來士大夫崇尚虛無究經(jīng)術(shù)者日以寡朝廷既不厝懷紀(jì)載因之闕略故儒林雖有宗派而國史多所不詳固不得專咎陳壽諸人也李延壽云南北所為章句好尚互有不同江左周易則王輔嗣尚書則孔安國左傳則杜元?jiǎng)P河洛左傳則服子慎尚書周易則鄭康成論南北宗派之殊此其大略按東晉時(shí)荀崧請置鄭易博士不果而鄭易遂微然書鄭注春秋服義仍與孔杜并行故宋時(shí)裴駰作史記集解征引尚伙至陸氏釋文始稱尚書近惟崇尚古文馬鄭王注遂廢釋文作于陳末而曰近則鄭義之廢實(shí)在齊梁以后然春秋服義仍與杜氏并行陳書王元規(guī)傳稱自梁以來為左氏學(xué)者皆以賈服之義難杜凡一百八十條此其明證然則江左服鄭之微亦有先后也至謂服鄭行于河洛尤有未盡然者隋書儒林傳于易則稱河南及青齊間多主王輔嗣所注于春秋則稱河外儒生俱服膺杜氏然則服鄭行于河北不行于洛中而洛中之尊尚王杜實(shí)在江左之先且較江左為甚固無可疑者厥后隋氏自北南而北學(xué)轉(zhuǎn)微南學(xué)轉(zhuǎn)盛豈非洛中都會之地久習(xí)王杜故耶延壽又云詩則并主于毛公禮則同遵于鄭氏然葉遵于毛詩之外別樹一幟議禮家于王肅之義參用亦多則延壽之言亦第舉其概爾至南北朝人所著經(jīng)注經(jīng)說匯見于隋書及新舊唐書經(jīng)籍藝文志雜見于經(jīng)典釋文敘錄南北各史儒林傳隱逸傳散見于各史本傳大抵隋志有而唐志無者十之五六唐志有而隋志無者十之三四而史傳及陸氏敘錄所載足補(bǔ)隋唐志之闕略者亦復(fù)不少按隋書作于貞觀中而唐志實(shí)據(jù)開元四部貞觀開元相去未遠(yuǎn)書或先存而后佚或先隱而后見參以史傳互相校核適足以互相補(bǔ)苴固其宜也
顧各書同異歧出頗多有卷帙相同而書名各別者如崔靈恩傳左氏條例十卷唐志崖靈恩春秋申先儒傳例十卷凡此之類疑多同書異名有書名未改而卷帙頓殊者如顧彪尚書文外義隋志一卷舊唐志三十卷新唐志五卷凡此之類疑多分合增刪之本惟宋明帝論語補(bǔ)衛(wèi)瓘注隋志二卷唐志十卷證以陸氏敘錄知唐志兼瓘原書數(shù)之而隋志專指補(bǔ)注此則可考其異同之故者矣外此卷帙差池者尚伙然錢宮詹廿二史考異稱隋志毛詩義疏二十九卷沈重撰周書儒林傳作二十八卷今按 武英殿本隋志實(shí)作二十八卷則知刊本多訛未必史文之同異參校轉(zhuǎn)為多事矣若其所著經(jīng)注經(jīng)說之見于宋以后著錄者關(guān)朗易傳一卷見宋史藝文志晁氏讀書志陳氏書錄馬氏文獻(xiàn)通考任正一甘棠正義三十卷見宋志及崇文總目馬氏通考劉炫春秋義囊二卷見宋志均史傳隋唐志所未見者關(guān)書至今尚存已灼知其偽炫有春秋述義攻昧規(guī)過及杜序集解各書宋志所錄疑后人拾其遺文輯為一書者玩囊字之義儻或然歟至任書裒然巨帙當(dāng)時(shí)何至漏略崇文總目稱孔氏正義申演其說不知何據(jù)殊未可臆斷矣至其見于史傳隋唐志而復(fù)見于宋以后著錄者宋志最伙然多不傳于今其傳于今者庾蔚之禮論鈔崔靈恩三禮義宗兩書馬作吾輯本各得三卷又非全帙其全帙具存者惟 四庫著錄之皇侃論語疏十卷然亦失而復(fù)得之本也至若庾蔚之喪服要記杜君卿載入通典太叔求詩譜注本歐陽公得諸絳州劉瓛易義張皋文輯入別錄劉炫規(guī)杜卲氏瑛為之持平其余散見李氏周易集解陸氏經(jīng)典釋文及孔賈各疏者尚伙殘膏賸馥亦復(fù)沾溉靡窮在嗜古者搜采而已此南北朝人所著經(jīng)注經(jīng)說之大略也夫所著各書即可考見當(dāng)時(shí)宗派之得失故王光祿蛾術(shù)編頗有論列然其書既已不存惟是搜剔佚文議論長短未見其然茲故略焉是為考
擬匯刊宋人及 國朝人補(bǔ)歷代史表志序
姚文?
昔劉知幾史通述史有六家而歸于二體然編年一體匪無作者而相沿正史獨(dú)用馬班舊式竊嘗以為疑反復(fù)思之乃知紀(jì)傳可以賅編年而編年不能賅紀(jì)傳何言之史漢首本紀(jì)本紀(jì)即史漢中之編年也若其舉一朝之將相除拜封爵襲替而絲聯(lián)繩貫以為之表羅一代之典章制度而使之各具本末以為之志則其開帙厘然有勝于編年家者是則編年家之所短而史漢之所長矣獨(dú)怪后之作史者能取法史漢而仍舍史漢之所長如陳壽李延壽書皆無表志沈約蕭子顯魏收書及唐初所修各史皆有志無表舊唐書五代史亦如之其有志有表者又或詳略失宜讀史者病焉宋時(shí)豐城熊氏始有補(bǔ)史之書爰及我 朝作者尤盛方今粵東書局又有校補(bǔ)史志之議卷軸增益正未可量而先出者轉(zhuǎn)已有散佚之患茲薈萃各種都為一編既以廣其流傳亦使究心史籍者無零星購覓之難也嗟乎以當(dāng)時(shí)所闕略而出于后人之補(bǔ)苴其為益也已淺顧開帙厘然讀史者寶之矣輒用龍門敘傳例列其目如左
西漢郡國兵制孟堅(jiān)附入刑法志京師衛(wèi)士見于百官表不立兵志非疏闕也錢氏搜采本書使散者畢萃雖云借抒胸臆于史學(xué)亦有功矣錄錢文季補(bǔ)漢兵志一卷
史之無表自后漢始不知東觀記及謝承司馬彪諸書固如是耶要之蔚宗有不得辭其咎者豐城補(bǔ)史之堂所由起也錄熊廣居補(bǔ)后漢書年表十卷
自蔚宗作俑繼起者因之故十七史自史漢外惟新唐書有表余蓋闕如四明萬氏悉為補(bǔ)撰媧皇之石厥功偉矣錄萬季歷代史表五十九卷
熊豐城書善矣然海昏不其壽亭各條 四庫糾之后有作者削其瑕疵摭其未備以成一書抑亦豐城之功臣也錄錢可廬后漢書補(bǔ)表八卷
魏收作魏書立官氏志托克托修金史立部族表有元起自北方宜同斯例而史臣闕焉是安可以不補(bǔ)錄錢竹汀元史氏族表三卷
竹汀別有元史稿百卷可廬別有后漢郡國令長考一卷意其各有專精與漢圣唐監(jiān)公媲美無難也況藝文一門尤錢氏所究心者錄竹汀補(bǔ)元史藝文志四卷可廬補(bǔ)續(xù)漢藝文志二卷
目錄之學(xué)史志最要然漢隋唐宋五書外無志此者今所采集與錢氏弟兄書相先后錄倪璵士補(bǔ)遼金元藝文志一卷侯君謨補(bǔ)后漢藝文志四卷三國藝文志四卷
崔鴻作十六國春秋并為年表今久佚矣而后之作者復(fù)有斯制以司馬子長十二諸侯六國年表及秦楚之際月表例之雖補(bǔ)入晉書可也錄張庭碩十六國年表一卷
自漢以來言地理者宗班志司馬彪續(xù)漢志差可繼武嗣后雄糾紛疆域割裂志之也愈難而志之者之且闕也彌甚有能究心于此而為其所難豈不可珍也哉錄洪稚存三國疆域志二卷東晉疆域志四卷十六國疆域志十六卷
正史未有志僭偽疆域之例稚存十六國一種固不可以補(bǔ)入晉書然為其所難正于僭偽蜂起時(shí)見之有未可以常例拘者故因稚存書錄徐仲圃東晉南北朝輿地表若干卷劉孟瞻楚漢諸侯疆域志一卷
今隋書十志乃梁陳齊周隋五代史志史通古今正史篇可證則謂梁書無地理志不可也然晉書有地理志而稚存東晉一種史學(xué)家珍之況梁固未有專志乎錄洪子齡梁疆域志八卷
郝冀公續(xù)后漢書有職官錄然雜采史記前后漢書晉書之文紀(jì)載冗沓未可據(jù)為三國典要況班書百官表實(shí)承史記將相大臣年表之例后世史臣但為之志失初意矣錄子齡三國職官表三卷
李延壽南北史無表志然沈約蕭子顯魏收及唐之史臣既各為之志矣則志固可以不補(bǔ)而表則必當(dāng)補(bǔ)者也錄周兩塍南北史表六卷
嘗怪司馬彪志輿服沈約蕭子顯志符瑞祥瑞而食貨兵刑之大闕焉輕重顛倒莫此為甚后漢南齊未有為之補(bǔ)輯者今錄郝蘭皋補(bǔ)宋書食貨志一卷刑法志一卷
兵之有志始于新唐書自是樂清錢氏遂起而補(bǔ)漢書之闕趣數(shù)百年乃復(fù)有錢氏者起而補(bǔ)晉書之闕若有淵源者然錄錢衎石補(bǔ)晉兵志一卷
凡宋人所補(bǔ)表一志一 國朝人所補(bǔ)表七志十有三合若干卷其有續(xù)出者惟當(dāng)世君子共留意焉年月日某序
國朝文錄自序
姚椿
自孔孟沒而文與道歧漢唐以來離合參半至宋朱子出而始舉道與文而一之其讀唐志之文詳哉有味乎其言之也有元逮明大旨不甚相?！逭哒遄煤跷呐c道之間其言曰以韓歐之文達(dá)程朱之理可謂正矣而或者曰是不可合合且兩傷焉嗚呼是豈真不可合與抑未深究乎本末輕重之說也國初諸家沿明季緒余尚未有以盡變中葉以來文事大興然其途亦遂歧出矣綜而論之要不可謂非一代之盛軌也夫朱子畢生研究文字其用功由致知格物入而又以尊德性與道問學(xué)并重是豈不足乎文者而其言如此亦可思其故矣夫形而下者謂之器今也以游藝而先乎據(jù)德依仁以文學(xué)而駕乎孝弟謹(jǐn)信是尚得謂知要者乎又其甚者駮雜以為博詆諆以為能而文之事益蕩然矣蒙竊惑焉計(jì)自幼歲耽好文詞茫乎未知大道之歸也其后奉袂碩師飫熟余論有以知前修之不茍而向所采獲復(fù)恐有所散失輒取而類之汰其繁蕪去其復(fù)冗其意以正大為宗其辭以雅潔為主間小有出入要必于理無甚悖者然后輯焉愚鄙之識豈謂足以知諸君子之大且全而永其傳顧或任其放軼亦非述信好古與夫不賢者識其小之意也于是合為書凡八十二卷竊以為后之君子茍欲觀歷代之會通綜 一朝之典要而求前古圣賢之遺意焉其亦將流覽于斯
唐十八家文錄序
張文虎
世人論古文輒曰唐宋八家又曰昌黎起八代之衰不知唐之與宋原委既殊門徑自別非可概論至起衰之功斷推元道州為首第其文散漫未立閑構(gòu)若獨(dú)孤梁權(quán)規(guī)模粗具而猶苦肥重惟昌黎氏原本六經(jīng)下參史漢錯(cuò)綜變化冠絕百世要其學(xué)出安定而實(shí)淵源于毘陵則未嘗無所因也柳州初工駢體后乃篤志古文其才氣陵厲足以抗韓至于學(xué)識根柢遜韓多矣同時(shí)若劉賓客才辨縱橫間以古藻亦柳之亞元相滔滔清絕開宋人一派李皇甫皆學(xué)昌黎而一得其理一得其辭亦各自成門徑牛相文筆刻露議論警辟沈下賢喜為小篇戛然自異杜牧之雄奇超邁實(shí)為蘇氏先導(dǎo)孫可之源出韓氏而專務(wù)奇峭要其獨(dú)至處不可及世以孫劉并稱然復(fù)愚則近于險(xiǎn)怪矣皮襲美根據(jù)深厚若在韓門當(dāng)肩隨習(xí)之陸魯望不衫不履野趣自得頗有似元道州者羅昭諫懷才不試好為寓言出以過激每不中理然固唐一代人文之后勁也予錄唐文凡十八家源流遷變概見于斯以破唐宋八家之說之固陋學(xué)者茍就其所近擇途以從則當(dāng)取全集而熟復(fù)之勿以方隅自畫此外如蕭茂挺李遐叔呂和叔非無杰構(gòu)往往雜以駢語符厚之佳處不出獨(dú)孤梁權(quán)范圍李元賓奇?zhèn)ザ円赞o勝未脫綺麗之習(xí)白傅平衍而不免于冗歐陽行周氣息近古而所詣未成不能與李皇角立李衛(wèi)公史論篇幅短隘蓋無意為文故今所錄皆不及云咸豐丙辰長夏
續(xù)古文辭類纂序
王先謙
自桐城方望溪氏以古文專家之學(xué)主張后進(jìn)海承之遺風(fēng)遂衍姚惜抱稟其師傳覃心冥追益以所自得推究閫奧開設(shè)戶牖天下翕然號為正宗承學(xué)之士如蓬從風(fēng)如川赴壑尋聲企景項(xiàng)領(lǐng)相望百余年來轉(zhuǎn)相傳述于東南由其道而名于文苑者以數(shù)十計(jì)嗚呼何其盛也自圣清宰世用正風(fēng)厲薄海者碩輩出講明心性恢張義理厥后鴻生鉅儒逞志浩博鉤研訓(xùn)詁繁引曲證立漢學(xué)之名詆斥宋儒言義理者惜抱自守孤芳以義理考據(jù)有所歸故其為文源流兼賅粹然一出于醇雅當(dāng)時(shí)相授受者特其門弟子數(shù)輩然卒流風(fēng)余韻沾被百年成就遠(yuǎn)大逐末者不閎而知道者常勝詎不信與道光末造士多高語周秦漢魏薄清淡簡樸之文為不足為梅郎中曾文正之倫相與修道立教惜抱遺緒賴以不墜逮粵寇肇亂禍延海宇文物蕩盡人士流徙展轉(zhuǎn)至今困猶未蘇京師首善之區(qū)人文之所萃集求如昔日梅曾諸老聲氣冥合簫管翕鳴邈然不可復(fù)得而況山陬海澨弇陋寡儔有志之士生于其間誰與祓濯而振起之乎觀于學(xué)術(shù)盛衰升降之源豈非有心世道君子責(zé)歟惜抱古文辭類纂開示準(zhǔn)的賴此編存學(xué)者猶知遵守余輒師其意推求義法淵源采自干隆迄咸豐間得三十九人論其得失區(qū)別義類竊附于姚氏之書亦當(dāng)世著作之林也后有君子以覽觀焉
附例略
論辨類元六十五續(xù)四十一序跋類元五十八續(xù)一百四奏議類元八十三續(xù)無今之奏議要在明切事理古義美辭所弗尚也體既專行不入茲錄書說類元八十五續(xù)書六十四說無贈序類元五十三續(xù)二十七詔令類元三十六續(xù)無傳狀類元十八續(xù)三十三碑志類元一百續(xù)八十雜記類元七十六續(xù)七十五箴銘類元二十四續(xù)九贊頌類元六續(xù)贊六頌無辭賦類元五十八續(xù)無風(fēng)雅變體取工駢儷國朝諸家尤罕沿襲間有述作不復(fù)甄采哀祭類元三十八續(xù)十七
纂集斷自干隆以降故姜塢梅崖與焉姬傳受業(yè)姜塢復(fù)與殿麟悔生師海臺山絜非師梅崖碩士學(xué)于絜非更事姬傳姬傳之徒伯言異之孟涂植之最著碩士行輩差先伯言其年家子異之典試所得士也仲論春木生甫出姬傳少后姜塢曾孫碩甫亦姬傳高第弟子而名業(yè)特顯不徒以文稱秋士品詣孤峻尺木其族子究心理學(xué)尤與臺山善子居皋文私淑海同拔起者小峴祁孫其尤也湘皋善碩甫而與星叔相先后月滄歸向桐城嘗問道于仲倫春木以所學(xué)倡于粵西其鄉(xiāng)人伯韓子穆翰臣定甫亦請業(yè)伯言子序通甫位西子余皆從伯言講論者也石州以樸學(xué)鳴與伯言論不合魯川兼師兩人異之子小異傳父業(yè)而早卒植之之門惟存莊著稱焉曾文正公亟許姬傳至列之圣哲畫像記以為粗解文章由姚先生啟之也然尋其聲貌略不相襲道不可不一而法不必盡同斯言諒哉南屏沈思孤往其適于道也與姚氏無乎不合學(xué)者讀文正歐陽生文集序及南屏與筱岑論文派書百余年文人承嬗離合略可矣
自惜抱繼方劉為古文學(xué)天下相與尊尚其文號桐城派當(dāng)海之世有錢伯坰魯思從受其業(yè)以師說稱誦于陽湖惲子居武進(jìn)張皋文子居皋文遂棄其聲韻考訂之學(xué)而學(xué)古文于是陽湖古文之學(xué)特盛陸祁孫七家文鈔序言之此陽湖為古文者自述其淵源無與桐城角立門戶之見也立言之道義各有當(dāng)而已愚柔者仰企而不及賢知者則務(wù)為浩侈不肯自抑其才姚氏見之真守之嚴(yán)其撰述有以入乎人人之心如規(guī)矩準(zhǔn)繩不可踰越乃古今天下之公言非姚氏私言也宗派之說起于鄉(xiāng)曲競名者之私播于流俗之口而淺學(xué)者據(jù)以自便有所作弗協(xié)于軌乃謂文派別焉耳近人論文或以桐城陽湖離為二派疑誤后來吾為此懼更有所謂不立宗派之古文家殆不然與
昔嘗病孫與可之與友人論文書稱其所受真訣自來無擇皇甫持正上溯昌黎稱舉至再如小兒得餅矜衒不已皇孫二家文集視昌黎相去何如覽者自得之來氏泯無聞焉可之自鳴非篤論也惜抱振興絕學(xué)海內(nèi)靡然從風(fēng)其后諸子各詡師承不無謬附孟長卿言田生枕傳經(jīng)祗以取譏同門若文章之事高下粲殊開卷即得無待證明也梅氏浸淫于古所造獨(dú)為深遠(yuǎn)其志固不屑爭得失于一先生之前矣曾文正公以雄直之氣宏通之識發(fā)為文章冠絕今古其于惜抱遺書篤好深思雖謦欬不親而涂跡并合學(xué)者將欲杜歧趨遵正軌姚氏而外取法梅曾足矣其余諸家駢列所得洪纖各不相掩仆有恒言文士畢生苦志身后之名后來者當(dāng)共護(hù)惜之茍有可取弗遽抹殺區(qū)區(qū)寸抱幸高識者諒焉
書法言后
方東樹
退之論文屢稱揚(yáng)子而不及董子蓋文以奇為貴而董子病于儒余聞之劉先生說如此然竊以為退之所好揚(yáng)子文亦謂其賦及他雜文耳若法言太元理淺而詞艱節(jié)短而氣促非文之工者也退之所好不在此夫立言者皆欲其不棄矣而不能為不可棄者理不當(dāng)而辭不文也文其辭而無當(dāng)于理者有之矣未有當(dāng)于理而其辭不文者也揚(yáng)子徒知為不可棄而不務(wù)培其本畢生用力造字句已耳或日揚(yáng)子成太元桓譚以為后世復(fù)有子云者必能好之及宋司馬溫公果篤嗜其書意者其奧而世鮮知耶余曰不然夫孟荀揚(yáng)韓雖并稱然孟氏之道班于圣人今讀其書充然沛然高下曲折涵天地而無極指事而無不盡焉曷嘗待于入黃泉出青天若揚(yáng)子之所為耶夫以揚(yáng)氏書與孟氏相比差等殊絕若河潦之不可同觀如彼而司馬氏猶非孟子而尊揚(yáng)子是尚得為知言乎哉又按昔東坡不喜法言海謂韓公好太元法言故其文字句奇二說皆是學(xué)者宜互參之
文論臥廬文稿
有學(xué)人之文有才人之文學(xué)人以學(xué)問熔性情其為文也與天地同其節(jié)才人以學(xué)問舒性情其為文也與天地同其變與天地同其節(jié)者煙景必于春雷霆必于夏風(fēng)霜必于秋冰雪必于冬其性情所發(fā)常得天地之正氣故立言平粹有甄陶萬世之功與天地同其變者春云煦物忽而電掣風(fēng)馳秋濤卷空忽而水清石瘦才人之文不必盡衷諸道而天下古今之情變則固腹存手集而有震動(dòng)一世之神如天地之大寒暑災(zāi)祥變亦不失其正也才人為文當(dāng)去其嫚之詞而不當(dāng)抑其激昂之氣學(xué)人為文當(dāng)務(wù)為練達(dá)人情之學(xué)而不可存偏執(zhí)一己之心激則可挽頹波而行山練則不至坐幽室而談道扶世立教其功必要諸此此文所以為天地之心也
答東洋近出古書問
姚文棟
中國之通日本始于秦遷史言始皇遺徐市即徐福發(fā)童男女?dāng)?shù)千人入海求仙人又徐市嘗稱海中有三神山其后實(shí)至日本今紀(jì)伊國有徐福祠熊野山有徐福墓此其證也日本之通中國始于后漢范書言建武中元委奴奉貢朝賀光武賜以印綬所謂委奴者亦即日本近時(shí)筑前人掘土得漢委奴國王印此其證也徐福東渡時(shí)齎書與否蓋不可考彼國史稱有典墳殆因中土有此名而附會之未有人見其書也歐陽公日本刀歌云徐福行時(shí)書未焚逸書百篇今尚存令嚴(yán)不許傳中國舉世無人識古文此亦好古想像之詞耳據(jù)源光囗?(八?方)大日本史應(yīng)神十六年征王仁于百濟(jì)始有論語千字文此鐘繇千文繼體七年十年百濟(jì)遣五經(jīng)博士段揚(yáng)爾又遣漢安茂始有五經(jīng)日本紀(jì)以禮樂書論語孝經(jīng)為五經(jīng)古語拾遺曰上古之事口耳相傳而已自王仁來人始識字按日本通百濟(jì)其時(shí)當(dāng)中國南北朝之季而陳壽志有親魏倭王之北史云其后并受中國爵命江左歷晉宋齊梁朝聘不絕則是中國漢以后頻與日本往來而未有一書出?？贾藝范芍菜鍩蹠r(shí)日本遣大禮小野妹子隋書云蘇因高即其人來聘妹子歸奏曰臣之還隋書授臣以書臣船經(jīng)百濟(jì)百濟(jì)逼臣奪書此為中國書東流之始自后遣唐之使相望于道又頻遣留學(xué)生來唐由是其國書籍漸富然彼史無藝文志無由考知其書目及諸書存佚聚散之由至宋書稱日本僧?然獻(xiàn)鄭注孝經(jīng)又?然述其本國之書內(nèi)有文館詞林宋人不知其名誤館為觀事見宋朝類苑引楊億談苑意中國經(jīng)五代之亂書多散亡轉(zhuǎn)有藉日本以流傳者矣然日本自保元平治而后武門爭權(quán)源平二氏日尋戰(zhàn)區(qū)宇云擾書多毀于兵燹其時(shí)賴以綿一之傳者惟僧人耳越九百余年德川氏興而文治復(fù)盛學(xué)校書庫之設(shè)于各藩昌平學(xué)足利學(xué)楓山官庫伊勢林崎文庫其藏書尤伙者也一時(shí)學(xué)士大夫漸摩風(fēng)氣無不知貴重古本如狩谷氏求古樓小島氏寶素堂福井氏崇蘭館新見氏賜蘆文庫曲直瀨氏懷仙樓山田氏九折堂增島氏竹蔭書屋江氏容安書院塙氏溫古堂多紀(jì)氏三松齋伊澤氏酌源堂海保氏傳經(jīng)廬松碕氏石經(jīng)山房奈須氏久昌院皆海外錚錚有聲者近世書目家前有藤佐世之日本現(xiàn)在書目又有今人森立之之經(jīng)籍訪古志觕足以資考證立之云彼國所傳古鈔本具存隋唐之舊為宋元人所不能睹者蓋不下數(shù)十百種至于宋元板及朝鮮刊本為明以來諸家所未睹者尤指不勝屈一一能征其言頗非夸誕然其書散在各方艱于搜采而明治維新以后西學(xué)興而漢籍替世祿廢而學(xué)士貧將不能保其所有其流落婦于澌滅者翹足可待也光緒三年番禺何公使日本訪搜佚書無所獲然日人知中國之求之也乃稍稍出其所有以聞?dòng)谑澜裥鞘棺窳x黎公復(fù)搜之未一年間不脛而至者殆及二十種則將來之續(xù)有所獲益未可限量矣
瀛環(huán)志略自序
徐繼畬
地理非圖不明圖非履覽不悉大塊有形非可以意為伸縮也泰西人善于行遠(yuǎn)帆檣周四海所至輒抽筆繪圖故其圖獨(dú)為可據(jù)道光癸卯因公駐廈門晤米利堅(jiān)人雅裨理西國多聞之士也能作閩語?有地圖冊子繪刻極細(xì)苦不識其字因鉤摹十余幅就雅裨理詢譯之粗知各國之名然卒不能詳也明年再至廈門郡司馬霍君蓉生購得地圖二冊一大二尺余一尺許較雅裨理冊子尤為詳密并?得泰西人漢字雜書數(shù)種余復(fù)搜求得若干種其書俚不文淹雅者不能入目余則薈萃采擇得片紙亦存錄勿棄每晤泰西人輒披冊子考證之于域外諸國地形時(shí)勢稍稍得其涯略乃依圖立說采諸書之可信者衍之為篇久之積成卷帙每得一書或有新聞輒竄改增補(bǔ)稿凡數(shù)十易自癸卯至今五閱寒暑公事之余惟以此為消遣未嘗一日輟也陳慈圃方伯鹿春如觀察見之以為可存為之刪訂其舛誤分為十卷同人索觀者多慫恿付梓乃名之曰瀛環(huán)志略而記其緣起如此
附凡例
一此書以圖為綱領(lǐng)圖從泰西人原本鉤摹其原圖河道脈絡(luò)細(xì)如毛發(fā)山嶺城邑大小畢備既不能盡譯其名而漢字筆畫繁多亦非分寸之地所能注寫故河道僅畫其最著者山嶺僅畫其大勢城邑僅標(biāo)其國都其余一概從略
一此書專詳域外嶺之東外興安嶺之南五印度之北一切蒙回各部皆我國家候尉所治朝鮮雖斗入東海亦無異親藩胥神州之扶翊不應(yīng)闌入此書謹(jǐn)繪一圖于卷首明拱極朝宗之義而不敢贅一辭
一南洋諸島國葦杭閩粵五印度近連兩藏漢以后明以前皆弱小番部朝貢時(shí)通今則胥變?yōu)闅W羅巴諸國埔頭此古今一大變局故于此兩地言之較詳至諸島國自兩漢時(shí)即通中國歷代史籍不無紀(jì)載然地名國號展轉(zhuǎn)淆訛方向遠(yuǎn)近亦言人人殊莫可究詰轉(zhuǎn)不如近時(shí)閩粵人游南洋者所紀(jì)錄為可據(jù)此書于南洋諸島國皆依據(jù)近人雜書而略附其沿革于后五印度現(xiàn)為英吉利屬部皆依據(jù)泰西人書其歷代沿革過于煩瑣且半涉釋典僅于篇中略敘數(shù)語以歸簡凈
一西域諸部迄南之波斯天方諸國泰西人繪有分圖其嶺之西里海之東波斯愛烏罕之北峨羅斯之南泰西人繪為一圖總名為達(dá)爾給斯丹斯丹一作士丹西域言國主也元史訛為算端又作算灘乃古時(shí)康居大夏大宛大月氏奄蔡諸國歷代變更沿革亂如棼絲近世士大夫從軍西域者亦多所撰述今止就見于官書者約略言之不敢涉考據(jù)之藩籬亦聊以藏拙云爾
一日本越南暹羅緬甸諸國歷代史籍言之綦詳今止就其現(xiàn)在國勢士俗立傳而略附其沿革于后至歐羅巴阿非利加亞墨利加諸國從前不見史籍今皆其立國之始以至今日其古時(shí)名國如巴庇倫今土耳其東土波斯即今波斯希臘今土耳其西土猶太即拂菻今土耳其東土羅馬即大秦今意大里亞列國厄日多即麥西在阿非利加北境非尼西亞即加爾達(dá)額在阿非利加北境之類皆別為一傳附于今本國之后庶幾界畫分明不涉牽混
一泰西諸國疆域形勢沿革物產(chǎn)時(shí)事皆取之泰西人雜書有刻本有鈔本并月報(bào)新聞紙之類約數(shù)十種其文理大半俚俗不通而事實(shí)則多有可據(jù)諸說閑有不同擇其近是者從之亦有晤泰西人時(shí)得之口述者湊合而敷衍成文期于成片段而已取材既雜不復(fù)注其出于某書也
一泰西人如利瑪竇艾儒略南懷仁之屬皆久居京師通習(xí)漢文故其所著之書文理頗為明順然夸誕詭譎之說亦已不少近泰西人無深于漢文者故其書多俚俗不文而其敘各國興衰事蹟則確鑿可據(jù)乃知彼之文轉(zhuǎn)不如此之樸也
一外國地名最難辨識十人譯之而十異一人譯之而前后或異蓋外國同音者無兩字而中國則同音者或數(shù)十字外國有兩字合音三字合音而中國無此種字故以漢字書番語其不能?合者本居十之七八而泰西人學(xué)漢字者皆居粵東粵東土語本非漢文正音展轉(zhuǎn)淆訛遂至不可辨識一波斯也而或譯為白西轉(zhuǎn)而為包社巴社訛而為高奢余嘗令泰西人口述之則曰百爾設(shè)又令其筆書之則曰比耳西今將譯音異名注于各國之下庶閱者易于辨認(rèn)然亦不能遍及也
一泰西人于漢字正音不能細(xì)分斯也士也是也實(shí)也西也蘇也混為一音而剌與拉無論矣土也都也度也杜也多也突也混為一音而撒與薩無論矣故所譯地名人名言人人殊
一泰西各國語音本不相同此書地名有英吉利所譯者有葡萄牙所譯者英人所譯字?jǐn)?shù)簡而語音不全葡人所譯語音雖備而一地名至八九字詰屈不能合?如花旗之首國英人譯之曰緬葡人譯之曰賣內(nèi)賣讀如美內(nèi)讀如呢今姑用以紀(jì)事無由知其孰為是非也
一地名中亞字在首者皆讀為阿在尾者多讀為訝加字多讀為嘎平聲亦有讀為家者內(nèi)字皆讀平聲音近尼字讀如訶
一各國正名如瑞國當(dāng)作瑞典嗹國當(dāng)作嗹馬西班牙當(dāng)作以西把尼亞葡萄牙當(dāng)作波爾都噶亞然一經(jīng)更改閱者猝不知為何國故一切仍其舊稱
一外國地名人名少者一字多者至八九字絕無文義可循數(shù)名連寫閱者無由讀斷今將地名人名悉行鉤出間加圈點(diǎn)以醒眉目明知非著書之體姑取其便于披閱耳
日本國志凡例甲申九月
姚文棟
一編次 全書分為十卷第一卷總附東西兩京第二卷畿內(nèi)第三卷東海道分上下兩卷第四第九卷仿此第四卷東山道第五卷北陸道第六卷山陰道第七卷山陽道第八卷南海道第九卷西海道第十卷北海道每道以國為綱每國首疆域次形勢次沿革次郡數(shù)次戶口次田圃次租稅次府縣治次軍鎮(zhèn)次學(xué)校次名邑次山岳次原野次河渠次湖沼次港灣次岬角次島嶼次暗礁次燈臺次燈船次浮標(biāo)次工場次物產(chǎn)分為二十四門其經(jīng)緯幅員建置治體皇宮官省軍艦炮臺開港鐵道電機(jī)郵便各門則總載于首卷中至古蹟名區(qū)無關(guān)政治者均不采錄經(jīng)始于光緒八年正月至九年十月告成
一事物異稱 日本一里或云當(dāng)中國十里或云六里零其里法六尺為間六十間為町三十六町為里田畝之制一間平方為步三十步為畝十畝為反十反為町又街亦曰町市集曰各邑書信局曰郵便外國租界曰互市場船埠曰波止場此類不可枚舉其地名人名多有杜造之字為中國字典所未載者如???十??山?(上?下)????中??囗?(八?方)????米?叉之類今悉仍之以見一隅風(fēng)氣
一采用書籍 內(nèi)務(wù)省地理寮及東京地學(xué)協(xié)會藏貯地志書最多惟皆倭文無全漢文今者將采譯書目錄于后日本風(fēng)土記五十卷民部省圖帳二卷皆官書大八洲記十二卷梨本佑之撰天保鄉(xiāng)帳無卷數(shù)官書輿地實(shí)測錄十三卷伊能忠敬撰日本地志提要七十七卷國勢要覽二卷皆官書 以上總國五畿內(nèi)志六十卷關(guān)祖衡撰遷都考證一卷望月綱撰〕雍州府志十卷黑川道佑撰攝陽談十卷岡田徯志撰 以上畿內(nèi)三國地志百十二卷藤堂元甫撰五鈴遺響八十卷安岡親毅撰尾張志六十卷深田正韶撰駿國雜志四十九卷阿部正信撰駿河新風(fēng)土記無卷數(shù)新莊道雄撰駿河志料七十九卷新宮道平撰甲斐國志百二十三卷松平定能撰豆州志稿十三卷秋山章撰新編相模風(fēng)土記稿百二十五卷官書新編鐮倉志八卷河井恒久撰新編武藏國風(fēng)土記稿二百六十五卷東京府志料百二十卷皆官書新編常陸國志六十三卷中山信名撰 以上東海道近江輿地志略百卷寒川辰清撰飛州志十二卷長谷川崇忠撰白川風(fēng)土記三十三卷新編會津風(fēng)土記百二十卷皆官書新撰陸奧國志九十卷士岸俊武撰 以上東山道三州志四十卷富田景周撰若耶談二卷撰人不詳足羽縣地理志無卷數(shù)官書 以上北陸道因幡志三十七卷安倍維親撰云陽志十四卷黑澤宏忠撰懷橘談二種撰人不詳 以上山陰道作陽志六卷江村宋普撰東作志四十五卷正木輝雄撰備陽記三十五卷石丸定良撰岡山縣里程經(jīng)緯周圍錄一卷官書備前略史二卷成田元美撰福山志料三十五卷吉田豐功撰藝藩通志百五十九卷官書 以上山陽道日本國地方銘監(jiān)一卷安岡百樹撰紀(jì)伊續(xù)風(fēng)土記九十七卷附錄九十四卷官書阿波志十二卷藤原憲撰贊岐志十卷尾原景惇撰西贊府志六十卷秋山維恭撰西條志二十卷官書南路志百二十卷武藤致和撰 以上南海道地理纂考二十八卷官書太宰管內(nèi)志八十二卷伊藤常足撰筑前續(xù)風(fēng)土記二十八卷貝原篤信撰豐后國志九卷唐橋世濟(jì)撰長崎志十六卷田邊茂起撰續(xù)長崎志十三卷小原克紹撰肥后國志無卷數(shù)森一瑞撰壹岐續(xù)風(fēng)土記百十七卷吉野秀正撰 以上西海道邊要分界圖考七卷近藤守重撰蝦夷志料二百九卷官書 以上北海道共九十九部又有朝鮮書海東諸國記二卷亦資參考焉
一參訂姓氏 塚本明毅中根淑皆靜岡人北澤正誠長野人柳楢悅?cè)厝舜ㄌ飫偦木糁鷮颈O(jiān)輔皆東京人藤野正啟愛知人鈴木大亮岡千仞木材信卿皆仙臺人小牧昌業(yè)鹿兒島人以上諸人或熟悉方輿或諳習(xí)掌故隨時(shí)咨訪糾正良多
一未備 此編之外有礦產(chǎn)考海陸驛程考火山溫泉考皆別為專書故卷中不列一字又有年號表及注明險(xiǎn)要地圖為此書之輔均因時(shí)日迫促厘訂未就又如軍政官制刑法食貨等皆其立國之要?jiǎng)?wù)考索所不容遺也后之君子尚其補(bǔ)諸
皇朝經(jīng)世文續(xù)編卷六
學(xué)術(shù)六文學(xué)二附算學(xué)
新譯幾何原本序代曾文正公
張文虎
幾何原本前六卷明徐文定公受之西洋利瑪竇氏同時(shí)李涼庵匯入天學(xué)初函而圜容較義測量法義諸書其引幾何頗有出六卷外者學(xué)者因以不見全書為憾咸豐閑海甯李壬叔始與西士偉烈亞力續(xù)譯其后九卷復(fù)為之訂其舛誤此書遂為完帙松江韓綠卿嘗刻之印行無幾而板毀于寇壬叔從余安慶軍中以是書?予曰此算學(xué)家不可少之書失今不刻行復(fù)絕矣會余移駐金陵因?qū)偃墒迦『缶啪碇匦８犊^思無前六卷則初學(xué)無由得其蹊徑而亂后書籍蕩泯天學(xué)初函世亦稀覯近時(shí)廣東海山仙館刻本紕繆實(shí)多不足貴重因并取六卷者屬?？w我中國算書以九章分目皆因事立名各為一法學(xué)者泥其而求之往往畢生習(xí)算知其然而不知其所以然遂有苦其繁而視為絕學(xué)者無他徒眩其法而不知求其理也傳曰物生而后有象象而后有滋滋而后有數(shù)然則數(shù)出于象觀其象而通其理然后立法以求其數(shù)則雖未前人已成之法刱而設(shè)之若合符契至于探賾索隱推廣古法之所未備則益遠(yuǎn)而無窮也幾何原本不言法而言理括一切有形而概之曰點(diǎn)線面體點(diǎn)線面體者象也點(diǎn)相引而成線線相遇而成面面相疊而成體而線與線面與面體與體其形有相兼有相似其數(shù)有和有較有有等有無等有有比例有無比例洞悉乎點(diǎn)線面體而御之以加減乘除譬諸閉門造車出門而合轍也奚敝敝然逐物而求之哉然則九章可廢乎非也學(xué)者通乎聲音訓(xùn)詁之端而后古書之奧衍者可讀也明乎點(diǎn)線面體之理而后數(shù)之繁難者可通也九章之法各適其用幾何原本則徹乎九章立法之源而凡九章所未及者無不賅也致其知于此而驗(yàn)其用于彼其如肆力小學(xué)而收效于籍者歟
象數(shù)一原序一
項(xiàng)名達(dá)
方圜率古不相通也徑求周以勾股衍算不易割圜弧矢率又甚西人八妙矣求八必資六宗三要二簡法非可徑求所以然者方有盡圜無窮勢難強(qiáng)合也自杜氏術(shù)出而方圜之率始通其術(shù)用連比例一率半徑二率通弦三率倍矢由是遞求諸率有徑即得周有弦矢即得弧有弧亦即得弦矣其算捷其數(shù)亦最真顧是術(shù)也梅氏赤水遺珍載焉而未釋明靜庵先生捷法解釋焉而未抉其原當(dāng)自為一書非正釋也自董氏術(shù)出而方圜率相通之理始顯術(shù)凡四曰求倍分弦矢求析分弦矢審定乘除法以明率數(shù)倍分率圜所以通方也析分率方所以通圜也其釋倍分率以方錐堆而方錐堆實(shí)出于三角堆弦之二率即兩堆根相并數(shù)四率即兩立積相并數(shù)矢之三率即兩平積相并數(shù)五率即兩三乘積相并數(shù)四五率以下多乘積以還莫不如是故遞次乘除皆求堆積法也而即以之求弦矢弦之分有奇無偶矢之分奇偶俱全至析分率則三角堆無其數(shù)即假倍分之率較量而反釋之可為獨(dú)具只眼矣所疑者堆積既與率數(shù)合何以有倍分無析分倍分中弦率又何以有奇分無偶分且弦矢聯(lián)于圜中于三角堆何與蓄是疑有年丁酉歸自苕南舟中偶念此恍然曰三角堆數(shù)起于一遞加一得堆根遞加根得平積遞加平積得立積蓋遞加數(shù)也弦矢率由圜中兩等邊三角挨次比例而生亦起于半徑之一半徑即一率遞加一率得二率遞加二率得三率遞加三率得四率亦遞加數(shù)也數(shù)有整必有零起整分者曰整數(shù)遞加祗一式即三角堆相連兩根積相并與倍分矢率倍分中奇分弦率等數(shù)起零分者曰零數(shù)遞加有無量式不可以三角堆名依式推衍倍分中偶分弦率及析分弦矢率實(shí)參列其間不惟若是倍分者一分弧之幾常以一為分母析分者幾分弧之一常以一為分子今得零分則分子母不必定一任設(shè)幾分弧之幾無不可求因立此弧求他弧兩術(shù)以補(bǔ)所未備又不惟若是分子母既可任設(shè)則六十度通弦倍矢與半徑等諸率齊同取為分母任設(shè)某度為分子并諸率本數(shù)可省去不求但求遞加差數(shù)即得逐度分秒之通弦倍矢亦即得逐度分秒之正弦正矢因更立半徑求弦矢兩術(shù)以備制表之用似便于用弧約言之弦矢諸率其比例生于兩等邊三角其數(shù)本于遞加兩等邊三角尖象也遞加數(shù)尖數(shù)也通方圜必以尖故自來割圜術(shù)不離勾股而得其象未得其數(shù)取數(shù)不無繁重自有零整分遞加而后象與數(shù)會分于是定率亦于是通分即遞加數(shù)之根率即遞加數(shù)之積分以子母管乎外圜涵方也率以奇偶應(yīng)乎內(nèi)方就圜也割圜術(shù)至此始無余蘊(yùn)爰乘數(shù)月暇著為圖說二卷友人王子琴逸嗜算術(shù)遍涉中西見是術(shù)愛之欲與杜董術(shù)合刊為一冊囑余序其大意余因詳術(shù)所由不嫌辭費(fèi)者亦以此通貫方圜之率非董氏理無自彰非杜氏法無自立非勾股割圜等法以為導(dǎo)亦無自察象稽數(shù)以底于至精然則古人創(chuàng)始之難其可忽哉
象數(shù)一原序二
項(xiàng)名達(dá)
向玩弦矢諸率會得遞加數(shù)復(fù)析圜得兩等邊三角其象適與數(shù)會因草成圖解一冊聊自達(dá)意而脫甚多丙午冬謝去紫陽講席筆墨就閑漸編定整分半分起度兩種弦矢率而梁楚香中丞復(fù)以紫陽大小課藝囑選辭不獲遂又見阻楊緗蕓農(nóng)部在京見舊刻割圜捷術(shù)序中言及圖解亟思一見丁未冬來杭見訪因示以所編緗蕓謂書未半而君年垂邁是書斷不可不成且不可緩成克期以一載臨別尚諄切致囑余感其意為之定書名曰象數(shù)一原卷一曰整分起度弦矢率論卷二曰半分起度弦矢率論卷三卷四曰零分起度弦矢率論卷五曰諸術(shù)通詮卷六曰諸術(shù)明變隨將卷三編定選課畢復(fù)阻于病今夏始將卷四著有六紙不料病軀重感濕熱兼肝乘脾幾不可救醫(yī)治兩月無起色乃又重感燥火致臟腑無不病者遍體血脈不行醫(yī)盡束手自知?dú)垷粑⒀鏀嚯y久延而是書從此擱筆矣缺而不完世間事大都如是何必戀戀所歉者負(fù)緗蕓諄囑之心耳然書雖未完而零分各腰率零分遞加數(shù)卷三中已衍成其式惟義賾緒繁擬分條詳論于卷四業(yè)論至易率法之相當(dāng)率寄分畢則論用率寄分論定率寄分皆宜分別奇偶論之而易率法畢次論衍遞加數(shù)法亦論寄分論子母論正負(fù)論奇行偶行積子母互異論直行并行積子母互異而遞加數(shù)畢次論遞加數(shù)即各形腰率而正負(fù)不同論心角形腰與腰較率正負(fù)相反論并積即弦矢率易正負(fù)有定法論矢率弦率子母全半之不同而弦矢率畢末乃依半分起度式分六術(shù)以明其算特彼論全半此論子母異同處略一分別可也至卷五卷六皆有舊稿且經(jīng)編定只須照式錄之今將各卷總為一束設(shè)有本鄙意而續(xù)成者惟條論稍難六術(shù)則易于從事無續(xù)成者卷四作未完之書亦無不可
對數(shù)簡法跋
項(xiàng)名達(dá)
求對數(shù)舊法言之綦詳而數(shù)重緒多初學(xué)恒未易了鄂士先生揭其精要而變通之著為對數(shù)簡法首論開方自淺入深而約以七術(shù)繼復(fù)立累除法省數(shù)十次開方用表已備極能事尤妙者舍開而求假設(shè)數(shù)夫?qū)?shù)折半真數(shù)開方開至單一下空多位之零數(shù)于是真數(shù)對數(shù)遂得其會通此開方所由重也顧必累開不已始得會通何如逕就會通處假一數(shù)以通之迨展轉(zhuǎn)相通而七十二對數(shù)之等差已備具于假設(shè)諸數(shù)中一比例而定準(zhǔn)之?dāng)?shù)出矣以是知數(shù)之為用帶零求整難設(shè)整御零易憑所知課所求順推而入難借所求通所知逆轉(zhuǎn)而出易茍悟此可以得用數(shù)之方豈惟是對數(shù)一門有裨后學(xué)耶
對數(shù)簡法識
戴煦
對數(shù)以加減代乘除用之甚便而求之甚難舊法求諸對數(shù)皆先求自一至九遞至單一下九空位零一至九之九十九數(shù)而求之之法大略有三先定十百千萬之對數(shù)而其間之零數(shù)則用中比例累求而得以首率末率兩真數(shù)相乘開方得中率之真數(shù)以首率末率兩假數(shù)相加折半得中率之假數(shù)漸求漸近以至適合如舊法求九之假數(shù)用中比例求至二十六次而得八位之對數(shù)此一法也凡假數(shù)之首位因真數(shù)之位數(shù)而遞加以真數(shù)遞次自乘至多位而其位數(shù)即假數(shù)首位以前之?dāng)?shù)然后以自乘第幾率除之即得真數(shù)第一率之假數(shù)如舊法求二之對數(shù)自乘至一千三百余億率除自乘之位數(shù)四百十余億位而得十二位之假數(shù)又一法也既定十之對數(shù)為一乃以真數(shù)十開方五十四次三十三位以假數(shù)折半五十四次為逐次假數(shù)列為開方表乃以第五十四次真假兩數(shù)比例得單一下十五空位零一之假數(shù)為率于是以應(yīng)求對數(shù)之真數(shù)開方四五十次求得十五空位與為比例然后以開方第幾次之率數(shù)乘之而得二十二位之假數(shù)或真數(shù)開方二十余次求得九空位與表內(nèi)九空位開方數(shù)為比例亦以率數(shù)乘之而得十三四位之假數(shù)如舊法求二與六之對數(shù)又一法也顧此數(shù)法布算極繁甚至經(jīng)旬累月而不能竟求一數(shù)故言算者鮮不望之而生畏夫立法太繁則較算不易深慮寖久而失其真也因復(fù)詳加探索始悟求十一二位之對數(shù)開方表祗須二十一次一十四位已屬敷用而既有開方表則求諸對數(shù)可不必更開方較之舊法省算數(shù)倍且不特此也凡諸對數(shù)皆定于十之對數(shù)而實(shí)生于單一下五六空位零一之對數(shù)今欲以十之對數(shù)求單一下五六空位零一之對數(shù)勢不得不屢次開方若借一算為單一下五六空位零一之對數(shù)轉(zhuǎn)求十之借數(shù)即可得其比例之率知累除之法可代開方而用二十一次之開方表猶屬舍易求難然是術(shù)也立法殊簡用意非深西士若往訥白爾之徒既能刱立對數(shù)慮無有不知此者意者彼時(shí)歐邏巴人故匿其易而衒其難以夸中土歟茲為揭出俾求對數(shù)者有取焉
續(xù)對數(shù)簡法
戴煦
前歲之秋予以對數(shù)簡法呈梅侶項(xiàng)先生翼日謂予曰遞求數(shù)可開平方亦可開諸乘方會得二術(shù)屬稿未定予歸而思之亦得二術(shù)以呈先生而先生亦以定稿見示其逐數(shù)皆正一術(shù)與予正負(fù)相閑者不同其第一數(shù)正而以下皆負(fù)一術(shù)則若合符節(jié)焉于是開諸乘方遂有三術(shù)予思既有三術(shù)必更有一術(shù)因補(bǔ)衍之將呈先生而先生適以補(bǔ)衍一術(shù)見示又若合符節(jié)焉惟先生以乘數(shù)加一為廉率謂諸乘方第一廉與末一廉之?dāng)?shù)也而予以連比例率推之復(fù)一一?合因以其法用代累乘求積亦無不可通乃知廉率本生于連比例率也夫?qū)?shù)開平方多次以開方舊法至十二乘已屬繁重?cái)嚯y開至億兆乘故以平方代開耳今開諸乘方既通為一法可不必代開由是因繁得簡復(fù)推得開極多位九乘方之法而對數(shù)之簡法出矣蓋前術(shù)用假設(shè)對數(shù)乃立天元一術(shù)即西人之借根方但天元一可乘而不受除常寄除法為母今須累除數(shù)百次則寄母極繁不可算不得不徑用除法既用除法則數(shù)百次之畸零累積其差甚大故難求至多位不如連比例遞求數(shù)之所差極微也至對數(shù)還原即代累乘求積之法而變通之因亦類焉
對數(shù)生于連比例率如設(shè)一數(shù)為本數(shù)第一率命為方根則其自乘之積為倍大第二率再自乘之積為倍大第三率三自乘之積為倍大第四率故以本數(shù)之對數(shù)二乘之即自乘積之對數(shù)三乘之即再乘積之對數(shù)四乘之即三乘積之對數(shù)若反言之則設(shè)一數(shù)為本數(shù)第一率命為方積而其開平方之根為折小第二率開立方之根為折小第三率三乘方之根為折小第四率故以本數(shù)之對數(shù)二除之即平方根之對數(shù)三除之即立方根之對數(shù)四除之即三乘方根之對數(shù)推之多乘其倍大折小之率莫不皆然然倍大各率與連比例率相應(yīng)而折小各率不相應(yīng)者謂二率平方積自乘一率方根除之得三率立方積二三率平方立方二積相乘一率方根除之得四率三乘方積推之各率皆然折小各率則不然蓋倍大之率率數(shù)也故求對數(shù)用乘法折小之率率分也故求對數(shù)用除法倍大不僅率數(shù)亦有率分如以二率之二除一率之一得五即倍大第二率之率分以三率之三除一率之一得三三三零即倍大第三率之率分折小不僅率分亦有率數(shù)如五即折小第二率之率數(shù)三三三零即折小第三率之率數(shù)其倍大折小同率之率分率數(shù)恒兩兩反對其每率之率分率數(shù)恒與第一率之一為三率連比例而必以一為中率故以率分除之或以率數(shù)乘之得數(shù)必同且不特此也率有整亦有零整率者如倍大折小一二三四第率非率分為整數(shù)即率數(shù)為整數(shù)零率者如有一數(shù)較本數(shù)開平方根則不足較本數(shù)開立方根則有余其率分必為二而下帶畸零小余或較本數(shù)自乘積則有余較本數(shù)再乘積則不足其率數(shù)亦必為二而下帶畸零小余而以此種帶畸零之率分或率數(shù)為首率一為中率求其末率必仍帶畸零是此種倍大折小之率分率數(shù)皆帶畸零而成零率矣若今所用之對數(shù)正真數(shù)之率數(shù)也非率分而其本數(shù)第一率為一故一之對數(shù)為一即一率之一而一為本數(shù)倍大第二率其對數(shù)亦為二一為本數(shù)倍大第三率其對數(shù)亦為三若一以上一以下自二至九則不滿一率故對數(shù)首位為而下帶畸零一以上一以下自十一至九十九則不滿二率故對數(shù)首位為一而下帶畸零此即所謂零率也知對數(shù)之為連比例率數(shù)而求對數(shù)之法可得而言矣
倍大率
率數(shù)
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
一率
方根
二率
平方積
三率
立方積
四率
三乘方積
五率
四乘方積
六率
五乘方積
七率
六乘方積
八率
七乘方積
九率
八乘方積
十率
九乘方積
率分
一
五
三三三
二五
二
一六六
一四二
一二五
一一一
一
折小率
率數(shù)
一
五
三三三
二五
二
一六六
一四二
一二五
一一一
一
一率
方積
二率
平方根
三率
立方根
四率
三乘方根
五率
四乘方根
六率
五乘方根
七率
六乘方根
八率
七乘方根
九率
八乘方根
十率
九乘方根
率分
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
以本數(shù)為積求折小各率
第一術(shù)
法檢本率乘數(shù)之開方初商表取其較小于本數(shù)者以其根為第一數(shù)正 次以本數(shù)為除法以初商實(shí)減本數(shù)其減余數(shù)為乘法其所求第幾率名為率分乃以乘法乘第一數(shù)除法除之又以率分除之為第二數(shù)正以乘法乘第二數(shù)除法除之又以率分加一乘之二因率分除之為第三數(shù)正 乘法乘第三數(shù)除法除之二因率分加一乘之三因率分除之為第四數(shù)正 乘法乘第四數(shù)除法除之三因率分加一乘之四因率分除之為第五數(shù)正 如是遞求至應(yīng)求位數(shù)乃諸正數(shù)得所求
按此術(shù)項(xiàng)氏所定
第二術(shù)
法檢本率乘數(shù)之開方初商表取其較小于本數(shù)者以其根為第一數(shù)正 次以初商實(shí)為除法以初商實(shí)減本數(shù)其減余數(shù)為乘法乃以乘法乘第一數(shù)除法除之又以率分除之為第二數(shù)正 乘法乘第二數(shù)除法除之又以率分減一乘之二因率分除之為第三數(shù)負(fù) 乘法乘第三數(shù)除法除之二因率分減一乘之三因率分除之為第四數(shù)正 乘法乘第四數(shù)除法除之三因率分減一乘之四因率分除之為第五數(shù)負(fù) 如是遞求至應(yīng)求位數(shù)乃諸正數(shù)又諸負(fù)數(shù)減之得所求
按此術(shù)予所定
第三術(shù)
法檢本率乘數(shù)之開方初商表取其較大于本數(shù)者以其根為第一數(shù)正 次以初商實(shí)為除法初商實(shí)內(nèi)減本數(shù)其減余數(shù)為乘法乃以乘法乘第一數(shù)除法除之又以率分除之為第二數(shù)負(fù) 乘法乘第二數(shù)除法除之又以率分減一乘之二因率分除之為第三數(shù)負(fù) 乘法乘第三數(shù)除法除之二因率分減一乘之三因率分除之為第四數(shù)負(fù) 乘法乘第四數(shù)除法除之三因率分減一乘之四因率分除之為第五數(shù)負(fù) 如是遞求至應(yīng)求位數(shù)乃諸負(fù)數(shù)減第一正數(shù)得所求
按前開平方七術(shù)即此法
第四術(shù)
法檢本率乘數(shù)之開方初商表取其較大于本數(shù)者以其根為第一數(shù)正 次以本數(shù)為除法初商實(shí)內(nèi)減本數(shù)其減余數(shù)為乘法乃以乘法乘第一數(shù)除法除之又以率分除之為第二數(shù)負(fù) 乘法乘第二數(shù)除法除之又以率分加一乘之二因率分除之為第三數(shù)正 乘法乘第三數(shù)除法除之二因率分加一乘之三因率分除之為第四數(shù)負(fù) 乘法乘第四數(shù)除法除之三因率分加一乘之四因率分除之為第五數(shù)正 如是遞求至應(yīng)求位數(shù)乃諸正數(shù)又諸負(fù)數(shù)減之得所求
按前二術(shù)予所定與項(xiàng)氏所定暗合
以本數(shù)為根求倍大各率
第一術(shù)
法任截本數(shù)幾位依本率乘數(shù)累乘之為第一數(shù)正 次以本數(shù)為除法本數(shù)內(nèi)減截去數(shù)為乘法其所求第幾率名為率數(shù)乃以乘法乘第一數(shù)除法除之又以率數(shù)乘之為第二數(shù)正 乘法乘第二數(shù)除法除之又以率數(shù)加一乘之二除之為第三數(shù)正 乘法乘第三數(shù)除法除之率數(shù)加二乘之三除之為第四數(shù)正 乘法乘第四數(shù)除法除之率數(shù)加三乘之四除之為第五數(shù)正 如是遞求至單位下乃諸正數(shù)得所求
第二術(shù)
法任截本數(shù)幾位依本率乘數(shù)累乘之為第一數(shù)正 次以截去數(shù)為除法本數(shù)內(nèi)減截去數(shù)其減余數(shù)為乘法乃以乘法乘第一數(shù)除法除之又以率數(shù)乘之為第二數(shù)正 乘法乘第二數(shù)除法除之率數(shù)減一乘之二除之為第三數(shù)正 乘法乘第三數(shù)除法除之率數(shù)減二乘之三除之為第四數(shù)正 乘法乘第四數(shù)除法除之率數(shù)減三乘之四除之為第五數(shù)正 如是遞求至率數(shù)減盡而止乃諸正數(shù)得所求
第三術(shù)
法任截本數(shù)幾位于末位加一依本率乘數(shù)累乘之為第一數(shù)正 次以截去數(shù)加一為除法截去數(shù)加一內(nèi)減本數(shù)其減余數(shù)為乘法乃以乘法乘第一數(shù)除法除之又以率數(shù)乘之為第二數(shù)負(fù) 乘法乘第二數(shù)除法除之率數(shù)減一乘之二除之為第三數(shù)正 乘法乘第三數(shù)除法除之率數(shù)減二乘之三除之為第四數(shù)負(fù)乘法乘第四數(shù)除法除之率數(shù)減三乘之四除之為第五數(shù)正 如是遞求至率數(shù)減盡而止乃諸正數(shù)又諸負(fù)數(shù)減之得所求
第四術(shù)
法任截本數(shù)幾位依前術(shù)加一依本率乘數(shù)累乘之為第一數(shù)正 次之本數(shù)為除法截去數(shù)加一內(nèi)減本數(shù)其減余數(shù)為乘法乃以乘法乘第一數(shù)除法除之又以率數(shù)乘之為第二數(shù)負(fù) 乘法乘第二數(shù)除法除之率數(shù)加一乘之二除之為第三數(shù)正 乘法乘第三數(shù)除法除之率數(shù)加二乘之三除之為第四數(shù)負(fù) 乘法乘第四數(shù)除法除之率數(shù)加三乘之四除之為第五數(shù)正 如是遞求至單位下乃諸正數(shù)又諸負(fù)數(shù)減之得所求
按有本數(shù)求倍大折小各率本通為一法非有二義其第二數(shù)倍大用率數(shù)乘者緣率分率數(shù)與單一為三率連比例率分為首率則單一為中率率數(shù)為末率故以率分除之之?dāng)?shù)即同于率數(shù)乘之之?dāng)?shù)而折小各率率分整而率數(shù)零故用率分為便倍大各率率數(shù)整而率分零故用率數(shù)為便也其第三數(shù)以率數(shù)加減一乘之二除之者緣連比例首率與中率之比同于中率與末率之比前四術(shù)首率內(nèi)加減中率乘之倍首率除之后四術(shù)中率內(nèi)加減末率乘之倍中率除之其得數(shù)必同也以下各數(shù)義仿此其第二三術(shù)與前第二三術(shù)正負(fù)各異者緣乘法雖云率數(shù)內(nèi)減一實(shí)一內(nèi)減率數(shù)其減余為負(fù)算故乘為負(fù)乘既為負(fù)乘則乘后之正負(fù)必變故能變逐數(shù)皆負(fù)者為正負(fù)相閑變正負(fù)相間者為逐數(shù)皆正也其率數(shù)減盡而止者凡算例以適足為實(shí)任以正數(shù)負(fù)數(shù)乘除之必仍為適足或正負(fù)數(shù)為實(shí)以適足數(shù)乘除之亦為適足故率數(shù)減盡則以下無數(shù)也
又按前四術(shù)可為開方捷法后四術(shù)所求止須以本數(shù)累乘即得而挨次遞求似乎較煩然開方與累乘但能求倍大折小各整率若前八術(shù)則凡第一數(shù)可知者雖零率亦可求用之對數(shù)為尤要也又按每數(shù)通用之乘法除法若先以除法除乘法用為遞次乘法則一次乘可代一乘一除若先以乘法除除法用為遞次除法則一次除可代一乘一除
論對數(shù)根
戴煦
對數(shù)根者諸對數(shù)之所生即單一下無數(shù)空位零一之對數(shù)也舊法以一為積開方五十四次以其方根單一下空位后所帶之零數(shù)為一率單一折半五十四次即一兆八千余億除單一之?dāng)?shù)為二率單一下十五空位零一之一為三率求得四率為對數(shù)根夫以一為積開方五十四次即以一為本數(shù)第一率求折小第一兆八千零一十四萬三千九百八十五億零九百八十四萬一千九百八十四率也今有本數(shù)即可求折小各率則是第五十四次開方數(shù)可以徑求矣既可徑求則求第一兆八千余億率不如求第一無量數(shù)率一無量數(shù)猶云一千或一萬何也蓋一兆八千余億率為第五十四次開方數(shù)之率分其位數(shù)甚多用連比例求得率數(shù)亦有多位即第五十四次開方數(shù)之對數(shù)而布算甚繁一無量數(shù)數(shù)雖極大而仍為一不過一下有無數(shù)空位耳以為首率用連比例求末率必為單位下無數(shù)空位零一此即求對數(shù)根四率之二率數(shù)既為一可省多位乘法一次且一無量數(shù)較一兆有零為尤密也
今定一之對數(shù)為單一求對數(shù)根
法先以一開平方五次或開平方三次三乘方一次或平方一次三乘方二次皆可但取其降位易而已得折小第三十二率一七四六七八二八三二一三一七四九七為對數(shù)根之用數(shù)用數(shù)見后第三十二率以前各率為用數(shù)則降位稍難若三十二率以后皆可為用數(shù)不必定用三十二率也置用數(shù)減去首位單一以除用數(shù)得一四四三四一九二一八八六八六五三九為遞次除法用數(shù)為通田除法用數(shù)減首位為通用乘法此即前所云以乘法除除法為遞次除法則一次除可代一乘一除也乃以除法除單一以折小率三十二乘之得二二二一六九四六九二四九六三二六六為第一數(shù)正 除法除第一數(shù)一乘之二除之得七七一二三八六四一六七八三為第二數(shù)正 除法除第二數(shù)二乘之三除之得三五六九七一六四九二五一二二為第三數(shù)正 除法除第三數(shù)三乘之四除之得一八五八七七八二四九九八五為第四數(shù)正 除法除第四數(shù)四乘之五除之得一三二四九四四二八三為第五數(shù)正 如是遞求得五九七三一七三三七四一為第六數(shù)正 三五五四六一六三一三為第七數(shù)正 二一五九四一四六為第八數(shù)正 一三三二六五三為第九數(shù)正 八三二七一為第十?dāng)?shù)正 五二五五七為第十一數(shù)正 三三四五為第十二數(shù)正 二一四為第十三數(shù)正 一四為第十四數(shù)正 一為第十五數(shù)正 乃諸正數(shù)得二三二五八五九二九九四四五七七為首率單一為中率求得末率四三四二九四四八一九三二五一八一一即對數(shù)根也
用數(shù) 一七四六七八二八三二一三一七四九七
除法 一四四三四一九二一八八六八六五三九
第一數(shù) 二二二一六九四六九二四九六三二六六 除法除之一乘二除得
二 七七一二三八六四一六七八三 同 二 三
三 三五六九七一六四九二五一二二 同 三 四
四 一八五八七七八二四九九八五 同 四 五
五 一三二四九四四二八三 同 五 六
六 五九七三一七三三七四一 同 六 七
七 三五五四六一六三一三 同 七 八
八 二一五九四一四六 同 八 九
九 一三三二六五三 同 九 十
十 八三二七一 同 十 十一
十一 五二五五七 同 十一十二
十二 三三四五 同 十二十三
十三 二一四 同 十三十四
十四 一四 同 十四十五
十五 一
得數(shù) 首率 二三二五八五九二九九四四五七七
中率 一
末率 四三四二九四四八一九三二五一八一一
按此即以一為本數(shù)第一率依第一術(shù)求折小第一無量數(shù)率也其第一數(shù)本為單一凡求極多率者初商恒為單一依對數(shù)例以單一下之零數(shù)為比例而截去首位故置第一數(shù)不用而竟以第二數(shù)為第一數(shù)也其以三十二乘之者緣用數(shù)系本數(shù)之折小第三十二率當(dāng)于求得數(shù)后以三十二乘之為所求數(shù)而以三十二乘第一數(shù)其得數(shù)亦同也所異者求法既依第一術(shù)則第二數(shù)應(yīng)以一無量數(shù)加一乘之二無量數(shù)除之而何以用一乘二除不知求極多率者無加一之差也今試以九乘方言之其率分為十其乘法十一與除法二十之比較一與二之比所差尚大若兩位九乘方謂九十九乘方其率分為百而一百零一與二百之比較一與二之比所差較微若三位九乘方謂九百九十九乘方其率分為千而一千零一與二千之比較一與二之比其差更微由是推之多位九乘方則其差必極微而可以不計(jì)矣且非特不計(jì)已也譬之割圓有大弧弦求析分小弧弦每數(shù)乘法有分子之減差析之愈小減差愈微若求弧則有分母無分子此減差而無之蓋稍有減差則亦稍有觚棱而非真弧矣求對數(shù)根亦然必須開無窮無盡極多位九乘方此加差而無之然后求至數(shù)百千位而無不合若稍有加差則必滯于第幾率而求至多位反不合矣即如開平方五十四次而所求之對數(shù)根不過十五六位若欲增求一位必須再開三四次不能如前法之求幾位即得幾位者以其滯于一兆八千余億率也然則一乘二除二乘三除正開無窮無盡極多位九乘方之法無以名之姑名為折小第一無量數(shù)率耳
論用數(shù)
戴煦
前言有本數(shù)求折小第一無量數(shù)率可以徑求此立法也而法有所窮必須先求三十二率何也蓋多率之開方初商表其數(shù)極繁惟初商單一則任折小至多率而初商實(shí)亦必仍為單一幸而求折小多率者其首位必為單一故用第一第二兩術(shù)其第一數(shù)必為單一而初商實(shí)猶可知若用第三四術(shù)則初商必為二而初商實(shí)即極繁而不可求矣然即用第一二術(shù)而其中又有窒?今試以一為本數(shù)依第一術(shù)求之則以一為除法初商實(shí)一減一得九為乘法乘除法相差甚微而位不降位不降即不能遞求依第二術(shù)則一除九乘位不惟不降而反升尤不能遞求是窒?也夫求折小多率者其本數(shù)必須單一下有空位空位后帶零數(shù)則減余數(shù)小而可求今本數(shù)一既非單一又無零數(shù)則必假一單一下有空位帶零數(shù)之?dāng)?shù)以求之此用數(shù)之所由來也而求用數(shù)約有四法以本數(shù)先求折小第幾率為用數(shù)其第一數(shù)以折小率若干乘之然后遞求此一法也以本數(shù)首位降為單位以自二至九自一一至一九諸數(shù)累除之為用數(shù)求得數(shù)后以除法對數(shù)加之視降幾位再首位加幾又一法也以本數(shù)先求倍大第幾率以首位降為單位為用數(shù)求得數(shù)后視降幾位則首位加幾然后以倍大率若干除之又一法也置本數(shù)以自二至九累乘之以首位降為單位為用數(shù)求得數(shù)后視降幾位首位加幾然后以乘法之對數(shù)減之又一法也然第一法取數(shù)不易而有畸零惟求對數(shù)根不得已而用之第二法亦有畸零第三法雖無畸零而不可必得蓋諸數(shù)之倍大率不能輒得首位為一而下有空位也惟第四法既無畸零且可必得故求用數(shù)可以倍大率求者則用倍大率其不可用倍大率者則用借數(shù)累乘法為便也
假如以倍大率求二之用數(shù)
法以二自乘九次得一千零二十四為二之倍大第十率降三位得一二四為二之用數(shù)
假如以累乘法求七之用數(shù)
法以七用二乘之得十四又以八乘之得一百一十二又以九乘之得一千零八降三位得一八為七之用數(shù)
假如兼用倍大率及累乘法求三之用數(shù)
法以三自乘再乘得二十七為三之倍大第三率以四乘之得一百零八降二位得一八為三之用數(shù)
論借數(shù)
戴煦
借數(shù)者自二至九共八數(shù)借為累乘之?dāng)?shù)也凡諸數(shù)擇八數(shù)內(nèi)之?dāng)?shù)乘之皆可得首位為一而下有空位故借數(shù)不必廣求即八數(shù)而已足但由用數(shù)求得之對數(shù)必以乘法之對數(shù)加之則必先求借數(shù)之對數(shù)而借數(shù)雖有八數(shù)實(shí)止三數(shù)何也二五四八本通為一數(shù)三六九亦通為一數(shù)惟七則自為一數(shù)故有三數(shù)之對數(shù)而八數(shù)之對數(shù)已備有八數(shù)之對數(shù)而諸數(shù)之用數(shù)亦無不備矣
假如有對數(shù)根求二與四與五與八之對數(shù)
法依前求得二之用數(shù)一二四減去單一得二四為遞次乘法乃以乘法乘對數(shù)根得一四二三六七五六五六七八四三凡乘法在單位下則乘得數(shù)小于原數(shù)為第一數(shù)正 乘法乘第一數(shù)一乘之二除之得一二五七六八一七八八一三七為第二數(shù)負(fù) 乘法乘第二數(shù)二乘之三除之得二一二二八九七二六一為第三數(shù)正 乘法乘第三數(shù)三乘之四除之得三六二二一二一五七為第四數(shù)負(fù) 如是遞求得六九一六二四七三三為第五數(shù)正 一三八三二四九五為第六數(shù)負(fù) 二八四五五四為第七數(shù)正 五九七六為第八數(shù)負(fù) 一二七為第九數(shù)正 三為第十?dāng)?shù)負(fù) 乃諸正數(shù)得一四二五六九四八六五六六七又諸負(fù)數(shù)得一二五一一二八四六七四八一一八以負(fù)減正得一二九九九五六六三九八一一九四九為用數(shù)之對數(shù)以用數(shù)系降三位乃于首位加三得三一二九九九五六六三九八一一九四九為一千零二十四之對數(shù)以一千零二十四系二之倍大第十率乃以十除之得三一二九九九五六六三九八一一九小余四九為二之對數(shù)也
求四之對數(shù)者以四即二之倍大第二率乃以二之對數(shù)二乘之得六二五九九九一三二七九六二三八九八即四之對數(shù)
求五之對數(shù)者以二與五相乘即十乃以十之對數(shù)單一內(nèi)減二之對數(shù)得六九八九七四三三六一八八五一即五之對數(shù)
求八之對數(shù)者以八即二之倍大第三率乃以二之對數(shù)三乘之得九三八九九八六九九一九四三五八四七即八之對數(shù)
用數(shù) 一二四
乘法 二四
第一數(shù) 一四二三六七五六五六七八四三 乘法乘之一乘二除得
二 一二五七六八一七八八一三七 同 二 三
三 二一二二八九七二六一 同 三 四
四 三六二二一二一五七 同 四 五
五 六九一六二四七三三 同 五 六
六 一三八三二四九五 同 六 七
七 二八四五五四 同 七 八
八 五九七六 同 八 九
九 一二七 同 九 十
十 三
正數(shù) 一四二五六九四八六五六六七
負(fù)數(shù) 一二五一一二八四六七四八一一八
減得 一二九九九五六六三九八一一九四九
首位 三一二九九九五六六三九八一一九四九
加三
十除之 三一二九九九五六六三九八一一九四九 二之對數(shù)
二乘之 六二五九九九一三二七九六二三八九八 四之對數(shù)
以減 六九八九七四三三六一八八五一 五之對數(shù)
單一
三乘之 九三八九九八六九九一九四三五八四七 八之對數(shù)
假如求三與六與九之對數(shù)
法依前求得三之用數(shù)一八減去單一得八為遞次乘法乃以乘法乘對數(shù)根得三四七四三五五八五五二二六一四四九為第一數(shù)正 乘法乘第一數(shù)一乘之二除之得一三八九七四二三四二九四五八為第二數(shù)負(fù) 乘法乘第二數(shù)二乘之三除之得七四一一九五九一五七八一五五為第三數(shù)正 乘法乘第三數(shù)三乘之四除之得四四四七一七五四九四六八九三為第四數(shù)負(fù) 如是遞求得二八四六一九二三一六六一為第五數(shù)正 一八九七四六一五四四四為第六數(shù)負(fù) 一三一一一六四八七六為第七數(shù)正 九一七八一五四一為第八數(shù)負(fù) 六四七六六六八七為第九數(shù)正 四六六三二一為第十?dāng)?shù)負(fù) 三三九一四二為第十一數(shù)正 二四八七為第十二數(shù)負(fù) 一八三七為第十三數(shù)正 一三六為第十四數(shù)負(fù) 一為第十五數(shù)正 一為第十六數(shù)負(fù)乃 諸正數(shù)得三四八一七九六四七六九七二一五二又諸負(fù)數(shù)得一三九四二八五八三七四七五一四以負(fù)減正得三三四二三七五五四八六九四九七一二為用數(shù)之對數(shù)以用數(shù)系降二位于乃首位加二得二三三四二三七五五四八六九四九七一二為一百零八之對數(shù)以系借四乘再減四之對數(shù)得一四三一三六三七六四一五八九八七三一一四為二十七之對數(shù)以二十七系三之倍大第三率乃以三除之得四七七一二一二五四七一九六六二四三七一即三之對數(shù)也
求六之對數(shù)者以二三相乘即六乃以二之對數(shù)加三之對數(shù)得七七八一五一二五三八三六四三六三二即六之對數(shù)
九之對數(shù)者以九系三之倍大第二率乃以三之對數(shù)二乘之得九五四二四二五九四三九三二四八七四二即九之對數(shù)
用數(shù) 一八
乘法 八
第一數(shù) 三四七四三五九八五五二二六一四四九 乘法乘之一乘二除得
二 一三八九七四二三四二九四五八 同 二 三
三 七四一一九五九一五七八一五五 同 三 四
四 四四四七一七五四九四六八九三 同 四 五
五 二八四六一五二三一六六一 同 五 六
六 一八九七四六一五四四四 同 六 七
七 一三一一一六四八七六 同 七 八
八 九一七八一五四一 同 八 九
九 六四七六六六八七 同 九 十
十 四六六三二一 同 十 十一
十一 三三九一四二 同 十一十二
十二 二四八七 同 十二十三
十三 一八三七 同 十三十四
十四 一三六 同 十四十五
十五 一 同 十五十六
十六 一
正數(shù) 三四八一七九六四七六九七二一五二
負(fù)數(shù) 一三九四二八五八三七四七五一四
減得 三三四二三七五五四八六九四九七一二
首位 二三三四二三七五五四八六九四九七一二
加二
內(nèi)減四 一四三一三六三七六四一五八九八七三一一四
之對數(shù)
三除之 四七七一二一二五四七一九六六二四三七一 三之對數(shù)
內(nèi)加二 七七八一五一二五三八三六四三六三二 六之對數(shù)
之對數(shù)
二乘三 九五四二四二五九四三九三二四八七四二 九之對數(shù)
之對數(shù)
假如求七之對數(shù)
法依前求得七之用數(shù)一八減去單一得八為遞次乘法乃以乘法乘對數(shù)根得三四七四三五五八五五二二六一四五為第一數(shù)正 乘法乘第一數(shù)一乘之二除之得一三八九七四二三四二九四一為第二數(shù)負(fù) 乘法乘第二數(shù)二乘之三除之得七四一一九五九一五七八二為第三數(shù)正 乘法乘第三數(shù)三乘之四除之得四四四七一七五四九五為第四數(shù)負(fù) 如是遞求得二八四六一九二三為第五數(shù)正 一八九七四六為第六數(shù)負(fù) 一三一為第七數(shù)正 九為第八數(shù)負(fù) 乃諸正數(shù)得三四七四四二九九七七六六三九一五一又諸負(fù)數(shù)得一三八九七八六八一五七四二九一以負(fù)減正得三四六五三二一九五六四八六為用數(shù)之對數(shù)以用數(shù)系降三位乃于首位加三得三三四六五三二一九五六四八六為一千零八之對數(shù)以系二與八與九疊乘所得乃二八九之三對數(shù)得二一五八三六二四九二九五二四九六五三八減之得八四五九八四一四二五六八三二二即七之對數(shù)也
用數(shù) 一八
乘法 八
第一數(shù) 三四七四三五五八五五二二六一四五 乘法乘之一乘二除得
二 一三八九七四二三四二九四一 同 二 三
三 七四一一九五九一五七八二 同 三 四
四 四四四七一七五四九五 同 四 五
五 二八四六一九二三 同 五 六
六 一八九七四六 同 六 七
七 一三一 同 七 八
八 九
正數(shù) 三四七四四二五九七七六六三九一五一
負(fù)數(shù) 一三八九七八六八一五七四二九一
減得 三四六五三二一九五六四八六
首位加三 三三四六五三二一九五六四八六
三對數(shù) 二一五八三六二四九二九五二四九六五三八
減得 八四五九八四一四二五六八三二二 七之對數(shù)
按此用第二術(shù)開極多位九乘方法也舊法求二之對數(shù)亦以一二四為用數(shù)而以單一下十五空位零一之一為一率單一下十五空位零一之對數(shù)即今所用之對數(shù)根為二率用數(shù)開平方四十七次以其單一下之零數(shù)為三率求得四率然后以平方四十七次折小率一百四十余萬億乘之得用數(shù)之對數(shù)夫一率之一本可省除今既開極多位九乘方其折小之率分為一無量數(shù)而一無量數(shù)之一亦可省乘開方既用零數(shù)則第一數(shù)亦可置不用而竟以第二數(shù)為第一數(shù)止須求得開方零數(shù)以對數(shù)根乘之即得用數(shù)之對數(shù)而遞求數(shù)之例干求得數(shù)后乘之與乘第一數(shù)得數(shù)必同故竟以乘法乘對數(shù)根為第一數(shù)也本應(yīng)以對數(shù)根乘不用之第一數(shù)然后以乘法乘之而不用之第一數(shù)系單一故可省乘其求對數(shù)根用第一術(shù)而此用第二術(shù)者蓋對數(shù)根之用數(shù)系多位畸零凡多位畸零者除便于乘故以一次除代一乘一除既用除法則用第一術(shù)與第二術(shù)同一畸零除法不如第一術(shù)之降位稍易矣若今所求之用數(shù)均位少而無畸零不惟乘法止一二位抑且用第二術(shù)則除法即單一可以省除故雖降位稍難而終以第二術(shù)為便也
假如有借數(shù)求二十三之對數(shù)
法置二十三以五乘之得一百十五又以九乘之得一千零三十五降三位得一三五為二十三之用數(shù)減去首位單一得三五為遞次乘法乃以乘法乘對數(shù)根得一五二三六八六六六一三八一三四為第一數(shù)正 乘法乘第一數(shù)一乘之二除之得二六六五三七一六五七四一七為第二數(shù)負(fù) 乘法乘第二數(shù)二乘之三除之得六二六七九一九七五三四為第三數(shù)正 乘法乘第三數(shù)三乘之四除之得一六二九二八二八九二二六五為第四數(shù)負(fù) 如是遞求得四五六一九九二九八三為第五數(shù)正 一三三五八一二九為第六數(shù)負(fù) 三九九一七四三一為第七數(shù)正 一二二二四七一為第八數(shù)負(fù) 三八三二為第九數(shù)正 一一九八為第十?dāng)?shù)負(fù) 三八為第十一數(shù)正 一為第十二數(shù)負(fù) 乃并諸正數(shù)得一五二六五一八二二四五七一九九五八又并諸負(fù)數(shù)得二六六一六八四三一六三五四三八一以負(fù)減正得一四九四三四九七九二九三六五五七七為用數(shù)之對數(shù)以系降三位乃于首位加三得三一四九四三四九七九二九三六五五七七為一千零三十五之對數(shù)以系五與九疊乘所得乃以五與九兩對數(shù)相得一六五三三一二五一三七七五三四三六七九三減之得一三六一七二七八三六一七五九二八七八四即二十三之對數(shù)也
用數(shù) 一三五
乘法 三五
第一數(shù) 一五二三六八六六六一三八一三四 乘法乘之一乘二除得
二 二六六五三七一六五七四一七 同 二 三
三 六二六七九一九七五三四 同 三 四
四 一六二九二八二八九二二六五 同 四 五
五 四五六一九九二九八三 同 五 六
六 一三三五八一二九 同 六 七
七 三九九一七四三一 同 七 八
八 一二二二四七一 同 八 九
九 三八三二 同 九 十
十 一一九八 同 十 十一
十一 二八 同 十一十二
十二 一
正數(shù) 一五二六五一八二二四五七一九九五八
負(fù)數(shù) 二六六一六八四三一六三五四三八一
減得 一四九四三四九七九二九三六五五七七
首位 三一四九四三四九七九二九三六五五七七
加三
二與九 一六五三二一二五一三七七五三四三六七九三
對數(shù)共
減得 一三六一七二七八三六一七五九二八七八四 二十三之對數(shù)
按求十萬對數(shù)前法為便以真數(shù)無畸零也若求八對數(shù)則真數(shù)本屬畸零當(dāng)依求對數(shù)根之法為便矣大要求對數(shù)之法難于起始以后偏求各數(shù)審擇用之可耳又今所求之對數(shù)系十八位小除二位故須遞求多數(shù)若求十一二位更不必遞求多數(shù)也
附對數(shù)還原
論借用本數(shù)
對數(shù)為真數(shù)之率數(shù)而恒以一為本數(shù)第一率既有本數(shù)第一率又有率數(shù)則依以本數(shù)為根求倍大各率之法求之可矣然其中有窒?而一不可用為本數(shù)何也整率之第一數(shù)可截本數(shù)依本率乘數(shù)累乘而得若零率之第一數(shù)則累乘中無其數(shù)對數(shù)之為率數(shù)皆零率也故其第一數(shù)不可知不可知即不可求矣但不可知之中自有可知者在凡整率之首位單一者則任倍大若干率而累乘所得之第一數(shù)必仍為單一而不變整率遇單一而不變則零率遇單一其第一數(shù)必仍為單一而不變無疑矣故凡零率而第一數(shù)可用單一者則可知而亦可遞求也第一數(shù)既必須用單一則以一為第一率內(nèi)減單一其減余數(shù)大而不能遞求矣此借用本數(shù)之所由來也而借用之本數(shù)莫善于一一何以言之蓋用第二術(shù)則其首位之單一為通用除法既可省除而減去單一得一為通用乘法只須降六位亦可省乘而降位又易故以一一為便也惟諸對數(shù)系以一為第一率之率數(shù)今用一一為第一率則率數(shù)不合矣法先求得一一之對數(shù)用為除法凡諸對數(shù)以除法除之其所得數(shù)即以一一為本數(shù)第一率之率數(shù)也
假如以一一為借用本數(shù)求其對數(shù)為除法
法以對數(shù)根降六位得四三四二九四四八一九三三為第一數(shù)正 以第一數(shù)降六位一乘之二除之得二一七一四七二為第二數(shù)負(fù) 以第二數(shù)降六位二乘之三除之得一為第三數(shù)正 乃以第一第三兩數(shù)相內(nèi)減第二數(shù)得四三四二九四二六四七五六二為借用本數(shù)之對數(shù)即求率數(shù)之除法也
本數(shù) 一一
乘法 一
第一數(shù) 四三四二九四四八一九三三 乘法乘之一乘二除
二 二一七一四七二 同 二 三
三 一
得數(shù) 四三四二九四四八一九三四
減得 四三四二九四二六四七五六二 一一之對數(shù)
論借用率數(shù)
前言以一一之對數(shù)除所設(shè)對數(shù)為率數(shù)而一一之對數(shù)單位下有七空位諸對數(shù)至小者止一空位今以借用本數(shù)之對數(shù)除之其率數(shù)必甚大率數(shù)既大則每次通用乘法雖降六位而每次用率數(shù)之乘法且不止升六位則位仍不降而不可求矣故須參用舊法先求得自二至九自一一至一九自一一至一九自一一至一九自一一至一九自一一至一九自一一至一九各對數(shù)列為表視所設(shè)對數(shù)有首位者先去首位其余足減何數(shù)之對數(shù)遞次減之減至有六七空位然后以借用本數(shù)之對數(shù)除之為借用率數(shù)則率數(shù)小而可求矣求得數(shù)后再以遞減對數(shù)之真數(shù)累乘之復(fù)視首位所減何數(shù)依數(shù)升若干位即得所求之真數(shù)也
求備減表
自二至九各對數(shù)依前所求列之自一一至一九各對數(shù)內(nèi)其一二與一四與一五與一六與一八均可加減而得惟一一與一三與一七與一九須仍前求得用數(shù)然后遞求若一一至一九則原數(shù)即可遞求不必再求用數(shù)至一一至一九則遞求各數(shù)與一一至一九相同止須逐數(shù)遞降一位減之即得若一一至一九則再降一位減之以后各數(shù)并同此法
真數(shù) 假數(shù) 小余
二 三一二九九九五六六三九八一一九四九
三 四七七一二一二五四七一九六六二四三七一
四 六二五九九九一三二七九六二三八九八
五 六九八九七四三三六一八八五一
六 七七八一五一二五三八三六四三六三二
七 八四五九八四一四二五六八三二二
八 九三八九九八六九九一九四三五八四七
九 九五四二四二五九四三九三二四八七四二
一一 四一三九二六八五一五八二二五四一七
一二 七九一八一二四六四七六二四八二六九
一三 一一三九四三三五二三六八三六七六九六
一四 一四六一二八三五六七八二四八二七一
一五 一七六九一二五九五五六八一二四二二
一六 二四一一九九八二六五五九二四七七九六
一七 二三四四八九二一三七八二七三九二七八
一八 二五五二七二五五一三三六六九一
一九 二七八七五三六九五二八二八九六一九
真數(shù) 假數(shù) 小余
一一 四三二一三七三七八二六四二五六六五
一二 八六一七一七六一九一七五五九八
一三 一二八三七二二四七五一七二二四六
一四 一七三三三三九二九八七八三五四三
一五 二一一八九二九九六九九三八七四四
一六 二五三五八六五二六六六八四一二六四
一七 二九三八三七七七六八五一九六四二
一八 三三四二三七五五四八六九四九七一二
一九 三七四二六四九七九四六二三六三三八
一一 四三四七七四七九三一八六四七
一二 八六七七二一五三一二二六九一二五
一三 一三九三三一四一八一一四六
一四 一七三三七一二八九五二九七
一五 二一六六六一七五六五七六七六二
一六 二五九七九八七一九九八六一二二
一七 三二九四七五五三六一八七
一八 三四六五三二一九五六四八六
一九 三八九一一六六二三六九一五二一六
真數(shù) 假數(shù) 小余
一一 四三四二七二七六八六二六六九六
一二 八六八五二一一六四八九五七二
一三 一三二六八八五二二七六九
一四 一七三六八三五八四六四九一八七
一五 二一七九二九七二二三二八二
一六 二六四九八五四七三九三四六九
一七 三三八九九七八四八一二四九一九
一八 三四七二九六六八五三六三五四八
一九 三九八六九二四九九一一三一
一一 四三四二九二三一四三八四
一二 八六八五八二七八六二六三
一三 一三二八六三九二八四八九三
一四 一七三七一四三一八四九八九二
一五 二一七一四一八一二四五一五五一
一六 二六五六八八七二一五三九六九
一七 三三九九五四九七六一三九八六
一八 三四七四二一六八八八四三三三
一九 三九八四七四四五八四一六七五
真數(shù) 假數(shù) 小余
一一 四三四二九四二六四七五六二
一二 八六八五八八九五二一八七
一三 一三二八八一四九一三八八五
一四 一七三七一七四四五三二六六四
一五 二一七一四六六九八八五三三
一六 二六五七五九七四一五一
一七 三四五七三三一五七七
一八 三四七四三四一九五六八七六七
一九 三九八六三二七四八三八三
假如有對數(shù)一三六一七二七八三六一七五九二八七八四求借用率數(shù)
法置所設(shè)對數(shù)去首位一得三六一七二七八三六一七五九二八七八四檢備減表足減二之對數(shù)乃以二之對數(shù)減之得六六九七八四三五三六一一六八三五又檢表足減一一之對數(shù)減得二九三五一五五一九五三八六六四一八又足減一四之對數(shù)減得二二七一八一五八九六六六二八七五又足減一五之對數(shù)減得一五七五四一四九八六一一三又足減一二之對數(shù)減得一八九三九二八四四九六五四一又足減一四之對數(shù)減得一五三二四九六五九九八四四九又足減一三之對數(shù)減得二二九六一五一八四五六四前已得七空位乃以借用本數(shù)之對數(shù)四三四二九四二六四七五六二除之得五二八七八五九二一二為借用率數(shù)也
一三六一七二七八三六一七五九二八七八四 首位減一得
三六一七二七八三六一七五九二八七八四 內(nèi)減二之對數(shù)
三一二九九九五六六三九八一一九四九 減得
六六九七八四三五三六一一六八三五 內(nèi)減一一之對數(shù)
四一二九二六八五一五八二二五四一七 減得
一九三五一五五一九五三八六六四一八 內(nèi)減一四之對數(shù)
一七三三三三九二九八七八三五四三 減得
二二七一八一五八九六六六二八七五 內(nèi)減一五之對數(shù)
二一六八六一七五六五七六七六二 減得
一五七五四一四九八六一一三 內(nèi)減一二之對數(shù)
八六八五二一一六四八九五七二 減得
一八九三九二八四四九六五四一 內(nèi)減一四之對數(shù)
一七三七一四三一八四九八九二 減得
一五三二四九六五九九八四四九 內(nèi)減一三之對數(shù)
一三二八八一四九一三八八五 減得
多發(fā)議論此心已不凝靜心當(dāng)凝靜時(shí)神明內(nèi)斂雖一語亦不輕發(fā)
就人情物理上體驗(yàn)則讀書方能通世務(wù)
聞譽(yù)而欣聞毀而戚必至遷就所為以避毀邀譽(yù)是皆名心為累名心不斷到底做成鄉(xiāng)愿
與善柔者處其他損處未及見先長我自是之病自是者百損之根也
凡人知識之蔽不外氣質(zhì)習(xí)俗物欲三者蔽于氣質(zhì)者以己之意見為是非囿于習(xí)俗者以世之好尚為是非汨于物欲者以心之愛憎為是非三者膠固于中一遇事來即憑此以為是非安能見得真是非
家庭閑是非太明必至日啟爭論若不至爭論而隱伏在心為害滋甚
學(xué)未至于此圣盡人是蒙故當(dāng)隨處虛心從善以求發(fā)其蒙
書太甲言王徂桐宮居憂克終允德孟子推之云太甲悔過自怨自艾蓋徂桐之后其所以克終允德者必有此怨艾之實(shí)境讀古人書正當(dāng)推見當(dāng)時(shí)實(shí)境方有益
心定時(shí)眼前有一物置之不正必使得正而后心安茍役役無定雖有顛倒在眼前亦漠然不覺是故平天下者欲使萬物各得其所必在欽厥止
為善去惡此志要常自扶策日用閑涵泳義理以充養(yǎng)其志審察思慮以維持其志勘驗(yàn)過失以激勵(lì)其志皆所以立其志使不放倒
遇事于難措置處正宜子細(xì)思量求得正當(dāng)?shù)览砣粜∮兄系K遽視為無可奈何是此心先已懈散更何能區(qū)處道理
省心邇言十六則
朱樹新
學(xué)問之道致知貴心虛力行貴心實(shí)
左傳言立功孝經(jīng)言揚(yáng)名功必濟(jì)世名必副實(shí)若止科第而已則但可謂富貴何功名之有俗喚科第作功名誤矣
責(zé)人時(shí)須想著人非圣人孰能無過律己時(shí)須想著細(xì)行不矜終累大德
孔子言樂道人之善孟子戒言人之不善圣賢俱以隱惡揚(yáng)善為心
能勘破義利一關(guān)斯全得綱常兩字世未有懷利以相接而能不遺不后者也
養(yǎng)氣之功重在自反而縮集義所生生于其縮耳
忠質(zhì)文各當(dāng)其用是即所以為中清任和各當(dāng)其用是即所以為時(shí)
人須要自食其力從人餔餟最可恥故梁伯鸞之賃舂王承福之業(yè)圬皆可與伐檀之詩人媲美
朱子曰天生一人便須管天下事竊謂人固不可為自了漢然須先理會得身心事才能管天下事也閑雜思慮隨滅隨起切要工夫或作或輟可懼孰甚
過自欲生寡欲則寡過
訟過只須改過訟之不已而成心疾非徒無益而又害之矣伊川程子曰罪己責(zé)躬不可無然亦不可長留在胸中為悔
吾人有道中之學(xué)無道外之學(xué)以道學(xué)之名加人而自甘于無道不學(xué)異哉
未事不多言語臨事不動(dòng)聲色既事不伐功能
作止語默無非教為師者可不慎歟
商賈欲逐利故冠巾衣服之制多方更變而俗人見異思遷甚至子弟效優(yōu)裝以為美婦女學(xué)妓飾以為時(shí)異哉
金壺醉言三則
黃鈞宰
水吾血石吾骨土吾肉風(fēng)雷吾耳日月吾目也萬物吾心人吾手足也君子以人才濟(jì)萬物猶以手足藩心
器之成于人者先敗之琢玉雕木皆然也麥之為醬也豆之為豉也秫之為酒也蒸而熟之又從而覆之使之霉?fàn)€敗壞敗之又?jǐn)《竺莱恃晒饰镉谐啥鴶∮袛《捎袛《K敗是棄材也
豁達(dá)之與放蕩儉約之與吝嗇謹(jǐn)慎之與拘牽簡默之與深險(xiǎn)倜儻之與獧佻慷慨之與浮靡坦白之與麤野鎮(zhèn)靜之與空疏忠厚之與顢頇精明之與刻薄相似也而背道如燕越故觀形不如視神視神不如察氣豁達(dá)氣博放蕩氣散儉約氣固吝嗇氣縮謹(jǐn)慎氣定拘牽氣滯簡默氣和深險(xiǎn)氣沈倜儻氣超獧佻氣薄慷慨氣豪浮靡氣流坦白氣真麤野氣陋鎮(zhèn)靜氣定空疏氣囂忠厚氣寬顢頇氣鈍精明氣清刻薄氣促持此以相天下士于擇交用人之道思過半矣
皇朝經(jīng)世文續(xù)編卷四
學(xué)術(shù)四廣論
天地
羅澤南
邵子曰天地之大陰陽盡之矣其說可得而知之乎曰可太極既判兩儀以立純陽之氣浮而為天蒼蒼之色非形質(zhì)也人望之而所見如是也一晝一夜周行三百六十五度有奇而未嘗息者所以稱為健也地以純陽之氣凝結(jié)于天之中天之氣甚厚循環(huán)不已故常聚而不散天有以施地得有以成之易之所謂承天時(shí)行也有形者陰也無形者陽也有形之陰質(zhì)攝于無形之陽氣如人之百骸五官各有定位精神血?dú)鈺r(shí)灌輸于筋節(jié)?絡(luò)之間也陰陽之最著者莫如日月日為眾陽之宗其光乃陽精之氣所溢日質(zhì)本陰者不過如火之中闇非真有形質(zhì)也月則有質(zhì)借日之光以為光如水本明無日月火光以照之其中亦無所見是亦地之無成而代有終也陰氣斂陽于內(nèi)陽欲出而不得則激而為雷陰氣格陽于外陽欲入而不得則噫而為風(fēng)陰氣出而陽驅(qū)之陰不能拒陽則集而為云陽氣升而陰壓之陽不能勝陰則持而為雨此二氣之交感也物之得陽者親上物之得陰者親下飛也動(dòng)也陽也潛也植也陰也鶡旦求陽陽生而鶡旦不鳴反舌感陰陰生而反舌無聲凡物之生死伏見鳴已皆二氣之消長也是孰非陰陽之所充周者哉雖然布濩天地者氣也而綱維天地者理理生氣理即存乎氣也氣載理氣實(shí)統(tǒng)乎理也于穆不已天地之所以常存覆載無私天地之所以不息向使無理以主宰于其閑則此陰陽之氣將游散而無紀(jì)安得貲生貲始化育流行之若是哉然則天地?zé)o消息乎曰物有息必有消即天地會有盡時(shí)繼此而為天地者將不知其凡幾是亦惟此一理以遞嬗之也氣有消息理無消息也然則天地有內(nèi)外乎曰物有內(nèi)即有外即天地亦有盡處此外之為天地者又不知其凡幾是亦惟此一理以統(tǒng)攝之也形有內(nèi)外理無內(nèi)外也是固以理推之合當(dāng)如是耳人處天地之中微矣五官得其宜萬事得其理天以之清地以之甯是以圣人體天地之理持天地之化而天地順之故曰天地人謂之三才
復(fù)性二則
孫頤臣
光明者火火無光也無明也非火之無光也無明也無以光明乎火者也積薪而焚之傾膏而然之人皆曰火之光也火之明也假而曰是薪之光也是膏之明也執(zhí)薪而求光薪烏乎光也執(zhí)膏而求明膏烏乎明也然而一車之薪光十丈薪聚則光聚薪燼則光燼矣一石之膏明百步膏盛則明盛膏竭則明竭矣夫性火也學(xué)薪與膏也性無不善火無不炎也非薪非膏火熸矣非學(xué)性漓矣鑒于水者胡更鑒于火
轉(zhuǎn)丸天下之至穢也蛣蜣不穢乎轉(zhuǎn)丸也而嗜之西子天下之至美也游鱗不美乎西子也而避之匪轉(zhuǎn)丸之馥于蛣蜣西子之媸于游鱗也不蛣蜣不嗜轉(zhuǎn)丸不嗜轉(zhuǎn)丸必不蛣蜣也不游鱗不避西子不避西子必不游鱗也然而叩之蛣蜣蛣蜣弗知叩之游鱗游鱗弗知蛣蜣性乎嗜游鱗性乎避也人性乎善猶之蛣蜣游鱗也然而蛣蜣不移其嗜游鱗不移其避而人獨(dú)移其性何也蛣蜣游鱗始終乎性者也人之移其性情為之也故君子制情以復(fù)性
儀宋堂后記
邵懿辰
三代之下道義功利離而為二而猶幸道義得附功利而存何也自孔子雅言詩書禮翼贊周易因魯史成春秋其后弟子相與撰次其言辭行蹟為論語而又各以意推衍為大學(xué)中庸七篇之書經(jīng)火于秦論語伏于屋壁大學(xué)中庸汨于戴記而七篇夷于諸子豈經(jīng)書之藏顯固有時(shí)乎何尊慕而信用之者少也漢武帝始以英杰之才崇向儒術(shù)用孔子六經(jīng)收召當(dāng)世賢良俊茂之士其后遂為成格而史遷讀功令乃至廢書而嘆班固繼譏之以謂儒道所由廣祿利之途然耳明太祖既一海內(nèi)與其佐劉基以四子書章義試士行之五百年不改以至于今議者又謂以排偶之文汨傳疏之體束發(fā)小生哆口執(zhí)筆代圣人立言為侮圣傷道之大者夫二君誠不能以道義躬先天下不得已而為此制蓋亦厄于世變而其為效亦有以陰福天下后世而人不知且使秦漢迄元明至今二千余年之久田不井學(xué)不興圣君賢宰不閑出茍無孔子之六經(jīng)與夫有宋程朱所考定四子之書在天壤之間如飲食衣服常留而不敝則夫干坤幾何而不毀壞人類幾何而不絕滅耶徒以功令之所在爵賞之所趨故雖遐陬僻壤婦人小子皆能知孔子之為圣程朱子之為賢言于其口而出于其心猝不知其納于義理之域是其為效固已奢而澤天下后世固已博矣二君者以功倡天下而道賴以尊以利誘天下而義賴以著蓋于此非甚失者向使?jié)h不以經(jīng)術(shù)取人明不以制義試士雖圣賢精神與天地相憑依必不至歸于泯滅無有然亦安能家喻戶曉焯然如今之盛邪不察是而尤之亦徒好為高論而未達(dá)事實(shí)之過也余友蘇君厚子為正誼明道之學(xué)而棄科舉十年于茲矣名其堂曰儀宋屬余為之記蓋既以志其趨向而亦以病夫世之穿鑿新異名為漢學(xué)者夫漢學(xué)長于考訂宋學(xué)長于義理固不可疇為輕重然自明至今所承皆宋學(xué)也士大夫必用四書義進(jìn)其身程朱之傳注童而習(xí)之既長而畔焉何異蟲生于苗而還食其葉其為蠹學(xué)也大矣余于茲未暇與辨而且論古今學(xué)術(shù)之通乎世變者若此俾夫?qū)W者知循今之法猶可恃以安而無為譁?zhǔn)廊∶E變經(jīng)常之制也是為記
明說
艾暢
齊目之明有見數(shù)步數(shù)十步者焉有見數(shù)百步數(shù)千步者焉夫此見數(shù)百步數(shù)千步者人以為遠(yuǎn)于明者也然使咫尺之際物蔽于前則欲爭明于數(shù)步數(shù)十步者不可得而此見數(shù)步數(shù)十步人之所謂邇于明者也然能無蔽于前本其所及數(shù)步數(shù)十步者以遞遷而為之用則環(huán)宇之遼曠皆得而周察之又何數(shù)百步數(shù)千步之足多哉是知明不明不在目在于目之蔽不蔽也夫其蔽也固不必有若屏者若垣者若城郭之閎林之密而山之峭者一葉之翳而其明即廢矣人心之明甚不可有蔽也亦然而其易于蔽即較目為甚吾好聲色聲色為之蔽矣吾好貨利貨利為之蔽矣好驕好勝驕勝為之蔽矣好讒諂面諛讒諂面諛之人為之蔽矣方寸之明而蔽者萬端日昏日塞雖其事之得失是非了然目前亦熟視莫之省即有從旁為之直指而切告者方不自以為蒙而反以責(zé)其誕又其勢之隔于至遠(yuǎn)幾之伏于未形而能有察哉蓋其明之奪于所蔽直與無目等更非有目而蔽者之可方也吾撤其所為蔽之者而明即及于其故心則不然外有蔽則內(nèi)有損蔽愈厚則損愈多譬目之病翳膜者壁堅(jiān)于外而睛即傷于中縱有名醫(yī)能以妙刀抉而去之其光之閃爍者終莫能遂復(fù)且恐其根之旋即萌也則不惟抉之而已又不可無防護(hù)滋養(yǎng)之方其方奈何寡欲以端其情格物以儲其理廣詢博采以達(dá)其機(jī)此固受蔽者之所宜急藥而亦未受蔽者所宜預(yù)藥也否則終于蔽終于瞽而已矣目之瞽即其行步不能無蹉跌損傷之患況于心之瞽而有不禍其身者哉
病說
龍啟瑞
客有患郁湮之疾者龍子過而問焉見其兀然而坐偃然而息日飯三食之盡器龍子曰子病乎曰病矣然則子何病曰吾苦腹疾而事圊焉醫(yī)者治之三月而不效吾憂之不知所出輟吾業(yè)以治之則疾益以劇龍子喟然嘆曰吾乃今知子之誠病也夫子之所謂腹疾者是特飲食寒熱之為患也而豐而食焉而華而色焉乃其根柢固莫之能也竣之而已而遂廢而事而日槁而形熒而心終日博博若大難之將至者是子之神先敝也疾何與焉夫萬物生于神養(yǎng)于神故神聚則強(qiáng)神王則昌神衰則病神散則亡是以啜糟之夫臥之顛之側(cè)而不墮者其神全也嫛婗之子遇猛虎則折三尺之莛以驅(qū)之虎猶不害何則心忘乎物則物莫之能賊也今子未甚病也而日以病為憂夫憂者實(shí)病之所從集也子盍朝作而于于夜瞑而蘧蘧無懷無思以甯子居疾其庶有瘳乎客曰善將從子之言三日試之其病良已
習(xí)說
劉蓉
少時(shí)讀書養(yǎng)晦堂之西偏一室俛而讀仰而思思有弗得輒起繞室以旋室有洼徑尺浸淫日廣每履之足苦躓焉既久而遂安之一日先君子來室中坐語久之顧而笑曰一室之不治何以家國天下為顧謂童子取土平之嗣復(fù)起旋履其蹴然以驚如土忽隆起者俯視地坦然則既平矣已而復(fù)然又久而后安之于是作而嘆曰習(xí)之中人甚哉足之利平地而不與洼適也及其既久則洼者若平不待目與地屬心與足謀而自適其適至使反而即乎其故則反窒焉趄而不甯豈非性隨習(xí)易以失其故趨哉上之布令戾于民者始若有所甚苦久乃相與安之及其又久視聽移而心志以淫且視為固然而不之怪是故君子務(wù)平其政誠慎其所以道之也昔者先王謹(jǐn)庠序之教使士興于學(xué)修五禮敦六行使民勸于義所以范其心思耳目手足百體使習(xí)于動(dòng)作威儀進(jìn)退俯仰之容其法至備凡以道之使復(fù)其性而已及其漸摩久而禮俗成則民之赴義如饑渴之于飲食不必勸而后趨見邪說淫辭之咻吾前而疾去之如避蛇蠍不待禁而自絕此先王治天下之大法所以納民軌物而建久安長治之規(guī)也自王熄而百度廢治教之經(jīng)不正而邪慝興于是民志蕩然始如堤防之決泛濫橫流而莫知所止于斯時(shí)也殊方不道之教又闖然入吾國而潛煽之其窺測象數(shù)之精既足以聳賢智者之聽而功利夸詐之說又足炫亂愚不肖之耳目而蠱其志浸淫不已與之俱化雖欲使反而即乎其故而固不可得此尤古今亂轍之較然者也然且不為之憂夫惡知所終極哉吾懼夫足之與洼適也故著其說于篇
火喻
史善長
火生于木故得木而然始猶熒熒然既益熾煙焰坌起火漸熄木則灰矣木吾知其含是火者也而不可遂謂之火也煙吾知其出是火者也而不可即謂之火也火者木之所形而者火之所蔽木至靜也有火以動(dòng)之故明察萬物縱逸不可制其光氣逆行而旁射?火?孛郁蒸夫然后聚為煙而奪之焰煙豈木之所固有哉而或謂煙緣木以助火故木燼煙歇此言非知理者火不離乎木無木則火不見火無煙火自若也煙雖亦不能離火然實(shí)足以害火火之用燁然四達(dá)而止耳外物所接徐而引之驟而張之連延而侈大之發(fā)越之至其神竭其氣虧由是煙得迷漫掩覆而無所攝是助火之盛適兆火之衰也及乎火滅煙散澌然俱盡而木之禮亡矣性木也情火也自情而之欲煙也情根性欲牽情久且迷沒溺惑不知返煙蒙火而焚木之象也是故君子必先抑情以存性若告子之以食色為性然則木即火耶荀子之以性為惡然則煙亦木耶
天論
汪能肅
心與頭目手足不同所矣觸在頭目手足心無不知為一氣也故心不期而無不人者天所生亦一氣也故一天乎億兆人猶一心乎頭目手足也然心之也近故易見天之也遠(yuǎn)故難見惟人與天均定也然后見人定則善惡定善定則轉(zhuǎn)罰為賞惡定則轉(zhuǎn)賞為罰故勝天天定則賞罰定賞定則別善于惡罰定則別惡于善故勝人然則跖榮顏瘁何也曰跖身榮名瘁顏身瘁名榮身之榮瘁也有限名之榮瘁也無窮故天之賞罰在名不在身身不榮名安得瘁身不瘁名安得榮榮其身正以瘁其名也罰之也瘁其身正以榮其名也賞之也何以明之跖既榮矣然試問于人曰爾愿為跖乎則人莫愿也顏既瘁矣然試問于人曰爾愿為顏乎則人猶愿也今謂天賞跖而罰顏也豈有以人所不愿為賞以人所愿為罰者耶然則秦檜子孫多富貴岳王子孫多貧賤何也曰秦檜之達(dá)為其祖父積德而賞之也及其達(dá)而不善遺臭千載是賞之反罰之也未厭天所以賞之意故更賞其子孫也岳王之達(dá)亦為其祖父積德而賞之也及其達(dá)而能善流芳千載已厭天所以賞之意故不更賞其子孫也然則秦檜之惡獨(dú)不當(dāng)罰乎岳王之善獨(dú)不當(dāng)更賞乎曰流芳千載賞孰大焉遺臭千載罰孰大焉故不更賞罰其子孫也且人雖不見神欲謂天地閑無神乎不敢也不敢則有神決矣有神則天福之賞地獄之罰皆有之決矣皆有之則岳王之得天福秦檜之得地獄決矣劉禹錫柳宗元論天大率謂天無預(yù)于人請即劉柳驗(yàn)之二人皆附王叔文柳能悔過故沒為明神子亦登第而劉不然故終身論謫后無聞焉由此觀之天之賞罰爽耶不爽耶無預(yù)于人而能然耶嗟乎人見數(shù)十年耳天則百千年而未有極以數(shù)十年之天斷百千年之天固多不驗(yàn)何也未定也故論天者必待其定論之若劉柳之嘵嘵皆求時(shí)夜于卵雖然勸于賞始為善懲于罰始不為惡又豈有志者哉
與郭筠仙中丞論通志體例書
李元度
某積歲從戎學(xué)殖荒落去秋當(dāng)事招入志館其時(shí)告養(yǎng)尚未得請慮有阻格須浼當(dāng)?shù)涝訇惞饰锤抑x卻又聞總其事者為閣下某不過備寫官之列側(cè)耹緒論亦藉以牖茅塞故姑蝨其間實(shí)則無能為役也邇者議論多而成功少同事半已謝去方懼事無成局又惡敢更立異同顧愚者千慮或有一得私心見為未安亦未敢嘿爾而息前見同人所擬體例實(shí)有不悅于心者不敢附和謹(jǐn)條舉而商搉之夫志為官書自有通行體例書成當(dāng)繕正本表呈 御覽非私家著述比亦非郡邑志之猶可別出機(jī)杼者比也康熙中嘗頒河南通志于天下為修書之式雍正七年 詔各直省纂輯通志亦經(jīng)部頒條例今雖不可得見然各志具在河南志具在是即通行之格式也至 盛京通志熱河志則皆經(jīng) 欽定大清一統(tǒng)志則奉 敕編撰四庫書提要稱 盛京志發(fā)凡起例一一皆稟 睿裁然所分三十六門統(tǒng)名為志未聞別立名目也熱河志分二十四門一統(tǒng)志每行省立統(tǒng)部外諸府及直隸州又各分二十一門均未聞變易名目也自喜慶中謝蘊(yùn)山修廣西通志仿景定建康志圖表志傳例為典一表四略十錄二傳八實(shí)二百年來十八布政司中官書之創(chuàng)體道光初阮文達(dá)重修廣東志仍而效之遂為耆奇好古者之濫觴昨見子壽同年志例瑣談擬全效其體執(zhí)事韙之蒙竊惑焉謹(jǐn)案 列祖 列宗實(shí)錄告成后例修 圣訓(xùn)即以 實(shí)錄館為訓(xùn)典館典之義本自尚書堯典舜典皆以稽古稱其為史臣追記明矣是訓(xùn)典祗宜用之于 列圣而 今上之 詔旨又不能不恭錄統(tǒng)稱訓(xùn)典于義未安轉(zhuǎn)不若各志之稱 詔諭者為合也查廣西志訓(xùn)典中不載 世祖定鼎建元詔凡 列圣遺詔 登極詔皆闕焉廣東志效之而獨(dú)于 仁宗遺詔 宣宗登極詔恭錄于篇竟似有所擇者然開宗第一義即詳略不倫若此其不可從一也學(xué)校為政教之源人才所自出世道之升降系焉康海武功志并學(xué)校于建置中此特為簡括計(jì)且系邑乘姑從略耳然已有議之者通志效之則可謂不知本矣考州郡志之存者以宋朱長文之吳郡圖經(jīng)續(xù)記周淙之干道臨安志為最古吳郡志為目二十有八中立學(xué)校門在州宅亭館祠廟之前臨安志亦立學(xué)校門繼城社廨舍之后自宋仁宗慶歷四年始詔郡縣皆立學(xué)朱氏書成于元豐七年相去三十余年而其知重學(xué)校已若此自后若常棠澉水志袁桷延佑四明志均詳學(xué)校未聞并入廨舍亭堂寺廟及城邑祠祀中也
明包節(jié)陜西行都司志置學(xué)校祀典于建置中謂二者為建置大端提要駁之曰自郡縣山川人物外無一不從建置起者能全附之建置乎其論正矣 圣朝重道崇儒典章大備高出宋明萬萬兩廣志乃列學(xué)校于建置略凡典制禮儀樂舞概付闕如是可略也孰不可略如謂事系公典通禮會典有專書無俟贅引然則彼所謂經(jīng)政略前事略者何一不具有成書而乃詳于彼而略于此乎且既并學(xué)校于建置矣而學(xué)制學(xué)田苦于無可附麗則又分見于經(jīng)政略中相距三四十卷之遙不惟輕重失宜亦且首尾懸隔其不可從二也古之地志載方域山川物產(chǎn)而已元和郡縣志頗涉古蹟用山海經(jīng)例太平寰宇記始及人物藝文皆繇輿地推廣及之者也夫有土地然后有人民政事法當(dāng)以地理為本今以表繼典表目四惟沿革屬地理而職官選舉封建遽以類從共為卷八十有奇始及地圖今又增道里表則卷益繁重提要有云末大于本輿圖反若附錄其間誠如所譏矣且使閱者繙書二三十冊尚未見地圖于地志名義實(shí)不相應(yīng)其不可從三也周官六卿分職后世六部因之凡官署皆設(shè)六曹賀氏經(jīng)世文編亦以此分類鄧氏寶慶志創(chuàng)為六書雖變舊例而眉目實(shí)秩然不混今其所謂經(jīng)政略者為類二十有一合吏戶禮兵工之政統(tǒng)出一門端緒迷茫不便檢閱至戶口應(yīng)與田賦連類乃入輿地略中附以希姓尤覺不倫明黃仲昭八閩通志以戶口水利隸食貨門提要譏其牽強(qiáng)不倫創(chuàng)例未協(xié)惜乎未及見兩廣志也夫通志備官民稽考宜雅俗共賞凡通行體例人所習(xí)也今忽變更名目使閱者茫然及核所紀(jì)載仍系公家言不過分并易置以表異徒見為作聰明亂舊章耳其不可從四也方志古稱圖經(jīng)圖與表河南通志皆有之自不可少若夫錄也略也傳也則皆與志同一義也既曰志矣而志中復(fù)有略有錄有傳非疊架屋乎古志書以錄名者惟宋高似孫剡錄其目有官治志山水志兵志學(xué)志反以錄為經(jīng)而以志為緯陳振孫書錄解題稱似孫為館職時(shí)上韓?胄生日詩九首皆用錫字寓九錫之意清議擯之知處州尤貪酷其人不足道其書更不足據(jù)也以略名者惟明謝肇淛之滇略計(jì)分十門曰版略勝略產(chǎn)略俗略績略獻(xiàn)略事略文略夷略雜略一義相承未聞?dòng)株@入別體也
此外若明任慶云撰商略自謂本諸華嶠提要駁之云華嶠曰略語出史通亦史志之別名非地志之名也略之義例如此則易志為傳尤可不必矣叉考明雷禮真定志為紀(jì)四志九傳十五提要譏其與地志體例不合隆慶永州志為記一志七傳五提要譏其雖宗漢書卻非志體胡松滁州志提要亦譏其以志名冒史體文雖刱而義則乖是地志之不宜襲史體也彰彰矣提要為 欽定之書言淆亂衷諸 圣斷兩廣志炫博矜奇故與相背其不可從五也或謂謝阮號稱碩學(xué)鉅公創(chuàng)例當(dāng)有義法然舍 欽頒之成式 欽定之成書而獨(dú)從一家之臆說此豈遵道遵路之義抑豈為下不倍之義乎且十八布政司皆有志兩廣僅居其二廣西志在謝氏前者有郝浴李紱金廣東志在阮氏前者有黃佐劉秉權(quán)郝玉麟皆循通例是謝阮特兩志中偶一為之者耳三人占則從二人之言何必違眾用獨(dú)舍坦途而履羊腸若徒震其名則各直省纂修通志之見于四庫目錄者黃宮允之雋沈光祿起元查編修慎行傅編修玉露陸檢討奎勳孫編修灝顧司業(yè)棟高杜檢討詔儲庶常大文皆鴻達(dá)魁壘之彥未必遂后謝阮二君也昔王文恪作姑蘇志以楊儀部循吉好謠諑不欲與之同局書成循吉摘姑蘇二字未展卷即詆為不通文恪大服毛西河撰蕭山志刊誤又作杭志三詰三誤辨今之為儀部為西河者正不乏人若循舊章而偶誤猶可說也變通例而召謗誰其尸之其不可從六也凡此六端即質(zhì)之作者亦不能強(qiáng)為辭至山川關(guān)隘反居輿地之外官績著錄另立遷謫一門及阮氏謂 國初收粵及削平尚藩諸鉅事已載 國史此志不得書之與廣西志同例則子壽已糾其謬矣顧猶欲用其例殆僅見其目錄未細(xì)察其書乎竊謂作志以典核謹(jǐn)嚴(yán)備掌故扶植倫常有益民風(fēng)吏治為貴不在體制之異也前者南屏年丈于大箸湘陰志屢欲獻(xiàn)疑某謂邑乘例不進(jìn) 呈不妨自為一則惟通志不可執(zhí)事見告亦如此云迄今并未裁示體例度未必竟以兩廣志為圭臬某不勝私憂過計(jì)慮或至一成不變故不能已于言竊見江南通志用班史例分為十志以綱統(tǒng)目以簡御煩視河南志小有出入而例實(shí)完善附錄別紙略加變通移職官選舉封建世爵諸表于后以還地志面目未知有當(dāng)否如必以為瞽說而憖置之即亦不敢作伴食之懷慎矣慮口述不能盡其辭故以筆談干瀆清嚴(yán)伏增惶悚
復(fù)何補(bǔ)之書
張文虎
得書審近狀甚慰拙稿向不甚?人惟極知己始出奉教乃徒相推譽(yù)而無一言益我何邪鄙人總角即學(xué)為五七言長益嗜之及今思之中無實(shí)得而徒刺刺不休即造詣如古人亦屋下駕屈耳況萬不能乎至欲以此相標(biāo)榜更為謬妄徼幸傳名與徼幸科第有何高下且此念一萌心術(shù)已壞詩以言志其志可知近日唱和題圖酒食角逐之事愈繇而可厭直是不作詩庶幾謝絕應(yīng)酬非仆矯情實(shí)見其無益且無謂耳補(bǔ)之天資絕人氣方英銳將大用力于詩古文辭此誰得而沮者然竊不自揣欲補(bǔ)之屏去眾蓺專力于軒岐之書君家累代名醫(yī)補(bǔ)之祗承家學(xué)又靈敏善會應(yīng)手著效何不因此而益充之取素問靈樞難經(jīng)傷寒金匱下至后世諸名家書究其會歸而辨其舛謬外參之于臨證其有捍格則深思而闕疑勿泥古勿徇今勿強(qiáng)書以就我務(wù)求其實(shí)用而已如此數(shù)年當(dāng)為國工夫坐言起行而有實(shí)用于世莫如醫(yī)詩古文辭無用之空言也徒因其名高而事之惑矣且醫(yī)固技也而可進(jìn)于道詩古文辭藝能之末事未見其高于醫(yī)若云載道之文有功于人心政治此固甚善然又不可徒求之詩古文辭也且讀書當(dāng)觀其通善通之者汫澼洸之藥可用于戰(zhàn)陳鑄金之術(shù)可移之鑄人茍不其然誦詩三百不能專對精微如素問不當(dāng)僅以醫(yī)理盡之補(bǔ)之誠專力于此其于道當(dāng)有左右逢源者仆多欲寡擇初汨沒于辭章繼又泛濫于考證律歷之學(xué)每自念于斯世斯民一無所濟(jì)坐費(fèi)日力悔恨填膺補(bǔ)之遽以品學(xué)見獎(jiǎng)令人媿赧無地用敢抒其耿耿者貢于補(bǔ)之惟仆之愛補(bǔ)之者深遂不自覺其言之唐突也幸諒之
積善積不善說補(bǔ)錄
湯金釗
世有為善不得福而善念旋隳者有為不善不得禍而惡念遂肆者皆未明乎積之義也積非一朝一夕之故以漸而成如積錢然一日一錢千日千錢當(dāng)其初未嘗有富名久之始成為富善不善之積亦然惟積斯久非久不足以見誠偶行一善誰則不能偶犯一不善賢者不免所判在積耳或積之?dāng)?shù)年數(shù)十年而后驗(yàn)或積之?dāng)?shù)世數(shù)十世而后驗(yàn)報(bào)速者小報(bào)遲者大故為一小善勿謂無益此即受慶之基特患不積耳為一小不善勿謂無傷此即受殃之本特幸不積耳明乎積之義而為善者可以勉矣為不善者可以畏矣
皇朝經(jīng)世文續(xù)編卷五
學(xué)術(shù)五文學(xué)一
玩易閣記
劉蓉
六經(jīng)皆載道之文然詩書禮樂或出太史所采史官所記與學(xué)士大夫所輯錄獨(dú)易為圣人載筆之言又經(jīng)秦火以卜筮不焚故于六經(jīng)獨(dú)為完書其言自天地陰陽名物象數(shù)以至人事之繁賾終始無所不備何為教之詳歟蓋伏羲氏始畫八卦以著陰陽之象而已至文王周公始系之辭孔子又復(fù)引伸其義而人事備于下天道顯于上圣人之心于是大著然而后之學(xué)者或誦其詞而迷其旨溺其流而不識其精何哉圣人以憂患之心作之后世以淺易故常之心讀之宜乎日用而不知矣昔者文王幽拘羑里周公徂東以避流言皆際人倫之奇變?nèi)凰蕴幹疅o不曲當(dāng)時(shí)義之宜孔子棲棲卒老于行而被讒于魯受于陳蔡艱難困蹇之途殆非人世所嘗遘者彼三君子皆躬圣者之資又備歷屯邅如此則推人事之變遷禍福之倚伏以究天運(yùn)循環(huán)陰陽消長往復(fù)迭勝之機(jī)其道萬變而不可窮靡不假易以發(fā)之故其詞艱危怵惕雖蹈常履順于時(shí)大亨而動(dòng)色致戒若深懼后世之迷焉者彼卦爻所值之時(shí)之位皆圣人所躬踐而憂勤惕厲以出之故不覺言之深切而痛至也后人資或凡近又未嘗身更其故其由之終身而不知其道者多矣顧欲窺測爻象役志冥求以達(dá)圣人之微旨豈不遠(yuǎn)哉予于此有默契焉故閣于居之北陳象與辭而熟玩之當(dāng)其觀變于陰陽也遠(yuǎn)而六合天地萬物之情近則一身動(dòng)靜語默之節(jié)其倫自天子以至于庶人其類由家國而達(dá)之天下無鉅不賅無微不入即后世更億千年事變?nèi)f歧而莫之或外何其深且博也道所為彌綸天地?zé)o閑于顯微者乎及審卦爻之位以求時(shí)義之宜常變險(xiǎn)易各有攸當(dāng)雖吉兇悔吝之從其類厥歸萬殊然其為道求諸己而無望于人貞吾之常以聽天之自至何其約而盡也君子所以素位而行無入而不自得者乎雖然吾觀古人所以處困而亨履險(xiǎn)如夷者莫不以剛健之德勝之至于禍福利害或有所不遑恤故曰吉兇者貞勝者也守吾貞而吉焉道之所以行也即其兇焉固未嘗懷幸免之心惟義之安而無所于悔故曰知進(jìn)退存亡而不失其正者其惟圣人乎老子惟不知此是以有專氣致柔之說揚(yáng)雄氏惟不知此是以有遜于不虞永保天命之言其又下者乎嗟乎圣人憂世之心如此其切也垂訓(xùn)以詔來者如此其反復(fù)而曲至也后世踐窮亨之途者不思貞吾德以勝之窺時(shí)俯仰懦縮詭隨以僥幸一時(shí)之遇豈迷溺于老聃揚(yáng)雄之教以汨其天乎抑利害禍福之見深中于人心之隱微則蹈其幾者不謀而自合乎陽德之于人微矣柔道之牽往往從而痼之此從古人心變遷之常然惡知蔽陷沈淪之極而不知反也于虖圣人則既往矣憂勤之思更千世猶將不釋予于易見其心焉書于閣所以志吾慨而著圣人為慮之遠(yuǎn)也
詩序匯說序
葛學(xué)禮張堅(jiān)填諱
詩序匯說嘉定諸璞崦先生所輯也其書具載序語除人人誦習(xí)之經(jīng)文集傳外自漢唐以至 本朝凡諸儒之說之發(fā)明序意及雖非序意而說有可通者咸采摭焉先生自說則為案語蓋以毛鄭為宗而不事門戶攻擊者也或見而哂之曰序視經(jīng)為重耶何詳于序而略于經(jīng)也余以為不然孟子曰說詩者不以文害辭不以辭害志以意逆志是為得之詩人之志在于序誠博觀乎眾說而曲折推尋豁然洞見作詩之本旨由是以求經(jīng)之音訓(xùn)名物則彼此觸發(fā)蓋可以免拘牽之失而并自遠(yuǎn)于穿鑿傅會之為世有泥于文辭而遂失其志者矣未有能得其志而猶艱于文辭者也且所貴乎學(xué)詩者為足以用世也故孔子之言曰誦詩三百授之以政不達(dá)便于四方不能專對雖多亦奚以為而可與言詩之子貢孔子亦以足食足兵民信奉使不辱君命期之豈非以治內(nèi)治外兼需政事言語之才而為詩當(dāng)?shù)闷湟踉諠h初學(xué)者獨(dú)見此意故賈誼號能誦詩騶虞之說歐陽公本之以與毛鄭立異而其為文帝策多積貯信威令移風(fēng)易俗數(shù)大端其說乃一一精核匈奴患邊至求典屬國以制之雖其材有過人者亦由學(xué)之能舉其大故也今試取周盛時(shí)及宣王中興諸詩序反覆讀之豈不猶隱然有動(dòng)于中而不能自已乎然則先生此輯殆亦將為有用之學(xué)而不欲溺于世俗浮薄與一切標(biāo)新領(lǐng)異支離破碎之說以負(fù) 朝廷教育之意也是為序
孟子要略序跋
曾國藩
朱子所編孟子要略自來志藝文者皆不著于錄朱氏經(jīng)義考亦稱未見寶應(yīng)王白田氏為朱子年譜謂此書久亡佚矣吾亡友漢陽劉椒云傳瑩始于金仁山孟子集注考證內(nèi)搜出復(fù)還此書之舊王氏勤一生以治朱子之業(yè)號為精核無倫而不知要略一書具載金氏書中即 四庫館中諸臣于金氏集注考證為提要數(shù)百言亦未嘗道及此書蓋耳目所及百密而不免一疏事之常也觀金氏所記則朱子當(dāng)日編輯要略別為注解與集注閑有異同金氏于人皆有所不忍章云要略注尚是舊說桃應(yīng)問曰章云要略注文微不同今散失既久不可復(fù)椒云僅能排比次第屬國藩?？桃燥@于世抑猶未完之本與然如許叔重五經(jīng)異義余隱文尊孟辨之類皆湮晦數(shù)百年矣一旦于他書中刺取掇零拾墮遂復(fù)故物則此書之出安知不更有人焉蒐得原注以補(bǔ)今日之闕乎天下甚大來者無窮必有能篤嗜朱子之書網(wǎng)羅以彌遺憾者是吾椒云地下之靈禱祀以求之者也
凡孟子書二百六十章朱子采入要略者八十五章其不入者都一百七十五章孟子之書自漢唐以來不列于學(xué)官陸氏經(jīng)典釋文亦不之及而司馬光晁說之之倫更相疑詆至二程子始表章之而朱子遂定為四書既薈萃諸家之說為孟子精義又采其尤者為集注七卷又剖晰異同為或問十四卷用力亦已勤矣而滋又簡擇為要略五卷好之如此其篤也蓋深造自得則夫泳于心而味于口者左右而逢其源參伍錯(cuò)綜而各具條理雖以國藩之蒙陋讀之亦但見其首尾完具而不復(fù)知衡決顛倒之為病則其犁然而當(dāng)于人人之心可知已國藩既承亡友劉君遺令為之排定付刻因頗仿近思錄之例疏明分卷之大指俾讀者一覽而得焉大賢之旨趣誠知非末學(xué)所可幸中猶未知于吾亡友之意合耶否耶死者不可復(fù)生徒使予茫然四顧而傷心也夫
新定魯論語題辭
鐘文烝
魯論語自夏侯蕭韋以來一變?yōu)閺埡钫摱现苁蠐?jù)之則以魯兼齊說矣再變?yōu)猷嵄緞t以周之本兼齊古說矣三變?yōu)楹伪咀运沃两裰杏脛t且以包周鄭之本與孔馬古文之本雜然混合矣夫漢代經(jīng)師今文之學(xué)實(shí)勝古文而今文之傳自魯人者尤為可貴顧獨(dú)于論語昧其朔焉將可乎哉竊謂何本論語其字句不盡魯也其篇章則猶魯也就其篇章審其字句斯后儒之責(zé)已歲甲戌門人沈善登請定魯論語乃謹(jǐn)據(jù)隸釋漢石經(jīng)殘碑之所存及經(jīng)典釋文鄭注之所出其記鄭本異字梁武帝說等考而改之惟卅字卌字兩處不依碑本加圈以為識贛字毋字?jǐn)遄謬痔b字避字佚字志字有未敢徑改者亦鑯圈其側(cè)夫字宜刪不刪則識以長方又旁考鹽鐵論法言白虎通論衡潛夫論孟子注漢書后漢書魏志吳志及諸漢碑一一捃摭以還魯學(xué)是書也雖未必盡如夏侯蕭韋之舊而大較不相遠(yuǎn)矣易之為亦可以糾史記下之為趨可以通聘禮躁之為傲可以證荀子其他如貢為贛與為予燕為晏識為志蕓為耘則皆用正字傳為專抑為意乎為于賦為傅誨為悔蕩為湯儺為獻(xiàn)以為已饑為饑折為制算為選裨為卑慧為惠廉為貶窒為室呵為何墜為隧則皆今文家聲義通借之字習(xí)小學(xué)者可以觀焉至于魯讀無可考見者悉依何本而何本之不同有正義本有釋文本有義疏本有外國足利高麗各本又有唐石經(jīng)蜀石經(jīng)本今各擇善而從不拘一例往往以玉篇廣韻經(jīng)音辨五經(jīng)文字兩漢書注文選注及唐宋諸類書之屬參伍求之世有明眼人當(dāng)不以專輒誚我
今文孝經(jīng)十八章為定本說
艾承禧
孝經(jīng)一書其出在漢初者祗有今文孝經(jīng)自古文孝經(jīng)出孔壁中而其文小異章數(shù)亦殊至劉向校書刪其煩惑以十八章為定則孝經(jīng)之宜從今文固也請得而申其說按孝經(jīng)為孔氏遺書觀孔子志在春秋行在孝經(jīng)之言孝經(jīng)一書實(shí)與春秋并重當(dāng)秦代焚書其藏于民間者自非一二可盡況焚書距漢興祗七年之近古文科斗之書在秦焚絕已久以河間顏芝所藏證之長孫氏及江翁后蒼翼奉張禹等所說罔有異者如是而又何疑于今文且即古文可信而出自孔壁之說司馬溫公于孝經(jīng)指解序中早已辨之又孔壁尚書先儒或疑其偽不得以尚書同出之孝經(jīng)偏信其真今試即章法求之其割裂無理每不若今文之通順如庶人章分為二曾子敢問章分為三而增入閨門一章尤失圣人立言本意正義以為劉炫所分司馬貞以為近儒妄作此傳假稱孔氏不特閨門章為偽撰即二十二章之篇段亦為妄分審是而古文均出附會其不足憑信也又明甚夫有漢校經(jīng)之精首推劉向注經(jīng)之確無若康成孝經(jīng)注或疑非康成所為然小同亦衍康成之傳劉鄭既均以今文十八章為正其為定本固無可疑者唐開元中諸儒多排毀古文明皇親注孝經(jīng)刪閨門一章而古文遂廢可知自漢迄唐無不以今文為定本者
就度譽(yù)究畜五字分訓(xùn)五孝說臥廬文稿
孝經(jīng)陳天子至庶人五等之孝其用各別其原不殊疏備引援神契以就度譽(yù)究畜五字分訓(xùn)五孝以古音論之此五字者皆孝字雙聲疊韻之字古書訓(xùn)詁往往如此而其義有可推言者天子孝曰就就成也言天子既極愛敬則德澤遠(yuǎn)被凡五等之孝皆賴之而成非若諸侯以下其分各有所限而教不能及天下也詩訪落篇將予就之即率時(shí)昭考之道敬之篇日就月將即上企緝熙之學(xué)孝之言就其義固屬之天子為合夫天子在上其法度莫敢不遵而惟諸侯最近天子之光節(jié)以制度故可議德行謹(jǐn)爾侯度故可質(zhì)民人孝為德之本諸侯之所以和民人也茍不奉王度以承先業(yè)則其德不足服人即社稷亦難永保故經(jīng)言謹(jǐn)度即以度為訓(xùn)若卿大夫章曰非法不言非道不行則法度之謹(jǐn)守當(dāng)亦與諸侯同而云卿大夫行孝曰譽(yù)者蓋言行寡尤遠(yuǎn)近咸服庶幾無惡無斁以永終譽(yù)矣詩思齊古之人無斁鄭箋引口無擇言二句以明之擇與斁通惟無斁斯能致譽(yù)也譽(yù)又為善聲卿言章善大夫曰大扶進(jìn)人夫至怨惡俱泯則善聲章于天下而化人不善以導(dǎo)人為善其扶持引進(jìn)之功不少矣至于孝道之行人以類推而義當(dāng)兼盡惟士能研究于先而知資親事君之道詩常棣是究是圖皇矣爰究爰度究皆訓(xùn)謀有明審之義傳曰通古今辯然否謂之士辯亦有究義夫究孝道之全不越愛敬而其事則在能養(yǎng)庶人行孝曰畜畜即訓(xùn)養(yǎng)禮祭統(tǒng)曰孝者畜也順于道不逆于倫是之謂畜此言順于德教非專以畜養(yǎng)為義也孔子言以畜萬邦畜亦訓(xùn)孝然使萬邦之人競行孝道惟天子孝治為然又非庶人之所能及也然則孝之訓(xùn)畜何以屬之庶人哉蓋散文通言之五孝皆可訓(xùn)為畜對文析言之則庶人務(wù)農(nóng)力穡食節(jié)事時(shí)以盡服勞奉養(yǎng)之道所謂小孝用力于畜義尤切近焉孝畜古同音孟子畜君訓(xùn)好君畜與好亦疊韻爾雅曰善父母為孝墨子經(jīng)篇曰孝利親也釋名曰孝好也善與利與好皆同物也古人訓(xùn)詁之理此為最著
復(fù)李眉生書
曾國藩
接初三日手書藉審臺候綏愉醇修日密公余讀書日有常課欣慰無已承詢虛實(shí)譬喻異詁等門屬以破格相告若鄙人有所秘惜也者仆雖無狀亦何敢稍懷吝心特以年近六十學(xué)問之事一無所成未言而先自愧赧昔在京師讀王懷祖段懋堂諸書亦嘗研究古文家用字之法來函所詢?nèi)T虛實(shí)者實(shí)字而虛用虛字而實(shí)用也何以謂之實(shí)字虛用如春風(fēng)風(fēng)人夏雨雨人上風(fēng)雨實(shí)字也下風(fēng)雨則當(dāng)作養(yǎng)字解是虛用矣解衣衣我推食食我上衣食實(shí)字也下衣食則當(dāng)作惠字解是虛用矣春朝朝日秋夕夕月上朝夕實(shí)字也下朝夕則當(dāng)作祭字解是虛用矣入其門無人門焉者入其閨無人閨焉者上門閨實(shí)字也下門閨則當(dāng)作守字解是虛用矣后人或以實(shí)者作本音讀虛者破作他音讀若風(fēng)讀如諷雨讀如吁衣讀如裔食讀如嗣之類古人曾無是也何以謂之虛字實(shí)用如步行也虛字也然管子之六尺為步韓文之步有新船輿地之瓜步邀笛步詩經(jīng)之國步天步則實(shí)用矣薄迫也虛字也然因其叢密而林曰林薄因其不厚而簾曰帷薄以及爾雅之屋上薄莊子之高門懸薄則實(shí)用矣覆敗也虛字也然左傳設(shè)伏以敗人之兵其伏兵即名曰覆如鄭突為三覆以待之韓穿帥七覆于敖前是虛字而實(shí)用矣從順也虛字也然左傳于位次有定者其次序即名曰從如荀伯不復(fù)從豎牛亂大從是虛字而實(shí)用矣然此猶就虛字之本義而引伸之也亦有與本義全不相涉而借此字以名彼物者如收斂也虛字也而車之軨名曰收賢長也虛字也而車轂之大穿名曰賢畏懼也虛字也而弓之淵名曰畏峻高也虛字也而弓之拄弦處名曰峻此又器物命名虛字實(shí)用之別為一類也至用字有譬喻之法后世須數(shù)句而喻意始明古人祗一字而喻意已明如駿良馬也因其良而美之故爾雅駿訓(xùn)為大馬行必疾故駿又訓(xùn)為速商頌之下國駿厖周頌之駿發(fā)爾私是取大之義為喻也武成之侯衛(wèi)駿奔管子之弟子駿作是取速之義為喻也膍牛百葉也或作月?比或作毗音義并同牛百葉重疊而體厚故爾雅毛傳皆訓(xùn)為厚節(jié)
南山之天子是毗采菽之福祿膍之是取厚之義為喻也宿夜止也止則有留義又有久義子路之無宿諾孟子之不宿怨是取留之義為喻也史記之宿將宿儒是取久之義為喻也渴欲飲也欲之則有切望之義又有急就之義鄭箋云漢詩曰渴雨之甚石苞檄吳書曰渴賞之士是取切望之義為喻也公羊傳曰渴葬是取急就之義為喻也至于異詁云者則無論何書處處有之大抵人所共知?jiǎng)t為常語人所罕聞則為異詁昔郭景純注爾雅近世王伯申箸經(jīng)傳釋詞于眾所易曉者皆指為常語而不甚置論惟難曉者則深究而詳辨之如淫訓(xùn)為淫亂此常語人所共知也然如詩之既有淫威則淫訓(xùn)為大左傳之淫刑以逞則淫訓(xùn)為濫書之淫舍梏牛馬左之淫芻蕘者則淫當(dāng)訓(xùn)為縱莊子之淫文章淫于性則淫字又當(dāng)訓(xùn)為贅皆異詁也黨訓(xùn)鄉(xiāng)黨此常語人所共知也然說文云黨不鮮也黨字從黑則色不鮮乃是本義方言又云黨智也郭注以為解寤之貌鄉(xiāng)射禮侯黨鄭注以為黨旁也左傳何黨之乎杜注以為黨所也皆異詁也展訓(xùn)為舒展此常語也即說文訓(xùn)展為轉(zhuǎn)爾雅訓(xùn)展為誠亦常語人所共知也然儀禮有司展幣則展訓(xùn)為陳周禮展其功緒則展訓(xùn)為錄旅契時(shí)庸展親則展當(dāng)訓(xùn)為存省周禮之展?fàn)奚圭娬箻菲鲃t展又當(dāng)訓(xùn)為察驗(yàn)皆異詁也此國藩講求故訓(xùn)分立三門之微意也古人用字不主故常初無定例要之各有精意運(yùn)乎其閑且如高平曰阜大道曰路土之高者曰冢曰墳皆實(shí)字也然以其有高廣之意故爾雅毛傳于此四字均訓(xùn)為大四牡孔阜爾殽既阜火烈具阜阜成兆民其用阜字俱有盛大之意王者之門曰路門寢曰路寢車曰路車馬曰路馬其用路字俱有正大之意長子曰冢子長婦曰冢婦天官曰冢宰友邦曰冢君其用冢字俱有重大之意小雅之牂羊墳首司烜之共墳燭其用墳字俱有肥大之意至三墳五典則高大矣凡此等類謂之實(shí)字虛用也可謂之譬喻也可即謂之異詁也亦可閣下現(xiàn)讀通監(jiān)司馬公本精于小學(xué)胡身之亦博極書即就通監(jiān)異詁之字偶一抄記或他人視為常語而已心以為異則且抄之或明日視為常語而今日以為異亦姑抄之久之多識雅訓(xùn)不特譬喻虛實(shí)二門可通即其他各門亦可觸類而貫徹矣
與朱仲我書
曾國藩
來函具悉所論轉(zhuǎn)注謂戴氏專以訓(xùn)詁解轉(zhuǎn)注義有未盡誠為確論至謂會意之老形聲之考焯然已知而疑許氏合此二字為轉(zhuǎn)注者為失之贅則竊以為為不可許君固非絕無可議者惟指考老為轉(zhuǎn)注則在不可議之列尊意履本訓(xùn)踐其所為踐之具者為轉(zhuǎn)注是以虛用者為本訓(xùn)實(shí)用者為轉(zhuǎn)注凡古今文字何字不可虛實(shí)兩用如屨字以實(shí)用者為本訓(xùn)而羽獵賦之屨般首則虛用矣舄字以實(shí)用者為本訓(xùn)而魯頌之松桷有舄?jiǎng)t虛用矣推之衣巾冠帶皆實(shí)字也而孟子之衣褐周禮之巾車史記之冠玉月令之帶弓則虛用矣宮室門戶皆實(shí)字也而爾雅之大山宮小山左傳之復(fù)室其子公羊之無人門焉者漢書之王嘉戶殿門則虛用矣將循履字之例概以虛者為本義實(shí)者為轉(zhuǎn)注乎抑有時(shí)以虛者命為轉(zhuǎn)注乎曩常譏戴段二家以一部爾雅全目為轉(zhuǎn)注以五百四十部首全目為轉(zhuǎn)注以為何必六書祗此一書足矣今來函所述庭訓(xùn)其病殆亦近之不佞竊不自揆謬立一說篤守許氏考老之恉以謂老者會意字也考者轉(zhuǎn)注字也部首之可指數(shù)者如犁部爨部酓?欠部鹽部弦部酉部皆轉(zhuǎn)注之部也凡形聲之字大抵以左體為母以右體之得聲者為子而母字從無省畫者凡轉(zhuǎn)注之字大抵以會意之字為母亦以得聲者為子而母字從無不省畫者省畫則母字之形不全何以知子之所自來惟好學(xué)深思精心研究則形雖不全意可相受如老字雖省匕字而可知考耋等字之意從老而來履字雖省去舟文而可知屨屐等字之意從屨而來????豕?木字雖省去豕字而可知囊橐等字之意從????豕?木而來??(爿?夢)字雖省去夢字而可知寤寐等字之意從??(爿?夢)而來推之犁爨畫眉等部莫不皆然其曰建類一首者母字之形模尚具也其曰同意相受者母字之畫省而意存也抑又有進(jìn)者轉(zhuǎn)注之字其部首固多會意者矣亦有不盡然者如鹽從鹵監(jiān)聲形聲字也而所屬盬鹼等字仍不害其為轉(zhuǎn)注之字酓?欠從欠酓聲形聲字也而所屬之歠仍不害其為轉(zhuǎn)注之字至于酉者象形字也本不得目為轉(zhuǎn)注之部特以酉字之才不足以統(tǒng)所屬之字似應(yīng)別立酒部而于醞釀醋醇醨等字增曰從酒省日?皿聲從酒省襄從酒省壽聲昔聲享聲離聲云云乃與全書義例相合蓋此等字本不僅胚胎于酉字實(shí)由酒字貫注而來斯又許君所未指為轉(zhuǎn)注而不害其為轉(zhuǎn)注者也此說蓄諸鄙心歷有歲年閑語朋輩疑信參半以生平于小學(xué)致力甚淺不敢有所造述因來函陳義頗堅(jiān)輒復(fù)貢其膚末以相質(zhì)證
風(fēng)俗通義篇目考
陸心源
風(fēng)俗通義隋書經(jīng)籍志三十一卷注云錄一卷唐書藝文志三十卷與隋志異蓋隋志錄計(jì)之唐志不錄計(jì)之也至宋已無完書是以崇文總目所載惟十卷元豐中蘇魏公以官私兩本互校次為十卷即今所行本也見魏公集卷六十六嗣后郡齋讀書志書錄解題文獻(xiàn)通考所載無過十卷者但風(fēng)俗通原本雖佚而庾仲容子鈔馬總意林宋時(shí)尚有完書所錄皆據(jù)三十卷本此見于廣韻御覽通志者所以多出今本外也嘉定錢曉征始有逸文之輯仁和孫貽谷繼之盧弨弓又加考訂刊入書拾補(bǔ)中于應(yīng)氏書逸文搜羅略備矣惟原書三十卷篇各有名今自十篇之外書亡而篇名亦亡雖以錢孫盧三君之博洽僅據(jù)太平御覽續(xù)漢書五行志考得論數(shù)災(zāi)異兩篇名其他未能詳也愚以蘇魏公集校正風(fēng)俗通義序考之皇霸正失禮過譽(yù)十反聲音祀典神怪山澤十篇之外其余篇名之見于意林者曰心政曰古制曰陰教曰辨惑曰析當(dāng)曰恕度曰嘉號曰穢稱曰恃遇曰姓氏曰諱篇曰釋忘曰輯事曰服妖曰喪祭曰宮室曰市井曰數(shù)紀(jì)曰新秦曰獄法凡二十目合之今存十篇適得三十篇與唐書藝文志合御覽所引論數(shù)當(dāng)即數(shù)紀(jì)篇盧氏據(jù)續(xù)漢五行志增災(zāi)異一目恐未必然也敘又引意林所載析當(dāng)篇云泰山太守臣劭再拜上書曰秦皇焚書坑儒六藝缺亡高祖受命四海乂安往于壁柱石室之中得其遺文竹朽帛裂殘缺不備至國家行事俗閑流語莫能原察故三代遺輶軒使者經(jīng)絕域采方言令人君不出戶牖而知異俗之語耳凡九十字為書拾補(bǔ)所遺故并錄之
淮南子高許二注考
陸心源
隋書經(jīng)籍志淮南子二十一篇許慎注又高誘注二十一卷新唐書藝文志同至宋而高許二注相混故陳氏書錄解題謂今本題許慎注而詳序文即是高誘殊不可曉嘉慶中莊逵吉重刊淮南子敘始謂后人誤合兩家為一混而不分似矣至據(jù)地形訓(xùn)大汾注與呂覽注異俶真訓(xùn)剞劂注與本經(jīng)訓(xùn)注異以證之則未知古人注書先后互異者甚多未可以為證也以愚考之高注十三篇自漢迄今無異許注二十一篇至北宋時(shí)存十八篇今惟存八篇何以明之高氏自序云弁揖借八篇刺之會揖身喪遂亡不得是誘在時(shí)已亡八篇矣隋唐以后何以反得廿一篇乎此高注原本有十三篇無二十一篇之明證也蘇魏公校正淮南子序云是書有后漢太尉祭酒許慎東郡濮陽令高誘二家之注隋唐目錄本別傳行今校崇文舊書與蜀川印本暨臣某家書凡七部并題曰淮南子二注相參不復(fù)可辨惟集賢本前賢題云許標(biāo)其首皆是閑詁鴻烈之下謂之記上高題卷首皆謂之鴻烈解經(jīng)解經(jīng)之下高氏注每篇之下皆曰訓(xùn)又多數(shù)篇為上下以此為異崇文總目亦如此云又謂高注更詳于許氏本書文句亦有小異臣某據(jù)文推次頗見端緒高注篇名皆有故曰因以題篇之語其閑奇字并載音讀許于篇下粗論大意卷內(nèi)或有假借用字以周為舟以楯為循以而為如以恬為惔如此非一又其詳略不同誠如總目之說互相考證去其重復(fù)共得高注十三篇許注十八篇此北宋時(shí)許注存十八篇之明證也余初讀淮南子頗怪原道俶真天文墜形時(shí)則覽冥精神本經(jīng)主術(shù)泛論說山說林修務(wù)十三篇注何以詳且有音讀其余八篇注何以略且無音讀截然如出兩手及讀蘇魏公集且細(xì)繹高氏序而千載之疑乃釋案原道俶真天文墜形時(shí)則覽冥精神本經(jīng)主術(shù)泛論說山說林修務(wù)十三篇每篇名注皆有因以題篇四字注中載音讀如滑讀曰骨哥讀曰謳歌之類甚伙則此十三篇乃高注也謬稱齊俗道應(yīng)詮言兵略人閑泰族要略八篇篇下無因以題篇四字注皆粗解大意且無音讀則此八篇乃許注也想魏晉以后因高書不全遂以許書補(bǔ)之猶范曄書無志以司馬彪補(bǔ)之也故隋唐志皆云二十一卷許注略于高注后人喜詳輕略高書行而許書遂微宋時(shí)尚存十八篇至明而十八篇亦不可見矣獨(dú)怪孫氏星衍錢氏坫程氏敦莊氏逵吉于淮南書用功頗深但知二注之混而不知其混而實(shí)分則矜言漢學(xué)讀書不多之弊也后有校正淮南子者于謬稱八篇宜題曰許慎記上于原道等十三篇宜題曰高誘注斯乃高許之功臣矣
六朝經(jīng)師宗派所著經(jīng)注經(jīng)說考
姚文?
儒者每謂漢人經(jīng)學(xué)有師承魏晉以后無之以今考之斯言殊誤曷證之隋書經(jīng)籍志云孟氏京氏易有書無師夫既以無師別之則其余未亡諸家皆有師承可知矣難者曰李延壽南北史儒林傳南略而北詳北史傳序述經(jīng)師宗派斷自徐遵明魏獻(xiàn)之若謂皆有師承則其前何以不詳曰此又誤也北史儒林傳序乃襲李百藥北齊書儒林傳序非延壽本文百藥但為北齊諸儒推其淵源故舉魏末大儒為斷讀史者不得據(jù)延壽探取之文謂可賅北四朝宗派正當(dāng)因百藥本文推以為例而知其余之亦有宗派也蓋百藥能溯源于魏末而魏收不能溯源于晉初沈約蕭子顯姚思廉不能溯源于漢末以來是可憾耳然散見列傳猶有可考者如由獻(xiàn)之上推則有程元由遵明上推則有張吾貴酈詮牛天佑又若沈麟士沈峻太史叔明沈文阿張及王元規(guī)等之授受賀道力賀瑒皇侃鄭灼之傳三禮張崖劉文紹咸?之傳三禮周宏正張譏陸元朗朱孟博之傳授均散見本傳惟欲上續(xù)兩漢則魏晉間相傳之緒闕不可考慨自正始以來士大夫崇尚虛無究經(jīng)術(shù)者日以寡朝廷既不厝懷紀(jì)載因之闕略故儒林雖有宗派而國史多所不詳固不得專咎陳壽諸人也李延壽云南北所為章句好尚互有不同江左周易則王輔嗣尚書則孔安國左傳則杜元?jiǎng)P河洛左傳則服子慎尚書周易則鄭康成論南北宗派之殊此其大略按東晉時(shí)荀崧請置鄭易博士不果而鄭易遂微然書鄭注春秋服義仍與孔杜并行故宋時(shí)裴駰作史記集解征引尚伙至陸氏釋文始稱尚書近惟崇尚古文馬鄭王注遂廢釋文作于陳末而曰近則鄭義之廢實(shí)在齊梁以后然春秋服義仍與杜氏并行陳書王元規(guī)傳稱自梁以來為左氏學(xué)者皆以賈服之義難杜凡一百八十條此其明證然則江左服鄭之微亦有先后也至謂服鄭行于河洛尤有未盡然者隋書儒林傳于易則稱河南及青齊間多主王輔嗣所注于春秋則稱河外儒生俱服膺杜氏然則服鄭行于河北不行于洛中而洛中之尊尚王杜實(shí)在江左之先且較江左為甚固無可疑者厥后隋氏自北南而北學(xué)轉(zhuǎn)微南學(xué)轉(zhuǎn)盛豈非洛中都會之地久習(xí)王杜故耶延壽又云詩則并主于毛公禮則同遵于鄭氏然葉遵于毛詩之外別樹一幟議禮家于王肅之義參用亦多則延壽之言亦第舉其概爾至南北朝人所著經(jīng)注經(jīng)說匯見于隋書及新舊唐書經(jīng)籍藝文志雜見于經(jīng)典釋文敘錄南北各史儒林傳隱逸傳散見于各史本傳大抵隋志有而唐志無者十之五六唐志有而隋志無者十之三四而史傳及陸氏敘錄所載足補(bǔ)隋唐志之闕略者亦復(fù)不少按隋書作于貞觀中而唐志實(shí)據(jù)開元四部貞觀開元相去未遠(yuǎn)書或先存而后佚或先隱而后見參以史傳互相校核適足以互相補(bǔ)苴固其宜也
顧各書同異歧出頗多有卷帙相同而書名各別者如崔靈恩傳左氏條例十卷唐志崖靈恩春秋申先儒傳例十卷凡此之類疑多同書異名有書名未改而卷帙頓殊者如顧彪尚書文外義隋志一卷舊唐志三十卷新唐志五卷凡此之類疑多分合增刪之本惟宋明帝論語補(bǔ)衛(wèi)瓘注隋志二卷唐志十卷證以陸氏敘錄知唐志兼瓘原書數(shù)之而隋志專指補(bǔ)注此則可考其異同之故者矣外此卷帙差池者尚伙然錢宮詹廿二史考異稱隋志毛詩義疏二十九卷沈重撰周書儒林傳作二十八卷今按 武英殿本隋志實(shí)作二十八卷則知刊本多訛未必史文之同異參校轉(zhuǎn)為多事矣若其所著經(jīng)注經(jīng)說之見于宋以后著錄者關(guān)朗易傳一卷見宋史藝文志晁氏讀書志陳氏書錄馬氏文獻(xiàn)通考任正一甘棠正義三十卷見宋志及崇文總目馬氏通考劉炫春秋義囊二卷見宋志均史傳隋唐志所未見者關(guān)書至今尚存已灼知其偽炫有春秋述義攻昧規(guī)過及杜序集解各書宋志所錄疑后人拾其遺文輯為一書者玩囊字之義儻或然歟至任書裒然巨帙當(dāng)時(shí)何至漏略崇文總目稱孔氏正義申演其說不知何據(jù)殊未可臆斷矣至其見于史傳隋唐志而復(fù)見于宋以后著錄者宋志最伙然多不傳于今其傳于今者庾蔚之禮論鈔崔靈恩三禮義宗兩書馬作吾輯本各得三卷又非全帙其全帙具存者惟 四庫著錄之皇侃論語疏十卷然亦失而復(fù)得之本也至若庾蔚之喪服要記杜君卿載入通典太叔求詩譜注本歐陽公得諸絳州劉瓛易義張皋文輯入別錄劉炫規(guī)杜卲氏瑛為之持平其余散見李氏周易集解陸氏經(jīng)典釋文及孔賈各疏者尚伙殘膏賸馥亦復(fù)沾溉靡窮在嗜古者搜采而已此南北朝人所著經(jīng)注經(jīng)說之大略也夫所著各書即可考見當(dāng)時(shí)宗派之得失故王光祿蛾術(shù)編頗有論列然其書既已不存惟是搜剔佚文議論長短未見其然茲故略焉是為考
擬匯刊宋人及 國朝人補(bǔ)歷代史表志序
姚文?
昔劉知幾史通述史有六家而歸于二體然編年一體匪無作者而相沿正史獨(dú)用馬班舊式竊嘗以為疑反復(fù)思之乃知紀(jì)傳可以賅編年而編年不能賅紀(jì)傳何言之史漢首本紀(jì)本紀(jì)即史漢中之編年也若其舉一朝之將相除拜封爵襲替而絲聯(lián)繩貫以為之表羅一代之典章制度而使之各具本末以為之志則其開帙厘然有勝于編年家者是則編年家之所短而史漢之所長矣獨(dú)怪后之作史者能取法史漢而仍舍史漢之所長如陳壽李延壽書皆無表志沈約蕭子顯魏收書及唐初所修各史皆有志無表舊唐書五代史亦如之其有志有表者又或詳略失宜讀史者病焉宋時(shí)豐城熊氏始有補(bǔ)史之書爰及我 朝作者尤盛方今粵東書局又有校補(bǔ)史志之議卷軸增益正未可量而先出者轉(zhuǎn)已有散佚之患茲薈萃各種都為一編既以廣其流傳亦使究心史籍者無零星購覓之難也嗟乎以當(dāng)時(shí)所闕略而出于后人之補(bǔ)苴其為益也已淺顧開帙厘然讀史者寶之矣輒用龍門敘傳例列其目如左
西漢郡國兵制孟堅(jiān)附入刑法志京師衛(wèi)士見于百官表不立兵志非疏闕也錢氏搜采本書使散者畢萃雖云借抒胸臆于史學(xué)亦有功矣錄錢文季補(bǔ)漢兵志一卷
史之無表自后漢始不知東觀記及謝承司馬彪諸書固如是耶要之蔚宗有不得辭其咎者豐城補(bǔ)史之堂所由起也錄熊廣居補(bǔ)后漢書年表十卷
自蔚宗作俑繼起者因之故十七史自史漢外惟新唐書有表余蓋闕如四明萬氏悉為補(bǔ)撰媧皇之石厥功偉矣錄萬季歷代史表五十九卷
熊豐城書善矣然海昏不其壽亭各條 四庫糾之后有作者削其瑕疵摭其未備以成一書抑亦豐城之功臣也錄錢可廬后漢書補(bǔ)表八卷
魏收作魏書立官氏志托克托修金史立部族表有元起自北方宜同斯例而史臣闕焉是安可以不補(bǔ)錄錢竹汀元史氏族表三卷
竹汀別有元史稿百卷可廬別有后漢郡國令長考一卷意其各有專精與漢圣唐監(jiān)公媲美無難也況藝文一門尤錢氏所究心者錄竹汀補(bǔ)元史藝文志四卷可廬補(bǔ)續(xù)漢藝文志二卷
目錄之學(xué)史志最要然漢隋唐宋五書外無志此者今所采集與錢氏弟兄書相先后錄倪璵士補(bǔ)遼金元藝文志一卷侯君謨補(bǔ)后漢藝文志四卷三國藝文志四卷
崔鴻作十六國春秋并為年表今久佚矣而后之作者復(fù)有斯制以司馬子長十二諸侯六國年表及秦楚之際月表例之雖補(bǔ)入晉書可也錄張庭碩十六國年表一卷
自漢以來言地理者宗班志司馬彪續(xù)漢志差可繼武嗣后雄糾紛疆域割裂志之也愈難而志之者之且闕也彌甚有能究心于此而為其所難豈不可珍也哉錄洪稚存三國疆域志二卷東晉疆域志四卷十六國疆域志十六卷
正史未有志僭偽疆域之例稚存十六國一種固不可以補(bǔ)入晉書然為其所難正于僭偽蜂起時(shí)見之有未可以常例拘者故因稚存書錄徐仲圃東晉南北朝輿地表若干卷劉孟瞻楚漢諸侯疆域志一卷
今隋書十志乃梁陳齊周隋五代史志史通古今正史篇可證則謂梁書無地理志不可也然晉書有地理志而稚存東晉一種史學(xué)家珍之況梁固未有專志乎錄洪子齡梁疆域志八卷
郝冀公續(xù)后漢書有職官錄然雜采史記前后漢書晉書之文紀(jì)載冗沓未可據(jù)為三國典要況班書百官表實(shí)承史記將相大臣年表之例后世史臣但為之志失初意矣錄子齡三國職官表三卷
李延壽南北史無表志然沈約蕭子顯魏收及唐之史臣既各為之志矣則志固可以不補(bǔ)而表則必當(dāng)補(bǔ)者也錄周兩塍南北史表六卷
嘗怪司馬彪志輿服沈約蕭子顯志符瑞祥瑞而食貨兵刑之大闕焉輕重顛倒莫此為甚后漢南齊未有為之補(bǔ)輯者今錄郝蘭皋補(bǔ)宋書食貨志一卷刑法志一卷
兵之有志始于新唐書自是樂清錢氏遂起而補(bǔ)漢書之闕趣數(shù)百年乃復(fù)有錢氏者起而補(bǔ)晉書之闕若有淵源者然錄錢衎石補(bǔ)晉兵志一卷
凡宋人所補(bǔ)表一志一 國朝人所補(bǔ)表七志十有三合若干卷其有續(xù)出者惟當(dāng)世君子共留意焉年月日某序
國朝文錄自序
姚椿
自孔孟沒而文與道歧漢唐以來離合參半至宋朱子出而始舉道與文而一之其讀唐志之文詳哉有味乎其言之也有元逮明大旨不甚相?！逭哒遄煤跷呐c道之間其言曰以韓歐之文達(dá)程朱之理可謂正矣而或者曰是不可合合且兩傷焉嗚呼是豈真不可合與抑未深究乎本末輕重之說也國初諸家沿明季緒余尚未有以盡變中葉以來文事大興然其途亦遂歧出矣綜而論之要不可謂非一代之盛軌也夫朱子畢生研究文字其用功由致知格物入而又以尊德性與道問學(xué)并重是豈不足乎文者而其言如此亦可思其故矣夫形而下者謂之器今也以游藝而先乎據(jù)德依仁以文學(xué)而駕乎孝弟謹(jǐn)信是尚得謂知要者乎又其甚者駮雜以為博詆諆以為能而文之事益蕩然矣蒙竊惑焉計(jì)自幼歲耽好文詞茫乎未知大道之歸也其后奉袂碩師飫熟余論有以知前修之不茍而向所采獲復(fù)恐有所散失輒取而類之汰其繁蕪去其復(fù)冗其意以正大為宗其辭以雅潔為主間小有出入要必于理無甚悖者然后輯焉愚鄙之識豈謂足以知諸君子之大且全而永其傳顧或任其放軼亦非述信好古與夫不賢者識其小之意也于是合為書凡八十二卷竊以為后之君子茍欲觀歷代之會通綜 一朝之典要而求前古圣賢之遺意焉其亦將流覽于斯
唐十八家文錄序
張文虎
世人論古文輒曰唐宋八家又曰昌黎起八代之衰不知唐之與宋原委既殊門徑自別非可概論至起衰之功斷推元道州為首第其文散漫未立閑構(gòu)若獨(dú)孤梁權(quán)規(guī)模粗具而猶苦肥重惟昌黎氏原本六經(jīng)下參史漢錯(cuò)綜變化冠絕百世要其學(xué)出安定而實(shí)淵源于毘陵則未嘗無所因也柳州初工駢體后乃篤志古文其才氣陵厲足以抗韓至于學(xué)識根柢遜韓多矣同時(shí)若劉賓客才辨縱橫間以古藻亦柳之亞元相滔滔清絕開宋人一派李皇甫皆學(xué)昌黎而一得其理一得其辭亦各自成門徑牛相文筆刻露議論警辟沈下賢喜為小篇戛然自異杜牧之雄奇超邁實(shí)為蘇氏先導(dǎo)孫可之源出韓氏而專務(wù)奇峭要其獨(dú)至處不可及世以孫劉并稱然復(fù)愚則近于險(xiǎn)怪矣皮襲美根據(jù)深厚若在韓門當(dāng)肩隨習(xí)之陸魯望不衫不履野趣自得頗有似元道州者羅昭諫懷才不試好為寓言出以過激每不中理然固唐一代人文之后勁也予錄唐文凡十八家源流遷變概見于斯以破唐宋八家之說之固陋學(xué)者茍就其所近擇途以從則當(dāng)取全集而熟復(fù)之勿以方隅自畫此外如蕭茂挺李遐叔呂和叔非無杰構(gòu)往往雜以駢語符厚之佳處不出獨(dú)孤梁權(quán)范圍李元賓奇?zhèn)ザ円赞o勝未脫綺麗之習(xí)白傅平衍而不免于冗歐陽行周氣息近古而所詣未成不能與李皇角立李衛(wèi)公史論篇幅短隘蓋無意為文故今所錄皆不及云咸豐丙辰長夏
續(xù)古文辭類纂序
王先謙
自桐城方望溪氏以古文專家之學(xué)主張后進(jìn)海承之遺風(fēng)遂衍姚惜抱稟其師傳覃心冥追益以所自得推究閫奧開設(shè)戶牖天下翕然號為正宗承學(xué)之士如蓬從風(fēng)如川赴壑尋聲企景項(xiàng)領(lǐng)相望百余年來轉(zhuǎn)相傳述于東南由其道而名于文苑者以數(shù)十計(jì)嗚呼何其盛也自圣清宰世用正風(fēng)厲薄海者碩輩出講明心性恢張義理厥后鴻生鉅儒逞志浩博鉤研訓(xùn)詁繁引曲證立漢學(xué)之名詆斥宋儒言義理者惜抱自守孤芳以義理考據(jù)有所歸故其為文源流兼賅粹然一出于醇雅當(dāng)時(shí)相授受者特其門弟子數(shù)輩然卒流風(fēng)余韻沾被百年成就遠(yuǎn)大逐末者不閎而知道者常勝詎不信與道光末造士多高語周秦漢魏薄清淡簡樸之文為不足為梅郎中曾文正之倫相與修道立教惜抱遺緒賴以不墜逮粵寇肇亂禍延海宇文物蕩盡人士流徙展轉(zhuǎn)至今困猶未蘇京師首善之區(qū)人文之所萃集求如昔日梅曾諸老聲氣冥合簫管翕鳴邈然不可復(fù)得而況山陬海澨弇陋寡儔有志之士生于其間誰與祓濯而振起之乎觀于學(xué)術(shù)盛衰升降之源豈非有心世道君子責(zé)歟惜抱古文辭類纂開示準(zhǔn)的賴此編存學(xué)者猶知遵守余輒師其意推求義法淵源采自干隆迄咸豐間得三十九人論其得失區(qū)別義類竊附于姚氏之書亦當(dāng)世著作之林也后有君子以覽觀焉
附例略
論辨類元六十五續(xù)四十一序跋類元五十八續(xù)一百四奏議類元八十三續(xù)無今之奏議要在明切事理古義美辭所弗尚也體既專行不入茲錄書說類元八十五續(xù)書六十四說無贈序類元五十三續(xù)二十七詔令類元三十六續(xù)無傳狀類元十八續(xù)三十三碑志類元一百續(xù)八十雜記類元七十六續(xù)七十五箴銘類元二十四續(xù)九贊頌類元六續(xù)贊六頌無辭賦類元五十八續(xù)無風(fēng)雅變體取工駢儷國朝諸家尤罕沿襲間有述作不復(fù)甄采哀祭類元三十八續(xù)十七
纂集斷自干隆以降故姜塢梅崖與焉姬傳受業(yè)姜塢復(fù)與殿麟悔生師海臺山絜非師梅崖碩士學(xué)于絜非更事姬傳姬傳之徒伯言異之孟涂植之最著碩士行輩差先伯言其年家子異之典試所得士也仲論春木生甫出姬傳少后姜塢曾孫碩甫亦姬傳高第弟子而名業(yè)特顯不徒以文稱秋士品詣孤峻尺木其族子究心理學(xué)尤與臺山善子居皋文私淑海同拔起者小峴祁孫其尤也湘皋善碩甫而與星叔相先后月滄歸向桐城嘗問道于仲倫春木以所學(xué)倡于粵西其鄉(xiāng)人伯韓子穆翰臣定甫亦請業(yè)伯言子序通甫位西子余皆從伯言講論者也石州以樸學(xué)鳴與伯言論不合魯川兼師兩人異之子小異傳父業(yè)而早卒植之之門惟存莊著稱焉曾文正公亟許姬傳至列之圣哲畫像記以為粗解文章由姚先生啟之也然尋其聲貌略不相襲道不可不一而法不必盡同斯言諒哉南屏沈思孤往其適于道也與姚氏無乎不合學(xué)者讀文正歐陽生文集序及南屏與筱岑論文派書百余年文人承嬗離合略可矣
自惜抱繼方劉為古文學(xué)天下相與尊尚其文號桐城派當(dāng)海之世有錢伯坰魯思從受其業(yè)以師說稱誦于陽湖惲子居武進(jìn)張皋文子居皋文遂棄其聲韻考訂之學(xué)而學(xué)古文于是陽湖古文之學(xué)特盛陸祁孫七家文鈔序言之此陽湖為古文者自述其淵源無與桐城角立門戶之見也立言之道義各有當(dāng)而已愚柔者仰企而不及賢知者則務(wù)為浩侈不肯自抑其才姚氏見之真守之嚴(yán)其撰述有以入乎人人之心如規(guī)矩準(zhǔn)繩不可踰越乃古今天下之公言非姚氏私言也宗派之說起于鄉(xiāng)曲競名者之私播于流俗之口而淺學(xué)者據(jù)以自便有所作弗協(xié)于軌乃謂文派別焉耳近人論文或以桐城陽湖離為二派疑誤后來吾為此懼更有所謂不立宗派之古文家殆不然與
昔嘗病孫與可之與友人論文書稱其所受真訣自來無擇皇甫持正上溯昌黎稱舉至再如小兒得餅矜衒不已皇孫二家文集視昌黎相去何如覽者自得之來氏泯無聞焉可之自鳴非篤論也惜抱振興絕學(xué)海內(nèi)靡然從風(fēng)其后諸子各詡師承不無謬附孟長卿言田生枕傳經(jīng)祗以取譏同門若文章之事高下粲殊開卷即得無待證明也梅氏浸淫于古所造獨(dú)為深遠(yuǎn)其志固不屑爭得失于一先生之前矣曾文正公以雄直之氣宏通之識發(fā)為文章冠絕今古其于惜抱遺書篤好深思雖謦欬不親而涂跡并合學(xué)者將欲杜歧趨遵正軌姚氏而外取法梅曾足矣其余諸家駢列所得洪纖各不相掩仆有恒言文士畢生苦志身后之名后來者當(dāng)共護(hù)惜之茍有可取弗遽抹殺區(qū)區(qū)寸抱幸高識者諒焉
書法言后
方東樹
退之論文屢稱揚(yáng)子而不及董子蓋文以奇為貴而董子病于儒余聞之劉先生說如此然竊以為退之所好揚(yáng)子文亦謂其賦及他雜文耳若法言太元理淺而詞艱節(jié)短而氣促非文之工者也退之所好不在此夫立言者皆欲其不棄矣而不能為不可棄者理不當(dāng)而辭不文也文其辭而無當(dāng)于理者有之矣未有當(dāng)于理而其辭不文者也揚(yáng)子徒知為不可棄而不務(wù)培其本畢生用力造字句已耳或日揚(yáng)子成太元桓譚以為后世復(fù)有子云者必能好之及宋司馬溫公果篤嗜其書意者其奧而世鮮知耶余曰不然夫孟荀揚(yáng)韓雖并稱然孟氏之道班于圣人今讀其書充然沛然高下曲折涵天地而無極指事而無不盡焉曷嘗待于入黃泉出青天若揚(yáng)子之所為耶夫以揚(yáng)氏書與孟氏相比差等殊絕若河潦之不可同觀如彼而司馬氏猶非孟子而尊揚(yáng)子是尚得為知言乎哉又按昔東坡不喜法言海謂韓公好太元法言故其文字句奇二說皆是學(xué)者宜互參之
文論臥廬文稿
有學(xué)人之文有才人之文學(xué)人以學(xué)問熔性情其為文也與天地同其節(jié)才人以學(xué)問舒性情其為文也與天地同其變與天地同其節(jié)者煙景必于春雷霆必于夏風(fēng)霜必于秋冰雪必于冬其性情所發(fā)常得天地之正氣故立言平粹有甄陶萬世之功與天地同其變者春云煦物忽而電掣風(fēng)馳秋濤卷空忽而水清石瘦才人之文不必盡衷諸道而天下古今之情變則固腹存手集而有震動(dòng)一世之神如天地之大寒暑災(zāi)祥變亦不失其正也才人為文當(dāng)去其嫚之詞而不當(dāng)抑其激昂之氣學(xué)人為文當(dāng)務(wù)為練達(dá)人情之學(xué)而不可存偏執(zhí)一己之心激則可挽頹波而行山練則不至坐幽室而談道扶世立教其功必要諸此此文所以為天地之心也
答東洋近出古書問
姚文棟
中國之通日本始于秦遷史言始皇遺徐市即徐福發(fā)童男女?dāng)?shù)千人入海求仙人又徐市嘗稱海中有三神山其后實(shí)至日本今紀(jì)伊國有徐福祠熊野山有徐福墓此其證也日本之通中國始于后漢范書言建武中元委奴奉貢朝賀光武賜以印綬所謂委奴者亦即日本近時(shí)筑前人掘土得漢委奴國王印此其證也徐福東渡時(shí)齎書與否蓋不可考彼國史稱有典墳殆因中土有此名而附會之未有人見其書也歐陽公日本刀歌云徐福行時(shí)書未焚逸書百篇今尚存令嚴(yán)不許傳中國舉世無人識古文此亦好古想像之詞耳據(jù)源光囗?(八?方)大日本史應(yīng)神十六年征王仁于百濟(jì)始有論語千字文此鐘繇千文繼體七年十年百濟(jì)遣五經(jīng)博士段揚(yáng)爾又遣漢安茂始有五經(jīng)日本紀(jì)以禮樂書論語孝經(jīng)為五經(jīng)古語拾遺曰上古之事口耳相傳而已自王仁來人始識字按日本通百濟(jì)其時(shí)當(dāng)中國南北朝之季而陳壽志有親魏倭王之北史云其后并受中國爵命江左歷晉宋齊梁朝聘不絕則是中國漢以后頻與日本往來而未有一書出?？贾藝范芍菜鍩蹠r(shí)日本遣大禮小野妹子隋書云蘇因高即其人來聘妹子歸奏曰臣之還隋書授臣以書臣船經(jīng)百濟(jì)百濟(jì)逼臣奪書此為中國書東流之始自后遣唐之使相望于道又頻遣留學(xué)生來唐由是其國書籍漸富然彼史無藝文志無由考知其書目及諸書存佚聚散之由至宋書稱日本僧?然獻(xiàn)鄭注孝經(jīng)又?然述其本國之書內(nèi)有文館詞林宋人不知其名誤館為觀事見宋朝類苑引楊億談苑意中國經(jīng)五代之亂書多散亡轉(zhuǎn)有藉日本以流傳者矣然日本自保元平治而后武門爭權(quán)源平二氏日尋戰(zhàn)區(qū)宇云擾書多毀于兵燹其時(shí)賴以綿一之傳者惟僧人耳越九百余年德川氏興而文治復(fù)盛學(xué)校書庫之設(shè)于各藩昌平學(xué)足利學(xué)楓山官庫伊勢林崎文庫其藏書尤伙者也一時(shí)學(xué)士大夫漸摩風(fēng)氣無不知貴重古本如狩谷氏求古樓小島氏寶素堂福井氏崇蘭館新見氏賜蘆文庫曲直瀨氏懷仙樓山田氏九折堂增島氏竹蔭書屋江氏容安書院塙氏溫古堂多紀(jì)氏三松齋伊澤氏酌源堂海保氏傳經(jīng)廬松碕氏石經(jīng)山房奈須氏久昌院皆海外錚錚有聲者近世書目家前有藤佐世之日本現(xiàn)在書目又有今人森立之之經(jīng)籍訪古志觕足以資考證立之云彼國所傳古鈔本具存隋唐之舊為宋元人所不能睹者蓋不下數(shù)十百種至于宋元板及朝鮮刊本為明以來諸家所未睹者尤指不勝屈一一能征其言頗非夸誕然其書散在各方艱于搜采而明治維新以后西學(xué)興而漢籍替世祿廢而學(xué)士貧將不能保其所有其流落婦于澌滅者翹足可待也光緒三年番禺何公使日本訪搜佚書無所獲然日人知中國之求之也乃稍稍出其所有以聞?dòng)谑澜裥鞘棺窳x黎公復(fù)搜之未一年間不脛而至者殆及二十種則將來之續(xù)有所獲益未可限量矣
瀛環(huán)志略自序
徐繼畬
地理非圖不明圖非履覽不悉大塊有形非可以意為伸縮也泰西人善于行遠(yuǎn)帆檣周四海所至輒抽筆繪圖故其圖獨(dú)為可據(jù)道光癸卯因公駐廈門晤米利堅(jiān)人雅裨理西國多聞之士也能作閩語?有地圖冊子繪刻極細(xì)苦不識其字因鉤摹十余幅就雅裨理詢譯之粗知各國之名然卒不能詳也明年再至廈門郡司馬霍君蓉生購得地圖二冊一大二尺余一尺許較雅裨理冊子尤為詳密并?得泰西人漢字雜書數(shù)種余復(fù)搜求得若干種其書俚不文淹雅者不能入目余則薈萃采擇得片紙亦存錄勿棄每晤泰西人輒披冊子考證之于域外諸國地形時(shí)勢稍稍得其涯略乃依圖立說采諸書之可信者衍之為篇久之積成卷帙每得一書或有新聞輒竄改增補(bǔ)稿凡數(shù)十易自癸卯至今五閱寒暑公事之余惟以此為消遣未嘗一日輟也陳慈圃方伯鹿春如觀察見之以為可存為之刪訂其舛誤分為十卷同人索觀者多慫恿付梓乃名之曰瀛環(huán)志略而記其緣起如此
附凡例
一此書以圖為綱領(lǐng)圖從泰西人原本鉤摹其原圖河道脈絡(luò)細(xì)如毛發(fā)山嶺城邑大小畢備既不能盡譯其名而漢字筆畫繁多亦非分寸之地所能注寫故河道僅畫其最著者山嶺僅畫其大勢城邑僅標(biāo)其國都其余一概從略
一此書專詳域外嶺之東外興安嶺之南五印度之北一切蒙回各部皆我國家候尉所治朝鮮雖斗入東海亦無異親藩胥神州之扶翊不應(yīng)闌入此書謹(jǐn)繪一圖于卷首明拱極朝宗之義而不敢贅一辭
一南洋諸島國葦杭閩粵五印度近連兩藏漢以后明以前皆弱小番部朝貢時(shí)通今則胥變?yōu)闅W羅巴諸國埔頭此古今一大變局故于此兩地言之較詳至諸島國自兩漢時(shí)即通中國歷代史籍不無紀(jì)載然地名國號展轉(zhuǎn)淆訛方向遠(yuǎn)近亦言人人殊莫可究詰轉(zhuǎn)不如近時(shí)閩粵人游南洋者所紀(jì)錄為可據(jù)此書于南洋諸島國皆依據(jù)近人雜書而略附其沿革于后五印度現(xiàn)為英吉利屬部皆依據(jù)泰西人書其歷代沿革過于煩瑣且半涉釋典僅于篇中略敘數(shù)語以歸簡凈
一西域諸部迄南之波斯天方諸國泰西人繪有分圖其嶺之西里海之東波斯愛烏罕之北峨羅斯之南泰西人繪為一圖總名為達(dá)爾給斯丹斯丹一作士丹西域言國主也元史訛為算端又作算灘乃古時(shí)康居大夏大宛大月氏奄蔡諸國歷代變更沿革亂如棼絲近世士大夫從軍西域者亦多所撰述今止就見于官書者約略言之不敢涉考據(jù)之藩籬亦聊以藏拙云爾
一日本越南暹羅緬甸諸國歷代史籍言之綦詳今止就其現(xiàn)在國勢士俗立傳而略附其沿革于后至歐羅巴阿非利加亞墨利加諸國從前不見史籍今皆其立國之始以至今日其古時(shí)名國如巴庇倫今土耳其東土波斯即今波斯希臘今土耳其西土猶太即拂菻今土耳其東土羅馬即大秦今意大里亞列國厄日多即麥西在阿非利加北境非尼西亞即加爾達(dá)額在阿非利加北境之類皆別為一傳附于今本國之后庶幾界畫分明不涉牽混
一泰西諸國疆域形勢沿革物產(chǎn)時(shí)事皆取之泰西人雜書有刻本有鈔本并月報(bào)新聞紙之類約數(shù)十種其文理大半俚俗不通而事實(shí)則多有可據(jù)諸說閑有不同擇其近是者從之亦有晤泰西人時(shí)得之口述者湊合而敷衍成文期于成片段而已取材既雜不復(fù)注其出于某書也
一泰西人如利瑪竇艾儒略南懷仁之屬皆久居京師通習(xí)漢文故其所著之書文理頗為明順然夸誕詭譎之說亦已不少近泰西人無深于漢文者故其書多俚俗不文而其敘各國興衰事蹟則確鑿可據(jù)乃知彼之文轉(zhuǎn)不如此之樸也
一外國地名最難辨識十人譯之而十異一人譯之而前后或異蓋外國同音者無兩字而中國則同音者或數(shù)十字外國有兩字合音三字合音而中國無此種字故以漢字書番語其不能?合者本居十之七八而泰西人學(xué)漢字者皆居粵東粵東土語本非漢文正音展轉(zhuǎn)淆訛遂至不可辨識一波斯也而或譯為白西轉(zhuǎn)而為包社巴社訛而為高奢余嘗令泰西人口述之則曰百爾設(shè)又令其筆書之則曰比耳西今將譯音異名注于各國之下庶閱者易于辨認(rèn)然亦不能遍及也
一泰西人于漢字正音不能細(xì)分斯也士也是也實(shí)也西也蘇也混為一音而剌與拉無論矣土也都也度也杜也多也突也混為一音而撒與薩無論矣故所譯地名人名言人人殊
一泰西各國語音本不相同此書地名有英吉利所譯者有葡萄牙所譯者英人所譯字?jǐn)?shù)簡而語音不全葡人所譯語音雖備而一地名至八九字詰屈不能合?如花旗之首國英人譯之曰緬葡人譯之曰賣內(nèi)賣讀如美內(nèi)讀如呢今姑用以紀(jì)事無由知其孰為是非也
一地名中亞字在首者皆讀為阿在尾者多讀為訝加字多讀為嘎平聲亦有讀為家者內(nèi)字皆讀平聲音近尼字讀如訶
一各國正名如瑞國當(dāng)作瑞典嗹國當(dāng)作嗹馬西班牙當(dāng)作以西把尼亞葡萄牙當(dāng)作波爾都噶亞然一經(jīng)更改閱者猝不知為何國故一切仍其舊稱
一外國地名人名少者一字多者至八九字絕無文義可循數(shù)名連寫閱者無由讀斷今將地名人名悉行鉤出間加圈點(diǎn)以醒眉目明知非著書之體姑取其便于披閱耳
日本國志凡例甲申九月
姚文棟
一編次 全書分為十卷第一卷總附東西兩京第二卷畿內(nèi)第三卷東海道分上下兩卷第四第九卷仿此第四卷東山道第五卷北陸道第六卷山陰道第七卷山陽道第八卷南海道第九卷西海道第十卷北海道每道以國為綱每國首疆域次形勢次沿革次郡數(shù)次戶口次田圃次租稅次府縣治次軍鎮(zhèn)次學(xué)校次名邑次山岳次原野次河渠次湖沼次港灣次岬角次島嶼次暗礁次燈臺次燈船次浮標(biāo)次工場次物產(chǎn)分為二十四門其經(jīng)緯幅員建置治體皇宮官省軍艦炮臺開港鐵道電機(jī)郵便各門則總載于首卷中至古蹟名區(qū)無關(guān)政治者均不采錄經(jīng)始于光緒八年正月至九年十月告成
一事物異稱 日本一里或云當(dāng)中國十里或云六里零其里法六尺為間六十間為町三十六町為里田畝之制一間平方為步三十步為畝十畝為反十反為町又街亦曰町市集曰各邑書信局曰郵便外國租界曰互市場船埠曰波止場此類不可枚舉其地名人名多有杜造之字為中國字典所未載者如???十??山?(上?下)????中??囗?(八?方)????米?叉之類今悉仍之以見一隅風(fēng)氣
一采用書籍 內(nèi)務(wù)省地理寮及東京地學(xué)協(xié)會藏貯地志書最多惟皆倭文無全漢文今者將采譯書目錄于后日本風(fēng)土記五十卷民部省圖帳二卷皆官書大八洲記十二卷梨本佑之撰天保鄉(xiāng)帳無卷數(shù)官書輿地實(shí)測錄十三卷伊能忠敬撰日本地志提要七十七卷國勢要覽二卷皆官書 以上總國五畿內(nèi)志六十卷關(guān)祖衡撰遷都考證一卷望月綱撰〕雍州府志十卷黑川道佑撰攝陽談十卷岡田徯志撰 以上畿內(nèi)三國地志百十二卷藤堂元甫撰五鈴遺響八十卷安岡親毅撰尾張志六十卷深田正韶撰駿國雜志四十九卷阿部正信撰駿河新風(fēng)土記無卷數(shù)新莊道雄撰駿河志料七十九卷新宮道平撰甲斐國志百二十三卷松平定能撰豆州志稿十三卷秋山章撰新編相模風(fēng)土記稿百二十五卷官書新編鐮倉志八卷河井恒久撰新編武藏國風(fēng)土記稿二百六十五卷東京府志料百二十卷皆官書新編常陸國志六十三卷中山信名撰 以上東海道近江輿地志略百卷寒川辰清撰飛州志十二卷長谷川崇忠撰白川風(fēng)土記三十三卷新編會津風(fēng)土記百二十卷皆官書新撰陸奧國志九十卷士岸俊武撰 以上東山道三州志四十卷富田景周撰若耶談二卷撰人不詳足羽縣地理志無卷數(shù)官書 以上北陸道因幡志三十七卷安倍維親撰云陽志十四卷黑澤宏忠撰懷橘談二種撰人不詳 以上山陰道作陽志六卷江村宋普撰東作志四十五卷正木輝雄撰備陽記三十五卷石丸定良撰岡山縣里程經(jīng)緯周圍錄一卷官書備前略史二卷成田元美撰福山志料三十五卷吉田豐功撰藝藩通志百五十九卷官書 以上山陽道日本國地方銘監(jiān)一卷安岡百樹撰紀(jì)伊續(xù)風(fēng)土記九十七卷附錄九十四卷官書阿波志十二卷藤原憲撰贊岐志十卷尾原景惇撰西贊府志六十卷秋山維恭撰西條志二十卷官書南路志百二十卷武藤致和撰 以上南海道地理纂考二十八卷官書太宰管內(nèi)志八十二卷伊藤常足撰筑前續(xù)風(fēng)土記二十八卷貝原篤信撰豐后國志九卷唐橋世濟(jì)撰長崎志十六卷田邊茂起撰續(xù)長崎志十三卷小原克紹撰肥后國志無卷數(shù)森一瑞撰壹岐續(xù)風(fēng)土記百十七卷吉野秀正撰 以上西海道邊要分界圖考七卷近藤守重撰蝦夷志料二百九卷官書 以上北海道共九十九部又有朝鮮書海東諸國記二卷亦資參考焉
一參訂姓氏 塚本明毅中根淑皆靜岡人北澤正誠長野人柳楢悅?cè)厝舜ㄌ飫偦木糁鷮颈O(jiān)輔皆東京人藤野正啟愛知人鈴木大亮岡千仞木材信卿皆仙臺人小牧昌業(yè)鹿兒島人以上諸人或熟悉方輿或諳習(xí)掌故隨時(shí)咨訪糾正良多
一未備 此編之外有礦產(chǎn)考海陸驛程考火山溫泉考皆別為專書故卷中不列一字又有年號表及注明險(xiǎn)要地圖為此書之輔均因時(shí)日迫促厘訂未就又如軍政官制刑法食貨等皆其立國之要?jiǎng)?wù)考索所不容遺也后之君子尚其補(bǔ)諸
皇朝經(jīng)世文續(xù)編卷六
學(xué)術(shù)六文學(xué)二附算學(xué)
新譯幾何原本序代曾文正公
張文虎
幾何原本前六卷明徐文定公受之西洋利瑪竇氏同時(shí)李涼庵匯入天學(xué)初函而圜容較義測量法義諸書其引幾何頗有出六卷外者學(xué)者因以不見全書為憾咸豐閑海甯李壬叔始與西士偉烈亞力續(xù)譯其后九卷復(fù)為之訂其舛誤此書遂為完帙松江韓綠卿嘗刻之印行無幾而板毀于寇壬叔從余安慶軍中以是書?予曰此算學(xué)家不可少之書失今不刻行復(fù)絕矣會余移駐金陵因?qū)偃墒迦『缶啪碇匦８犊^思無前六卷則初學(xué)無由得其蹊徑而亂后書籍蕩泯天學(xué)初函世亦稀覯近時(shí)廣東海山仙館刻本紕繆實(shí)多不足貴重因并取六卷者屬?？w我中國算書以九章分目皆因事立名各為一法學(xué)者泥其而求之往往畢生習(xí)算知其然而不知其所以然遂有苦其繁而視為絕學(xué)者無他徒眩其法而不知求其理也傳曰物生而后有象象而后有滋滋而后有數(shù)然則數(shù)出于象觀其象而通其理然后立法以求其數(shù)則雖未前人已成之法刱而設(shè)之若合符契至于探賾索隱推廣古法之所未備則益遠(yuǎn)而無窮也幾何原本不言法而言理括一切有形而概之曰點(diǎn)線面體點(diǎn)線面體者象也點(diǎn)相引而成線線相遇而成面面相疊而成體而線與線面與面體與體其形有相兼有相似其數(shù)有和有較有有等有無等有有比例有無比例洞悉乎點(diǎn)線面體而御之以加減乘除譬諸閉門造車出門而合轍也奚敝敝然逐物而求之哉然則九章可廢乎非也學(xué)者通乎聲音訓(xùn)詁之端而后古書之奧衍者可讀也明乎點(diǎn)線面體之理而后數(shù)之繁難者可通也九章之法各適其用幾何原本則徹乎九章立法之源而凡九章所未及者無不賅也致其知于此而驗(yàn)其用于彼其如肆力小學(xué)而收效于籍者歟
象數(shù)一原序一
項(xiàng)名達(dá)
方圜率古不相通也徑求周以勾股衍算不易割圜弧矢率又甚西人八妙矣求八必資六宗三要二簡法非可徑求所以然者方有盡圜無窮勢難強(qiáng)合也自杜氏術(shù)出而方圜之率始通其術(shù)用連比例一率半徑二率通弦三率倍矢由是遞求諸率有徑即得周有弦矢即得弧有弧亦即得弦矣其算捷其數(shù)亦最真顧是術(shù)也梅氏赤水遺珍載焉而未釋明靜庵先生捷法解釋焉而未抉其原當(dāng)自為一書非正釋也自董氏術(shù)出而方圜率相通之理始顯術(shù)凡四曰求倍分弦矢求析分弦矢審定乘除法以明率數(shù)倍分率圜所以通方也析分率方所以通圜也其釋倍分率以方錐堆而方錐堆實(shí)出于三角堆弦之二率即兩堆根相并數(shù)四率即兩立積相并數(shù)矢之三率即兩平積相并數(shù)五率即兩三乘積相并數(shù)四五率以下多乘積以還莫不如是故遞次乘除皆求堆積法也而即以之求弦矢弦之分有奇無偶矢之分奇偶俱全至析分率則三角堆無其數(shù)即假倍分之率較量而反釋之可為獨(dú)具只眼矣所疑者堆積既與率數(shù)合何以有倍分無析分倍分中弦率又何以有奇分無偶分且弦矢聯(lián)于圜中于三角堆何與蓄是疑有年丁酉歸自苕南舟中偶念此恍然曰三角堆數(shù)起于一遞加一得堆根遞加根得平積遞加平積得立積蓋遞加數(shù)也弦矢率由圜中兩等邊三角挨次比例而生亦起于半徑之一半徑即一率遞加一率得二率遞加二率得三率遞加三率得四率亦遞加數(shù)也數(shù)有整必有零起整分者曰整數(shù)遞加祗一式即三角堆相連兩根積相并與倍分矢率倍分中奇分弦率等數(shù)起零分者曰零數(shù)遞加有無量式不可以三角堆名依式推衍倍分中偶分弦率及析分弦矢率實(shí)參列其間不惟若是倍分者一分弧之幾常以一為分母析分者幾分弧之一常以一為分子今得零分則分子母不必定一任設(shè)幾分弧之幾無不可求因立此弧求他弧兩術(shù)以補(bǔ)所未備又不惟若是分子母既可任設(shè)則六十度通弦倍矢與半徑等諸率齊同取為分母任設(shè)某度為分子并諸率本數(shù)可省去不求但求遞加差數(shù)即得逐度分秒之通弦倍矢亦即得逐度分秒之正弦正矢因更立半徑求弦矢兩術(shù)以備制表之用似便于用弧約言之弦矢諸率其比例生于兩等邊三角其數(shù)本于遞加兩等邊三角尖象也遞加數(shù)尖數(shù)也通方圜必以尖故自來割圜術(shù)不離勾股而得其象未得其數(shù)取數(shù)不無繁重自有零整分遞加而后象與數(shù)會分于是定率亦于是通分即遞加數(shù)之根率即遞加數(shù)之積分以子母管乎外圜涵方也率以奇偶應(yīng)乎內(nèi)方就圜也割圜術(shù)至此始無余蘊(yùn)爰乘數(shù)月暇著為圖說二卷友人王子琴逸嗜算術(shù)遍涉中西見是術(shù)愛之欲與杜董術(shù)合刊為一冊囑余序其大意余因詳術(shù)所由不嫌辭費(fèi)者亦以此通貫方圜之率非董氏理無自彰非杜氏法無自立非勾股割圜等法以為導(dǎo)亦無自察象稽數(shù)以底于至精然則古人創(chuàng)始之難其可忽哉
象數(shù)一原序二
項(xiàng)名達(dá)
向玩弦矢諸率會得遞加數(shù)復(fù)析圜得兩等邊三角其象適與數(shù)會因草成圖解一冊聊自達(dá)意而脫甚多丙午冬謝去紫陽講席筆墨就閑漸編定整分半分起度兩種弦矢率而梁楚香中丞復(fù)以紫陽大小課藝囑選辭不獲遂又見阻楊緗蕓農(nóng)部在京見舊刻割圜捷術(shù)序中言及圖解亟思一見丁未冬來杭見訪因示以所編緗蕓謂書未半而君年垂邁是書斷不可不成且不可緩成克期以一載臨別尚諄切致囑余感其意為之定書名曰象數(shù)一原卷一曰整分起度弦矢率論卷二曰半分起度弦矢率論卷三卷四曰零分起度弦矢率論卷五曰諸術(shù)通詮卷六曰諸術(shù)明變隨將卷三編定選課畢復(fù)阻于病今夏始將卷四著有六紙不料病軀重感濕熱兼肝乘脾幾不可救醫(yī)治兩月無起色乃又重感燥火致臟腑無不病者遍體血脈不行醫(yī)盡束手自知?dú)垷粑⒀鏀嚯y久延而是書從此擱筆矣缺而不完世間事大都如是何必戀戀所歉者負(fù)緗蕓諄囑之心耳然書雖未完而零分各腰率零分遞加數(shù)卷三中已衍成其式惟義賾緒繁擬分條詳論于卷四業(yè)論至易率法之相當(dāng)率寄分畢則論用率寄分論定率寄分皆宜分別奇偶論之而易率法畢次論衍遞加數(shù)法亦論寄分論子母論正負(fù)論奇行偶行積子母互異論直行并行積子母互異而遞加數(shù)畢次論遞加數(shù)即各形腰率而正負(fù)不同論心角形腰與腰較率正負(fù)相反論并積即弦矢率易正負(fù)有定法論矢率弦率子母全半之不同而弦矢率畢末乃依半分起度式分六術(shù)以明其算特彼論全半此論子母異同處略一分別可也至卷五卷六皆有舊稿且經(jīng)編定只須照式錄之今將各卷總為一束設(shè)有本鄙意而續(xù)成者惟條論稍難六術(shù)則易于從事無續(xù)成者卷四作未完之書亦無不可
對數(shù)簡法跋
項(xiàng)名達(dá)
求對數(shù)舊法言之綦詳而數(shù)重緒多初學(xué)恒未易了鄂士先生揭其精要而變通之著為對數(shù)簡法首論開方自淺入深而約以七術(shù)繼復(fù)立累除法省數(shù)十次開方用表已備極能事尤妙者舍開而求假設(shè)數(shù)夫?qū)?shù)折半真數(shù)開方開至單一下空多位之零數(shù)于是真數(shù)對數(shù)遂得其會通此開方所由重也顧必累開不已始得會通何如逕就會通處假一數(shù)以通之迨展轉(zhuǎn)相通而七十二對數(shù)之等差已備具于假設(shè)諸數(shù)中一比例而定準(zhǔn)之?dāng)?shù)出矣以是知數(shù)之為用帶零求整難設(shè)整御零易憑所知課所求順推而入難借所求通所知逆轉(zhuǎn)而出易茍悟此可以得用數(shù)之方豈惟是對數(shù)一門有裨后學(xué)耶
對數(shù)簡法識
戴煦
對數(shù)以加減代乘除用之甚便而求之甚難舊法求諸對數(shù)皆先求自一至九遞至單一下九空位零一至九之九十九數(shù)而求之之法大略有三先定十百千萬之對數(shù)而其間之零數(shù)則用中比例累求而得以首率末率兩真數(shù)相乘開方得中率之真數(shù)以首率末率兩假數(shù)相加折半得中率之假數(shù)漸求漸近以至適合如舊法求九之假數(shù)用中比例求至二十六次而得八位之對數(shù)此一法也凡假數(shù)之首位因真數(shù)之位數(shù)而遞加以真數(shù)遞次自乘至多位而其位數(shù)即假數(shù)首位以前之?dāng)?shù)然后以自乘第幾率除之即得真數(shù)第一率之假數(shù)如舊法求二之對數(shù)自乘至一千三百余億率除自乘之位數(shù)四百十余億位而得十二位之假數(shù)又一法也既定十之對數(shù)為一乃以真數(shù)十開方五十四次三十三位以假數(shù)折半五十四次為逐次假數(shù)列為開方表乃以第五十四次真假兩數(shù)比例得單一下十五空位零一之假數(shù)為率于是以應(yīng)求對數(shù)之真數(shù)開方四五十次求得十五空位與為比例然后以開方第幾次之率數(shù)乘之而得二十二位之假數(shù)或真數(shù)開方二十余次求得九空位與表內(nèi)九空位開方數(shù)為比例亦以率數(shù)乘之而得十三四位之假數(shù)如舊法求二與六之對數(shù)又一法也顧此數(shù)法布算極繁甚至經(jīng)旬累月而不能竟求一數(shù)故言算者鮮不望之而生畏夫立法太繁則較算不易深慮寖久而失其真也因復(fù)詳加探索始悟求十一二位之對數(shù)開方表祗須二十一次一十四位已屬敷用而既有開方表則求諸對數(shù)可不必更開方較之舊法省算數(shù)倍且不特此也凡諸對數(shù)皆定于十之對數(shù)而實(shí)生于單一下五六空位零一之對數(shù)今欲以十之對數(shù)求單一下五六空位零一之對數(shù)勢不得不屢次開方若借一算為單一下五六空位零一之對數(shù)轉(zhuǎn)求十之借數(shù)即可得其比例之率知累除之法可代開方而用二十一次之開方表猶屬舍易求難然是術(shù)也立法殊簡用意非深西士若往訥白爾之徒既能刱立對數(shù)慮無有不知此者意者彼時(shí)歐邏巴人故匿其易而衒其難以夸中土歟茲為揭出俾求對數(shù)者有取焉
續(xù)對數(shù)簡法
戴煦
前歲之秋予以對數(shù)簡法呈梅侶項(xiàng)先生翼日謂予曰遞求數(shù)可開平方亦可開諸乘方會得二術(shù)屬稿未定予歸而思之亦得二術(shù)以呈先生而先生亦以定稿見示其逐數(shù)皆正一術(shù)與予正負(fù)相閑者不同其第一數(shù)正而以下皆負(fù)一術(shù)則若合符節(jié)焉于是開諸乘方遂有三術(shù)予思既有三術(shù)必更有一術(shù)因補(bǔ)衍之將呈先生而先生適以補(bǔ)衍一術(shù)見示又若合符節(jié)焉惟先生以乘數(shù)加一為廉率謂諸乘方第一廉與末一廉之?dāng)?shù)也而予以連比例率推之復(fù)一一?合因以其法用代累乘求積亦無不可通乃知廉率本生于連比例率也夫?qū)?shù)開平方多次以開方舊法至十二乘已屬繁重?cái)嚯y開至億兆乘故以平方代開耳今開諸乘方既通為一法可不必代開由是因繁得簡復(fù)推得開極多位九乘方之法而對數(shù)之簡法出矣蓋前術(shù)用假設(shè)對數(shù)乃立天元一術(shù)即西人之借根方但天元一可乘而不受除常寄除法為母今須累除數(shù)百次則寄母極繁不可算不得不徑用除法既用除法則數(shù)百次之畸零累積其差甚大故難求至多位不如連比例遞求數(shù)之所差極微也至對數(shù)還原即代累乘求積之法而變通之因亦類焉
對數(shù)生于連比例率如設(shè)一數(shù)為本數(shù)第一率命為方根則其自乘之積為倍大第二率再自乘之積為倍大第三率三自乘之積為倍大第四率故以本數(shù)之對數(shù)二乘之即自乘積之對數(shù)三乘之即再乘積之對數(shù)四乘之即三乘積之對數(shù)若反言之則設(shè)一數(shù)為本數(shù)第一率命為方積而其開平方之根為折小第二率開立方之根為折小第三率三乘方之根為折小第四率故以本數(shù)之對數(shù)二除之即平方根之對數(shù)三除之即立方根之對數(shù)四除之即三乘方根之對數(shù)推之多乘其倍大折小之率莫不皆然然倍大各率與連比例率相應(yīng)而折小各率不相應(yīng)者謂二率平方積自乘一率方根除之得三率立方積二三率平方立方二積相乘一率方根除之得四率三乘方積推之各率皆然折小各率則不然蓋倍大之率率數(shù)也故求對數(shù)用乘法折小之率率分也故求對數(shù)用除法倍大不僅率數(shù)亦有率分如以二率之二除一率之一得五即倍大第二率之率分以三率之三除一率之一得三三三零即倍大第三率之率分折小不僅率分亦有率數(shù)如五即折小第二率之率數(shù)三三三零即折小第三率之率數(shù)其倍大折小同率之率分率數(shù)恒兩兩反對其每率之率分率數(shù)恒與第一率之一為三率連比例而必以一為中率故以率分除之或以率數(shù)乘之得數(shù)必同且不特此也率有整亦有零整率者如倍大折小一二三四第率非率分為整數(shù)即率數(shù)為整數(shù)零率者如有一數(shù)較本數(shù)開平方根則不足較本數(shù)開立方根則有余其率分必為二而下帶畸零小余或較本數(shù)自乘積則有余較本數(shù)再乘積則不足其率數(shù)亦必為二而下帶畸零小余而以此種帶畸零之率分或率數(shù)為首率一為中率求其末率必仍帶畸零是此種倍大折小之率分率數(shù)皆帶畸零而成零率矣若今所用之對數(shù)正真數(shù)之率數(shù)也非率分而其本數(shù)第一率為一故一之對數(shù)為一即一率之一而一為本數(shù)倍大第二率其對數(shù)亦為二一為本數(shù)倍大第三率其對數(shù)亦為三若一以上一以下自二至九則不滿一率故對數(shù)首位為而下帶畸零一以上一以下自十一至九十九則不滿二率故對數(shù)首位為一而下帶畸零此即所謂零率也知對數(shù)之為連比例率數(shù)而求對數(shù)之法可得而言矣
倍大率
率數(shù)
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
一率
方根
二率
平方積
三率
立方積
四率
三乘方積
五率
四乘方積
六率
五乘方積
七率
六乘方積
八率
七乘方積
九率
八乘方積
十率
九乘方積
率分
一
五
三三三
二五
二
一六六
一四二
一二五
一一一
一
折小率
率數(shù)
一
五
三三三
二五
二
一六六
一四二
一二五
一一一
一
一率
方積
二率
平方根
三率
立方根
四率
三乘方根
五率
四乘方根
六率
五乘方根
七率
六乘方根
八率
七乘方根
九率
八乘方根
十率
九乘方根
率分
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
以本數(shù)為積求折小各率
第一術(shù)
法檢本率乘數(shù)之開方初商表取其較小于本數(shù)者以其根為第一數(shù)正 次以本數(shù)為除法以初商實(shí)減本數(shù)其減余數(shù)為乘法其所求第幾率名為率分乃以乘法乘第一數(shù)除法除之又以率分除之為第二數(shù)正以乘法乘第二數(shù)除法除之又以率分加一乘之二因率分除之為第三數(shù)正 乘法乘第三數(shù)除法除之二因率分加一乘之三因率分除之為第四數(shù)正 乘法乘第四數(shù)除法除之三因率分加一乘之四因率分除之為第五數(shù)正 如是遞求至應(yīng)求位數(shù)乃諸正數(shù)得所求
按此術(shù)項(xiàng)氏所定
第二術(shù)
法檢本率乘數(shù)之開方初商表取其較小于本數(shù)者以其根為第一數(shù)正 次以初商實(shí)為除法以初商實(shí)減本數(shù)其減余數(shù)為乘法乃以乘法乘第一數(shù)除法除之又以率分除之為第二數(shù)正 乘法乘第二數(shù)除法除之又以率分減一乘之二因率分除之為第三數(shù)負(fù) 乘法乘第三數(shù)除法除之二因率分減一乘之三因率分除之為第四數(shù)正 乘法乘第四數(shù)除法除之三因率分減一乘之四因率分除之為第五數(shù)負(fù) 如是遞求至應(yīng)求位數(shù)乃諸正數(shù)又諸負(fù)數(shù)減之得所求
按此術(shù)予所定
第三術(shù)
法檢本率乘數(shù)之開方初商表取其較大于本數(shù)者以其根為第一數(shù)正 次以初商實(shí)為除法初商實(shí)內(nèi)減本數(shù)其減余數(shù)為乘法乃以乘法乘第一數(shù)除法除之又以率分除之為第二數(shù)負(fù) 乘法乘第二數(shù)除法除之又以率分減一乘之二因率分除之為第三數(shù)負(fù) 乘法乘第三數(shù)除法除之二因率分減一乘之三因率分除之為第四數(shù)負(fù) 乘法乘第四數(shù)除法除之三因率分減一乘之四因率分除之為第五數(shù)負(fù) 如是遞求至應(yīng)求位數(shù)乃諸負(fù)數(shù)減第一正數(shù)得所求
按前開平方七術(shù)即此法
第四術(shù)
法檢本率乘數(shù)之開方初商表取其較大于本數(shù)者以其根為第一數(shù)正 次以本數(shù)為除法初商實(shí)內(nèi)減本數(shù)其減余數(shù)為乘法乃以乘法乘第一數(shù)除法除之又以率分除之為第二數(shù)負(fù) 乘法乘第二數(shù)除法除之又以率分加一乘之二因率分除之為第三數(shù)正 乘法乘第三數(shù)除法除之二因率分加一乘之三因率分除之為第四數(shù)負(fù) 乘法乘第四數(shù)除法除之三因率分加一乘之四因率分除之為第五數(shù)正 如是遞求至應(yīng)求位數(shù)乃諸正數(shù)又諸負(fù)數(shù)減之得所求
按前二術(shù)予所定與項(xiàng)氏所定暗合
以本數(shù)為根求倍大各率
第一術(shù)
法任截本數(shù)幾位依本率乘數(shù)累乘之為第一數(shù)正 次以本數(shù)為除法本數(shù)內(nèi)減截去數(shù)為乘法其所求第幾率名為率數(shù)乃以乘法乘第一數(shù)除法除之又以率數(shù)乘之為第二數(shù)正 乘法乘第二數(shù)除法除之又以率數(shù)加一乘之二除之為第三數(shù)正 乘法乘第三數(shù)除法除之率數(shù)加二乘之三除之為第四數(shù)正 乘法乘第四數(shù)除法除之率數(shù)加三乘之四除之為第五數(shù)正 如是遞求至單位下乃諸正數(shù)得所求
第二術(shù)
法任截本數(shù)幾位依本率乘數(shù)累乘之為第一數(shù)正 次以截去數(shù)為除法本數(shù)內(nèi)減截去數(shù)其減余數(shù)為乘法乃以乘法乘第一數(shù)除法除之又以率數(shù)乘之為第二數(shù)正 乘法乘第二數(shù)除法除之率數(shù)減一乘之二除之為第三數(shù)正 乘法乘第三數(shù)除法除之率數(shù)減二乘之三除之為第四數(shù)正 乘法乘第四數(shù)除法除之率數(shù)減三乘之四除之為第五數(shù)正 如是遞求至率數(shù)減盡而止乃諸正數(shù)得所求
第三術(shù)
法任截本數(shù)幾位于末位加一依本率乘數(shù)累乘之為第一數(shù)正 次以截去數(shù)加一為除法截去數(shù)加一內(nèi)減本數(shù)其減余數(shù)為乘法乃以乘法乘第一數(shù)除法除之又以率數(shù)乘之為第二數(shù)負(fù) 乘法乘第二數(shù)除法除之率數(shù)減一乘之二除之為第三數(shù)正 乘法乘第三數(shù)除法除之率數(shù)減二乘之三除之為第四數(shù)負(fù)乘法乘第四數(shù)除法除之率數(shù)減三乘之四除之為第五數(shù)正 如是遞求至率數(shù)減盡而止乃諸正數(shù)又諸負(fù)數(shù)減之得所求
第四術(shù)
法任截本數(shù)幾位依前術(shù)加一依本率乘數(shù)累乘之為第一數(shù)正 次之本數(shù)為除法截去數(shù)加一內(nèi)減本數(shù)其減余數(shù)為乘法乃以乘法乘第一數(shù)除法除之又以率數(shù)乘之為第二數(shù)負(fù) 乘法乘第二數(shù)除法除之率數(shù)加一乘之二除之為第三數(shù)正 乘法乘第三數(shù)除法除之率數(shù)加二乘之三除之為第四數(shù)負(fù) 乘法乘第四數(shù)除法除之率數(shù)加三乘之四除之為第五數(shù)正 如是遞求至單位下乃諸正數(shù)又諸負(fù)數(shù)減之得所求
按有本數(shù)求倍大折小各率本通為一法非有二義其第二數(shù)倍大用率數(shù)乘者緣率分率數(shù)與單一為三率連比例率分為首率則單一為中率率數(shù)為末率故以率分除之之?dāng)?shù)即同于率數(shù)乘之之?dāng)?shù)而折小各率率分整而率數(shù)零故用率分為便倍大各率率數(shù)整而率分零故用率數(shù)為便也其第三數(shù)以率數(shù)加減一乘之二除之者緣連比例首率與中率之比同于中率與末率之比前四術(shù)首率內(nèi)加減中率乘之倍首率除之后四術(shù)中率內(nèi)加減末率乘之倍中率除之其得數(shù)必同也以下各數(shù)義仿此其第二三術(shù)與前第二三術(shù)正負(fù)各異者緣乘法雖云率數(shù)內(nèi)減一實(shí)一內(nèi)減率數(shù)其減余為負(fù)算故乘為負(fù)乘既為負(fù)乘則乘后之正負(fù)必變故能變逐數(shù)皆負(fù)者為正負(fù)相閑變正負(fù)相間者為逐數(shù)皆正也其率數(shù)減盡而止者凡算例以適足為實(shí)任以正數(shù)負(fù)數(shù)乘除之必仍為適足或正負(fù)數(shù)為實(shí)以適足數(shù)乘除之亦為適足故率數(shù)減盡則以下無數(shù)也
又按前四術(shù)可為開方捷法后四術(shù)所求止須以本數(shù)累乘即得而挨次遞求似乎較煩然開方與累乘但能求倍大折小各整率若前八術(shù)則凡第一數(shù)可知者雖零率亦可求用之對數(shù)為尤要也又按每數(shù)通用之乘法除法若先以除法除乘法用為遞次乘法則一次乘可代一乘一除若先以乘法除除法用為遞次除法則一次除可代一乘一除
論對數(shù)根
戴煦
對數(shù)根者諸對數(shù)之所生即單一下無數(shù)空位零一之對數(shù)也舊法以一為積開方五十四次以其方根單一下空位后所帶之零數(shù)為一率單一折半五十四次即一兆八千余億除單一之?dāng)?shù)為二率單一下十五空位零一之一為三率求得四率為對數(shù)根夫以一為積開方五十四次即以一為本數(shù)第一率求折小第一兆八千零一十四萬三千九百八十五億零九百八十四萬一千九百八十四率也今有本數(shù)即可求折小各率則是第五十四次開方數(shù)可以徑求矣既可徑求則求第一兆八千余億率不如求第一無量數(shù)率一無量數(shù)猶云一千或一萬何也蓋一兆八千余億率為第五十四次開方數(shù)之率分其位數(shù)甚多用連比例求得率數(shù)亦有多位即第五十四次開方數(shù)之對數(shù)而布算甚繁一無量數(shù)數(shù)雖極大而仍為一不過一下有無數(shù)空位耳以為首率用連比例求末率必為單位下無數(shù)空位零一此即求對數(shù)根四率之二率數(shù)既為一可省多位乘法一次且一無量數(shù)較一兆有零為尤密也
今定一之對數(shù)為單一求對數(shù)根
法先以一開平方五次或開平方三次三乘方一次或平方一次三乘方二次皆可但取其降位易而已得折小第三十二率一七四六七八二八三二一三一七四九七為對數(shù)根之用數(shù)用數(shù)見后第三十二率以前各率為用數(shù)則降位稍難若三十二率以后皆可為用數(shù)不必定用三十二率也置用數(shù)減去首位單一以除用數(shù)得一四四三四一九二一八八六八六五三九為遞次除法用數(shù)為通田除法用數(shù)減首位為通用乘法此即前所云以乘法除除法為遞次除法則一次除可代一乘一除也乃以除法除單一以折小率三十二乘之得二二二一六九四六九二四九六三二六六為第一數(shù)正 除法除第一數(shù)一乘之二除之得七七一二三八六四一六七八三為第二數(shù)正 除法除第二數(shù)二乘之三除之得三五六九七一六四九二五一二二為第三數(shù)正 除法除第三數(shù)三乘之四除之得一八五八七七八二四九九八五為第四數(shù)正 除法除第四數(shù)四乘之五除之得一三二四九四四二八三為第五數(shù)正 如是遞求得五九七三一七三三七四一為第六數(shù)正 三五五四六一六三一三為第七數(shù)正 二一五九四一四六為第八數(shù)正 一三三二六五三為第九數(shù)正 八三二七一為第十?dāng)?shù)正 五二五五七為第十一數(shù)正 三三四五為第十二數(shù)正 二一四為第十三數(shù)正 一四為第十四數(shù)正 一為第十五數(shù)正 乃諸正數(shù)得二三二五八五九二九九四四五七七為首率單一為中率求得末率四三四二九四四八一九三二五一八一一即對數(shù)根也
用數(shù) 一七四六七八二八三二一三一七四九七
除法 一四四三四一九二一八八六八六五三九
第一數(shù) 二二二一六九四六九二四九六三二六六 除法除之一乘二除得
二 七七一二三八六四一六七八三 同 二 三
三 三五六九七一六四九二五一二二 同 三 四
四 一八五八七七八二四九九八五 同 四 五
五 一三二四九四四二八三 同 五 六
六 五九七三一七三三七四一 同 六 七
七 三五五四六一六三一三 同 七 八
八 二一五九四一四六 同 八 九
九 一三三二六五三 同 九 十
十 八三二七一 同 十 十一
十一 五二五五七 同 十一十二
十二 三三四五 同 十二十三
十三 二一四 同 十三十四
十四 一四 同 十四十五
十五 一
得數(shù) 首率 二三二五八五九二九九四四五七七
中率 一
末率 四三四二九四四八一九三二五一八一一
按此即以一為本數(shù)第一率依第一術(shù)求折小第一無量數(shù)率也其第一數(shù)本為單一凡求極多率者初商恒為單一依對數(shù)例以單一下之零數(shù)為比例而截去首位故置第一數(shù)不用而竟以第二數(shù)為第一數(shù)也其以三十二乘之者緣用數(shù)系本數(shù)之折小第三十二率當(dāng)于求得數(shù)后以三十二乘之為所求數(shù)而以三十二乘第一數(shù)其得數(shù)亦同也所異者求法既依第一術(shù)則第二數(shù)應(yīng)以一無量數(shù)加一乘之二無量數(shù)除之而何以用一乘二除不知求極多率者無加一之差也今試以九乘方言之其率分為十其乘法十一與除法二十之比較一與二之比所差尚大若兩位九乘方謂九十九乘方其率分為百而一百零一與二百之比較一與二之比所差較微若三位九乘方謂九百九十九乘方其率分為千而一千零一與二千之比較一與二之比其差更微由是推之多位九乘方則其差必極微而可以不計(jì)矣且非特不計(jì)已也譬之割圓有大弧弦求析分小弧弦每數(shù)乘法有分子之減差析之愈小減差愈微若求弧則有分母無分子此減差而無之蓋稍有減差則亦稍有觚棱而非真弧矣求對數(shù)根亦然必須開無窮無盡極多位九乘方此加差而無之然后求至數(shù)百千位而無不合若稍有加差則必滯于第幾率而求至多位反不合矣即如開平方五十四次而所求之對數(shù)根不過十五六位若欲增求一位必須再開三四次不能如前法之求幾位即得幾位者以其滯于一兆八千余億率也然則一乘二除二乘三除正開無窮無盡極多位九乘方之法無以名之姑名為折小第一無量數(shù)率耳
論用數(shù)
戴煦
前言有本數(shù)求折小第一無量數(shù)率可以徑求此立法也而法有所窮必須先求三十二率何也蓋多率之開方初商表其數(shù)極繁惟初商單一則任折小至多率而初商實(shí)亦必仍為單一幸而求折小多率者其首位必為單一故用第一第二兩術(shù)其第一數(shù)必為單一而初商實(shí)猶可知若用第三四術(shù)則初商必為二而初商實(shí)即極繁而不可求矣然即用第一二術(shù)而其中又有窒?今試以一為本數(shù)依第一術(shù)求之則以一為除法初商實(shí)一減一得九為乘法乘除法相差甚微而位不降位不降即不能遞求依第二術(shù)則一除九乘位不惟不降而反升尤不能遞求是窒?也夫求折小多率者其本數(shù)必須單一下有空位空位后帶零數(shù)則減余數(shù)小而可求今本數(shù)一既非單一又無零數(shù)則必假一單一下有空位帶零數(shù)之?dāng)?shù)以求之此用數(shù)之所由來也而求用數(shù)約有四法以本數(shù)先求折小第幾率為用數(shù)其第一數(shù)以折小率若干乘之然后遞求此一法也以本數(shù)首位降為單位以自二至九自一一至一九諸數(shù)累除之為用數(shù)求得數(shù)后以除法對數(shù)加之視降幾位再首位加幾又一法也以本數(shù)先求倍大第幾率以首位降為單位為用數(shù)求得數(shù)后視降幾位則首位加幾然后以倍大率若干除之又一法也置本數(shù)以自二至九累乘之以首位降為單位為用數(shù)求得數(shù)后視降幾位首位加幾然后以乘法之對數(shù)減之又一法也然第一法取數(shù)不易而有畸零惟求對數(shù)根不得已而用之第二法亦有畸零第三法雖無畸零而不可必得蓋諸數(shù)之倍大率不能輒得首位為一而下有空位也惟第四法既無畸零且可必得故求用數(shù)可以倍大率求者則用倍大率其不可用倍大率者則用借數(shù)累乘法為便也
假如以倍大率求二之用數(shù)
法以二自乘九次得一千零二十四為二之倍大第十率降三位得一二四為二之用數(shù)
假如以累乘法求七之用數(shù)
法以七用二乘之得十四又以八乘之得一百一十二又以九乘之得一千零八降三位得一八為七之用數(shù)
假如兼用倍大率及累乘法求三之用數(shù)
法以三自乘再乘得二十七為三之倍大第三率以四乘之得一百零八降二位得一八為三之用數(shù)
論借數(shù)
戴煦
借數(shù)者自二至九共八數(shù)借為累乘之?dāng)?shù)也凡諸數(shù)擇八數(shù)內(nèi)之?dāng)?shù)乘之皆可得首位為一而下有空位故借數(shù)不必廣求即八數(shù)而已足但由用數(shù)求得之對數(shù)必以乘法之對數(shù)加之則必先求借數(shù)之對數(shù)而借數(shù)雖有八數(shù)實(shí)止三數(shù)何也二五四八本通為一數(shù)三六九亦通為一數(shù)惟七則自為一數(shù)故有三數(shù)之對數(shù)而八數(shù)之對數(shù)已備有八數(shù)之對數(shù)而諸數(shù)之用數(shù)亦無不備矣
假如有對數(shù)根求二與四與五與八之對數(shù)
法依前求得二之用數(shù)一二四減去單一得二四為遞次乘法乃以乘法乘對數(shù)根得一四二三六七五六五六七八四三凡乘法在單位下則乘得數(shù)小于原數(shù)為第一數(shù)正 乘法乘第一數(shù)一乘之二除之得一二五七六八一七八八一三七為第二數(shù)負(fù) 乘法乘第二數(shù)二乘之三除之得二一二二八九七二六一為第三數(shù)正 乘法乘第三數(shù)三乘之四除之得三六二二一二一五七為第四數(shù)負(fù) 如是遞求得六九一六二四七三三為第五數(shù)正 一三八三二四九五為第六數(shù)負(fù) 二八四五五四為第七數(shù)正 五九七六為第八數(shù)負(fù) 一二七為第九數(shù)正 三為第十?dāng)?shù)負(fù) 乃諸正數(shù)得一四二五六九四八六五六六七又諸負(fù)數(shù)得一二五一一二八四六七四八一一八以負(fù)減正得一二九九九五六六三九八一一九四九為用數(shù)之對數(shù)以用數(shù)系降三位乃于首位加三得三一二九九九五六六三九八一一九四九為一千零二十四之對數(shù)以一千零二十四系二之倍大第十率乃以十除之得三一二九九九五六六三九八一一九小余四九為二之對數(shù)也
求四之對數(shù)者以四即二之倍大第二率乃以二之對數(shù)二乘之得六二五九九九一三二七九六二三八九八即四之對數(shù)
求五之對數(shù)者以二與五相乘即十乃以十之對數(shù)單一內(nèi)減二之對數(shù)得六九八九七四三三六一八八五一即五之對數(shù)
求八之對數(shù)者以八即二之倍大第三率乃以二之對數(shù)三乘之得九三八九九八六九九一九四三五八四七即八之對數(shù)
用數(shù) 一二四
乘法 二四
第一數(shù) 一四二三六七五六五六七八四三 乘法乘之一乘二除得
二 一二五七六八一七八八一三七 同 二 三
三 二一二二八九七二六一 同 三 四
四 三六二二一二一五七 同 四 五
五 六九一六二四七三三 同 五 六
六 一三八三二四九五 同 六 七
七 二八四五五四 同 七 八
八 五九七六 同 八 九
九 一二七 同 九 十
十 三
正數(shù) 一四二五六九四八六五六六七
負(fù)數(shù) 一二五一一二八四六七四八一一八
減得 一二九九九五六六三九八一一九四九
首位 三一二九九九五六六三九八一一九四九
加三
十除之 三一二九九九五六六三九八一一九四九 二之對數(shù)
二乘之 六二五九九九一三二七九六二三八九八 四之對數(shù)
以減 六九八九七四三三六一八八五一 五之對數(shù)
單一
三乘之 九三八九九八六九九一九四三五八四七 八之對數(shù)
假如求三與六與九之對數(shù)
法依前求得三之用數(shù)一八減去單一得八為遞次乘法乃以乘法乘對數(shù)根得三四七四三五五八五五二二六一四四九為第一數(shù)正 乘法乘第一數(shù)一乘之二除之得一三八九七四二三四二九四五八為第二數(shù)負(fù) 乘法乘第二數(shù)二乘之三除之得七四一一九五九一五七八一五五為第三數(shù)正 乘法乘第三數(shù)三乘之四除之得四四四七一七五四九四六八九三為第四數(shù)負(fù) 如是遞求得二八四六一九二三一六六一為第五數(shù)正 一八九七四六一五四四四為第六數(shù)負(fù) 一三一一一六四八七六為第七數(shù)正 九一七八一五四一為第八數(shù)負(fù) 六四七六六六八七為第九數(shù)正 四六六三二一為第十?dāng)?shù)負(fù) 三三九一四二為第十一數(shù)正 二四八七為第十二數(shù)負(fù) 一八三七為第十三數(shù)正 一三六為第十四數(shù)負(fù) 一為第十五數(shù)正 一為第十六數(shù)負(fù)乃 諸正數(shù)得三四八一七九六四七六九七二一五二又諸負(fù)數(shù)得一三九四二八五八三七四七五一四以負(fù)減正得三三四二三七五五四八六九四九七一二為用數(shù)之對數(shù)以用數(shù)系降二位于乃首位加二得二三三四二三七五五四八六九四九七一二為一百零八之對數(shù)以系借四乘再減四之對數(shù)得一四三一三六三七六四一五八九八七三一一四為二十七之對數(shù)以二十七系三之倍大第三率乃以三除之得四七七一二一二五四七一九六六二四三七一即三之對數(shù)也
求六之對數(shù)者以二三相乘即六乃以二之對數(shù)加三之對數(shù)得七七八一五一二五三八三六四三六三二即六之對數(shù)
九之對數(shù)者以九系三之倍大第二率乃以三之對數(shù)二乘之得九五四二四二五九四三九三二四八七四二即九之對數(shù)
用數(shù) 一八
乘法 八
第一數(shù) 三四七四三五九八五五二二六一四四九 乘法乘之一乘二除得
二 一三八九七四二三四二九四五八 同 二 三
三 七四一一九五九一五七八一五五 同 三 四
四 四四四七一七五四九四六八九三 同 四 五
五 二八四六一五二三一六六一 同 五 六
六 一八九七四六一五四四四 同 六 七
七 一三一一一六四八七六 同 七 八
八 九一七八一五四一 同 八 九
九 六四七六六六八七 同 九 十
十 四六六三二一 同 十 十一
十一 三三九一四二 同 十一十二
十二 二四八七 同 十二十三
十三 一八三七 同 十三十四
十四 一三六 同 十四十五
十五 一 同 十五十六
十六 一
正數(shù) 三四八一七九六四七六九七二一五二
負(fù)數(shù) 一三九四二八五八三七四七五一四
減得 三三四二三七五五四八六九四九七一二
首位 二三三四二三七五五四八六九四九七一二
加二
內(nèi)減四 一四三一三六三七六四一五八九八七三一一四
之對數(shù)
三除之 四七七一二一二五四七一九六六二四三七一 三之對數(shù)
內(nèi)加二 七七八一五一二五三八三六四三六三二 六之對數(shù)
之對數(shù)
二乘三 九五四二四二五九四三九三二四八七四二 九之對數(shù)
之對數(shù)
假如求七之對數(shù)
法依前求得七之用數(shù)一八減去單一得八為遞次乘法乃以乘法乘對數(shù)根得三四七四三五五八五五二二六一四五為第一數(shù)正 乘法乘第一數(shù)一乘之二除之得一三八九七四二三四二九四一為第二數(shù)負(fù) 乘法乘第二數(shù)二乘之三除之得七四一一九五九一五七八二為第三數(shù)正 乘法乘第三數(shù)三乘之四除之得四四四七一七五四九五為第四數(shù)負(fù) 如是遞求得二八四六一九二三為第五數(shù)正 一八九七四六為第六數(shù)負(fù) 一三一為第七數(shù)正 九為第八數(shù)負(fù) 乃諸正數(shù)得三四七四四二九九七七六六三九一五一又諸負(fù)數(shù)得一三八九七八六八一五七四二九一以負(fù)減正得三四六五三二一九五六四八六為用數(shù)之對數(shù)以用數(shù)系降三位乃于首位加三得三三四六五三二一九五六四八六為一千零八之對數(shù)以系二與八與九疊乘所得乃二八九之三對數(shù)得二一五八三六二四九二九五二四九六五三八減之得八四五九八四一四二五六八三二二即七之對數(shù)也
用數(shù) 一八
乘法 八
第一數(shù) 三四七四三五五八五五二二六一四五 乘法乘之一乘二除得
二 一三八九七四二三四二九四一 同 二 三
三 七四一一九五九一五七八二 同 三 四
四 四四四七一七五四九五 同 四 五
五 二八四六一九二三 同 五 六
六 一八九七四六 同 六 七
七 一三一 同 七 八
八 九
正數(shù) 三四七四四二五九七七六六三九一五一
負(fù)數(shù) 一三八九七八六八一五七四二九一
減得 三四六五三二一九五六四八六
首位加三 三三四六五三二一九五六四八六
三對數(shù) 二一五八三六二四九二九五二四九六五三八
減得 八四五九八四一四二五六八三二二 七之對數(shù)
按此用第二術(shù)開極多位九乘方法也舊法求二之對數(shù)亦以一二四為用數(shù)而以單一下十五空位零一之一為一率單一下十五空位零一之對數(shù)即今所用之對數(shù)根為二率用數(shù)開平方四十七次以其單一下之零數(shù)為三率求得四率然后以平方四十七次折小率一百四十余萬億乘之得用數(shù)之對數(shù)夫一率之一本可省除今既開極多位九乘方其折小之率分為一無量數(shù)而一無量數(shù)之一亦可省乘開方既用零數(shù)則第一數(shù)亦可置不用而竟以第二數(shù)為第一數(shù)止須求得開方零數(shù)以對數(shù)根乘之即得用數(shù)之對數(shù)而遞求數(shù)之例干求得數(shù)后乘之與乘第一數(shù)得數(shù)必同故竟以乘法乘對數(shù)根為第一數(shù)也本應(yīng)以對數(shù)根乘不用之第一數(shù)然后以乘法乘之而不用之第一數(shù)系單一故可省乘其求對數(shù)根用第一術(shù)而此用第二術(shù)者蓋對數(shù)根之用數(shù)系多位畸零凡多位畸零者除便于乘故以一次除代一乘一除既用除法則用第一術(shù)與第二術(shù)同一畸零除法不如第一術(shù)之降位稍易矣若今所求之用數(shù)均位少而無畸零不惟乘法止一二位抑且用第二術(shù)則除法即單一可以省除故雖降位稍難而終以第二術(shù)為便也
假如有借數(shù)求二十三之對數(shù)
法置二十三以五乘之得一百十五又以九乘之得一千零三十五降三位得一三五為二十三之用數(shù)減去首位單一得三五為遞次乘法乃以乘法乘對數(shù)根得一五二三六八六六六一三八一三四為第一數(shù)正 乘法乘第一數(shù)一乘之二除之得二六六五三七一六五七四一七為第二數(shù)負(fù) 乘法乘第二數(shù)二乘之三除之得六二六七九一九七五三四為第三數(shù)正 乘法乘第三數(shù)三乘之四除之得一六二九二八二八九二二六五為第四數(shù)負(fù) 如是遞求得四五六一九九二九八三為第五數(shù)正 一三三五八一二九為第六數(shù)負(fù) 三九九一七四三一為第七數(shù)正 一二二二四七一為第八數(shù)負(fù) 三八三二為第九數(shù)正 一一九八為第十?dāng)?shù)負(fù) 三八為第十一數(shù)正 一為第十二數(shù)負(fù) 乃并諸正數(shù)得一五二六五一八二二四五七一九九五八又并諸負(fù)數(shù)得二六六一六八四三一六三五四三八一以負(fù)減正得一四九四三四九七九二九三六五五七七為用數(shù)之對數(shù)以系降三位乃于首位加三得三一四九四三四九七九二九三六五五七七為一千零三十五之對數(shù)以系五與九疊乘所得乃以五與九兩對數(shù)相得一六五三三一二五一三七七五三四三六七九三減之得一三六一七二七八三六一七五九二八七八四即二十三之對數(shù)也
用數(shù) 一三五
乘法 三五
第一數(shù) 一五二三六八六六六一三八一三四 乘法乘之一乘二除得
二 二六六五三七一六五七四一七 同 二 三
三 六二六七九一九七五三四 同 三 四
四 一六二九二八二八九二二六五 同 四 五
五 四五六一九九二九八三 同 五 六
六 一三三五八一二九 同 六 七
七 三九九一七四三一 同 七 八
八 一二二二四七一 同 八 九
九 三八三二 同 九 十
十 一一九八 同 十 十一
十一 二八 同 十一十二
十二 一
正數(shù) 一五二六五一八二二四五七一九九五八
負(fù)數(shù) 二六六一六八四三一六三五四三八一
減得 一四九四三四九七九二九三六五五七七
首位 三一四九四三四九七九二九三六五五七七
加三
二與九 一六五三二一二五一三七七五三四三六七九三
對數(shù)共
減得 一三六一七二七八三六一七五九二八七八四 二十三之對數(shù)
按求十萬對數(shù)前法為便以真數(shù)無畸零也若求八對數(shù)則真數(shù)本屬畸零當(dāng)依求對數(shù)根之法為便矣大要求對數(shù)之法難于起始以后偏求各數(shù)審擇用之可耳又今所求之對數(shù)系十八位小除二位故須遞求多數(shù)若求十一二位更不必遞求多數(shù)也
附對數(shù)還原
論借用本數(shù)
對數(shù)為真數(shù)之率數(shù)而恒以一為本數(shù)第一率既有本數(shù)第一率又有率數(shù)則依以本數(shù)為根求倍大各率之法求之可矣然其中有窒?而一不可用為本數(shù)何也整率之第一數(shù)可截本數(shù)依本率乘數(shù)累乘而得若零率之第一數(shù)則累乘中無其數(shù)對數(shù)之為率數(shù)皆零率也故其第一數(shù)不可知不可知即不可求矣但不可知之中自有可知者在凡整率之首位單一者則任倍大若干率而累乘所得之第一數(shù)必仍為單一而不變整率遇單一而不變則零率遇單一其第一數(shù)必仍為單一而不變無疑矣故凡零率而第一數(shù)可用單一者則可知而亦可遞求也第一數(shù)既必須用單一則以一為第一率內(nèi)減單一其減余數(shù)大而不能遞求矣此借用本數(shù)之所由來也而借用之本數(shù)莫善于一一何以言之蓋用第二術(shù)則其首位之單一為通用除法既可省除而減去單一得一為通用乘法只須降六位亦可省乘而降位又易故以一一為便也惟諸對數(shù)系以一為第一率之率數(shù)今用一一為第一率則率數(shù)不合矣法先求得一一之對數(shù)用為除法凡諸對數(shù)以除法除之其所得數(shù)即以一一為本數(shù)第一率之率數(shù)也
假如以一一為借用本數(shù)求其對數(shù)為除法
法以對數(shù)根降六位得四三四二九四四八一九三三為第一數(shù)正 以第一數(shù)降六位一乘之二除之得二一七一四七二為第二數(shù)負(fù) 以第二數(shù)降六位二乘之三除之得一為第三數(shù)正 乃以第一第三兩數(shù)相內(nèi)減第二數(shù)得四三四二九四二六四七五六二為借用本數(shù)之對數(shù)即求率數(shù)之除法也
本數(shù) 一一
乘法 一
第一數(shù) 四三四二九四四八一九三三 乘法乘之一乘二除
二 二一七一四七二 同 二 三
三 一
得數(shù) 四三四二九四四八一九三四
減得 四三四二九四二六四七五六二 一一之對數(shù)
論借用率數(shù)
前言以一一之對數(shù)除所設(shè)對數(shù)為率數(shù)而一一之對數(shù)單位下有七空位諸對數(shù)至小者止一空位今以借用本數(shù)之對數(shù)除之其率數(shù)必甚大率數(shù)既大則每次通用乘法雖降六位而每次用率數(shù)之乘法且不止升六位則位仍不降而不可求矣故須參用舊法先求得自二至九自一一至一九自一一至一九自一一至一九自一一至一九自一一至一九自一一至一九各對數(shù)列為表視所設(shè)對數(shù)有首位者先去首位其余足減何數(shù)之對數(shù)遞次減之減至有六七空位然后以借用本數(shù)之對數(shù)除之為借用率數(shù)則率數(shù)小而可求矣求得數(shù)后再以遞減對數(shù)之真數(shù)累乘之復(fù)視首位所減何數(shù)依數(shù)升若干位即得所求之真數(shù)也
求備減表
自二至九各對數(shù)依前所求列之自一一至一九各對數(shù)內(nèi)其一二與一四與一五與一六與一八均可加減而得惟一一與一三與一七與一九須仍前求得用數(shù)然后遞求若一一至一九則原數(shù)即可遞求不必再求用數(shù)至一一至一九則遞求各數(shù)與一一至一九相同止須逐數(shù)遞降一位減之即得若一一至一九則再降一位減之以后各數(shù)并同此法
真數(shù) 假數(shù) 小余
二 三一二九九九五六六三九八一一九四九
三 四七七一二一二五四七一九六六二四三七一
四 六二五九九九一三二七九六二三八九八
五 六九八九七四三三六一八八五一
六 七七八一五一二五三八三六四三六三二
七 八四五九八四一四二五六八三二二
八 九三八九九八六九九一九四三五八四七
九 九五四二四二五九四三九三二四八七四二
一一 四一三九二六八五一五八二二五四一七
一二 七九一八一二四六四七六二四八二六九
一三 一一三九四三三五二三六八三六七六九六
一四 一四六一二八三五六七八二四八二七一
一五 一七六九一二五九五五六八一二四二二
一六 二四一一九九八二六五五九二四七七九六
一七 二三四四八九二一三七八二七三九二七八
一八 二五五二七二五五一三三六六九一
一九 二七八七五三六九五二八二八九六一九
真數(shù) 假數(shù) 小余
一一 四三二一三七三七八二六四二五六六五
一二 八六一七一七六一九一七五五九八
一三 一二八三七二二四七五一七二二四六
一四 一七三三三三九二九八七八三五四三
一五 二一一八九二九九六九九三八七四四
一六 二五三五八六五二六六六八四一二六四
一七 二九三八三七七七六八五一九六四二
一八 三三四二三七五五四八六九四九七一二
一九 三七四二六四九七九四六二三六三三八
一一 四三四七七四七九三一八六四七
一二 八六七七二一五三一二二六九一二五
一三 一三九三三一四一八一一四六
一四 一七三三七一二八九五二九七
一五 二一六六六一七五六五七六七六二
一六 二五九七九八七一九九八六一二二
一七 三二九四七五五三六一八七
一八 三四六五三二一九五六四八六
一九 三八九一一六六二三六九一五二一六
真數(shù) 假數(shù) 小余
一一 四三四二七二七六八六二六六九六
一二 八六八五二一一六四八九五七二
一三 一三二六八八五二二七六九
一四 一七三六八三五八四六四九一八七
一五 二一七九二九七二二三二八二
一六 二六四九八五四七三九三四六九
一七 三三八九九七八四八一二四九一九
一八 三四七二九六六八五三六三五四八
一九 三九八六九二四九九一一三一
一一 四三四二九二三一四三八四
一二 八六八五八二七八六二六三
一三 一三二八六三九二八四八九三
一四 一七三七一四三一八四九八九二
一五 二一七一四一八一二四五一五五一
一六 二六五六八八七二一五三九六九
一七 三三九九五四九七六一三九八六
一八 三四七四二一六八八八四三三三
一九 三九八四七四四五八四一六七五
真數(shù) 假數(shù) 小余
一一 四三四二九四二六四七五六二
一二 八六八五八八九五二一八七
一三 一三二八八一四九一三八八五
一四 一七三七一七四四五三二六六四
一五 二一七一四六六九八八五三三
一六 二六五七五九七四一五一
一七 三四五七三三一五七七
一八 三四七四三四一九五六八七六七
一九 三九八六三二七四八三八三
假如有對數(shù)一三六一七二七八三六一七五九二八七八四求借用率數(shù)
法置所設(shè)對數(shù)去首位一得三六一七二七八三六一七五九二八七八四檢備減表足減二之對數(shù)乃以二之對數(shù)減之得六六九七八四三五三六一一六八三五又檢表足減一一之對數(shù)減得二九三五一五五一九五三八六六四一八又足減一四之對數(shù)減得二二七一八一五八九六六六二八七五又足減一五之對數(shù)減得一五七五四一四九八六一一三又足減一二之對數(shù)減得一八九三九二八四四九六五四一又足減一四之對數(shù)減得一五三二四九六五九九八四四九又足減一三之對數(shù)減得二二九六一五一八四五六四前已得七空位乃以借用本數(shù)之對數(shù)四三四二九四二六四七五六二除之得五二八七八五九二一二為借用率數(shù)也
一三六一七二七八三六一七五九二八七八四 首位減一得
三六一七二七八三六一七五九二八七八四 內(nèi)減二之對數(shù)
三一二九九九五六六三九八一一九四九 減得
六六九七八四三五三六一一六八三五 內(nèi)減一一之對數(shù)
四一二九二六八五一五八二二五四一七 減得
一九三五一五五一九五三八六六四一八 內(nèi)減一四之對數(shù)
一七三三三三九二九八七八三五四三 減得
二二七一八一五八九六六六二八七五 內(nèi)減一五之對數(shù)
二一六八六一七五六五七六七六二 減得
一五七五四一四九八六一一三 內(nèi)減一二之對數(shù)
八六八五二一一六四八九五七二 減得
一八九三九二八四四九六五四一 內(nèi)減一四之對數(shù)
一七三七一四三一八四九八九二 減得
一五三二四九六五九九八四四九 內(nèi)減一三之對數(shù)
一三二八八一四九一三八八五 減得
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