元延明是安豐王元猛的兒子，他承襲父親的爵位。宣武帝時，被任命為太中大夫。延昌初年，遇到大饑荒，元延明便減少自己的財產(chǎn)來賑救幾十位賓客，并贍養(yǎng)他們的家庭。到明帝初年，擔(dān)任了豫州刺史，很有政績。屢次晉升擔(dān)任了給事黃門侍郎。元延明博覽群書，兼有文才，他收藏的圖書達(dá)一萬多卷。本性清廉儉樸，不經(jīng)營產(chǎn)業(yè)。他和中山王元熙以及弟弟臨淮王元..等同時以才學(xué)而獲得美譽，有聲名傳世，雖然他在風(fēng)流倜儻的聲譽方面比不上元熙和元..，而在好古淳厚的聲譽方面卻超過了他們。改任侍中，朝廷詔令他和侍中崔光一起制定有關(guān)服飾的制度。后兼任尚書右仆射。由于元延明知識淵博，見多識廣，朝廷任命他監(jiān)管有關(guān)金石方面事務(wù)。

　　當(dāng)元法僧反叛時，朝廷任命他為東道行臺、徐州大都督，管轄各軍事務(wù)。他和都督臨淮王元..、尚書李憲等一起討伐元法僧。梁朝派豫章王蕭綜鎮(zhèn)守徐州。元延明過去曾經(jīng)擔(dān)任過徐州刺史，很得徐州人的贊譽。他招降舊時的官吏，遠(yuǎn)近郡縣都來歸降。蕭綜投降以后，元延明帶軍隊乘機南進(jìn)，收復(fù)了東南部地區(qū)，直到宿州、豫州收復(fù)后回軍。改任都督、徐州刺史。由于當(dāng)時久經(jīng)戰(zhàn)爭摧殘，人員、財物都十分衰敗。元延明招攬和提攜新舊人士，民眾都安居樂業(yè)，百姓們都?xì)w心于他。

　　莊帝時，兼任大司馬。元顥進(jìn)入洛陽時，元延明曾經(jīng)接受了元顥的委任。元顥失敗以后，元延明投奔梁朝，死在江南。莊帝末年，歸喪返回北方。孝武帝初年(532)，追贈為太保，王爵如故。謚為“文宣”。

　　所撰寫的詩、賦、贊、頌、銘、誄三百多篇。又撰寫了《五經(jīng)宗略》、《詩禮別義》，注釋了《帝王世紀(jì)》和《列仙傳》。他又因河間人信都芳精于算術(shù)，把他招在客館里，共同撰寫了《古今樂事》、《九章》十二圖。又有《器準(zhǔn)》文集九篇，信都芳另外為之作注，都流傳于世。

　　元延明的孫子元長孺，孝靜帝時承襲了祖父的爵位。