竇威字文蔚，岐州平陵人。父親竇熾，在周代為上柱國，入隋后為太傅。唐高祖太穆皇后，是其從兄之女。竇威性情沉靜而有器量，博覽群書，其家世代勛貴，子弟全都喜愛武藝，惟有竇威喜愛文籍，諸兄笑他是書呆子。內史令李德林推舉他應秀異科中試，授職為秘書郎，秩滿應遷職時，不愿調任，在秘書監(jiān)十年，因此學問更為廣博。其時諸兄以軍功位至通顯，見竇威仍任閑散之職，便對他說“：從前孔子積學成為圣人，仍困頓不得意于當時，你還希求什么呢？”竇威笑而不答。蜀王楊秀征辟他為記室，竇威認為楊秀行事多為不法，便稱病返歸鄉(xiāng)田。楊秀被廢后，王府屬官全都獲罪，惟有竇威得免。大業(yè)年間，累次遷升至內史舍人，因多次勸諫違忤旨意，轉任考功郎中，后來坐事免職。

　　高祖入關后，召補為大丞相府司錄參軍。時逢天下大亂，禮典缺失，竇威因熟知朝廷舊儀，便受命裁定朝廷制度。

　　高祖對裴寂說“：竇威是今天的叔孫通?！?br />
　　武德元年(618)，授職為內史令。每逢商議政事得失，必定引述古事為諭，高祖更加親近尊重他，曾引入臥內，對他說“：從前周代有八柱國，我家與您家都登此職。

　　如今我為天子，而您為內史令，事情能有這樣不平等嗎？”竇威恐懼，叩問請罪說：“臣家在漢代，兩次成為外戚，到元魏時，有三位皇后。如今陛下龍興，臣又因姻戚進用。臣日夜恐懼，惟恐不能勝任其職?！备咦嫘Φ溃骸澳萌笞蹇涫疚覇幔筷P東之人與崔氏、盧氏結為親家，自鳴得意，您家世代都是帝室姻戚，不也很貴重嗎？”

　　竇威后來生病臥床，高祖親自臨問。

　　到去世時，高祖哭得很傷心。贈予同州刺史，追封為延安郡公，謚為靖。竇威性情節(jié)儉樸素，其家不置產業(yè)，到辦喪事時，家無余財，遺令要子孫薄葬。下詔皇太子及百官并出臨送。