歷史記載的統(tǒng)計(jì)數(shù)字的可靠性問題是人們?cè)谒袣v史著作中常常碰到的問題，本章所用的《史記》材料和其他的史料上的這種問題肯定不會(huì)很少。在前面的敘述中，數(shù)字可靠性的問題約出現(xiàn)了七次，但在本附錄進(jìn)行更詳細(xì)的討論前，只能簡(jiǎn)略地間接提到。除了下面七件事外，還有一個(gè)數(shù)字模糊不清的事例。本附錄沒有列出這個(gè)事例，因?yàn)樵谧?2已經(jīng)提出這很可能是文字錯(cuò)誤所造成，已沒有內(nèi)容可以補(bǔ)充。
周末的人口數(shù)字
除了據(jù)認(rèn)為是前323年的一段話并記于《戰(zhàn)國(guó)策》（八[齊七]，第337頁(yè)；克倫普譯文，第126，第157頁(yè)）的材料以外，實(shí)際上缺乏城市或地區(qū)的數(shù)字。這段話提到華東齊國(guó)首都臨淄有人口七萬戶，按一般的算法，這意味著足足超過了35萬人。如與現(xiàn)代學(xué)者［1］ 認(rèn)為公元1世紀(jì)東漢的首都洛陽(yáng)有人口約50萬人的估計(jì)相比，這么高的數(shù)字是根本不可能的；洛陽(yáng)當(dāng)時(shí)是全帝國(guó)的、而不是一個(gè)諸侯國(guó)的首都?！稇?zhàn)國(guó)策》的陳述對(duì)歷史研究來說非常模糊，這可以從談話人繼續(xù)描述臨淄街頭擁擠情景的比喻中得到證明。他說行人之多，可以“揮汗成雨”。［2］
公元前3世紀(jì)軍隊(duì)的規(guī)模
《史記》報(bào)道的軍隊(duì)的巨大規(guī)模引起了可信性的嚴(yán)重問題。例如，該書聲稱秦在前224至前223年使用60萬大軍滅楚并把它吞并：見《史記》，卷七三，第2339—2340頁(yè)（率軍征討的秦將王翦傳）。此數(shù)系指秦成為帝國(guó)以前的軍隊(duì)，如與前133至前90年漢武帝征討亞洲腹地匈奴時(shí)所記載的整個(gè)漢帝國(guó)的軍隊(duì)和騎兵13萬至30萬人的數(shù)字相比，它高得令人難以置信。事實(shí)上，即使?jié)h代的數(shù)字也很可能是夸大的。見魯惟一：《漢武帝的征戰(zhàn)》，第92、95—96頁(yè)。
秦軍造成的傷亡
《史記》記載，從前364至前234年這130年，秦參加了15次大戰(zhàn)斗或大戰(zhàn)役，書中列出了秦給其敵人造成的傷亡數(shù)字。除一次外，傷亡數(shù)都達(dá)兩萬人以上，有四次竟達(dá)驚人的10萬人以上。最不尋常的一次是前260年對(duì)趙的長(zhǎng)平之役，在五六個(gè)月的初期戰(zhàn)斗中，趙國(guó)一方據(jù)說損失了五萬人；后來當(dāng)所剩的40萬名士兵在常平向秦將自起投降時(shí)，白起“乃挾詐而盡坑殺之”，只讓240名最年輕的士兵回趙。［3］ 因此，據(jù)推算秦在這整整130年中給其敵人造成的傷亡總數(shù)竟達(dá)人。
這些數(shù)字需作評(píng)論。首先，應(yīng)該指出，它們只表示秦給其他國(guó)家造成的傷亡；秦自己的損失從沒有記錄，雖然數(shù)字必定是相當(dāng)大的。第二，這些數(shù)字不完整，因?yàn)閿?shù)字中只有兩起包括了受傷和被俘的數(shù)字。在所有的事例中（除了前260年用“坑”字外），所用的標(biāo)準(zhǔn)字眼為“斬”（此字的用法可追溯到商鞅時(shí)代），嚴(yán)格地說是指戰(zhàn)斗中殺人。第三，除了《史記》中具體列出傷亡數(shù)的15次戰(zhàn)斗或戰(zhàn)役外，還有它根本沒有列出數(shù)字的其他戰(zhàn)爭(zhēng)。這一切考慮意味著，秦及其敵人同樣要遭受的傷亡數(shù)，包括受傷、被俘以及被殺，必定相應(yīng)地遠(yuǎn)遠(yuǎn)高出所記載的數(shù)字。
最后，如與傷亡數(shù)比較準(zhǔn)確并具有世界重要性的近代戰(zhàn)爭(zhēng)和戰(zhàn)役的數(shù)字相比，上述的數(shù)字就顯得不可信了。以1812年拿破侖出征俄國(guó)之役為例，他在6月率軍人侵俄，在11月返法時(shí)不到10萬人。乍一看，這與五個(gè)或六個(gè)月的長(zhǎng)平之役相比很恰當(dāng)，后者趙國(guó)士兵總的傷亡據(jù)說幾乎達(dá)45萬人。但是這種相似性應(yīng)該說是表面的，不符實(shí)際情況。因?yàn)檫@45萬人中，在最初幾個(gè)月的戰(zhàn)斗中損失了五萬人（數(shù)字合理），而在長(zhǎng)平時(shí)，突然消滅的人數(shù)竟為40萬人（數(shù)字不合理）。
總之，秦造成的傷亡數(shù)，象前面提出對(duì)軍隊(duì)規(guī)模的懷疑那樣，在字面上是難以接受的。例如，以掌握的技術(shù)手段來說，真要把一支40萬人的軍隊(duì)斬盡殺絕，實(shí)際上似乎是不可能的，即使考慮到這支軍隊(duì)在向也許是更強(qiáng)大的軍隊(duì)投降以前已經(jīng)被圍困和饑餓所削弱這一已知事實(shí)，情況依然如此。秦的敵人或秦自己在面臨這樣滅絕性的損失時(shí)，似乎也不可能再三地繼續(xù)征召龐大的軍隊(duì)，而不出現(xiàn)經(jīng)濟(jì)的、或可能的政治崩潰。［4］ 對(duì)這個(gè)問題的部分答案可能在于“萬”字的意義上，這個(gè)整數(shù)經(jīng)常見于軍事記載中（在非軍事的記載中也能見到；見下面的最后兩個(gè)問題），它也許只是象征性的，所以只應(yīng)該被理解為“大部隊(duì)”。［5］
前221年12萬戶向咸陽(yáng)的遷移
這個(gè)數(shù)字乘以5（中國(guó)在統(tǒng)計(jì)上通常把戶折成口的公認(rèn)的基數(shù)）為60萬人。但即使是如此巨大的數(shù)字，也遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠文中所暗示的總數(shù)，因?yàn)檫w移的貴族之家會(huì)隨帶許多仆從、姬妾和奴隸等人，因此就大大地多于一般農(nóng)民的五口之家，近代以前的中國(guó)人在使用這種計(jì)算方法時(shí)，想到的就是這種普通農(nóng)戶。所以12萬這樣高的數(shù)字似乎是很武斷的。它可能因是6的倍數(shù)而被用，在前221年，秦政府據(jù)說就決定突出6這個(gè)數(shù)字，作為它敬奉水及其有關(guān)事物的一個(gè)部分。但是，《史記》中描述這種崇拜的幾段文字的歷史真實(shí)性已被人懷疑（見附錄2），對(duì)這一解釋不利?？墒?，在附錄2中已經(jīng)提出，對(duì)有關(guān)段落可靠性的質(zhì)疑遠(yuǎn)不是定論，所以12萬作為6的倍數(shù)的解釋依然是可能的。
秦帝國(guó)驛道的寬度
據(jù)《漢書》卷五一第2328頁(yè)的一段文字，秦在前220年以后幾年建造的“馳道”，其寬為50步，將近70米，因此寬得難以置信?？赡堋?0步”系“50尺”之誤，這樣其寬度將近11.5米。即使如此，它也比大部分羅馬的道路寬，羅馬的道路很少超過8.5米?？梢栽O(shè)想，《漢書》所舉的是指位于國(guó)都附近的秦的道路寬度，路的一條通道或中央通道顯然為皇帝和統(tǒng)治皇室中有權(quán)勢(shì)的成員的扈從專用，而信使、官員和其他旅行者只準(zhǔn)使用路側(cè)的邊道。但是，御用道和非御用道之別很可能在離京師一定距離之外漸趨消失。見李約瑟：《中國(guó)科技史》，第4卷，第3部分，第7頁(yè)。
秦長(zhǎng)城的長(zhǎng)度
在前面討論這個(gè)題目時(shí)作出的一個(gè)可信的、不過還不是絕對(duì)肯定的結(jié)論是，蒙恬將軍所造的長(zhǎng)城，多半比人們?cè)陂喿x《史記》所述的長(zhǎng)城逶迤“萬余里”這段記載后最初所想象的長(zhǎng)度略短。這里不必再重復(fù)支持這個(gè)結(jié)論的論點(diǎn)，但要說一下，這些論點(diǎn)都集中在“萬”字上，在這段有關(guān)的文字中，此字的意思很可能是比喻性的而不是字面上的?！叭f”字的這種比喻性的用法決不是獨(dú)一無二的。在本附錄中已經(jīng)引用了幾個(gè)事例。下面還將引用另一個(gè)事例。［6］
阿房宮的規(guī)模
據(jù)說，稱之為阿房宮的宏偉的朝堂在前221年開始營(yíng)造，自東至西為500秦步，自北至南為500秦尺，面積將近（675×112）平方米。［7］ 這個(gè)數(shù)字大得不可信，而文中進(jìn)一步說的大殿能方便地容納整整一萬人（又是一個(gè)象征性的“萬”字），這更令人懷疑。如果把這個(gè)數(shù)字與公元60至65年?yáng)|漢在洛陽(yáng)造的朝堂的合乎實(shí)際的規(guī)模（將近1376〔86×16〕平方米）相比（據(jù)說它同樣可以容納一“萬”人［8］ ，或與至今仍存在的北京紫禁城中的朝堂（它略為超過1800平方米）相比，就能給人以啟迪。
［1］ 見畢漢斯：《東漢的洛陽(yáng)》，載《遠(yuǎn)東古文物博物館通報(bào)》，48（1976），第19—21頁(yè)。
?。?］ 關(guān)野雄：《中國(guó)考古學(xué)研究》，第246和280頁(yè)，他在引了《戰(zhàn)國(guó)策》的敘述后，說這是夸大其詞。但是看來矛盾的是，他后來表示戰(zhàn)國(guó)晚期臨淄的人口可能已達(dá)數(shù)萬戶。
?。?］ 此事在《史記》的白起傳（卷七三，第2335頁(yè)）中有詳細(xì)描述，文中使用“坑”字，使這件事具有可怕的氣氛；“坑”這里應(yīng)作“屠殺”解，但此字常常被錯(cuò)誤地解釋為“埋”或“活埋”。見前面注76。
?。?］ 許焯云的《變遷中的古代中國(guó)》第68頁(yè)的腳注持相反的觀點(diǎn)，但他的論點(diǎn)至少對(duì)我來說是沒有說服力的。例如，他認(rèn)為魏約有人口500萬，因此，可以“相當(dāng)容易地”征召一支30萬至50萬的軍隊(duì)。即使偶爾一次做得到（但也遠(yuǎn)不能肯定），它能再三地進(jìn)行這樣規(guī)模的征兵嗎？
?。?］ 魯惟一在聯(lián)系到漢代的軍隊(duì)數(shù)字時(shí)，已經(jīng)提出這一假設(shè)，見《漢武帝的征戰(zhàn)》，第96頁(yè)。楊聯(lián)陞對(duì)處理中國(guó)的數(shù)字和統(tǒng)計(jì)數(shù)的困難，已在《中國(guó)經(jīng)濟(jì)史中的數(shù)字和單位》一文中詳加討論；此文載《中國(guó)制度史研究》（坎布里奇，1961），第75—84頁(yè)。可能“萬”應(yīng)與“千”連在一起，作為一個(gè)整數(shù)，楊聯(lián)陞的文章（第77頁(yè)）對(duì)它的模糊性進(jìn)行了探討。
［6］ 關(guān)于整個(gè)王朝史中長(zhǎng)城主要特征的探討，見阿瑟·沃爾德倫：《中國(guó)長(zhǎng)城的問題》，載《哈佛亞洲研究雜志》， 43.2（1983），第643—663頁(yè)。
?。?］ 《史記》卷六，第256頁(yè)（沙畹；《〈史記〉譯注》，第2卷，第174—175頁(yè)）。
［8］ 關(guān)于后漢皇宮中朝堂的規(guī)模，見畢漢斯：《東漢的洛陽(yáng)》，第35頁(yè)。
周末的人口數(shù)字
除了據(jù)認(rèn)為是前323年的一段話并記于《戰(zhàn)國(guó)策》（八[齊七]，第337頁(yè)；克倫普譯文，第126，第157頁(yè)）的材料以外，實(shí)際上缺乏城市或地區(qū)的數(shù)字。這段話提到華東齊國(guó)首都臨淄有人口七萬戶，按一般的算法，這意味著足足超過了35萬人。如與現(xiàn)代學(xué)者［1］ 認(rèn)為公元1世紀(jì)東漢的首都洛陽(yáng)有人口約50萬人的估計(jì)相比，這么高的數(shù)字是根本不可能的；洛陽(yáng)當(dāng)時(shí)是全帝國(guó)的、而不是一個(gè)諸侯國(guó)的首都?！稇?zhàn)國(guó)策》的陳述對(duì)歷史研究來說非常模糊，這可以從談話人繼續(xù)描述臨淄街頭擁擠情景的比喻中得到證明。他說行人之多，可以“揮汗成雨”。［2］
公元前3世紀(jì)軍隊(duì)的規(guī)模
《史記》報(bào)道的軍隊(duì)的巨大規(guī)模引起了可信性的嚴(yán)重問題。例如，該書聲稱秦在前224至前223年使用60萬大軍滅楚并把它吞并：見《史記》，卷七三，第2339—2340頁(yè)（率軍征討的秦將王翦傳）。此數(shù)系指秦成為帝國(guó)以前的軍隊(duì)，如與前133至前90年漢武帝征討亞洲腹地匈奴時(shí)所記載的整個(gè)漢帝國(guó)的軍隊(duì)和騎兵13萬至30萬人的數(shù)字相比，它高得令人難以置信。事實(shí)上，即使?jié)h代的數(shù)字也很可能是夸大的。見魯惟一：《漢武帝的征戰(zhàn)》，第92、95—96頁(yè)。
秦軍造成的傷亡
《史記》記載，從前364至前234年這130年，秦參加了15次大戰(zhàn)斗或大戰(zhàn)役，書中列出了秦給其敵人造成的傷亡數(shù)字。除一次外，傷亡數(shù)都達(dá)兩萬人以上，有四次竟達(dá)驚人的10萬人以上。最不尋常的一次是前260年對(duì)趙的長(zhǎng)平之役，在五六個(gè)月的初期戰(zhàn)斗中，趙國(guó)一方據(jù)說損失了五萬人；后來當(dāng)所剩的40萬名士兵在常平向秦將自起投降時(shí)，白起“乃挾詐而盡坑殺之”，只讓240名最年輕的士兵回趙。［3］ 因此，據(jù)推算秦在這整整130年中給其敵人造成的傷亡總數(shù)竟達(dá)人。
這些數(shù)字需作評(píng)論。首先，應(yīng)該指出，它們只表示秦給其他國(guó)家造成的傷亡；秦自己的損失從沒有記錄，雖然數(shù)字必定是相當(dāng)大的。第二，這些數(shù)字不完整，因?yàn)閿?shù)字中只有兩起包括了受傷和被俘的數(shù)字。在所有的事例中（除了前260年用“坑”字外），所用的標(biāo)準(zhǔn)字眼為“斬”（此字的用法可追溯到商鞅時(shí)代），嚴(yán)格地說是指戰(zhàn)斗中殺人。第三，除了《史記》中具體列出傷亡數(shù)的15次戰(zhàn)斗或戰(zhàn)役外，還有它根本沒有列出數(shù)字的其他戰(zhàn)爭(zhēng)。這一切考慮意味著，秦及其敵人同樣要遭受的傷亡數(shù)，包括受傷、被俘以及被殺，必定相應(yīng)地遠(yuǎn)遠(yuǎn)高出所記載的數(shù)字。
最后，如與傷亡數(shù)比較準(zhǔn)確并具有世界重要性的近代戰(zhàn)爭(zhēng)和戰(zhàn)役的數(shù)字相比，上述的數(shù)字就顯得不可信了。以1812年拿破侖出征俄國(guó)之役為例，他在6月率軍人侵俄，在11月返法時(shí)不到10萬人。乍一看，這與五個(gè)或六個(gè)月的長(zhǎng)平之役相比很恰當(dāng)，后者趙國(guó)士兵總的傷亡據(jù)說幾乎達(dá)45萬人。但是這種相似性應(yīng)該說是表面的，不符實(shí)際情況。因?yàn)檫@45萬人中，在最初幾個(gè)月的戰(zhàn)斗中損失了五萬人（數(shù)字合理），而在長(zhǎng)平時(shí)，突然消滅的人數(shù)竟為40萬人（數(shù)字不合理）。
總之，秦造成的傷亡數(shù)，象前面提出對(duì)軍隊(duì)規(guī)模的懷疑那樣，在字面上是難以接受的。例如，以掌握的技術(shù)手段來說，真要把一支40萬人的軍隊(duì)斬盡殺絕，實(shí)際上似乎是不可能的，即使考慮到這支軍隊(duì)在向也許是更強(qiáng)大的軍隊(duì)投降以前已經(jīng)被圍困和饑餓所削弱這一已知事實(shí)，情況依然如此。秦的敵人或秦自己在面臨這樣滅絕性的損失時(shí)，似乎也不可能再三地繼續(xù)征召龐大的軍隊(duì)，而不出現(xiàn)經(jīng)濟(jì)的、或可能的政治崩潰。［4］ 對(duì)這個(gè)問題的部分答案可能在于“萬”字的意義上，這個(gè)整數(shù)經(jīng)常見于軍事記載中（在非軍事的記載中也能見到；見下面的最后兩個(gè)問題），它也許只是象征性的，所以只應(yīng)該被理解為“大部隊(duì)”。［5］
前221年12萬戶向咸陽(yáng)的遷移
這個(gè)數(shù)字乘以5（中國(guó)在統(tǒng)計(jì)上通常把戶折成口的公認(rèn)的基數(shù)）為60萬人。但即使是如此巨大的數(shù)字，也遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠文中所暗示的總數(shù)，因?yàn)檫w移的貴族之家會(huì)隨帶許多仆從、姬妾和奴隸等人，因此就大大地多于一般農(nóng)民的五口之家，近代以前的中國(guó)人在使用這種計(jì)算方法時(shí)，想到的就是這種普通農(nóng)戶。所以12萬這樣高的數(shù)字似乎是很武斷的。它可能因是6的倍數(shù)而被用，在前221年，秦政府據(jù)說就決定突出6這個(gè)數(shù)字，作為它敬奉水及其有關(guān)事物的一個(gè)部分。但是，《史記》中描述這種崇拜的幾段文字的歷史真實(shí)性已被人懷疑（見附錄2），對(duì)這一解釋不利?？墒?，在附錄2中已經(jīng)提出，對(duì)有關(guān)段落可靠性的質(zhì)疑遠(yuǎn)不是定論，所以12萬作為6的倍數(shù)的解釋依然是可能的。
秦帝國(guó)驛道的寬度
據(jù)《漢書》卷五一第2328頁(yè)的一段文字，秦在前220年以后幾年建造的“馳道”，其寬為50步，將近70米，因此寬得難以置信?？赡堋?0步”系“50尺”之誤，這樣其寬度將近11.5米。即使如此，它也比大部分羅馬的道路寬，羅馬的道路很少超過8.5米?？梢栽O(shè)想，《漢書》所舉的是指位于國(guó)都附近的秦的道路寬度，路的一條通道或中央通道顯然為皇帝和統(tǒng)治皇室中有權(quán)勢(shì)的成員的扈從專用，而信使、官員和其他旅行者只準(zhǔn)使用路側(cè)的邊道。但是，御用道和非御用道之別很可能在離京師一定距離之外漸趨消失。見李約瑟：《中國(guó)科技史》，第4卷，第3部分，第7頁(yè)。
秦長(zhǎng)城的長(zhǎng)度
在前面討論這個(gè)題目時(shí)作出的一個(gè)可信的、不過還不是絕對(duì)肯定的結(jié)論是，蒙恬將軍所造的長(zhǎng)城，多半比人們?cè)陂喿x《史記》所述的長(zhǎng)城逶迤“萬余里”這段記載后最初所想象的長(zhǎng)度略短。這里不必再重復(fù)支持這個(gè)結(jié)論的論點(diǎn)，但要說一下，這些論點(diǎn)都集中在“萬”字上，在這段有關(guān)的文字中，此字的意思很可能是比喻性的而不是字面上的?！叭f”字的這種比喻性的用法決不是獨(dú)一無二的。在本附錄中已經(jīng)引用了幾個(gè)事例。下面還將引用另一個(gè)事例。［6］
阿房宮的規(guī)模
據(jù)說，稱之為阿房宮的宏偉的朝堂在前221年開始營(yíng)造，自東至西為500秦步，自北至南為500秦尺，面積將近（675×112）平方米。［7］ 這個(gè)數(shù)字大得不可信，而文中進(jìn)一步說的大殿能方便地容納整整一萬人（又是一個(gè)象征性的“萬”字），這更令人懷疑。如果把這個(gè)數(shù)字與公元60至65年?yáng)|漢在洛陽(yáng)造的朝堂的合乎實(shí)際的規(guī)模（將近1376〔86×16〕平方米）相比（據(jù)說它同樣可以容納一“萬”人［8］ ，或與至今仍存在的北京紫禁城中的朝堂（它略為超過1800平方米）相比，就能給人以啟迪。
［1］ 見畢漢斯：《東漢的洛陽(yáng)》，載《遠(yuǎn)東古文物博物館通報(bào)》，48（1976），第19—21頁(yè)。
?。?］ 關(guān)野雄：《中國(guó)考古學(xué)研究》，第246和280頁(yè)，他在引了《戰(zhàn)國(guó)策》的敘述后，說這是夸大其詞。但是看來矛盾的是，他后來表示戰(zhàn)國(guó)晚期臨淄的人口可能已達(dá)數(shù)萬戶。
?。?］ 此事在《史記》的白起傳（卷七三，第2335頁(yè)）中有詳細(xì)描述，文中使用“坑”字，使這件事具有可怕的氣氛；“坑”這里應(yīng)作“屠殺”解，但此字常常被錯(cuò)誤地解釋為“埋”或“活埋”。見前面注76。
?。?］ 許焯云的《變遷中的古代中國(guó)》第68頁(yè)的腳注持相反的觀點(diǎn)，但他的論點(diǎn)至少對(duì)我來說是沒有說服力的。例如，他認(rèn)為魏約有人口500萬，因此，可以“相當(dāng)容易地”征召一支30萬至50萬的軍隊(duì)。即使偶爾一次做得到（但也遠(yuǎn)不能肯定），它能再三地進(jìn)行這樣規(guī)模的征兵嗎？
?。?］ 魯惟一在聯(lián)系到漢代的軍隊(duì)數(shù)字時(shí)，已經(jīng)提出這一假設(shè)，見《漢武帝的征戰(zhàn)》，第96頁(yè)。楊聯(lián)陞對(duì)處理中國(guó)的數(shù)字和統(tǒng)計(jì)數(shù)的困難，已在《中國(guó)經(jīng)濟(jì)史中的數(shù)字和單位》一文中詳加討論；此文載《中國(guó)制度史研究》（坎布里奇，1961），第75—84頁(yè)。可能“萬”應(yīng)與“千”連在一起，作為一個(gè)整數(shù)，楊聯(lián)陞的文章（第77頁(yè)）對(duì)它的模糊性進(jìn)行了探討。
［6］ 關(guān)于整個(gè)王朝史中長(zhǎng)城主要特征的探討，見阿瑟·沃爾德倫：《中國(guó)長(zhǎng)城的問題》，載《哈佛亞洲研究雜志》， 43.2（1983），第643—663頁(yè)。
?。?］ 《史記》卷六，第256頁(yè)（沙畹；《〈史記〉譯注》，第2卷，第174—175頁(yè)）。
［8］ 關(guān)于后漢皇宮中朝堂的規(guī)模，見畢漢斯：《東漢的洛陽(yáng)》，第35頁(yè)。
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