第九章 宇宙量子論

小圓內(nèi)就是你們的知識(shí)，大圓內(nèi)是我的知識(shí)，圓外的空間就是未知世界。因?yàn)槲业膱A比你們的大，周長就比你們的長，因此接觸到的未知就更多。

——芝諾對學(xué)生說

一、芝諾悖論

芝諾是意大利著名的哲學(xué)家，生于公元前488年，是著名哲學(xué)家巴門尼德的弟子。巴門尼德學(xué)派主張客觀存在是單一的、靜止的、不變的，人們感知到的多個(gè)事物以及它們的變化與運(yùn)動(dòng)，其實(shí)不過是一種主觀錯(cuò)覺。

芝諾是天才數(shù)學(xué)家，為了駁斥老師的論敵，他使用數(shù)學(xué)手段來證明主觀感受到的“多個(gè)”和“運(yùn)動(dòng)”的觀念在邏輯上自相矛盾。

關(guān)于多個(gè)的論辨是：如果事物是多，那么大會(huì)大到無限大，小會(huì)小到零，因?yàn)槿魏螖?shù)量都可以無限分割。若分割的結(jié)果等于零，則總和是零；若分割的結(jié)果不是零，則無限總和是無限大。

芝諾的運(yùn)動(dòng)悖論全部來自亞里士多德在《物理學(xué)》中的轉(zhuǎn)述，共有四個(gè)論辨，可分成兩組：前兩個(gè)假定時(shí)空是連續(xù)的，后兩個(gè)假定時(shí)空是分立的，每組的第一個(gè)論證絕對運(yùn)動(dòng)不可能，第二個(gè)論證相對運(yùn)動(dòng)不可能。

1．二分法

假定時(shí)空是連續(xù)的，對于一個(gè)孤立物體運(yùn)動(dòng)假定是連續(xù)的：

任何一個(gè)物體要想從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，必須首先到達(dá)AB的中點(diǎn)C，而要到達(dá)C點(diǎn)，他又必須首先到達(dá)AC的中點(diǎn)D。同樣，要到達(dá)D點(diǎn)，他又必須首先到達(dá)AD的中點(diǎn)，等等。

由于時(shí)間和空間是連續(xù)的，這一二分過程總可以無限地進(jìn)行下去，于是該物體實(shí)際上都無法離開A點(diǎn)。所以，如果它起動(dòng)了，它永遠(yuǎn)到不了終點(diǎn)，或者，它根本起動(dòng)不了。

結(jié)論：孤立物體的連續(xù)運(yùn)動(dòng)是不可能的。

2．龜兔賽跑

假定時(shí)空是連續(xù)的，對于兩個(gè)物體的相對運(yùn)動(dòng)假定是連續(xù)的：

阿基里斯是古希臘神話里跑的最快的人，但如果他前面有一只烏龜，烏龜正從A點(diǎn)向前爬，他永遠(yuǎn)也追不上這只烏龜，理由如下：他要追上烏龜必須要經(jīng)過烏龜出發(fā)的地方A，但當(dāng)他追到這個(gè)地方的時(shí)候，烏龜又向前爬了一段距離，到了B點(diǎn)，他要追上烏龜又必須經(jīng)過B點(diǎn)，但當(dāng)他追到B點(diǎn)的時(shí)候，烏龜又爬到了C點(diǎn)......

雖然阿基里斯比烏龜跑得快，但他也只能按上述過程逐漸逼近烏龜，這樣的過程可以無限次的出現(xiàn)，在每一階段烏龜總在他前頭。由于阿基里斯無法完成這無限個(gè)階段，于是他永遠(yuǎn)也追不上烏龜。

這就是說快跑者永遠(yuǎn)趕不上慢跑者，因?yàn)樽汾s者必須首先要跑到被追者的出發(fā)點(diǎn)，而當(dāng)他到達(dá)被追者的出發(fā)點(diǎn)時(shí)，又有新的出發(fā)點(diǎn)在等著他，有無限個(gè)這樣的出發(fā)點(diǎn)等著他。

結(jié)論：兩個(gè)物體的相對連續(xù)運(yùn)動(dòng)是不可能的。

3．飛矢不動(dòng)

假定時(shí)空是非連續(xù)的，對于一個(gè)孤立物體運(yùn)動(dòng)假定是非連續(xù)的：

由于運(yùn)動(dòng)是位置的變動(dòng)，飛著的箭在任何一個(gè)瞬間都呆在一個(gè)位置上，任何一個(gè)時(shí)間單元（或時(shí)刻）的飛矢是不動(dòng)的，因此飛矢是不動(dòng)的。

任何物體占據(jù)一個(gè)與自身相等的處所時(shí)是靜止的，總是占據(jù)與自身相等的處所，所以也是靜止的。

結(jié)論：孤立物體的非連續(xù)運(yùn)動(dòng)是不可能的。

4．運(yùn)動(dòng)場

假定時(shí)空是非連續(xù)的，對于兩個(gè)物體的相對運(yùn)動(dòng)假定是非連續(xù)的：

假設(shè)有A、B、C三列物體，物體B、C相對于一列靜止物體Ａ相反運(yùn)動(dòng)，并且每一時(shí)間單元物體B、C相對于A都運(yùn)動(dòng)一個(gè)空間單元。于是，在一個(gè)時(shí)間單元過后物體B、C之間相對移動(dòng)了兩個(gè)空間單元，從而物體B相對于C移動(dòng)一個(gè)空間單元需要半個(gè)時(shí)間單元，而物體B相對于A移動(dòng)一個(gè)空間單元卻需要一個(gè)時(shí)間單元，于是一個(gè)時(shí)間單元將等于半個(gè)時(shí)間單元，這一結(jié)論明顯是不成立的。

結(jié)論：兩個(gè)物體的相對間斷運(yùn)動(dòng)是不可能的。

二、悖論多解

芝諾悖論就像斯芬克思的千古之謎，對后世的天才們構(gòu)成了嚴(yán)峻的智力挑戰(zhàn)，好幾個(gè)大哲學(xué)家都嘗試解決這些難題。

1．亞里士多德

關(guān)于二分法：

一切連續(xù)事物被說成是無限的都有兩種涵義：或分起來的無限，或延伸上的無限。因此，一方面，事物在有限的時(shí)間里不能和數(shù)量上無限的事物相接觸，另一方面，卻能和分起來無限的事物相接觸，因?yàn)闀r(shí)間本身分起來也是無限的。

通過一個(gè)無限的事物是在無限的時(shí)間里而不是在有限的時(shí)間里進(jìn)行的，和無限的事物接觸是在無限數(shù)的而不是在有限數(shù)的現(xiàn)在上進(jìn)行的。因此，既不能在有限的時(shí)間里通過無限的量，也不能在無限的時(shí)間里通過有限的量；而是：時(shí)間無限，量也無限，量無限，時(shí)間也無限。

雖然不可能在有限的時(shí)間越過無限的點(diǎn)，但若把時(shí)間在結(jié)構(gòu)上看成與空間完全一樣，也可以無限分割，那么在無限的時(shí)間點(diǎn)中越過無限的空間點(diǎn)是可能的。

亞里士多德解決方式是承認(rèn)了時(shí)空的這種無限可分性，但是通過區(qū)分了兩種不同的“無限”，而主張?jiān)谟邢薜臅r(shí)間里通過有限距離的無限的點(diǎn)是可能的，因?yàn)橛邢薜臅r(shí)間和距離本身都是可以無限分割的。

關(guān)于阿基里斯，如慢者永遠(yuǎn)領(lǐng)先當(dāng)然無法追上，但若允許越過一個(gè)距離，那就可以追上了。

關(guān)于飛矢不動(dòng)，這個(gè)論證的前提是時(shí)間的不連續(xù)性，若不承認(rèn)這個(gè)前提，其結(jié)論也就不再成立了。

關(guān)于運(yùn)動(dòng)場，相對于運(yùn)動(dòng)物體與相對于靜止物體的速度當(dāng)然是不一樣的，越過同樣距離所花的時(shí)間當(dāng)然也不一樣。

2．康德解答

康德認(rèn)為這些矛盾其實(shí)是人類時(shí)空觀念中固有的，因此，無論時(shí)間還是空間其實(shí)都不是真實(shí)的。時(shí)間和空間并非事物的屬性，而是我們感知事物方式的屬性。它們不過是我們感知的形式而已，是我們的頭腦把時(shí)間和空間強(qiáng)加給了客觀世界，而不是客觀世界把時(shí)間和空間強(qiáng)加給我們的大腦。

從芝諾悖論中，康德看到了對“無窮”的理解超出了人類的理性能力。只要我們試圖去思考這一問題，無論是“無窮大”還是“無窮小”，都會(huì)遇上不可調(diào)和的邏輯矛盾。

3．休謨解答

休謨否認(rèn)時(shí)間和空間的無限可分性，他認(rèn)為兩者都是由有限的不可分的單元組成的，猶如魔方是由27塊木塊組成的一樣。

但那單元本身必有一定數(shù)量，而這種本身既具有一定數(shù)量、卻又是不可分割的單元是無法想象的。

4．黑格爾解答

黑格爾是馬克思的鼻祖。他認(rèn)為，芝諾的悖論其實(shí)反映了理性本質(zhì)上的矛盾性。一切思想和推理，都含有內(nèi)在的矛盾，矛盾的兩方面首先是互相否定的，但在更高層次上卻得到統(tǒng)一。

黑格爾解釋：運(yùn)動(dòng)的意思是說，在這個(gè)地點(diǎn)又不在這個(gè)地點(diǎn)；這就是空間和時(shí)間的連續(xù)性，──并且這才是使得運(yùn)動(dòng)可能的條件。

這個(gè)解決方法要點(diǎn)在于強(qiáng)調(diào)時(shí)間空間的連續(xù)性，而且對連續(xù)性賦與新的、特有的解釋。不過，它并沒有直接針對芝諾悖論本身來提出批評(píng)，而且關(guān)于連續(xù)性的獨(dú)特解釋與數(shù)學(xué)和邏輯所要求的精確性不相容。

黑格爾認(rèn)為芝諾不懂得連續(xù)性和間斷性的辯證關(guān)系，把這兩者機(jī)械的對立起來，所以造成運(yùn)動(dòng)悖論。

5．其他解答

時(shí)空是否可以無限分割，芝諾悖論的關(guān)鍵是使用了兩種不同的時(shí)間測度。原來，我們用來測量時(shí)間的任何一種“鐘”都是依靠一種周期性的過程作標(biāo)準(zhǔn)的。如太陽每天的東升西落，月亮的圓缺變化，一年四季的推移，鐘擺的運(yùn)動(dòng)等等。人們正是利用它們循環(huán)或重復(fù)的次數(shù)作為時(shí)間的測量標(biāo)準(zhǔn)的。

芝諾悖論中除了普通的鐘以外，還有另一種很特別的“鐘”，就是用阿基里斯每次到達(dá)上次烏龜?shù)竭_(dá)的位置作為一個(gè)循環(huán)。

用這種重復(fù)性過程測得的時(shí)間稱為“芝諾時(shí)”。例如，當(dāng)阿基里斯在第n次到達(dá)烏龜在第n次的起始點(diǎn)時(shí)，芝諾時(shí)記為n，這樣，在芝諾時(shí)為有限的時(shí)刻，阿基里斯總是落在烏龜后面。但是在我們的鐘表上，假如阿基里斯跑完AB用了1分鐘，那么他跑完BC只要6秒鐘，跑完CD只需 0.6秒，實(shí)際上，他只需要11/9分鐘就可以追上烏龜了。

因此，芝諾悖論的產(chǎn)生原因，是在于“芝諾時(shí)”不可能度量阿基里斯追上烏龜后的現(xiàn)象。在芝諾時(shí)達(dá)到無限后，正常計(jì)時(shí)仍可以進(jìn)行，只不過芝諾的“鐘”已經(jīng)無法度量它們了。

希臘第奧根尼對芝諾悖論有一個(gè)回答，當(dāng)他的學(xué)生向他請教如何反駁芝諾時(shí)，他一言不發(fā)，在房間里走來走去，學(xué)生還是不理解，他說：“芝諾說運(yùn)動(dòng)不存在，我這不是正在證明他是錯(cuò)的嗎？”

這個(gè)故事很長時(shí)間被作為一個(gè)笑話，人們大多相信，第奧根尼根本沒有弄懂芝諾的意思。芝諾并不是說在自然界沒有運(yùn)動(dòng)這么一回事，他當(dāng)然承認(rèn)有，但他要說的是，雖然滿目是物體在飛舞，但運(yùn)動(dòng)是不合理的，我們可以通過邏輯證明運(yùn)動(dòng)是不可能的。因此，我們所看到的運(yùn)動(dòng)是假象，并不真實(shí)，因?yàn)檎鎸?shí)的東西一定是合乎邏輯的。

布拉德雷是絕對唯心主義者，全盤接受芝諾的論證和結(jié)論。他視運(yùn)動(dòng)、時(shí)間、空間為都幻象，芝諾論辯正好符合他的主張，當(dāng)然全盤接受。他說：“時(shí)間與空間一樣，已被最明顯不過的證明為不是實(shí)在，而是一個(gè)矛盾的假象?！?

哲學(xué)史上大部分哲學(xué)家認(rèn)為芝諾的結(jié)論是荒謬的，其論證有問題。不過，在不斷檢查其論證毛病的過程中，人們反倒發(fā)現(xiàn)了芝諾悖論的深刻之處。常常是人們自以為解決了芝諾悖論，不多久就又發(fā)現(xiàn)其實(shí)并沒有解決。

三、悖論分析

1．解答之誤

關(guān)于芝諾悖論，從客觀世界來看肯定是不對的，常識(shí)告訴我們阿基里斯是肯定能比烏龜跑的快，肯定能追上烏龜超越烏龜?shù)?；否則，一是人動(dòng)不起來，二是百米短跑競賽也喪失比賽的基礎(chǔ)。

但這個(gè)悖論的推理卻十分嚴(yán)謹(jǐn)，所有關(guān)于這個(gè)悖論的解釋都有問題。比如亞里士多德說在無限的時(shí)間點(diǎn)中越過無限的空間點(diǎn)是可能的，這個(gè)思路是說無限可以對應(yīng)無限?，F(xiàn)在云寒照樣推翻這個(gè)結(jié)論，證明如下：

2>1

兩邊同時(shí)除以0等于什么?

一種論述是不能除以0，因?yàn)闆]有意義。其實(shí)還有一種就變成∞>∞，這就是無限包容無限的概念。

我們數(shù)學(xué)上最大的約束是0不能除，數(shù)學(xué)公式經(jīng)常出現(xiàn)：一個(gè)數(shù)除以0要么是無窮大，要么是沒有意義。

前一個(gè)∞代表0到2之間的無限細(xì)分，即這個(gè)區(qū)間自然小數(shù)的數(shù)目；后一個(gè)∞表示0到1之間的自然小數(shù)的數(shù)目。雖然都是無限，但前者的無限肯定大于后者的無限，因?yàn)榍罢甙莺笳?。你有我都有，你無我卻有，我就是比你多一點(diǎn)，所以可以包容你。

以線段為例：定義A就是表示長度為2米的線段，定義B就是長度為1米的線段。那么上述的問題就清楚，即A里面的點(diǎn)與B里面的點(diǎn)是不是一樣多。

現(xiàn)在從A中找一個(gè)點(diǎn)，然后在B中取一個(gè)點(diǎn)與它對應(yīng),如果全部能一一對應(yīng)就表示相等:

0.1 0.05

0.2 0.10

0.3 0.15

0.4 0.20

……

2 1

如果你再細(xì)分點(diǎn)

0.01 0.005

0.02 0.010

0.03 0.015

0.04 0.020

……

2 1

因此不管怎樣細(xì)分，兩個(gè)線段上的點(diǎn)都是可以建立一一對應(yīng)關(guān)系，那么2=1嗎？肯定不是，因?yàn)檫@兩個(gè)線段包含的點(diǎn)都是無限,所以如果你采用一一對應(yīng)關(guān)系，無限就等于無限，結(jié)果就是2=1。

實(shí)際應(yīng)該用排除法,即A里面包含的點(diǎn)是B里面沒有的，比如1.5這個(gè)數(shù)，1里面就找不到，所以A里面包含的點(diǎn)大于B里面的點(diǎn)。但這結(jié)果說明什么？兩邊的點(diǎn)都是無窮，那么無窮可以大于無窮嗎？既然都是無窮怎么還有大小之分？

結(jié)論：如果承認(rèn)2大于1，就必須承認(rèn)無限細(xì)分不一定可以對應(yīng)無限細(xì)分，無限細(xì)分中也要分大小。

因此亞里士多德說把時(shí)間在結(jié)構(gòu)上看成與空間完全一樣，也可以無限分割的，那么在無限的時(shí)間點(diǎn)中越過無限的空間點(diǎn)是可能的。這句話沒有錯(cuò)，但他沒有證明是一定能對應(yīng)，只是說可能對應(yīng)。

時(shí)間和空間都不是一個(gè)東西，也不排除能出現(xiàn)空間的無限細(xì)分大于時(shí)間的無限細(xì)分這種情況，這就說明亞里士多德還是沒有從根本上解決芝諾悖論。

其他的解釋還不如亞里士多德的解釋，就更不能說是解答了，這就需要考慮悖論的原因是什么？

2．模擬悖論

芝諾悖論為什么不好解釋的？根本原因是我們對宇宙的結(jié)構(gòu)存在嚴(yán)重的認(rèn)識(shí)不足，導(dǎo)致無法解釋這最簡單的悖論。

現(xiàn)在云寒也模擬一個(gè)類似的悖論，一個(gè)線段長度是2米，它里面包含的點(diǎn)是有限還是無限？

假定它是有無限個(gè)點(diǎn)組成：

假定點(diǎn)是沒有長度，無限個(gè)0相加的結(jié)果是什么？是0，但是現(xiàn)在線段卻怎么有長度的呢？

假定點(diǎn)是有長度的，不管是多長，那么無限個(gè)長度相加結(jié)果必然是無窮大，又怎么能形成2米長度的線段呢？

所以2米的線段不能是無限的點(diǎn)組成的。

假定它是有限個(gè)點(diǎn)組成：

那么不斷地將它分開，最后必然出現(xiàn)一個(gè)不能分的點(diǎn)，長度除以點(diǎn)所對應(yīng)的有限的數(shù)字，就能計(jì)算出這個(gè)點(diǎn)具體的長度。

但既然它有長度，不管多長，就肯定能分，一旦能分，那么就會(huì)形成兩個(gè)新的點(diǎn)，那么點(diǎn)的數(shù)字就會(huì)增加2倍。

按照這樣的計(jì)算，有限的點(diǎn)不管是多少個(gè)，這個(gè)數(shù)量都是可以不斷增加2倍、4倍…，既然有限的數(shù)字是處于不斷成倍增加中,那它又怎么能算是有限的數(shù)字呢？

所以2米的線段不能是有限的點(diǎn)組成的。

那么2米線段里面的點(diǎn)到底是有限還是無限？

這個(gè)悖論的內(nèi)涵是與芝諾悖論的內(nèi)涵一樣的，要解釋芝諾悖論，必須要面對這個(gè)模擬悖論，才能分析清楚。

3．?dāng)?shù)學(xué)自然

幾何的基本概念“點(diǎn)、線、面”， “點(diǎn)”沒有長度，“線”沒有寬度，“面”沒有厚度。這樣的思維理論已經(jīng)成功建立了我們的數(shù)學(xué)王國，但它的基礎(chǔ)是什么呢？

有的人說：數(shù)學(xué)思維的過程是一個(gè)抽象過程，這抽象的結(jié)果，必然是偏離客觀真實(shí)，造出一堆客觀世界沒有的模型來，當(dāng)人們反過來去用這些失真的模型去處理客觀事物時(shí)，就出現(xiàn)一系列的悖論：沒有長度的“點(diǎn)”卻可以組成具有長度的“線”；沒有寬度的“線”卻可以組成具有寬度的“面”；沒有厚度的“面”卻可以組成具有厚度的“立體實(shí)物”。

關(guān)于德謨克利特錐的悖論：畫一個(gè)光滑的圓錐體，現(xiàn)在設(shè)想把這個(gè)錐體水平切成兩部分?？紤]到切割后露出的兩個(gè)面a和b，這兩面的面積是相等還是不相等呢？

如果相等，那么錐體根本不是錐體而是一個(gè)圓柱，因?yàn)槲矬w可以看成一個(gè)個(gè)的面堆壘而成；如果相鄰面的面積相等，那么它的邊不可能是斜的。

但從另一方面，如果面積不相等，那么它們的大小就不一樣，并且這個(gè)錐體的斜面根本不可能是光滑的，而是階梯狀的。

因?yàn)楹颓懊嬉粯?，錐體也可以看作面的堆壘體，而且它的相鄰面的面積之差不為零。所以錐體必定是階梯狀，而且是由離散的單元組成的。

錐的悖論和芝諾悖論是同一類型的，它們都表明無限可分的假定會(huì)導(dǎo)致無法接受的結(jié)論。

如果說數(shù)學(xué)模型都是所謂“理想模型”，根本不存在于自然界之中，那么作為自然界產(chǎn)生的人類，為什么又會(huì)產(chǎn)生非自然界的思維方式呢？而且這鐘思維方式又能幫忙我們上天入地，確實(shí)有用呢？

數(shù)學(xué)模型和自然界的關(guān)系到底是什么？

四、量子本元

1．連續(xù)非連

什么是連續(xù)？

一條直線是無數(shù)的點(diǎn)連續(xù)組成，我們認(rèn)為這些點(diǎn)是連續(xù)構(gòu)成的，但在單元宇宙中，我們能看到絕對的連續(xù)嗎？

長江的水連綿不斷，但這水既然是由水分子組成的，它的數(shù)目就一定是有限的?？雌饋磉B續(xù)的水，實(shí)際仍然是水分子一個(gè)個(gè)連接的，水分子之間不是沒有縫隙，仍然是有空間的。所以，長江的水是有限的水分子連接而成的，它只是看起來連續(xù)，因?yàn)槲覀兊囊曈X看不到這縫隙，模糊認(rèn)同為連續(xù)的。

同理：海水也是看起來連續(xù)，是由有限的水分子組成的，已知物質(zhì)都是粒子構(gòu)成的，即一個(gè)個(gè)的粒子組成了各種物體，那么既然是一個(gè)個(gè)的，又怎么說是連續(xù)的呢？

一束光看起來也是連續(xù)的，實(shí)際仍然是一個(gè)個(gè)光子組成的，正是光量子的理論才使愛因斯坦獲得諾貝爾獎(jiǎng)，而不是著名的相對論理論。

因此，我們所處的單元宇宙，量子化是萬物的基本特征，既然是量子化，那么所有事物的本質(zhì)是非連續(xù)的，即是一個(gè)個(gè)的連接。當(dāng)我們忽視這個(gè)連接的縫隙時(shí)候，我們可以模糊認(rèn)同量子之間沒有縫隙，產(chǎn)生連續(xù)的概念。

結(jié)論：單元宇宙非連續(xù)是絕對的，連續(xù)是相對的，連續(xù)是基于模糊觀察基礎(chǔ)上的產(chǎn)物。連續(xù)和非連續(xù)的本質(zhì)不清是人類對單元宇宙數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)的第一個(gè)障礙。

2．無限非無

什么是無限？

一條直線是無數(shù)的點(diǎn)連續(xù)組成，我們認(rèn)為這些點(diǎn)是無限個(gè)，但在單元宇宙中，我們能看到絕對的無限嗎？

一個(gè)木棍可以分成兩段，兩段可以分成四段，這樣從數(shù)學(xué)角度來說是可以無限可分的，可實(shí)際上單元宇宙任何物體都是不可以無限平分的。

比如水分子是兩個(gè)氫原子和一個(gè)氧原子組成，那么你怎么分呢？總不能分出半個(gè)氧原子嗎？即使你能將氧原子按質(zhì)子數(shù)分開，那么分到一個(gè)質(zhì)子和一個(gè)電子時(shí)怎么分呢？還是沒有辦法。

因此單元宇宙物體的本身就不存在無限細(xì)分這回事。

那么存在無限的物體嗎？

人是由有限的細(xì)胞組成的，細(xì)胞是由有限的原子組成的，那么人對于細(xì)胞、對于原子來說都是有限的。

同理：地球、太陽、銀河等等，人類已經(jīng)知道的所有星體都是有質(zhì)量的，所謂質(zhì)量就代表是有限的粒子組成的，同樣也不是無限，只是貌似無限。

無限是如何產(chǎn)生的呢？

單元宇宙的數(shù)量級(jí)別差距太多，科學(xué)家已經(jīng)知道的宇宙里共有1080個(gè)粒子，沒有知道的就更多。這是個(gè)驚人的數(shù)量級(jí)別，因此低級(jí)別數(shù)量的物體看到高級(jí)別數(shù)量的物體就會(huì)產(chǎn)生無限大的概念。

比如人體我們的腦細(xì)胞約有幾百億個(gè)，血液中的紅血球是人體最小的細(xì)胞之一，其直徑為7~8微米。人體的全部細(xì)胞約為幾千萬億個(gè)，如果把它們?nèi)颗帕谐梢粭l直線，其長度約為40億米，這相當(dāng)于地球到月球距離的10倍，可見人體的細(xì)胞數(shù)量之多。

那么從細(xì)胞甚至從原子角度思考，人在它們的心中就是小型宇宙，它們能搞清楚這個(gè)生命是有限的嗎？

因此，我們所處的單元宇宙，量子化是基本特征，既然是量子化，那么所有事物的本質(zhì)是有限的，即是有限的微粒組成。不存在無限細(xì)分也不存在無限大，也就是說，亞里士多德關(guān)于無限的兩種定義是沒有意義的，在單元宇宙中都是有限的，無限是因?yàn)橛^察產(chǎn)生的錯(cuò)覺認(rèn)識(shí)而已。

結(jié)論：單元宇宙有限是絕對的，無限是相對的，無限是基于模糊觀察基礎(chǔ)上的產(chǎn)物。有限和無限的本質(zhì)不清是人類對單元宇宙數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)的第二個(gè)障礙。

3．?dāng)?shù)學(xué)本元

上述分析表明：單元宇宙的物體都是有限非連續(xù)的，無限和連續(xù)是認(rèn)識(shí)的模糊造成的。那么為什么數(shù)學(xué)王國可以建立在無限連續(xù)的基礎(chǔ)上呢？而且我們又認(rèn)同這樣的思維呢？

真相是：數(shù)學(xué)本元是建立萬維宇宙的基礎(chǔ)上，它不完全適應(yīng)于單元宇宙，它是所有單元宇宙共同的映射產(chǎn)物。

一個(gè)原子不可平分，這意味著對于我們這樣的單元宇宙，已經(jīng)進(jìn)入微粒世界，最后會(huì)出現(xiàn)最基本的粒子，它會(huì)阻斷我們分下去的思路。

為什么它不能分呢？

因?yàn)榉炙倪^程中就會(huì)產(chǎn)生它，那么它就無法分了。這樣的粒子一出現(xiàn)，確實(shí)可以說是我們這個(gè)單元宇宙中的最小粒子，但是不是其他單元宇宙中的最小粒子，肯定不是。萬維宇宙是有無合一，它的一個(gè)本相是零，因此，它所形成的單元宇宙萬物能小到多少，是沒有限制的。

這說明：對于任何一個(gè)特定的單元宇宙，都存在最大和最小的物體，但對于所有的單元宇宙，是沒有最大和最小的物體，萬維宇宙中最大和最小都是它本身映射。

因此數(shù)學(xué)的矛盾實(shí)際是萬維宇宙奇點(diǎn)特征造成的。

結(jié)論：單元宇宙物體有限非連續(xù)是絕對的，但對于萬維宇宙的全部物體無限連續(xù)也是絕對的。單元宇宙和萬維宇宙的本質(zhì)不清是人類對單元宇宙數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)的第三個(gè)障礙。

4．宇宙數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)是屬于萬維宇宙領(lǐng)域的，它本質(zhì)上是從整體宇宙角度來研究單元宇宙的，數(shù)學(xué)中出現(xiàn)的矛盾是我們認(rèn)識(shí)的不清，并不是它內(nèi)在的錯(cuò)誤。

數(shù)學(xué)必須要解決宇宙觀念的問題，我們的數(shù)學(xué)家害怕無窮，出現(xiàn)什么無窮小、無窮大就很擔(dān)心它的意義，其實(shí)應(yīng)該從萬維宇宙角度重新建立數(shù)學(xué)王國。

盡管云寒的數(shù)學(xué)知識(shí)很淺薄，但我已經(jīng)初步建立一個(gè)宇宙數(shù)學(xué)理論供大家參考，也算是拋磚引玉吧！希望未來的數(shù)學(xué)家能不斷擴(kuò)充、發(fā)展成為宏偉的宇宙數(shù)學(xué)理論。

萬維宇宙有無合一，說明0和無窮大都是它的一面，這樣可以理解任何數(shù)除以零等于無窮，那么0和無窮大相乘能等于任何數(shù)。

這樣就說明任何物體都是萬維宇宙變化出來的，就它本元而論并不存在大小之分。

點(diǎn)是什么？

抽象的點(diǎn)就是萬維宇宙映射，它雖然沒有長度卻能形成物體。每一個(gè)具體的點(diǎn)代表一個(gè)單元宇宙的微粒，它存在長度，有限的點(diǎn)組成物體。直線是無限長，也是存在萬維宇宙中，就單元宇宙中，直線是有限的，直線的點(diǎn)是由微粒構(gòu)成，因此直線最后會(huì)在單元宇宙形成循環(huán)，這就反應(yīng)它的有限性。

面是什么？

抽象的面就是萬維宇宙映射，它雖然沒有寬度卻能形成物體。每一個(gè)具體的面代表一個(gè)單元宇宙的微粒組合，它存在寬度，有限的面組成物體。面是無限長，也是存在萬維宇宙中，就單元宇宙中，面是有限的，面的點(diǎn)是由微粒構(gòu)成，因此面最后會(huì)在單元宇宙形成循環(huán)，這就反應(yīng)它的有限性。

關(guān)于錐的悖論，在單元宇宙中沒有寬度的面是不存在的，無限細(xì)分立體，必然出現(xiàn)無法再分成面的物體，真實(shí)的錐永遠(yuǎn)不是光滑的，確實(shí)是階梯狀的，之所以出現(xiàn)悖論，是因?yàn)槲覀儗⑷f維宇宙的特點(diǎn)用單元宇宙的思維去理解。

無窮小的極限是0，那么無窮大的極限是什么，應(yīng)該還是0，它說明單元宇宙從0開始變化到無窮大，最后回到0。這中間組成萬物的是萬維宇宙，把單元宇宙分割開來的也是它。

關(guān)于無窮級(jí)數(shù)有一個(gè)的悖論

1/（1+x）=1-x+x2-x3+x4…

當(dāng)x=1，表示1/（1+x）的級(jí)數(shù)變?yōu)?-1+1-1+1…

這個(gè)級(jí)數(shù)的和是多少？這個(gè)問題引起了無休無止的爭論：

a) 把級(jí)數(shù)寫成如下方式(1-1)+(1-1)+(1-1)+…看起來似乎很清楚，和是0。

b) 把級(jí)數(shù)寫成另一種方式1-(1-1)-(1-1)-…似乎同樣很清楚，和為1。

c) 如果用s代表級(jí)數(shù)之和，有s=1-(1-1+1-1+…)或s=(1-s)，因此s=1/2。

這樣的問題如果沒有宇宙數(shù)學(xué)觀念，肯定會(huì)搞糊涂。

其實(shí)這很簡單：這個(gè)級(jí)數(shù)是個(gè)震蕩數(shù)，它在兩種單元宇宙中來回震蕩。

對于單元宇宙來說，任何單元事物中包含的靜元事物都是有限的，因此這個(gè)數(shù)相當(dāng)于一個(gè)單元事物，出現(xiàn)在每一個(gè)單元宇宙中它包含的靜元事物個(gè)數(shù)是有限的。既然它包含的靜元事物是有限的，就會(huì)出現(xiàn)定解：如果是偶數(shù)個(gè)靜元事物就是0，如果是奇數(shù)個(gè)靜元事物就是1，上述前兩種答案就是兩種單元宇宙的映射。

那么對于萬維宇宙來說，出現(xiàn)兩種單元宇宙的數(shù)量是對稱相等的，因此是平均數(shù)1/2，這就是第三種答案，它是萬維宇宙震蕩事物的映射結(jié)果。

結(jié)論：宇宙數(shù)學(xué)理論對于研究時(shí)空本元具有極大的核心理論價(jià)值，未來時(shí)空機(jī)器也應(yīng)該依據(jù)這樣的數(shù)學(xué)理論才能進(jìn)入其他單元宇宙中去。

五、量子宇宙

1．量子現(xiàn)象

單元宇宙的物體都是有限非連續(xù)的，量子特征是物體的基本特征，但我們?nèi)匀淮嬖诖罅康恼`區(qū)，導(dǎo)致量子的概念不清楚。

量子理論是一次科學(xué)思維的突破，光束是量子方式傳播的，打破人類認(rèn)為光束是連續(xù)性的問題，導(dǎo)致一系列的基本粒子研究。

通過對原子能量研究，原子系統(tǒng)的能量是量子化的，能量取決一系列的分立值；能量值取決于一定的量子數(shù)，因此能級(jí)用一定的量子數(shù)標(biāo)記。能級(jí)取決于原子的電子組態(tài)，此外還取決于原子內(nèi)相互作用的耦合類型，在LS耦合情形下，總軌道角動(dòng)量、總自旋和總角動(dòng)量的量子數(shù)L、S、J都是量子數(shù)，能級(jí)標(biāo)記為一定的符號(hào)，例如氦原子某能級(jí)符號(hào)表示為1s2p3P2。

能量都是量子化的，那么有什么不是量子化的呢？

我們的思維慣性仍然存在，我們?nèi)詧?zhí)著某些物體不是量子化。

結(jié)論：量子化是單元宇宙一切事情的基本特征，我們應(yīng)該破除思維中的誤區(qū)。

2．量子空間

什么是空間？

絕對空間理論已經(jīng)被多次摧毀了，我們的思維仍然認(rèn)為空間是連續(xù)的，我們甚至感覺不到這個(gè)觀念阻擋我們了解真實(shí)的宇宙。

宇宙量子論認(rèn)為：空間也是單元宇宙物體形態(tài)的一種表現(xiàn)，如果沒有物質(zhì)，那么空間是無法獨(dú)立存在的，如果認(rèn)同單元宇宙是從奇點(diǎn)爆炸產(chǎn)生出來，那么空間和時(shí)間也是被創(chuàng)生出來。

因此，單元宇宙的空間是非連續(xù)的，即空間是由一個(gè)個(gè)小的量子空間組成的。我們這個(gè)單元宇宙的量子空間有多小呢？還需要大家進(jìn)一步研究，初步認(rèn)為現(xiàn)代物理理論研究的有道理：空間在1020分之一下的量子引力尺度小，空間的性質(zhì)發(fā)生變化，這樣的空間能形成較大的量子起伏。

結(jié)論：單元宇宙的空間是以量子方式連接而成的，它不是無限可分的。

3．量子時(shí)間

什么是時(shí)間？

關(guān)于時(shí)間有很多定義，在這里，云寒定義：時(shí)間是單元宇宙物體的空間變動(dòng)率，即物體的自身變化導(dǎo)致對變化認(rèn)識(shí)的一種參數(shù)，不同物體的自身變化不同導(dǎo)致對時(shí)間的認(rèn)識(shí)不同。

時(shí)間這樣的定義，說明時(shí)間也具有量子化，因?yàn)榭臻g具有量子化，物體的自身變化也存在最小變化單位，這樣物體的空間變動(dòng)也有最小變動(dòng)，這樣就存在量子時(shí)間。

時(shí)間的量子性表現(xiàn)兩個(gè)方面：

一方面時(shí)間是非連續(xù)性的，時(shí)間的流失實(shí)際是意識(shí)對生命自身空間非連續(xù)性變動(dòng)的一種反映。

另一方面，時(shí)間也是分層次，不同生命空間變動(dòng)率不同，導(dǎo)致對時(shí)間的認(rèn)識(shí)不同，即并不存在廣泛的、客觀真實(shí)流動(dòng)的時(shí)間。

結(jié)論：單元宇宙的時(shí)間是以量子方式連接而成的，它不是無限可分的。

4．量子速度

什么是速度？

一般定義速度是空間對時(shí)間的變化率，這樣的定義不是萬維宇宙理論的定義，因?yàn)槿f維宇宙已經(jīng)消滅了絕對時(shí)間概念，那么速度定義的基礎(chǔ)也就沒有了。

云寒定義：速度是單元宇宙物體基于自身作為參照系，看到其他物體空間變動(dòng)率的一種反映。

這樣的定義實(shí)際將時(shí)間和速度并為一個(gè)屬性，時(shí)間是物體對自身空間變動(dòng)的認(rèn)識(shí)，速度是物體對其他物體空間變動(dòng)的認(rèn)識(shí)。

當(dāng)一個(gè)人看到其他物體的空間變化，其實(shí)他自己也在變化，那么他是如何感受到其他物體運(yùn)動(dòng)速度的呢？

實(shí)際他出于自我意識(shí)模糊，認(rèn)為自身的變化是穩(wěn)定的變化，即他認(rèn)為自身的時(shí)間是均勻流失，所以他觀察到其他物體空間變動(dòng)的認(rèn)識(shí)是基于自身穩(wěn)定變化前提基礎(chǔ)上，認(rèn)為其他物體的變化存在非均勻性變化。

當(dāng)其他物體的空間變化與人的空間變化一致，人認(rèn)為是沒有變化，比如地球和人一起圍繞太陽轉(zhuǎn)，但是人感覺不到地球正在不停地轉(zhuǎn)動(dòng)。

當(dāng)其他物體的空間變化與人的空間變化不一致，人認(rèn)為是有變化，因此速度的本相是物體對其他物體空間變動(dòng)的認(rèn)識(shí)，但由于觀察物體自身也變化，導(dǎo)致速度的表相是其他物體的空間變動(dòng)除以時(shí)間這樣的概念。

結(jié)論：空間是量子的，時(shí)間是量子的，因此速度也存在量子速度，即單元宇宙不存在速度連續(xù)變化的，速度和加速度都是量子化的。

微積分是萬維宇宙中的數(shù)學(xué)，它在單元宇宙面臨的極限速度是有量子速度的，并非是連續(xù)變化的，只是這個(gè)差距很小，對計(jì)算結(jié)果影響很小而已。

5．量子意識(shí)

宇宙生命論中，談到意識(shí)的合成問題，即本級(jí)意識(shí)是次級(jí)意識(shí)加權(quán)融合的，那么本級(jí)意識(shí)實(shí)際也存在量子意識(shí)問題。

《驚人的假設(shè)》書中，視覺意識(shí)已經(jīng)很明顯地表現(xiàn)出現(xiàn)量子意識(shí)，如果先出現(xiàn)紅光后出現(xiàn)綠光，這個(gè)間隔時(shí)間如果很短，人的視覺意識(shí)看到的是黃光，就如同這兩種顏色同時(shí)閃爍時(shí)所看到的情形一樣。

1887年，法國科學(xué)家查蓬特爾就發(fā)現(xiàn)，長達(dá)66毫秒的閃光刺激，看起來并不比7毫秒的閃光刺激持續(xù)更長的時(shí)間。1967年美國心理學(xué)家羅伯特.埃弗龍就通過用不同方法進(jìn)行估算得出結(jié)論，意識(shí)處理周期的持續(xù)時(shí)間為60～70毫秒。

這說明意識(shí)的合成是需要時(shí)間的，即人的本級(jí)意識(shí)是量子化的，是有限連續(xù)的，不是無限連續(xù)的。意識(shí)的合成需要時(shí)間，這就說明為什么人感覺不到具體的細(xì)胞和原子的運(yùn)動(dòng)。

意識(shí)的時(shí)間延遲也能證明量子意識(shí)理論是成立的：

1976年康胡貝實(shí)驗(yàn)，人們發(fā)現(xiàn)了一種很令人注意的現(xiàn)象，在手指實(shí)際彎曲之前整整一秒鐘，或許甚至一秒半，從記錄上看電位逐步上升。因此，意識(shí)的決定過程需要超過一秒鐘時(shí)間才會(huì)有行動(dòng)出現(xiàn)。

1979年李伯特實(shí)驗(yàn)，假定皮膚首先被觸及，然后在觸覺皮層的對應(yīng)點(diǎn)加上電刺激。病人感覺到了什么？如果電刺激是在接觸皮膚之后的四分之一秒左右開始，則根本不會(huì)感覺到皮膚接觸！這種效應(yīng)被稱為向前遮蓋，刺激皮層在某方面用于防止正常接觸的感覺被有意識(shí)地感覺到。只要事件發(fā)生在知覺感覺之后大約半秒鐘之內(nèi)，它就會(huì)被后面的事件所阻止（遮蓋），這作用本身告訴我們，這一種感覺的知覺意識(shí)是在產(chǎn)生該感覺的實(shí)際事件后大約半秒鐘作用發(fā)生。

量子意識(shí)還解釋為什么人有連續(xù)的概念，因?yàn)槿说囊庾R(shí)形成是需要時(shí)間的，而量子空間和量子時(shí)間比人的量子意識(shí)時(shí)間小的多，這樣人就感覺不出時(shí)間和空間也是量子化的。這就好像我們看電視，明明電視畫面是有幾百萬個(gè)點(diǎn)組成的，而且點(diǎn)是一個(gè)一個(gè)打到屏幕上去的，可是我們看不到點(diǎn)，我們看到的只是整體圖象。

結(jié)論：量子意識(shí)的時(shí)間比量子時(shí)間要大，即一個(gè)量子意識(shí)需要很多的量子時(shí)間來完成。這是人類對單元宇宙數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)的第四個(gè)障礙。

6．量子世界

空間、時(shí)間、速度、意識(shí)都已經(jīng)量子化，那么還有什么不是量子的呢？

單元宇宙的一切物體都是量子化的，這就是為什么數(shù)學(xué)能成為相對真理的原因，因?yàn)閿?shù)學(xué)是建立在量子化的基礎(chǔ)上。

那么單元宇宙為什么會(huì)出現(xiàn)非量子特征的呢？

因?yàn)槿f維宇宙的映射作用，我們的數(shù)學(xué)能推論到其他的單元宇宙的事物，這才構(gòu)成數(shù)學(xué)模型與真實(shí)世界之間的矛盾，這矛盾的本質(zhì)是單元宇宙與其他單元宇宙不一樣的組成結(jié)構(gòu)。

結(jié)論：我們能觀察到的宇宙是觀察宇宙，它不僅是一個(gè)單元宇宙，而且存在復(fù)雜的映射現(xiàn)象，因此宇宙數(shù)學(xué)必須要建立在萬維宇宙理論的基礎(chǔ)上。

六、悖論解答

1．悖論本元

芝諾悖論揭示了萬維宇宙的面紗，說明他對宇宙的結(jié)構(gòu)認(rèn)識(shí)有很高的境界，如果沒有全新的宇宙思維理論，那么對這些悖論的任何解答都是錯(cuò)誤的或者是不全面的。

云寒并不了解芝諾認(rèn)識(shí)萬維宇宙的深度，不敢妄論，可是非常佩服他的這幾個(gè)悖論，現(xiàn)在可以利用宇宙量子理論來解開芝諾悖論。

2．二分法

單元宇宙的時(shí)空是不連續(xù)的，不存在可以無限細(xì)分一段路程，對空間的細(xì)分必然面臨不能分的結(jié)果，必然涉及到量子空間，如同原子不能平分，量子空間同樣存在不可分。

結(jié)論：任何物體的運(yùn)動(dòng)是以量子速度進(jìn)行，在每個(gè)量子時(shí)間內(nèi)完成若干個(gè)量子空間，這些量子空間的累積就形成有限的距離，只要距離是有限的，物體就能運(yùn)動(dòng)到這距離的前面。

3．龜兔賽跑

單元宇宙的時(shí)空是不連續(xù)的，兩個(gè)物體的速度存在量子速度，即在一個(gè)量子時(shí)間內(nèi)，不同的速度意味運(yùn)動(dòng)的量子空間個(gè)數(shù)不同。

結(jié)論：每一個(gè)量子時(shí)間，快跑者都縮小與慢跑者之間的空間差距，最后會(huì)在一個(gè)特定的量子時(shí)間內(nèi)完成越過空間差距的過程。

4．飛矢不動(dòng)

單元宇宙的時(shí)空是不連續(xù)的，飛著的箭在一個(gè)量子時(shí)間內(nèi)就是靜止的。運(yùn)動(dòng)本身不是連續(xù)進(jìn)行的，否則光怎么是光子呢？

為什么我們看不到運(yùn)動(dòng)的非連續(xù)性呢？

因?yàn)槲覀兊牧孔右庾R(shí)需要時(shí)間，這個(gè)時(shí)間大于量子時(shí)間，即意識(shí)的合成是需要很多的量子時(shí)間的，所以我們感覺不到量子時(shí)間的，就如同我們感覺不到自己是原子組成的一樣（我們能感覺的是器官運(yùn)動(dòng)，比如胃疼、腎虛等，不能感覺到原子和細(xì)胞的變化）。

結(jié)論：每一個(gè)靜元物體就是靜止的，單元物體是量子連接的，只是我們感受不到這個(gè)連接而已，因?yàn)槲覀兊囊庾R(shí)也是量子化的。

4．運(yùn)動(dòng)場

單元宇宙的時(shí)空是不連續(xù)的，物體的量子速度是基于同一個(gè)參照系才有定數(shù)，不同的參照系觀察的量子速度不一樣，導(dǎo)致出現(xiàn)運(yùn)動(dòng)場現(xiàn)象。

物體B和C相對于一列靜止物體A，它們的量子運(yùn)動(dòng)速度是相對的，都是一個(gè)時(shí)間單位對應(yīng)一個(gè)空間單位，但對于物體B相對于C來說，B的量子運(yùn)動(dòng)速度是二個(gè)空間單元需要一個(gè)時(shí)間單元。

結(jié)論：量子速度是需要有參照物來確定，不同的觀察主體，導(dǎo)致量子速度不一樣，反映出時(shí)間不一樣。

本論對芝諾悖論的解釋是成立的，但也引發(fā)另一個(gè)問題，時(shí)空既然不連續(xù)，那么意識(shí)的自我連接和外部物體的運(yùn)動(dòng)連接是如何同步進(jìn)行的呢？這個(gè)問題屬于“知我”和“我知”的問題，本書以后將闡述萬維宇宙對運(yùn)動(dòng)的獨(dú)特解釋。

章結(jié)：本章通過芝諾悖論，引出多種解答之誤，本因是我們對數(shù)學(xué)與自然之間的關(guān)系不清楚。通過量子本元理論揭示連續(xù)非連、無限非無、數(shù)學(xué)本元等理論，并進(jìn)一步充實(shí)宇宙數(shù)學(xué)理論。

依托宇宙數(shù)學(xué)理論，全面闡述量子空間、量子時(shí)間、量子速度、量子意識(shí)、量子世界等現(xiàn)象，論述量子化是單元宇宙的普遍真理。根據(jù)宇宙量子理論對芝諾悖論給予全新的解釋，從而真正解開千古悖論。

本章核心：闡釋芝諾悖論的奇點(diǎn)，揭示量子世界的本相。