評價

方差—協(xié)方差矩陣法有它的優(yōu)勢，它提出了投資回報分布的假設(shè)。輸入了回報的均值、方差、協(xié)方差等數(shù)據(jù)以后，計算風(fēng)險價值還是相對容易的。但是，在風(fēng)險價值的測量中，這種方法還是顯示出三個明顯的缺陷。

第一，錯誤的分布假設(shè)。如果有條件的回報不是屬于正態(tài)分布的，那么所計算的風(fēng)險價值就會比實際的價值低。換句話說，如果投資回報分布曲線中異常因素比正態(tài)曲線中本可以出現(xiàn)的多，那么實際的風(fēng)險價值將大大高于計算得出的風(fēng)險價值。

第二，錯誤的輸入?yún)?shù)。即使標準化回報分布的假設(shè)成立，計算得出的風(fēng)險價值仍然可能是錯的，因為用來測量風(fēng)險的方差及協(xié)方差等參數(shù)不正確。只要在風(fēng)險測量中使用了歷史數(shù)據(jù)，測量中就會出現(xiàn)標準誤差。換言之，計算風(fēng)險價值的方差—協(xié)方差矩陣是用來進行風(fēng)險測量的參數(shù)集合，其中會有很大的誤差項。

第三，非穩(wěn)定的變量。隨著時間的推移，風(fēng)險資產(chǎn)的方差和協(xié)方差參數(shù)都會變化，與此相關(guān)的問題也會隨之出現(xiàn)。預(yù)測的風(fēng)險價值不穩(wěn)定，這是因為用以計量的原始數(shù)據(jù)發(fā)生了變化。假設(shè)原油價格上漲15%，那么美元與日元之間的匯率也可能發(fā)生變化。預(yù)測的風(fēng)險價值也會跟著變化。

正因為存在著上述種種缺陷，學(xué)者們一直在尋找解決這些問題的方法。

首先，許多研究人員研究如何用假設(shè)去測量風(fēng)險價值，而不是用標準的正態(tài)分布曲線。我們在“風(fēng)險計量的貢獻”一節(jié)?曾經(jīng)提到過正態(tài)混合分布模型。衍生產(chǎn)品和風(fēng)險管理教授約翰·赫爾等曾經(jīng)提出了面對非正態(tài)分布的變量時如何預(yù)測風(fēng)險價值的方法。他們認為，用戶可以根據(jù)變量來確定概率分布模型，但是這些發(fā)生變異的概率分布模型不能脫離多元正態(tài)分布的軌道。在他們和其他學(xué)者撰寫的論文中，研究者提出了多種正態(tài)分布的變異模型，但是他們也遇到了兩個實際問題。第一，計算非正態(tài)模型的參數(shù)是很困難的，若參數(shù)中包括歷史數(shù)據(jù)，就尤其困難。第二，計算損失的概率及風(fēng)險價值最簡便的方式是利用正態(tài)分布曲線，曲線的對稱性越弱，胖尾越明顯，計算就越困難。

其次，有學(xué)者著手開展其他的研究，希望用更完善的測量工具去獲取比較可靠的方差和協(xié)方差參數(shù)，用來計算風(fēng)險價值。有人建議改進抽樣方法和數(shù)據(jù)創(chuàng)新，以便獲得更加理想的方差和協(xié)方差參數(shù)。還有一些人斷言，改進統(tǒng)計方法有可能從現(xiàn)有的數(shù)據(jù)中得到更好的預(yù)測結(jié)果。例如，傳統(tǒng)的風(fēng)險價值估計是基于這樣一種假設(shè)，即投資回報的標準差不會隨時間的變化而變化（就是所謂的“同方差性”）。但是恩格爾（Engle）卻認為，如果我們所使用的模型能夠允許標準差隨著時間的變化而變化，那么就能夠得到更好的風(fēng)險預(yù)測（“異方差”）。事實上，他提出了兩個變量，即自回歸條件的異方差（ARCH）和廣義自回歸條件下的異方差（GARCH）。通過這兩種變量，可以對方差進行更好的預(yù)測，從而更好地測量風(fēng)險價值。

最后還有一種與方差—協(xié)方差矩陣法相左的觀點，它分析的是風(fēng)險與投資組合之間呈線性關(guān)系的資產(chǎn)組合。因此，一旦投資組合中包括期權(quán)，模型就失去作用，因為期權(quán)的收益不是線性的。為了解決投資組合中期權(quán)及其他非線性回報的金融產(chǎn)品所帶來的問題，研究人員已經(jīng)研究出二次風(fēng)險價值測量模型。這些二次模型，有時被稱為德爾塔伽馬模型（因為更加傳統(tǒng)的線性模型被稱為德爾塔正態(tài)模型）。研究人?可以用這樣的模型來測量比較復(fù)雜的投資組合的風(fēng)險價值，組合中包括期權(quán)和類似期權(quán)的投資工具，如可轉(zhuǎn)換債券等。這種模型的不足之處是風(fēng)險價值的計算十分復(fù)雜，而且計算的結(jié)果往往與感覺到的風(fēng)險有較大的距離。