修正

與其他計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的方法一樣，歷史模擬法也有許多修正方法，主要是設(shè)法解決前文中提到的缺陷。

● 為最近的數(shù)據(jù)加權(quán)：有理由信，用近期的投資回報(bào)率去預(yù)測不遠(yuǎn)的將來的回報(bào)，比用久遠(yuǎn)以前的對(duì)比數(shù)據(jù)要有效得多。布杜克（Boudoukh）等學(xué)者提出了歷史模擬的一種新模型，用一個(gè)衰減因子來為時(shí)間加權(quán)，數(shù)據(jù)越近，權(quán)數(shù)越大。簡單地說，每一個(gè)回報(bào)都按照它的時(shí)間先后加一個(gè)概率權(quán)數(shù)，而不是對(duì)它們賦予相同的權(quán)數(shù)。換句話說，如果衰減因子是0.90，最新的數(shù)據(jù)概率加權(quán)是p，那么這個(gè)數(shù)據(jù)之前的一個(gè)數(shù)據(jù)加權(quán)為0.9p，再往前一個(gè)數(shù)據(jù)則加權(quán)0.81p，如此等等。事實(shí)上，傳統(tǒng)的歷史模擬測量方法是一種特殊的情況下的做法，那就是將衰減因子設(shè)定為1。布杜克等學(xué)者為了說明這種測量方法，對(duì)股票投資組合的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值進(jìn)行了計(jì)算。1987年10月19日股市崩盤，他們就選取了此前、此后共250天的投資回報(bào)率的數(shù)據(jù)。用歷史模擬模型進(jìn)行測量的時(shí)候，這一投資組合的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值在崩盤的第二天并沒有變化，因?yàn)樵撃Ｐ蜑槊刻熨x予同樣的權(quán)數(shù)，甚至包括10月19日當(dāng)天。而用衰減因子進(jìn)行測量，風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值很快就進(jìn)行了調(diào)整，因?yàn)樗从彻墒斜辣P的規(guī)模。

● 歷史數(shù)據(jù)模擬模型與時(shí)間序列模型相結(jié)合：前文中我們提到了卡貝多等學(xué)者用歷史數(shù)據(jù)模擬的方法計(jì)算原油交易價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值。在那篇論文中，他們提出可以將時(shí)間序列模型融入歷史數(shù)據(jù)模擬中，?新的模型中的參數(shù)預(yù)測風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值，這樣得出的數(shù)據(jù)更加可靠。他們使用自回歸滑動(dòng)平均模型（ARMA）對(duì)1992—1998年的原油價(jià)格數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬，預(yù)測99%置信區(qū)間1999年的投資回報(bào)。1999年，石油價(jià)格實(shí)際的走勢(shì)在預(yù)測范圍的98.8%以內(nèi)，但是若用未經(jīng)調(diào)整的歷史數(shù)據(jù)模擬模型預(yù)測，其結(jié)果只落在預(yù)測范圍的97.7%內(nèi)。預(yù)測精度提高的原因之一是，加入了時(shí)間序列因子，測得的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值與原油價(jià)格變化的相關(guān)性更高（見圖7—3）。圖中下半年波動(dòng)幅度加大，因?yàn)樵蛢r(jià)格動(dòng)蕩加劇了，這說明時(shí)間序列模型及時(shí)刷新了數(shù)據(jù)。

● 價(jià)格波動(dòng)隨時(shí)間更新：赫爾等學(xué)者?針對(duì)歷史數(shù)據(jù)刷新設(shè)計(jì)了修正模型，以適應(yīng)波動(dòng)幅度的變化。他們的觀點(diǎn)是，某些資產(chǎn)近期的價(jià)格波動(dòng)幅度大于歷史上的波動(dòng)性，所以要調(diào)整歷史數(shù)據(jù)，以反映這種變化。假設(shè)新的價(jià)格準(zhǔn)偏差是0.8%，而20天前是0.6%。他們認(rèn)為不應(yīng)該再使用20天前的價(jià)格變動(dòng)幅度，而應(yīng)該及時(shí)進(jìn)行調(diào)整。20天前1%的回報(bào)率，要調(diào)整成1.33%（0.8/0.6×1%）。他們先用廣義自回歸條件異方差模型（GARCH）獲得數(shù)據(jù)，對(duì)其進(jìn)行逐日測量。

上述這些修正模型都十分關(guān)注近期的變化，但是傳統(tǒng)的歷史數(shù)據(jù)測量模型忽視了這一點(diǎn)。然而，這些模型都沒有考慮模型中歷史時(shí)期的相關(guān)風(fēng)險(xiǎn)，也沒有考慮市場結(jié)構(gòu)或經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的變化。普雷特思科（Pritsker）為此撰文比較了各種歷史數(shù)據(jù)模擬模型，指出了它們的各種局限性。