赫斯勒的研究結(jié)果令人感到信服。然而，這一研究涉及的兩個問題卻沒有引起足夠的重視。赫斯勒對《瓦德西穆勒世界地圖》的測算采用了涉及多次方程的數(shù)學(xué)方法。這種方法揭示出，那些曾經(jīng)對南美大陸進行地理測量的古人掌握了高水平的數(shù)學(xué)運算技巧，其中包括多次方程和球面三角學(xué)。這些數(shù)學(xué)知識在地理測量和地圖學(xué)方面都具有重要的意義。可是，16世紀初，歐洲人的數(shù)學(xué)水平并沒有達到如此程度。赫斯勒的研究結(jié)果還顯示出，《瓦德西穆勒世界地圖》中歐、亞、非大陸輪廓的投影方法與美洲大陸輪廓的投影法完全不同。為什么瓦德西穆勒在一幅地圖中采用了兩種不同的地圖投影法呢？

1507年，瓦德西穆勒還撰寫了一部名為《宇宙介紹》（Cosmographiae Introductio）的著作。在此書中他自信地寫道：“現(xiàn)已知道，地球分為四個部分，前三個部分是相互連接的大陸，第四個部分是一個四周環(huán)海的島嶼。”

瓦德西穆勒對世界地理的描述令人感到吃驚，特別是他非常確信地說明：地球第四部分（即美洲大陸）四周環(huán)海。這一描述意味著，在麥哲倫海峽被“發(fā)現(xiàn)”的十三年之前，歐洲人已經(jīng)知曉這一海上通道，并且瓦德西穆勒已經(jīng)掌握有關(guān)美洲大陸輪廓的信息。

不知道出于何種原因，瓦德西穆勒后來改變了他對美洲大陸輪廓的看法。1516年，瓦德西穆勒出版了另外一種版本的世界地圖。2與1507年《瓦德西穆勒世界地圖》相比較，此幅世界地圖出現(xiàn)了很大變化（見彩圖5）。太平洋海域從地圖中消失，南美大陸的面積明顯縮小，美洲大陸的命名也不再是“亞美利加”而改為“未知大陸”（Terra Incognita）。更加令人驚奇的是，瓦德西穆勒還在注釋中暗示，北美大陸為亞洲北部的一部分。很明顯，瓦德西穆勒對地球的認識出現(xiàn)了巨大的退步。對這種退步，史學(xué)界一直感到莫名其妙。在1516年版世界地圖的詮釋中，瓦德西穆勒提及他于1507年繪制的世界地圖，并稱這幅地圖是基于“古代的、不可靠的原始資料”繪制而成的。根據(jù)瓦德西穆勒的這一表述以及1516年版世界地圖出現(xiàn)的變化，我們可以推測出，瓦德西穆勒認為他于1507年繪制的世界地圖是不準確的。遺憾的是，瓦德西穆勒沒有進一步說明，那些“古代的、不可靠的原始資料”究竟來源于何處。

在16世紀初期，瓦德西穆勒并不是唯一知曉南美大陸輪廓和地貌的歐洲地圖學(xué)家。1502年，歐洲地圖學(xué)家坎提諾（Alberto Cantino）繪制了一幅世界地圖，史學(xué)界將此圖稱之為《坎提諾世界地圖》（Cantino World Map）（見彩圖6）。非常有意思的是，與《瓦德西穆勒世界地圖》非常相似，《坎提諾世界地圖》對南美大陸和歐亞非大陸分別采用了兩種完全不同的地圖投影法。

16世紀初德國地圖學(xué)家斯楚訥（Johannes Sch?觟ner）于1515至1520年間制作了一個地球儀。在此地球儀上，不僅可以清晰地看到麥哲倫海峽和安第斯山脈，還可以看到南極大陸的輪廓。

《瓦德西穆勒世界地圖》、《坎提諾世界地圖》和斯楚訥地球儀引發(fā)出一系列問題：為什么在一幅地圖中采用了兩種不同的地圖投影法？為什么《瓦德西穆勒世界地圖》和《坎提諾世界地圖》將南、北美洲的輪廓繪為南北走向的長條形狀？為什么瓦德西穆勒在1516年繪制的世界地圖中將北美大陸視為亞洲北部的一部分？斯楚訥地球儀的制作者是從哪里獲得有關(guān)南美和南極的地理信息呢？瓦德西穆勒所說的“古代的、不可靠的原始資料”又是來源于何處呢？