迄今中外史學(xué)界幾乎一致認(rèn)為：公元2世紀(jì)希臘地理學(xué)家托勒密是地圖投影學(xué)的先驅(qū)，其名著《地理學(xué)指南》所附的二十余幅地圖是地圖投影的雛形。然而，在歐洲文藝復(fù)興之前，托勒密的地圖投影學(xué)說(shuō)并沒(méi)有引起人們的重視；真正將地圖投影付諸實(shí)施，并促使人們接受地圖投影理論的是16世紀(jì)佛蘭德地圖學(xué)家墨卡托，他于1569年以正角圓筒投影法（也稱墨卡托投影）繪制世界地圖，從而開(kāi)創(chuàng)了地圖學(xué)的新時(shí)代。

對(duì)于中國(guó)人知曉地圖投影的時(shí)間，中外史學(xué)界也已達(dá)成共識(shí)：16世紀(jì)末年西方傳教士利瑪竇在廣東繪制了中國(guó)第一幅具有投影效果的地圖——《坤輿萬(wàn)國(guó)全圖》，從而將地圖投影學(xué)傳入中國(guó)；在此之前，中國(guó)人受傳統(tǒng)地平觀的影響，根本沒(méi)有意識(shí)到大地是個(gè)球形體。正因如此，17世紀(jì)以前的中國(guó)人根本不懂得什么是地圖投影。

中國(guó)科學(xué)院自然科學(xué)史研究所于1986年編撰了一套《中國(guó)古代地圖集》，將清朝以前一些重要的古代地圖收編入冊(cè)。這部地圖集的主要編撰者是一位知名的歷史學(xué)家，在中國(guó)地圖史學(xué)界被譽(yù)為權(quán)威人士。這位學(xué)者在《中國(guó)古代地圖集》的前言中寫(xiě)下這樣一段話：“中國(guó)傳統(tǒng)地圖的繪制，是以大地為一平面，不考慮地面實(shí)為一球面，是其缺點(diǎn)。不過(guò)，繪制小范圍的地圖，可以視地面為一平面時(shí)，其理論缺點(diǎn)的影響也就無(wú)所謂了?！贝硕卧u(píng)論非常具有代表性，它反映出歷史學(xué)界對(duì)中國(guó)古代地理學(xué)家和地圖學(xué)家的誤解。歷史學(xué)家們普遍認(rèn)為，中國(guó)古人從未有過(guò)地圖投影的意識(shí)。

2006年初，1418年《天下諸番識(shí)貢圖》摹本公布于眾之后，幾位中國(guó)歷史學(xué)教授不約而同地發(fā)表文章聲稱，15世紀(jì)初中國(guó)人對(duì)地圖投影一無(wú)所知，根本不可能繪制出像《天下諸番識(shí)貢圖》這樣具有投影效果的世界地圖。1這些教授還斷言，沒(méi)有任何史料能夠證明，利瑪竇來(lái)華以前，中國(guó)古人在繪制輿圖時(shí)曾經(jīng)思考過(guò)地圖投影的問(wèn)題。

自從發(fā)現(xiàn)1418年《天下諸番識(shí)貢圖》摹本以來(lái)，我一直對(duì)這種傳統(tǒng)史學(xué)觀持懷疑態(tài)度：中國(guó)古人總是將大地視為一個(gè)平面嗎？中國(guó)古代科學(xué)界從未有人發(fā)現(xiàn)地表彎曲的自然現(xiàn)象嗎？中國(guó)古代地圖學(xué)家真的從未思考過(guò)地圖投影的問(wèn)題嗎？1093年《張匡正世界地圖》為這些問(wèn)題提供了答案。它使我確信，11世紀(jì)的中國(guó)地圖學(xué)家已經(jīng)掌握了地圖投影的技巧。

地圖投影是指通過(guò)數(shù)學(xué)運(yùn)算將地球表面轉(zhuǎn)換成為平面圖形的繪圖方法。在常人眼中，將地球表面轉(zhuǎn)變成為平面圖似乎是一件唾手可得之事。但是，對(duì)于地圖學(xué)家而言，這種轉(zhuǎn)換是一門(mén)深?yuàn)W的科學(xué)，它涉及許多數(shù)學(xué)計(jì)算問(wèn)題。

地球是一個(gè)近似橢圓形的球體，它的自然表面是一種不規(guī)則的球形曲面。地圖是平面的，繪制地圖需要將不可展開(kāi)的球形曲面轉(zhuǎn)變成為一幅平面圖。繪制一幅比例尺大、區(qū)域小的地圖時(shí)，可以忽略不計(jì)地表彎曲的問(wèn)題。然而，繪制一幅比例尺小、覆蓋地域遼闊的地圖時(shí)，就必須考慮地圖投影問(wèn)題。

當(dāng)把一個(gè)橘子切成兩半，剝下橘皮且將其平鋪在桌面上，我們能夠看到原本球冠形橘皮中心點(diǎn)周圍會(huì)顯現(xiàn)出一些突起部位，而球冠形橘皮外緣卻出現(xiàn)了一些裂隙，這些裂隙離球冠形橘皮中心點(diǎn)越遠(yuǎn)，開(kāi)口就越大。將地球表面轉(zhuǎn)換到平面圖上也會(huì)出現(xiàn)類似的突起和裂隙。為了消除轉(zhuǎn)換時(shí)產(chǎn)生的這種重疊和空隙，盡可能將球形曲面上的所有點(diǎn)和線如實(shí)地轉(zhuǎn)換到平面上，繪圖師必須對(duì)球形曲面上的長(zhǎng)度、角度和面積做出相應(yīng)的變形，從而盡可能地減少轉(zhuǎn)換中出現(xiàn)的誤差。為了解決變形問(wèn)題，繪圖師又必須根據(jù)不同的投影變形，采用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)運(yùn)算法則，計(jì)算出球形曲面各部位變形的方式、比例，以及變形的大小。這就是地圖投影需要解決的問(wèn)題。為此，在地圖學(xué)中，地圖投影被視為一門(mén)分支學(xué)科。有些地圖學(xué)家將這一學(xué)科稱之為“數(shù)學(xué)制圖學(xué)”。

地圖與數(shù)學(xué)之間的緊密聯(lián)系是一條非常有價(jià)值的線索。沿著這條線索，我研究了許多中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)著作。在研究過(guò)程中，我逐漸意識(shí)到，中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)與中國(guó)傳統(tǒng)宇宙觀有著不解之緣。在中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)和宇宙觀的引導(dǎo)之下，我在古籍中探索到一些驚人的發(fā)現(xiàn)。