當(dāng)學(xué)者們描述或解釋某種現(xiàn)象時，他們對以下三種類型的認知結(jié)構(gòu)的依賴 各不相同：數(shù)學(xué)概念和方程式，語義網(wǎng)絡(luò)和基于感性的圖式表征（ｓｃｈｅｍａｔｉｃｒｅｐ ｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎｓ）。在古代希臘，槡２原來的意義包含一種可感知的特征，因為它指的 是具有一定單位長度的三條邊構(gòu)成的直角三角形斜邊的長。大部分當(dāng)代數(shù)學(xué)系 的學(xué)生都以為槡代表一個沒有圖式成分的無理數(shù)的抽象概念。羅莎琳德·富蘭 克林（ＲｏｓａｌｉｎｄＦｒａｎｋｌｉｎ）對力學(xué)模型結(jié)構(gòu)（ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｏｆｍｅｃｈａｎｉｃａｌｍｏｄｅｌｓ）的反感可能曾是克里克（Ｃｒｉｃｋ）和沃森（Ｗａｔｓｏｎ）發(fā)現(xiàn)脫氧核糖核酸結(jié)構(gòu)的一個原 因。當(dāng)這兩個人得以在四種堿基（ｂａｓｅｓ）中看到可能存在的空間關(guān)系并以示意圖 的方式來思索它們的存在狀況時，他們的想象力提高了。［２９］“具體”和“抽象”這兩個詞，其描述的是兩種語義概念的類型，可以用對一個 現(xiàn)象進行某種語義的和圖式表征的微分比例（ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎ）的描述來取 代。這就是說，稱之為“具體”的語義網(wǎng)絡(luò)總是包含著各種圖式（即一個蘋果的可感 知的表達通常是水果的語義網(wǎng)絡(luò)的組成部分）。像“形而上學(xué)”之類的抽象概念的 網(wǎng)絡(luò)，即使有什么可感知的圖式（ｓｃｈｅｍａｔａ），也是很少的。當(dāng)克里克和沃森在他們１９５３年的著名論文中畫出基因的結(jié)構(gòu)時，“基因”這個概念就得到了一個圖式的特征。圖式節(jié)點（ｓｃｈｅｍａｔｉｃｎｏｄｅ）的添加并未使基因這個概念變得更具體，較不抽象，更確切地說，它給一個曾經(jīng)是抽象的語義網(wǎng)絡(luò)添加了一個圖式或圖解（ｓｃｈｅｍａ）。

語義的表達和圖式的表達有不同的結(jié)構(gòu)（ｏｒｇａｎｉｚａｔｉｏｎｓ）。它們中一個顯著的差別，至少對說英語的人來說，是你在遇到一個物體時，其通常的背景表達（ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎｓ）總是與該事件的圖式相聯(lián)系。比如，一只鳥的圖式很可能與樹木、草地和天空的圖式聯(lián)系起來。相比較而言，語義網(wǎng)的結(jié)構(gòu)著重于概念層次（ｈｉｅｒａｒｃｈｉｅｓ）、反義詞和各個概念的特征。所以與“鳥”這個詞結(jié)合得更密切的是知更鳥、動物、翅膀這些詞的語義節(jié)點（ｓｅｍａｎｔｉｃｎｏｄｅｓ），而不是樹木、草地和天空這些詞的語義節(jié)點。圖式這個詞沒有對立物———甜味的圖式與酸味的圖式?jīng)]有聯(lián)系———它們并不相互套入（ｎｅｓｔ）構(gòu)成不同的層次。此外，某種圖式原型（ｓｃｈｅｍａｔｉｃｐｒｏｔｏｔｙｐｅ），比如一個朋友的臉的圖式原型，使辨別朋友臉上各種表情之間的微妙變化變得很困難，因為引起變化的力量作用于整個臉而不是各個單獨的部位。相較而言，一個女人關(guān)于一個朋友的語義網(wǎng)，包括名字和許多特征在內(nèi)，并不意味著她不能區(qū)分這位朋友的各種心情。

在童年早期，可感知的經(jīng)驗的圖式的建立，常常早于語義的表現(xiàn)形式（ｓｅｍａｎｔｉｃｆｏｒｍｓ）。１歲的兒童在學(xué)會基數(shù)的語義表現(xiàn)形式前就已感知臉上的一雙眼睛和一個鼻子的圖式。此外，圖式常常影響各個相關(guān)的語義網(wǎng)，但相反的情況較不普遍。這就是說，某一類經(jīng)驗的圖式受語義表現(xiàn)形式影響的可能性較小。這種不對稱，在成年人估計在顯示器的屏幕上長短不等的線條所停留的時間時，得到了證實（持續(xù)時間按照從１秒到５秒鐘排列起來）。語義對屏幕上線條停留時間的估計受到線條長度的影響———較長的線條被估計的時間也較多。但對各種線條 長度的估計不受該線條在屏幕上停留時間的影響。［３０］該觀察結(jié)果意味著“時間” 的語義概念與一根線條的長度或兩個地點之間的距離的圖式相聯(lián)系，但長度或 距離的圖式受時間的語義概念影響的情況較少發(fā)生。雖然愛因斯坦廣義相對論   ３２ 的方程式在一個“空間—時間扭曲”（ｓｐａｃｅｔｉｍｅｗａｒｐ）的理論上把空間和時間結(jié) 合起來，但大部分學(xué)者仍繼續(xù)把時空觀念分開來理解。

許多能夠從１背到１０的三歲的孩子還不理解１０這個詞所指的數(shù)量比５大， 當(dāng)他們瞪著一個盤子里放著的甜餅干并聽到某個人說１０或５這兩個詞時，他們 對盤子里的１０片和５片餅干的圖式不會受到影響。所以，年幼的孩子對盤子里５片餅干的圖式，不意味著他擁有某種關(guān)于數(shù)量的概念。從１背誦到１０類似于 孩子吟誦音階的音符名稱的能力。兩種情況都是死記硬背地學(xué)習(xí)某個序列（ｓｅ ｑｕｅｎｃｅ）的結(jié)果，但他們不理解語義的意義。然而，不同的量的圖式確實有助于學(xué) 齡前兒童學(xué)習(xí)基數(shù)的意義。