許多經濟學家忽視那些看上去并不正規(guī)的卻具有解釋力的模型，而是偏愛結構上以數(shù)學方式作出的解釋，因為他們認為“經濟學不能由它的主題而是由它的思維方式來界定”。［３５］諾貝爾經濟學獎獲得者羅伯特·盧卡斯（ＲｏｂｅｒｔＬｕｃａｓ）在這個問題上是一個更教條化的人。他說道：“經濟理論就是數(shù)學分析。其他一切都只是些想象和漫談?！保郏常叮萃瑯又匾氖?，生物學家和經濟學家的模型假定加減乘除的算術規(guī)則，是以測量其各種概念的數(shù)字為基礎的符合邏輯的運算規(guī)則。然而，可以質疑這一假定。物理的概念“質量”（犿犪狊狊）達到了數(shù)學標準，使得科學家能把兩個不同物體的質量（比如說一段圓木和一塊石頭）相加而達到某個新的數(shù)值。這些標準包括比例尺的假定（即１０公斤的質量等于５公斤的質量的兩倍，２００公斤的質量是１００公斤的質量的兩倍）。然而，較不明確的是經濟學家的概念“效用”（狌狋犻犾犻狋狔）是否滿足這些要求。經濟學家用武斷的數(shù)量尺度來測量某種效用，就好像該效用具有質量的性質。比如，他們暗中把某位父親所期望的為了周末和假期購買一輛新車的效用，與他們認為該父親有意讓女兒把這輛車用于上下班的效用加在一起。因為上述效用因心理上的差異而不同，所以這兩種數(shù)值的總和與每一種效用的數(shù)值是不是成常比，這是不明顯的，關于質量的問題也是這樣。該父親認為他的女兒每星期將有５天時間使用這輛車，減少了他預期的在每周的周末使用它的效用，這是可能的。經濟學家和進化論生物學家的形式模型中，沒有一個概念具有物理學家的質量這個概念所具有的那些數(shù)學性質。

語義形式與圖式形式

人文學者和社會科學家在深思一個問題及提出某種解決方法時，主要依靠各種語義網絡和圖式的形式，而不是各種數(shù)學概念。對諸如理想、啟蒙運動、社會、身份和沖突之類的概念網絡，無法用數(shù)學探討的方法來處理。語義和圖式的網絡具有慫恿學者們根據(jù)各種要素的類型來思考的優(yōu)勢；數(shù)學方程式引導研究者根據(jù)各個單獨特征的持續(xù)功能來思考問題。大部分罕見的事件都屬于不連續(xù)（ｄｉｓｃｒｅｔｅ）的類型，產生于幾個同時發(fā)生的但低概率（ｌｏｗｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ）的條件的結合，正如“完美風暴”（ｐｅｒｆｅｃｔｓｔｏｒｍｓ）的發(fā)生。然而，在某個解決過程的某個點上，來自三個群體的大部分成員很可能會激活某些可感知的事件的表征（ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎｓ），這些事件正是他們的方程式和語義概念試圖加以描述的。甚至弦理論家，他們是依賴數(shù)學陳述的，也畫出圖像來說明他們對一根弦的理解。所有這三種精神形式都是有用的，其竅門在于，知道什么時候使用每一種形式并避免在某個不合適的時機使用錯誤的工具。

容忍模糊性

各種數(shù)學的、語義的和圖式的表達，在它們所傳達的知識的模糊性（ａｍｂｉｇｕｉｔｙ）方面各不相同。可以按照描述和結論的模糊性的表現(xiàn)，把各門知識學科（ｉｎｔｅｌｌｅｃｔｕａｌｄｉｓｃｉｐｌｉｎｅｓ）安排成一個連續(xù)統(tǒng)（ｃｏｎｔｉｎｕｕｍ），數(shù)學和物理學為一端，社會科學在當中，人文學科在另一端。因為個人對模糊性的容忍度不一樣，所以個人性格特征和文化很可能影響著人們對某個領域的學術生涯的選擇。一些年輕人繼承了一種生理特征，當他們對未來感到不確定時，就特別容易受到某種不舒服的緊張感的襲擊；當他們擁有某種選擇權時，使良好的行為與不好的行為之間存在模糊性。許多具有此類性格特征的成年人像年輕的孩子那樣異乎尋常地靦腆。［３７］伯特蘭·羅素就是一個經常做噩夢的靦腆的年輕人，他畢生都在為驅除哲學中的模糊性而努力。