幾何學(xué)的運(yùn)作是：從幾個(gè)基本定義出發(fā)，從中延伸出其他規(guī)則。它的起始是“點(diǎn)”，希臘人為“點(diǎn)”下的定義是：有定位但沒有量值的東西。其實(shí)它當(dāng)然也有量值，像這頁下方的點(diǎn)就有寬度（直徑），

不過幾何可說是一種假想的世界，一個(gè)純粹的世界。其次是有長度但沒有寬度的“線”，再來是“直線”的定義：兩點(diǎn)之間最短的線。根據(jù)這三個(gè)定義，你可以建立出圓的定義：首先，它是一條能造出一個(gè)封閉圖形的線?？墒?，你要怎么形容“圓”呢？仔細(xì)想想，圓還真難描述。它的定義是：這個(gè)圖形當(dāng)中有個(gè)中心點(diǎn)，從這個(gè)固定點(diǎn)連接到這個(gè)圖形的所有直線都是等距。

除了圓形，你還可以定義出可無限延伸但永遠(yuǎn)不會(huì)相交的平行線，以及各式各樣的三角形、正方形、長方形等常見形狀。這些形體，無一不是由線組成，除了各有定義明確、清楚的特征外，連彼此之間各種交集和重疊的可能性，都被希臘人一一探討過。一切都可借由前面已建立的定義得到證明。舉例來說，只要利用平行線的特性，即可證明三角形的三個(gè)角加起來一共是180度。

幾何學(xué)是個(gè)簡單、優(yōu)雅、邏輯的系統(tǒng)，非常賞心，也非常之美。美？希臘人確實(shí)認(rèn)為它很美。

而從希臘人學(xué)習(xí)幾何的動(dòng)機(jī)，也可窺見他們的心智。我們在學(xué)校里做幾何，是把幾何當(dāng)習(xí)題來做，但希臘人并不僅以習(xí)題視之，也不是因?yàn)樗跍y量或?qū)Ш椒矫嬗袑?shí)際用途。在他們眼里，幾何學(xué)是引導(dǎo)人類認(rèn)知宇宙本質(zhì)的一個(gè)途徑。當(dāng)我們環(huán)顧四周，被眼前形形色色、豐富多樣的

幾何的活用

平行線不會(huì)相交。我們可以為這個(gè)特色下個(gè)定義：一條線穿過兩條平行線，會(huì)造成兩個(gè)相等的錯(cuò)角；如果這兩個(gè)角不相等，兩條線一定會(huì)交集或岔開，換句話說，就是不平行。我們用希臘字母來代表角度，左圖中的　即是兩個(gè)相等的錯(cuò)角。將希臘字母用在幾何里，是提醒人們不忘本。我們這里用了三個(gè)字母：　、　、　。