在進(jìn)入第二章前，我們先簡(jiǎn)短說(shuō)明通則與例外。

通則不容許例外，否則就不是真正的通則。

例外能證明規(guī)則嗎？

想想這個(gè)問(wèn)題。

你聽(tīng)人說(shuō)過(guò)幾次“例外證明規(guī)則”？這個(gè)斷言可以讓對(duì)方的批評(píng)中斷15秒，但它卻是個(gè)毫無(wú)意義的陳述。通則不容許例外。如果例外存在，則證明通則錯(cuò)誤。附帶一提，“例外證明規(guī)則”中的“證明”原本是指“測(cè)試”，所以這句話的意思是“以例外測(cè)試通則”。而這種反駁通則的方法正是我們所討論的：若能找到例外，就能證明規(guī)則有錯(cuò)。

偽學(xué)者如我認(rèn)為，“例外證明規(guī)則”這句斷言是拉丁文 Exceptio probat regulam 的拙劣翻譯，它的原意指規(guī)則涵蓋每個(gè)未被除外的事例。

不過(guò)，人生不如意事十常八九。

三段論法

對(duì)于耐心讀到此處的讀者，我要致上感謝之意。在進(jìn)行復(fù)習(xí)與進(jìn)入下一章，并且開始順坡而下通過(guò)本書剩余部分之前，我們還要爬過(guò)最后一座小丘。這座小丘稱為三段論法(syllogism)，這個(gè)詞源于希臘文 syn(綜合)以及 logizesthai(推論)，因此意思是“綜合推論”。

三段論法是一種論證或推論形式，在當(dāng)中，先做成陳述(通常有兩段)，也就是前提(premise)，接著再?gòu)年愂鰧?dǎo)出結(jié)論。

例子：

1. 所有哺乳類動(dòng)物都是溫血?jiǎng)游铩?大前提〔major premise〕)

2. 鯨魚是哺乳類動(dòng)物。(小前提〔minor premise〕)

3. 因此，鯨魚是溫血?jiǎng)游铩?結(jié)論)

大前提、小前提加上結(jié)論，就是三段論法。

由于在每個(gè)定言三段論法(categorical syllogism)中都有三個(gè)句子，而每個(gè)句子可分成四式(全稱肯定〔A〕、全稱否定〔E〕、特稱肯定〔I〕、特稱否定〔O〕)，如此便能產(chǎn)生 64 種定言三段論法。此外，每個(gè)三段論法有四格(也就是大詞、小詞與中詞〔middle term〕的排列)，因此總共有 256 種形式的定言三段論法。

邏輯學(xué)家區(qū)別出有效的(valid)與無(wú)效的定言三段論法。雖然有效與無(wú)效對(duì)當(dāng)代大多數(shù)學(xué)院邏輯體系來(lái)說(shuō)相當(dāng)基本，但我們?cè)诒緯⒉惶P(guān)注這兩個(gè)概念，因?yàn)槲覀冋劦氖菍?shí)用邏輯，而不是形式邏輯，是用來(lái)幫助讀者認(rèn)識(shí)真理，而非幫助讀者熟悉西方世界的知識(shí)遺產(chǎn)。然而，指出三段論法中最常見(jiàn)的錯(cuò)誤也很重要，這種錯(cuò)誤稱為“中詞不周延”(undistributed middle)。這個(gè)例子能告訴你形式邏輯如何運(yùn)作，以及形式邏輯如何借由研究前提之間的內(nèi)在關(guān)系來(lái)評(píng)估真理。思考以下的論證：

1. 所有哺乳類動(dòng)物都是溫血?jiǎng)游铩?大前提)

2. 鯨魚是溫血?jiǎng)游铩?小前提)

3. 因此，鯨魚是哺乳類動(dòng)物。(結(jié)論)