十七、建模能力

1.含義

建模能力是指從實(shí)際的事物、現(xiàn)象、過(guò)程中，抽象出一些要素建立起觀念形態(tài)的模擬物的思維能力。

模型是事物的模擬物，可以是實(shí)在的物體，如沙盤；也可以是某種圖形，如地圖；或者是由語(yǔ)言文字、符號(hào)、數(shù)學(xué)式等構(gòu)成的表達(dá)式，如分子結(jié)構(gòu)模型、化學(xué)反應(yīng)式、數(shù)學(xué)方程、質(zhì)點(diǎn)、物理公式、小說(shuō)、劇本等。

人類思維發(fā)展到一定程度，對(duì)世界的知識(shí)就是走向間接，形成一系列模型來(lái)反映世界。例如物理學(xué)充滿了物理模型，差不多就是用物理模型來(lái)反映物理世界，如F=f（作用力等于反作用力）；化學(xué)滿是化學(xué)模型，如Fe+CuSO4=FeSO4+Cu；就是社會(huì)科學(xué)中也有大量模型，如生產(chǎn)力決定生產(chǎn)關(guān)系、陳述句=主謂賓等?，F(xiàn)代各門學(xué)科都普遍地應(yīng)用模型。

模型是“等效思維”，模型應(yīng)該等于實(shí)際情況。實(shí)際的復(fù)雜情況通過(guò)簡(jiǎn)化為模型，既方便解決問(wèn)題，也能提高思維的精度。

建模是理論發(fā)展的主要途徑。建立理想化模型（理想化客體、理想化過(guò)程、理想化關(guān)系），可以把復(fù)雜的、具體的物體或過(guò)程簡(jiǎn)化，突出主要矛盾，暴露主要性質(zhì)，有利于尋找規(guī)律。一個(gè)學(xué)科的發(fā)達(dá)程度、成熟程度，往往看其模型數(shù)量，尤其是數(shù)學(xué)模型的狀況——是否建立起足夠數(shù)量的數(shù)學(xué)模型。經(jīng)典科學(xué)之所以經(jīng)典，主要是其建立起了較多的數(shù)學(xué)模型。

學(xué)習(xí)的重要方面就是學(xué)習(xí)建模，理解學(xué)科通用的經(jīng)典模型，學(xué)習(xí)建模的思路、方法，并且在面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能夠運(yùn)用已有的模型知識(shí)，構(gòu)建起合理的具體的模型。

從考試角度說(shuō)，最難的題目，都是建模的題目——數(shù)學(xué)、物理中的應(yīng)用題，語(yǔ)文的寫作文等，都是應(yīng)用模型解決問(wèn)題的代表。例如：靜止在水面上的船長(zhǎng)為L(zhǎng)，質(zhì)量為Ｍ，一個(gè)質(zhì)量為ｍ的人站立在船頭，當(dāng)此人由船頭走到船尾時(shí)，不計(jì)水的阻力，船移動(dòng)的距離為多少？解答這個(gè)問(wèn)題，需要模型化，處理成“動(dòng)量守恒”模型：設(shè)人做的是勻速運(yùn)動(dòng)，船后退的位移為S，從而得出：MS/t-m（L-S）/t=0，S=ML/m+M。如果不能簡(jiǎn)化、模型化，考慮得太復(fù)雜，如人快走、慢走、或跳或跑，做不同形式的運(yùn)動(dòng)，解答起來(lái)幾乎不可能。

2.建模能力的分解

建模是綜合能力，是認(rèn)識(shí)從感性到理性、抓本質(zhì)、找規(guī)律的過(guò)程，是多種思維能力的綜合運(yùn)用，需要較好的思維基礎(chǔ)。

（1）抽象能力。建立模型首先需要抽象，要把具體的事物抽象為若干要素、符號(hào)；這種抽象在一定程度上也是簡(jiǎn)化，抓事物的主干與特征。例如，把社會(huì)發(fā)展抽象為生產(chǎn)力、生產(chǎn)關(guān)系、上層建筑的變化；把土壤性質(zhì)抽象為物理性質(zhì)、化學(xué)性質(zhì)。

（2）因果關(guān)系分析能力。要能在抽象出的若干要素間找出因果規(guī)律或固定的內(nèi)在關(guān)系，使它們有可能成為一體。有時(shí)建模還需要調(diào)動(dòng)其他關(guān)系的分析能力，如搞清空間關(guān)系等。

（3）能對(duì)要素及其關(guān)系符號(hào)化，形成一種符號(hào)體系。例如，一個(gè)運(yùn)動(dòng)的物體，可以抽象出速度、加速度、質(zhì)量、力、位移等因素，分別表示成V、a、M、F、S；三角形的量，可抽象出面積、底邊、高等要素，用S、L、H等表示。

（4）構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的能力。建模的結(jié)果，一般是數(shù)學(xué)化、算式化，建立數(shù)學(xué)方程，這個(gè)過(guò)程也是數(shù)學(xué)建模。數(shù)學(xué)模型是根據(jù)事物的數(shù)量特征或數(shù)量依存關(guān)系，采用數(shù)學(xué)語(yǔ)言，概括地或近似地表述成一種數(shù)學(xué)算式或圖形，把所研究的實(shí)際問(wèn)題化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)模型的研究，使實(shí)際問(wèn)題得以解決。數(shù)學(xué)建模需要較好的數(shù)學(xué)技能。

（5）設(shè)計(jì)能力。是對(duì)事物構(gòu)想和構(gòu)建的能力，是一種通向?qū)嵨飫?chuàng)造的建模能力，如設(shè)計(jì)園林、樓宇、道路、機(jī)械等。設(shè)計(jì)能力取決于多種能力，如想像能力、結(jié)構(gòu)功能的構(gòu)建能力、外形或形象構(gòu)建能力、材料與工藝等組合運(yùn)用能力等，是一種綜合程度很高的能力。設(shè)計(jì)大家，既是藝術(shù)家，也是科學(xué)家或工程師。

十八、觀察能力

1.含義

是指對(duì)事物的反應(yīng)、感知、注意等思維能力。

觀察是一種感性的認(rèn)識(shí)活動(dòng)，是人通過(guò)感官而進(jìn)行的直接認(rèn)識(shí)外界的活動(dòng)。它記錄和報(bào)道事實(shí)，使人獲得了關(guān)于外部世界的經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識(shí)。觀察在本源上說(shuō)，是人類獲得一切知識(shí)的首要步驟、重要途徑，也是一切創(chuàng)造發(fā)明的必要條件。許多科學(xué)上的發(fā)明和創(chuàng)造，都是某位科學(xué)家敏銳、細(xì)致、準(zhǔn)確、深刻的觀察的結(jié)果?？茖W(xué)的發(fā)明發(fā)現(xiàn)，很多來(lái)源于觀察，從個(gè)性中發(fā)現(xiàn)了共性，從共性中看到了特質(zhì)，然后才產(chǎn)生了某種理論創(chuàng)想。例如，我們經(jīng)常講的牛頓觀察蘋果落地，猜想有萬(wàn)有引力；瓦特觀察到壺蓋的震動(dòng)，開(kāi)始研制蒸汽機(jī)；高斯觀察1＋2＋3＋4＋……＋98＋99＋100的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)頭尾相加總得101，得出101×50＝5050的簡(jiǎn)易算法，給歷史留下一段佳話。觀察能力是了不起的能力，福爾摩斯之所以能夠很快地破那么多案子，敏銳的觀察力是其中的決定因素。

學(xué)習(xí)需要觀察能力，這不僅是一些學(xué)科中專門要求的（如化學(xué)觀察、生物觀察），而且在政治、語(yǔ)文、歷史、地理和美術(shù)等學(xué)科的學(xué)習(xí)中，也離不開(kāi)觀察，都需要自覺(jué)地去觀察自然、觀察社會(huì)、觀察生活。閱讀、做題都需要較好的觀察能力，如觀察題目中的圖、表、數(shù)字，尋找其特點(diǎn)，揭示其奧秘。下面一組數(shù)列1、9、17、25、（ ）、41，括號(hào)中填什么？觀察發(fā)現(xiàn)，這是一個(gè)等差數(shù)列，后邊的數(shù)比前面的數(shù)多8，所以括號(hào)中應(yīng)填33。

人都有眼睛耳朵，所以觀察是容易的。但是，并不能因此說(shuō)觀察能力就是簡(jiǎn)單的。其實(shí)，觀察能力是極為重要和高級(jí)的能力，善于觀察、觀察到關(guān)鍵之點(diǎn)對(duì)任何人都不容易。對(duì)于要成為思想家、科學(xué)家的個(gè)體說(shuō)，觀察能力是關(guān)鍵能力。只有那些善于觀察的人，才能成名成家、有所建樹(shù)，否則，知識(shí)再多、學(xué)問(wèn)再大，也僅僅是個(gè)學(xué)者，不能成為思想家、科學(xué)家。例如，達(dá)爾文觀察生物界和生物化石，提出了“生物進(jìn)化”的理論；弗萊明觀察菌株變化，發(fā)現(xiàn)了青霉素。相對(duì)應(yīng)的，無(wú)數(shù)的人都看到過(guò)類似的人和事，但他們并沒(méi)有觀察到最關(guān)鍵的地方，也沒(méi)有感觸，所以他們不能創(chuàng)建理論，也不會(huì)發(fā)明偉大的技術(shù)。

2.觀察能力的分解

（1）特征的觀察能力。即對(duì)現(xiàn)象的特征進(jìn)行觀察的能力。例如，老中醫(yī)觀察人的舌苔、切脈，音樂(lè)老師聽(tīng)學(xué)生演奏的聲音，學(xué)生觀察試題中的幾何特征、空間結(jié)構(gòu)等。梅花香自苦寒來(lái)，于無(wú)聲處聽(tīng)驚雷，高超的觀察能力是難得的，“明察秋毫”是構(gòu)成名家大家絕活的一部分。

（2）變化的觀察能力。即對(duì)事物的變化的觀察能力，能夠發(fā)現(xiàn)事物的細(xì)微變化。例如，觀察到戰(zhàn)場(chǎng)局面變化、市場(chǎng)行情變化。這種變化的觀察能力十分重要，因?yàn)槭澜缡遣粩嘧兓模易兓际菑牧康姆e累開(kāi)始的。能夠防微杜漸，必須眼明手快善抓變化的苗頭。很多領(lǐng)袖人物，對(duì)于社會(huì)的重要變化觀察力敏銳，具有前瞻性，成為他們?yōu)楸娙诵欧囊E。

（3）關(guān)系的觀察能力。即對(duì)事物關(guān)系的觀察能力，能夠看出事物的相關(guān)性，對(duì)其關(guān)系有初步認(rèn)識(shí)；對(duì)于各種關(guān)系的微妙處，具備捕捉能力。例如，新到一個(gè)單位，能觀察到人際關(guān)系；走一遍立交橋，能明白幾條道路關(guān)系等。