因此，我們能夠認(rèn)定那里的體育教師一定非常好。

這里的問題不是樣本太少，事實(shí)上，我們可以考查每一個(gè)德爾莫尼克中學(xué)的畢業(yè)生。問題在于，這種證據(jù)不足以證明關(guān)于教師的任何情形。這些學(xué)生可能來自于運(yùn)動(dòng)員家庭，或者是學(xué)生食堂的食物可能含有過量的維他命和蛋白質(zhì)，或者是學(xué)生可能喜歡在校外進(jìn)行體育活動(dòng)，哪怕他們的體育課非常糟糕。因此，確保你所維護(hù)的假設(shè)有正確的證據(jù)支持，這一點(diǎn)很重要。在這個(gè)例子中，我們需要關(guān)于體育教師的證據(jù)，而不只是關(guān)于學(xué)生的證據(jù)。

并不是每一個(gè)歸納論證都從證據(jù)得出一個(gè)概括。比如，偵探運(yùn)用歸納論證使證據(jù)轉(zhuǎn)向?qū)σ粋€(gè)具體個(gè)人的指控。（夏洛克·福爾摩斯【Sherlock Holmes】所說的他的“演繹力量”，實(shí)際上是他卓越的歸納能力。）值得注意的是，并不是每一個(gè)哲學(xué)家都認(rèn)為歸納對(duì)于知識(shí)如此重要。比如，當(dāng)代英國(guó)哲學(xué)家卡爾·波普爾（Karl Popper）認(rèn)為，科學(xué)（和警方調(diào)查）的邏輯的進(jìn)行，并不是通過歸納，而是通過反例對(duì)所提出假說的否證。換言之，知識(shí)的產(chǎn)生是從假說到假說，而不是通過歸納從證據(jù)到假說。但是，無論人們認(rèn)為歸納及其重要性多么合理，也決不會(huì)認(rèn)為歸納發(fā)生在真空中。歸納推理的進(jìn)行，總是以其他假說、理論和科學(xué)觀點(diǎn)為背景，同時(shí)作為背景的還有其他被認(rèn)為理所當(dāng)然的豐富證據(jù)，它們要么是假說本身的組成部分，要么可能因不相關(guān)、不可靠和不重要而被忽視。演繹由于它的形式，能夠處理獨(dú)立的論證。但是歸納，即使服從概率論的嚴(yán)格形式，也無法脫離背景來理解。此時(shí)，總是在某種程度上預(yù)設(shè)了背景條件和知識(shí)狀態(tài)。由于這種非形式的（如果不是混亂的）復(fù)雜性，歸納就像邏輯一樣，是一個(gè)洞察力問題。

當(dāng)假說是自我確證的時(shí)，歸納就會(huì)產(chǎn)生一個(gè)完全不同的問題。一個(gè)自我確證的假說創(chuàng)造了它自己的確證，或者換句話說，它從一開始就擋住了所有可能的反例。舉兩個(gè)熟悉的例子：（穿制服的）警察設(shè)法評(píng)估經(jīng)過他的汽車的行駛模式，以確定它們都是以法定速度行駛。顯然，他們確實(shí)是這樣做！但是，同樣的自我確證常常以微妙的方式出現(xiàn)在科學(xué)中，比如，設(shè)備本身是為了準(zhǔn)確呈現(xiàn)那些它要尋找的證據(jù)而設(shè)計(jì)出來的。另一個(gè)例子是妄想癥患者，他提出這樣一個(gè)假說：“他們都在奮力抓我?！币坏┘俣ㄟ@樣一種看待世界的方式，他們就確實(shí)這樣去看待世界。妄想癥患者不僅以一種敵意的方式系統(tǒng)地解釋他人的行為，而且他也以這樣一種方式行為：人們確實(shí)在警惕他，哪怕不是以他為敵。但是，這樣的極端情形有幾千個(gè)更加日常的例子，那些感到無依無靠的人，可能易于陷入一種輕度的妄想癥假說之中，并且容易證實(shí)他們自己的論點(diǎn)?！八腥嘶旧隙际亲运降摹?，一個(gè)接受這一假說的人會(huì)毫無困難地找到他或她在尋找的東西，在他或她的調(diào)查研究中，甚至最慷慨無私的行為都會(huì)被他或她找到一些自私的動(dòng)機(jī)（比如，“為了不要有負(fù)罪感”）。（我們可能注意到，也存在著自敗的假說；警察可以假設(shè)，每一個(gè)違法的人都身穿警服去抓捕他們，這就破壞了他自己的假說。）