3．喜歡上數(shù)學

詹姆斯·斯圖爾特的《微積分》一書的前言里寫過“教”的藝術。其大意是：“教的藝術就在于幫助學生們去發(fā)現(xiàn)。我希望我的書能夠幫助學生們發(fā)現(xiàn)微積分——它實際的力量以及它令人驚訝的美；希望能夠讓學生分享到牛頓在作出這種重大發(fā)現(xiàn)時的喜悅?！?/p>

一位老師優(yōu)秀與否，就在于他能否引領他的學生發(fā)現(xiàn)知識的美，發(fā)現(xiàn)知識的魅力。我們也常常有這樣的經(jīng)歷，某門功課很好，只是因為教這門功課的老師很好。吳文俊是幸運的。正當他在數(shù)學的殿堂外久久徘徊，找不到門時，一位老師拉著他的手，把他帶到了大門口。這位老師就是武崇林。

武崇林，安徽鳳陽人。1900年7月出生，1924年以優(yōu)異成績畢業(yè)于北京大學數(shù)學系，并留校任教。1928年，被推薦進東北大學數(shù)學系任教授，1931年回北大任教授，1941年珍珠港事件爆發(fā)后，執(zhí)教于大同大學。1945年5月上海解放，武崇林被派往新成立的華東師范大學任教授。1953年2月因腦溢血逝世，終年53歲。武崇林精通英、德兩種語言，治學嚴謹，對數(shù)學精益求精。雖然經(jīng)濟上不寬裕，但他仍想方設法地買書。去世后，他遺留下來的外文原版書籍就達到1200余本。

吳文俊對數(shù)學的興趣完全得益于武崇林老師的引導：

我對數(shù)學產(chǎn)生興趣是在讀大三時，當時武崇林教授給我們講授《高等代數(shù)》《實變函數(shù)》《高等幾何》等數(shù)學課程。武老師講得形象生動、十分有趣，他不僅追求本質，而且重于解答疑難，精彩極了。從此以后，我就喜歡上數(shù)學，武老師見我對數(shù)學有興趣，就經(jīng)常從家里帶一些數(shù)學方面的書籍給我看，還不時地給我開“小灶”。在武老師的指導下，我對數(shù)學的理解有了很大的長進，這些對我今后的成長帶來了很大的幫助。

吳文俊在聽了武崇林講授的代數(shù)與實變函數(shù)論、高等幾何等課后，對數(shù)學有了全新的認識，對現(xiàn)代數(shù)學，尤其是實變函數(shù)論產(chǎn)生了濃厚的興趣。俗話說：“師傅領進門，修行在個人?！眳俏目∈悄欠N一旦有了目標，就要全力以赴的人。在武崇林老師的指導下，吳文俊接受了數(shù)學的嚴格思維訓練。之后，憑著對數(shù)學的濃厚興趣，他開始自學現(xiàn)代數(shù)學的基礎課程。

以實變函數(shù)論為基礎，他很快就學習了康托爾的集合論，并進而進行點集拓撲的學習。

康托爾是德國19—20世紀之交的數(shù)學家，集合論的創(chuàng)始人。他的集合論，其富革命性對19世紀末、20世紀初的數(shù)學基礎研究產(chǎn)生了深遠的影響，并已滲透到各數(shù)學分支，成為分析理論、測度論、拓撲學及數(shù)理科學中必不可缺的理論。實變函數(shù)論就是在康托爾的無窮集合論的基礎上建立起來的。

學生時代的吳文俊

拓撲學是19世紀發(fā)展起來的一個重要的幾何分支，英文單詞名為“topology”，直譯的意思是地志學，也就是和研究地形、地貌相類似的有關學科。我國早期曾經(jīng)翻譯成“形勢幾何學”“連續(xù)幾何學”“一對一的連續(xù)變換群下的幾何學”，1956年統(tǒng)一的《數(shù)學名詞》把它確定為音譯的拓撲學。拓撲學雖然是幾何學的一個分支，但是這種幾何學又和通常的平面幾何、立體幾何不同。平面幾何或立體的對是、面之間的位置關系以及它們的度量性質。拓撲學研究的內容則不同。

簡單地說，在通常的平面幾何里，把平面上的一個圖形搬到另一個圖形上，如果完全重合，那么這兩個圖形叫做全等形。但是，在拓撲學里，所研究的圖形是在運動中的，它的大小或者形狀都會發(fā)生變化。在拓撲學里沒有不能彎曲的元素，每一個圖形的大小、形狀都可以改變。

早期的拓撲學明顯地分為兩支：一是以康托爾的貢獻為起點的點集拓撲；另一支是20世紀末由龐加萊首創(chuàng)的組合拓撲。拓撲學是一門新興的學科，它一出現(xiàn)，很快就滲透到了各個領域里去。

當時，正是點集拓撲學發(fā)展的黃金時期，許多著名的數(shù)學家都作出了非常卓越的成績。除了康托爾的集合論，吳文俊還認真精讀了幾種經(jīng)典數(shù)學著作，其中包括德國數(shù)學家豪斯道夫和舍恩夫利斯的一些著作，及英國數(shù)學家楊格的《集合論》。

大學時代的吳文俊自學現(xiàn)代數(shù)學的另一個重要途徑是波蘭著名期刊《數(shù)學基礎》上的論文。這份雜志專門刊登波蘭數(shù)學家在數(shù)學邏輯、點集拓撲、泛函分析、測度論、概率論、調和分析等領域的原創(chuàng)性論文，而這些論文幾乎都能代表各領域在當時的最高水平。

自學這些書刊，吳文俊良好的外語是一個極為便利的條件。吳文俊的英語和德語俱佳。自小學7年級開始他就開始學英語，而德語則是正始中學的必修科目。

經(jīng)過這樣刻苦的自學過程，吳文俊在拓撲學方面的基礎知識已經(jīng)非常深厚了。正是在這樣的基礎上，十多年之后，吳文俊為拓撲學的發(fā)展作出了非常重要的貢獻。