3．喜歡上數(shù)學(xué)

詹姆斯·斯圖爾特的《微積分》一書(shū)的前言里寫(xiě)過(guò)“教”的藝術(shù)。其大意是：“教的藝術(shù)就在于幫助學(xué)生們?nèi)グl(fā)現(xiàn)。我希望我的書(shū)能夠幫助學(xué)生們發(fā)現(xiàn)微積分——它實(shí)際的力量以及它令人驚訝的美；希望能夠讓學(xué)生分享到牛頓在作出這種重大發(fā)現(xiàn)時(shí)的喜悅?！?/p>

一位老師優(yōu)秀與否，就在于他能否引領(lǐng)他的學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí)的美，發(fā)現(xiàn)知識(shí)的魅力。我們也常常有這樣的經(jīng)歷，某門功課很好，只是因?yàn)榻踢@門功課的老師很好。吳文俊是幸運(yùn)的。正當(dāng)他在數(shù)學(xué)的殿堂外久久徘徊，找不到門時(shí)，一位老師拉著他的手，把他帶到了大門口。這位老師就是武崇林。

武崇林，安徽鳳陽(yáng)人。1900年7月出生，1924年以優(yōu)異成績(jī)畢業(yè)于北京大學(xué)數(shù)學(xué)系，并留校任教。1928年，被推薦進(jìn)東北大學(xué)數(shù)學(xué)系任教授，1931年回北大任教授，1941年珍珠港事件爆發(fā)后，執(zhí)教于大同大學(xué)。1945年5月上海解放，武崇林被派往新成立的華東師范大學(xué)任教授。1953年2月因腦溢血逝世，終年53歲。武崇林精通英、德兩種語(yǔ)言，治學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)，對(duì)數(shù)學(xué)精益求精。雖然經(jīng)濟(jì)上不寬裕，但他仍想方設(shè)法地買書(shū)。去世后，他遺留下來(lái)的外文原版書(shū)籍就達(dá)到1200余本。

吳文俊對(duì)數(shù)學(xué)的興趣完全得益于武崇林老師的引導(dǎo)：

我對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣是在讀大三時(shí)，當(dāng)時(shí)武崇林教授給我們講授《高等代數(shù)》《實(shí)變函數(shù)》《高等幾何》等數(shù)學(xué)課程。武老師講得形象生動(dòng)、十分有趣，他不僅追求本質(zhì)，而且重于解答疑難，精彩極了。從此以后，我就喜歡上數(shù)學(xué)，武老師見(jiàn)我對(duì)數(shù)學(xué)有興趣，就經(jīng)常從家里帶一些數(shù)學(xué)方面的書(shū)籍給我看，還不時(shí)地給我開(kāi)“小灶”。在武老師的指導(dǎo)下，我對(duì)數(shù)學(xué)的理解有了很大的長(zhǎng)進(jìn)，這些對(duì)我今后的成長(zhǎng)帶來(lái)了很大的幫助。

吳文俊在聽(tīng)了武崇林講授的代數(shù)與實(shí)變函數(shù)論、高等幾何等課后，對(duì)數(shù)學(xué)有了全新的認(rèn)識(shí)，對(duì)現(xiàn)代數(shù)學(xué)，尤其是實(shí)變函數(shù)論產(chǎn)生了濃厚的興趣。俗話說(shuō)：“師傅領(lǐng)進(jìn)門，修行在個(gè)人?！眳俏目∈悄欠N一旦有了目標(biāo)，就要全力以赴的人。在武崇林老師的指導(dǎo)下，吳文俊接受了數(shù)學(xué)的嚴(yán)格思維訓(xùn)練。之后，憑著對(duì)數(shù)學(xué)的濃厚興趣，他開(kāi)始自學(xué)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)課程。

以實(shí)變函數(shù)論為基礎(chǔ)，他很快就學(xué)習(xí)了康托爾的集合論，并進(jìn)而進(jìn)行點(diǎn)集拓?fù)涞膶W(xué)習(xí)。

康托爾是德國(guó)19—20世紀(jì)之交的數(shù)學(xué)家，集合論的創(chuàng)始人。他的集合論，其富革命性對(duì)19世紀(jì)末、20世紀(jì)初的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)研究產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響，并已滲透到各數(shù)學(xué)分支，成為分析理論、測(cè)度論、拓?fù)鋵W(xué)及數(shù)理科學(xué)中必不可缺的理論。實(shí)變函數(shù)論就是在康托爾的無(wú)窮集合論的基礎(chǔ)上建立起來(lái)的。

學(xué)生時(shí)代的吳文俊

拓?fù)鋵W(xué)是19世紀(jì)發(fā)展起來(lái)的一個(gè)重要的幾何分支，英文單詞名為“topology”，直譯的意思是地志學(xué)，也就是和研究地形、地貌相類似的有關(guān)學(xué)科。我國(guó)早期曾經(jīng)翻譯成“形勢(shì)幾何學(xué)”“連續(xù)幾何學(xué)”“一對(duì)一的連續(xù)變換群下的幾何學(xué)”，1956年統(tǒng)一的《數(shù)學(xué)名詞》把它確定為音譯的拓?fù)鋵W(xué)。拓?fù)鋵W(xué)雖然是幾何學(xué)的一個(gè)分支，但是這種幾何學(xué)又和通常的平面幾何、立體幾何不同。平面幾何或立體的對(duì)是、面之間的位置關(guān)系以及它們的度量性質(zhì)。拓?fù)鋵W(xué)研究的內(nèi)容則不同。

簡(jiǎn)單地說(shuō)，在通常的平面幾何里，把平面上的一個(gè)圖形搬到另一個(gè)圖形上，如果完全重合，那么這兩個(gè)圖形叫做全等形。但是，在拓?fù)鋵W(xué)里，所研究的圖形是在運(yùn)動(dòng)中的，它的大小或者形狀都會(huì)發(fā)生變化。在拓?fù)鋵W(xué)里沒(méi)有不能彎曲的元素，每一個(gè)圖形的大小、形狀都可以改變。

早期的拓?fù)鋵W(xué)明顯地分為兩支：一是以康托爾的貢獻(xiàn)為起點(diǎn)的點(diǎn)集拓?fù)?；另一支?0世紀(jì)末由龐加萊首創(chuàng)的組合拓?fù)洹Ｍ負(fù)鋵W(xué)是一門新興的學(xué)科，它一出現(xiàn)，很快就滲透到了各個(gè)領(lǐng)域里去。

當(dāng)時(shí)，正是點(diǎn)集拓?fù)鋵W(xué)發(fā)展的黃金時(shí)期，許多著名的數(shù)學(xué)家都作出了非常卓越的成績(jī)。除了康托爾的集合論，吳文俊還認(rèn)真精讀了幾種經(jīng)典數(shù)學(xué)著作，其中包括德國(guó)數(shù)學(xué)家豪斯道夫和舍恩夫利斯的一些著作，及英國(guó)數(shù)學(xué)家楊格的《集合論》。

大學(xué)時(shí)代的吳文俊自學(xué)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的另一個(gè)重要途徑是波蘭著名期刊《數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》上的論文。這份雜志專門刊登波蘭數(shù)學(xué)家在數(shù)學(xué)邏輯、點(diǎn)集拓?fù)?、泛函分析、測(cè)度論、概率論、調(diào)和分析等領(lǐng)域的原創(chuàng)性論文，而這些論文幾乎都能代表各領(lǐng)域在當(dāng)時(shí)的最高水平。

自學(xué)這些書(shū)刊，吳文俊良好的外語(yǔ)是一個(gè)極為便利的條件。吳文俊的英語(yǔ)和德語(yǔ)俱佳。自小學(xué)7年級(jí)開(kāi)始他就開(kāi)始學(xué)英語(yǔ)，而德語(yǔ)則是正始中學(xué)的必修科目。

經(jīng)過(guò)這樣刻苦的自學(xué)過(guò)程，吳文俊在拓?fù)鋵W(xué)方面的基礎(chǔ)知識(shí)已經(jīng)非常深厚了。正是在這樣的基礎(chǔ)上，十多年之后，吳文俊為拓?fù)鋵W(xué)的發(fā)展作出了非常重要的貢獻(xiàn)。